淺談變量代換法在微積分學中的應用【文獻綜述】

1、畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學淺談變量代換法在微積分學中的應用淺談變量代換法在微積分學中的應用1、國內(nèi)外現(xiàn)狀眾所周知，微積分的應用是非常廣泛而深刻的。因此，研究微積分中的計算問題就顯得非常有意義了。此處特別提出變量代換法在微積分計算中應用。變量代換法是數(shù)學變換方法中的一種，其實我們在中學數(shù)學中已經(jīng)接觸過這種數(shù)學思想方法，并且它還將貫穿整個高等數(shù)學的學習！在這種思想方法的指導下，我們將很多不易解決的問題進行變

2、量代換而最終得解，其解題的實質(zhì)就是一種命題的轉(zhuǎn)化，即把原來的命題轉(zhuǎn)化成另一與之等價的命題的過程。基于這種等價性，將復雜命題轉(zhuǎn)化為簡單命題，因此轉(zhuǎn)化的進行不僅要遵循等價性要求，而且還需要我們具備一定的基礎知識，掌握好知識間的聯(lián)系，并將其融會貫通，將方法與技巧內(nèi)化為自己的儲備。變量代換法有其靈活性、多樣性。其巧妙性使那些形式繁雜、怪異的題，在它的方法指導下問題將迎刃而解。又由于其多樣性，采取不同的變量代換，解題的簡便程度也將大不相同。2、研

3、究方向微積分包括微分學和積分學。微分學的主要內(nèi)容包括：極限理論、導數(shù)、微分等；積分學的主要內(nèi)容包括：不定積分、定積分等。因此，變量代換在微積分中的應用主要將解決的就是：在微分學中的求極限、求導數(shù)、求微分等的計算，以及在積分學中的求不定積分、求定積分等的計算以及進一步應用在求曲線積分、重積分、三重積分等的計算。利用變量代換法求極限，選擇合適的變量代換，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，使得用一般方法就可加以解決。利用變量代換法求導數(shù)，就是復合函數(shù)

4、求導方法的應用了，關鍵就是內(nèi)外函數(shù)的區(qū)分和復合函數(shù)求導公式的正確應用；利用變量代換法求微分，與復合函數(shù)求導數(shù)的同理。變量代換法在求不定積分（定積分）中又叫做換元積分法：第一換元法（又稱湊微分法）、第二換元法包括算式代換法、三角代換法、倒代換法、簡單根式代換法、萬能代換法等的代換。其基本思想就是將所求的不定積分設法變成包含在基本積分公式中的形式。因此，基本積分公式是求積分的基礎。對于求曲線積分、重積分、三重積分等，都可以經(jīng)過適當?shù)淖兞看鷵Q

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