積分中值定理在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用畢業(yè)論文

1、畢業(yè)論文題目積分中值定理在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用學(xué)生姓名李正邦學(xué)號0609014168所在院(系)數(shù)學(xué)系專業(yè)班級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2006級5班指導(dǎo)教師李金龍完成地點陜西理工學(xué)院2010年5月30日陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文第2頁共10頁上不變號則在至少存在一點使得??ba??ba?????????.badxxgfdxxgxfbaba???????證明證明推廣的第一中值積分定理不妨設(shè)在上則在上有??ba??0?xg??ba????????，xMgx

2、gxfxmg??其中分別為在上的最小值和最大值則有mM??xf??ba????????dxxgMdxxgxfdxxgmbababa?????若則由上式知從而對上任何一點定理都成立.??0??dxxgba????0??dxxgxfba??ba若則由上式得??0??dxxgba??????Mdxxgdxxgxfmbaba????則在上至少存在一點使得??ba????????????babadxxgdxxgxff?即????????.badx

3、xgfdxxgxfbaba???????顯然當(dāng)時推廣的積分第一中值定理就是積分中值定理??1?xg3積分中值定理的應(yīng)用由于積分中值定理可以使積分號去掉從而使問題簡化對于證明包含函數(shù)積分和某個函數(shù)值之間關(guān)系的等式和不等式也可以考慮使用積分中值定理.在使用積分中值定理時要注意以下幾點：(1)在應(yīng)用中要注意被積函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這一條件否則結(jié)論不一定成立.??ba例如顯然在處間斷.?04cos????xx?40cos???xx??xf0?x由于