數(shù)學(xué)學(xué)年論文畢業(yè)論文關(guān)于定積分一些重要性質(zhì)的討論

1、1數(shù)學(xué)分析論文數(shù)學(xué)分析論文學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院班級：班級：09數(shù)應(yīng)數(shù)應(yīng)1班姓名：姓名：xxx學(xué)號：學(xué)號：xxx3由于Fˊ(t)=f(t)sint所以f()sin=0又由(0)所以sin0故f()=0????????下面證明又有(0)使f()=0???????假設(shè)f(x)于(0)內(nèi)只有一個零點則f(x)于(0)及()兩個區(qū)間內(nèi)?????符號必相反否則不可能有=0而sin(x)在(0)及()內(nèi)??0sin)(xdxxf?

2、???顯然符號也相反故f(x)sin(x)于這兩個區(qū)間內(nèi)符號相同.又[0]連續(xù)因此??由上述定理可知0()?????0)(sin)(dxxxf?又由于==0??0sin)(xdxxf??0cos)(xdxxf則==cossin????0)sin()(dxxxf??dxxxxf?????0sincoscossin)(???0sin)(xdxxf=0這與()試矛盾從而f(x)在(0)內(nèi)除之外必???0cos)(xdxxf??有另一零點.?推

3、論1（嚴(yán)格保序性）f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，f（x）≤g（x）且f（x）不恒等于g（x）。則：＜?badxxf)(?badxxg)(推論2設(shè)mM分別是連續(xù)函數(shù)f(x)在[ab]上的最小值和最大值，且f(x)非常數(shù)。則：m(ba)M(ba)?badxxf)(由推論1，2可得：〉，〈〈2dxxe2^10?dxex3^10?e2???112^dxxe例2設(shè)f(x)在[ab]上連續(xù)f(0)=3且對[0，1]上的一切xy成立|f(x)