模糊數(shù)學建模

1、模糊數(shù)學建模,,序 言,?,模糊數(shù)學是研究什么的？,模糊現(xiàn)象：“亦此亦彼”的不分明現(xiàn)象,模糊數(shù)學——研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。,,1.1 引言,用數(shù)學的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：1.確定性現(xiàn)象：如水加溫到100oC就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠經典數(shù)學去刻畫； 2.隨機現(xiàn)象：如擲篩子，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠概率統(tǒng)計去刻畫;3.模糊現(xiàn)象：如 “今天天氣很熱”，“小伙子很帥”

2、，…等等。此話準確嗎？有多大的水分？靠模糊數(shù)學去刻畫。,如：考慮年齡集U=[0,100]，A=“年老”，A也是一個年齡集，u = 20 ? A，40 呢？…查德給出了 “年老” 集函數(shù)刻畫:,1,0,U,50,100,,,,,,,,,再如，B= “年輕”也是U的一個子集，只是不同的年齡段隸屬于這一集合的程度不一樣，查德給出它的隸屬函數(shù)：,,,1,0,25,50,U,,,B（u）,,,一般地，為研究某事物的規(guī)律性，總是先給定義

3、目標集，如研究年齡規(guī)律，取[0，130]，它表達了問題的總范圍，稱為論域,一般記為U。下面在論域U上定義模糊集,定義1.2.1 設A是論域U到[0，1]的一個映射，即,A：U→[0，1],稱A是U上的模糊集，而函數(shù)A （· ）稱為模糊集A的隸屬函數(shù)，A （x)稱為x對模糊集A的隸屬度。,綜合評判,綜合評判是綜合決策的內容。下面以電腦評判為例來說明如何評價。某同學想購買一臺電腦，他關心電腦的以下幾個指標：“

4、運算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲容量（內、外存）”；“運行速度（CPU、主板等）”；“外設配置（網(wǎng)卡、調制調解器、多媒體部件等）”；價格”。于是請同宿舍同學一起去買電腦。為了數(shù)學處理簡單，先令,=“運算功能（數(shù)值、圖形等）”；,=“存儲容量（內、外存）”；,=“運行速度（CPU、主板等）”；,=“外設配置（網(wǎng)卡、調制調解器、多媒體部件等）”；,=“價格”。,稱,因素集。,評語集,其中,=“很受歡迎”；,=“較受歡迎”；

5、,=“不太受歡迎”；,=“不受歡迎”；,任選幾臺電腦，請同學和購買者對各因素進行評價。,若對于運算功能 有20%的人認為是“很受歡迎”，50%的人認為“較受歡迎”，30%的人認為“不太受歡迎” ，沒有人認為“不受歡迎”，則 的單因素評價向量為,同理，對存儲容量 ，運行速度 ，外設配置 和價格,分別作出單因素評價，得,組合成評判矩陣,據(jù)調查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設配