計(jì)算機(jī)圖形學(xué)@北工大光照模型

1、2024/3/15,1,第7章 光照明模型（Illumination Mode）,2024/3/15,2,光亮度計(jì)算,2024/3/15,3,像素的光亮度值對(duì)圖形真實(shí)感的影響,Final Fantasy,2024/3/15,4,續(xù)：Antz,2024/3/15,5,續(xù)：Antz,2024/3/15,6,續(xù)：Urban75.org,2024/3/15,7,光亮度(lighteness)計(jì)算依據(jù)：光照明模型,局部光照明模型Lamber

2、t模型Phong模型整體光照明模型Whitted模型光能輻射度方程（隱式）追求目標(biāo)：光照效果的真實(shí)感,2024/3/15,8,掃描線方法 光線跟蹤方法 光能輻射度方法追求目標(biāo)：畫面生成的實(shí)時(shí)性,光亮度計(jì)算方法：表面繪制算法,2024/3/15,9,第一節(jié) 光照模型,概念 可見光與視覺的形成 物體的顏色 光源模型局部光照明模型Lambert漫反射光照模型Phong模型簡(jiǎn)單透射模型整體光照明模型統(tǒng)一光照

3、明模型,2024/3/15,10,光（light）的概念,電磁波(Electromagnetic radiation, EMR) 在空中的傳播R(l) 表示EMR，用功率來衡量 l 是波長(zhǎng)（wavelength）,日光光譜能量,鎢絲燈泡光譜能量,2024/3/15,11,可見光（Perceiving light）,光的“外表”由其能量譜確定在很窄范圍內(nèi)的電磁波是人眼可見的,2024/3/15,12,可見波譜轉(zhuǎn)換為“顏色（color

4、）”,人眼是一個(gè)復(fù)雜的視覺系統(tǒng),光到顏色的轉(zhuǎn)換是個(gè)非常復(fù)雜的變換過程,2024/3/15,13,物體的顏色,光線照射到物體上一點(diǎn)時(shí)：部分光線被吸收（absorbed）轉(zhuǎn)換為其它形式的能量（如熱能）部分光線通過物體本身發(fā)生 “折射refraction”部分光線發(fā)生“反射reflected”可能向多個(gè)方向反射,2024/3/15,14,續(xù)：,,2024/3/15,15,,2024/3/15,16,續(xù)：,可見的折射和反射光在人眼視

5、網(wǎng)膜上形成物體的影像反射和折射光的強(qiáng)度確定物體表面的明暗效果反射和折射光的光譜能量確定物體表面的顏色,2024/3/15,17,顏色的表示,人眼對(duì)于三種顏色極為敏感：紅綠藍(lán)－三基色（tricolor）構(gòu)成線性系統(tǒng)RGB 系統(tǒng)，其中任意顏色可表示為： C(r,g,b)=rR+gG+bBGrassmann定理: RGB 顏色系統(tǒng)是連續(xù)的,RGB 顏色系統(tǒng),2024/3/15,18,光源類型,環(huán)境光照例如：天

6、空、地面、墻面方向光源例如：太陽 點(diǎn)光源光線從一點(diǎn)發(fā)出,,2024/3/15,19,環(huán)境光,,2024/3/15,20,方向光源,,2024/3/15,21,點(diǎn)光源,,2024/3/15,22,光照明模型定義,定義：根據(jù)光學(xué)物理有關(guān)定律，計(jì)算景物表面任一點(diǎn)投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成的公式光亮度的相關(guān)因素：光源的性質(zhì)（幾何分類：點(diǎn)、線、面、體）景物表面的材料景物表面的朝向及景物與光源之間的相對(duì)位置等等

7、,2024/3/15,23,光照模型所需的輸入條件,環(huán)境的光源分布入射光的光譜分布景物表面的材料屬性物體表面的反射率和透射率的光譜分布輸入條件的不同抽象方式定義不同的光照明模型,2024/3/15,24,僅考慮環(huán)境光的光照明模型,模擬環(huán)境中眾多表面的光反射效果模型抽象物體表面發(fā)生漫反射不考慮有向光源光照計(jì)算公式：I = Ia*ka 其中Ia表示環(huán)境光強(qiáng)度，可假設(shè)為常數(shù)；ka表示環(huán)境光反射系數(shù)，由物體表面屬性確定，在［0

8、，1］取值,2024/3/15,25,漫反射模型 ---Lambert 模型,漫反射(diffuse reflection) 模型光源：無向光或者方向光模擬效果：入射光向各向均勻反射較暗或不光滑表面(如粉筆或乳膠涂料)具有微結(jié)構(gòu)的表面diffuse reflection ---Lambertian reflection,2024/3/15,26,,無向光源下的漫反射Demo,2024/3/15,27,續(xù)：,2024/3/15,

9、28,考慮有向光源的情形,2024/3/15,29,續(xù)：,2024/3/15,30,Lambert’s Cosine Law,=,2024/3/15,31,Lambert漫反射光照模型,其中：I為景物表面在被照射點(diǎn)P處的漫反射光的光亮度，,為點(diǎn)光源所發(fā)出的入射光亮度,為景物表面的漫反射率,為入射光與表面法向之間的夾角,根據(jù)Lambert定律，得到Lambert光照模型：,2024/3/15,32,續(xù)：,當(dāng)夾角大于90度時(shí)，光源位于物體背

10、面，此時(shí)應(yīng)取亮度為0當(dāng)夾角為0時(shí)，光源直接照射在物體表面，此時(shí)反射光最強(qiáng),該光照模型公式可改寫為：,2024/3/15,33,Demo,2024/3/15,34,,2024/3/15,35,,,2024/3/15,36,Lambert漫反射模型的改進(jìn),同時(shí)考慮環(huán)境光及光源效果的模型為：,其中,為入射的泛光光強(qiáng)，,為表面對(duì)泛光的漫反射系數(shù),2024/3/15,37,續(xù)：,考慮入射光的距離衰減效果，改進(jìn)模型為：,考慮多個(gè)點(diǎn)光源的疊加作用，

11、改進(jìn)模型為：,其中：f為光源強(qiáng)度衰減因子，與距離成反比,2024/3/15,38,說明1：光照明模型的顏色表達(dá),假設(shè)顏色由紅、綠、藍(lán)三原色組合而成對(duì)各顏色分量分別進(jìn)行如上計(jì)算，所得結(jié)果的組合即為物體表面的顏色。以下公式中的常量均具有三個(gè)分量,2024/3/15,39,說明2：Lambert模型的適用范圍,適用于：理想漫反射物體，如：石灰墻面、羊皮紙等。不適用于：對(duì)諸如金屬表面的物體不能描述其鏡面反射效果。,2024/3/15,40

12、,Phong模型,理想鏡面反射,一般光滑表面的鏡面反射,是考慮物體鏡面反射效果的一種“高光”模型,2024/3/15,41,續(xù)：,計(jì)算表面鏡面反射光亮度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?2024/3/15,42,Demo---Control n,2024/3/15,43,Demo,Only Diffuse phong,2024/3/15,44,Demo,N=1, 4 ,7,2024/3/15,45,,高光指數(shù)n

13、的影響,2024/3/15,46,Phong模型與Lambert模型的結(jié)合,在多點(diǎn)光源照射下，并考慮入射光的距離衰減效應(yīng)，得到改進(jìn)后的Phong模型：,可見，Phong模型是幾何模型，光源和顏色確定后，光亮度只與,2024/3/15,47,Phong模型的特點(diǎn)（簡(jiǎn)化之處）,理想的點(diǎn)光源，且不考慮輻射光強(qiáng)的空間分布只考慮物體表面的法方向漫反射光是入射光的直接反射鏡面反射光是對(duì)入射光的直接反射，且亮度由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠泶_定環(huán)境光被設(shè)定為常

14、數(shù)物體顏色被視為與物體材料無關(guān),2024/3/15,48,簡(jiǎn)單透射模型,考慮表面上一點(diǎn)的透射效果：,與Phong模型綜合得到如下的透射模型：,2024/3/15,49,小結(jié)：局部光照明模型,在對(duì)光照條件進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上介紹幾種常用的局部光照明模型：Lambert漫反射模型Phong模型簡(jiǎn)單透射模型,2024/3/15,50,局部光照明模型特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：模型簡(jiǎn)單，計(jì)算方便缺點(diǎn)：忽略了光能在環(huán)境景物之間的傳遞，很難生成表現(xiàn)自然界復(fù)雜

15、場(chǎng)景的高度真實(shí)感的圖形解決之道：整體光照明模型考慮環(huán)境的漫射、鏡面反射和規(guī)則透射對(duì)景物表面產(chǎn)生的整體照明效果,2024/3/15,51,整體光照明模型,光度學(xué)的若干基本概念統(tǒng)一光照明模型整體光照明模型,2024/3/15,52,若干基本概念,面元dS ：離散顯示表面的需要立體角：面元dS關(guān)于某一點(diǎn)（稱為錐頂）的立體角定義為該面元在以該點(diǎn)為中心的單位球面上的投影面積，即dw=(dS*cosθ)/(r*r)。 其中r為錐頂

16、到dS中心的距離，θ為dS中心處的法向量與錐頂與dS中心所形成向量之間的夾角定義的實(shí)質(zhì):把dS表示為一個(gè)無量綱標(biāo)量,2024/3/15,53,續(xù)：,光通量單位時(shí)間內(nèi)通過某一面元dS的光能量稱為該面積的光通量，記為dF。發(fā)光強(qiáng)度表示點(diǎn)光源在某方向上單位立體角內(nèi)的光通量：J=dF/dw此概念也適用于因反射或透射而向外輻射光能的發(fā)光表面。,2024/3/15,54,續(xù)：,I決定了人眼沿該方向從面元所接收的光能的大小和色彩組成此概念

17、同樣適用于因反射或透射而向外輻射光能的發(fā)光表面,光亮度表示發(fā)光面元單位面積朝某方向輻射的光能,2024/3/15,55,續(xù)：,入射光照度表面上單位面積、單位時(shí)間內(nèi)接受的光能計(jì)算公式為,其中,為入射光束的立體角,為入射光光亮度,2024/3/15,56,續(xù)：,雙向反射率表面朝給定方向的反射光亮度與入射光在景物表面產(chǎn)生的照度之比，即：,嚴(yán)格地說，雙向反射率是與入射光和反射光相關(guān)的一個(gè)非常復(fù)雜的函數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中，為模型簡(jiǎn)單起見進(jìn)行

18、了上述簡(jiǎn)化,統(tǒng)一光照明模型,目標(biāo)：計(jì)算面元dSj朝觀察者方向v的光亮度,,j,,,,,,?j,?i,Ni,,,,,,,Si,,d?j,,Nj,d?i,,,,,,,,Sj,dSj,dSi,,,,,r,,,計(jì)算--獲得上述光能的過程光源(包括環(huán)境光源)發(fā)出的光能直接或間接地到達(dá)該面元光源的光能被面元反射或透射反射光到達(dá)觀察者,2024/3/15,58,由dSi發(fā)出并到達(dá)dSj的光通量為：,面元dSj所接受的照度:,STEP1,2024

19、/3/15,59,到達(dá)dSj的光能除一部分被表面吸收外，大部分通過反射和折射繼續(xù)向空間輻射。,令K為光通量輻射比，D為未被吸收的光能向空間任一方向立體角輻射的概率密度，則dSj朝觀察者方向內(nèi)輻射的光能為:,STEP2,2024/3/15,60,dSj朝觀察者方向的光亮度為:,STEP3,2024/3/15,61,設(shè)對(duì)dSj有光能貢獻(xiàn)的發(fā)光面元集合為S，則表面朝V方向的光亮度為:,2024/3/15,62,2024/3/15,63,當(dāng)D取

20、不同的分布函數(shù)時(shí)，可得Lambert模型，Phong模型，Cook-Torrance模型……,當(dāng)S取發(fā)光面元集合時(shí)得各種局部光照明模型；,當(dāng)S包括所有周圍環(huán)境表面時(shí)，可得整體光照明模型,當(dāng)S取不同的幾何形狀時(shí)，可得線光源光照模型和面光源光照模型,統(tǒng)一光照模型的具體化,2024/3/15,64,2024/3/15,65,第二節(jié),曲面繪制算法,2024/3/15,66,問題的提出,已知：表面上一點(diǎn)的光亮度值計(jì)算公式：,求表面繪制結(jié)果(如圖所

21、示)僅有光照模型是不夠的！,或,2024/3/15,67,繪制方法,對(duì)表面上不同點(diǎn)應(yīng)用光照公式的過程稱為明暗處理(shading)過程，或繪制/渲染(rendering)過程繪制方法局部光照模型的繪制Gouraud Shading phong Shading全局光照模型的繪制光線跟蹤(ray tracing)方法輻射度方法(Radiosity method),2024/3/15,68,Gouraud 明暗處理,原理：在

22、表面點(diǎn)集的子集上使用光照明公式，計(jì)算該點(diǎn)的光亮度值；在其它點(diǎn)上的光亮度值可通過已計(jì)算點(diǎn)的光亮度值插值計(jì)算得到實(shí)現(xiàn)步驟：表面多邊形網(wǎng)格表示（常用三角網(wǎng)格）在網(wǎng)格頂點(diǎn)處應(yīng)用光照模型計(jì)算其光亮度值對(duì)頂點(diǎn)光亮度值進(jìn)行插值得到網(wǎng)格內(nèi)部點(diǎn)的光亮度值,,2024/3/15,69,三角網(wǎng)格表示的表面,,,頂點(diǎn)數(shù)18429，三角形36858,頂點(diǎn)數(shù)26101，三角形50000,,,,2024/3/15,70,,,網(wǎng)格頂點(diǎn)光亮度的計(jì)算,關(guān)于頂點(diǎn)法向

23、已知未知:定義為其相鄰面片的法向的平均值,,2024/3/15,71,網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)光亮度的雙線性插值,加速計(jì)算？,假設(shè)光亮度值線性變化,2024/3/15,72,續(xù):,,,更進(jìn)一步,引入增量計(jì)算加速插值計(jì)算速度,已知y掃描線上端點(diǎn)的亮度為I,則y-1掃描線上端點(diǎn)的亮度為:,2024/3/15,73,優(yōu)缺點(diǎn)分析,光亮度的線性插值算法:優(yōu)點(diǎn)克服了常數(shù)繪制模式帶來的亮度不連續(xù)問題缺點(diǎn)不能正確模擬高光效果產(chǎn)生馬赫帶(Mach band

24、s)效應(yīng)光亮度變化不連續(xù)的邊界處呈現(xiàn)亮帶或黑帶,2024/3/15,74,Phong明暗處理,思想：對(duì)表面上的每一點(diǎn)應(yīng)用光照模型步驟：對(duì)離散的法向量采樣作雙線性插值，構(gòu)造連續(xù)的法向量函數(shù)；將連續(xù)的法向插值函數(shù)代入光亮度計(jì)算公式，得到一個(gè)非線性的光亮度插值公式。,2024/3/15,75,圖示,2024/3/15,76,加速shading技術(shù),當(dāng)使用三角形表示物體表面時(shí)，可使用三角形插值加速計(jì)算。,,建立三角形仿射

25、坐標(biāo)系,仿射坐標(biāo)變換公式,2024/3/15,77,,續(xù)：,則在仿射坐標(biāo)下，光亮度雙線性插值公式可寫為：,代入仿射坐標(biāo)變換公式，得到：,上式可容易地使用增量法進(jìn)行計(jì)算,2024/3/15,78,續(xù)：,同樣可進(jìn)行法向量的雙線性插值計(jì)算：,2024/3/15,79,全局光照明模型的繪制算法,光線跟蹤（Ray tracing）輻射度方法（Radiosity method）,2024/3/15,80,基本原理快速算法：基于層次包圍盒的快速

26、光線跟蹤算法基于空間剖分的快速光線跟蹤算法,光線跟蹤算法,2024/3/15,81,Durer’s 投射機(jī)(Ray casting machine),Albrecht Durer, 16th 世紀(jì),2024/3/15,82,Durer’s Ray casting machine,2024/3/15,83,投射法,步驟從眼睛向每一個(gè)像素構(gòu)造射線對(duì)場(chǎng)景中的每一個(gè)對(duì)象找到與相應(yīng)射線相交與眼睛最近的交點(diǎn)計(jì)算該交點(diǎn)的法線方向在該點(diǎn)應(yīng)用

27、光照明模型 (如 Phong),2024/3/15,84,光線跟蹤的基本原理,問題：1）如何尋找B，D：光線跟蹤 2）如何計(jì)算IB，ID：遞歸過程 3）受遮擋時(shí)的計(jì)算：陰影測(cè)試,2024/3/15,85,光線跟蹤終止條件視線射出畫面，不再與場(chǎng)景中的景物相交被跟蹤的結(jié)點(diǎn)對(duì)屏幕象素顯示光亮度的貢獻(xiàn)小于一定閾值達(dá)到光線跟蹤的最大深度,2024/3/15,86,算法描述,1．由視點(diǎn)向屏幕上所有象素中心發(fā)射光線；,2

28、．每一根光線與場(chǎng)景中所有景物求交，找到最近的交點(diǎn)；,3．計(jì)算該點(diǎn)處由光源直接照射產(chǎn)生的光亮度Il；,4．若該點(diǎn)處表面為鏡面或透射面，則作遞歸光線跟蹤，計(jì)算周圍環(huán)境通過該點(diǎn)向觀察者方向投射的整體鏡面反射光亮度Ir和透射光亮度It；,5．顯示每一象素處的光亮度,2024/3/15,87,算法分析,求交計(jì)算量占整個(gè)光線跟蹤計(jì)算量90%以上 減少求交計(jì)算量的方法包圍盒方法空間剖分方法,2024/3/15,88,基于層次包圍盒的快速光線跟蹤

29、算法,包圍盒：以簡(jiǎn)單的測(cè)試代替光線對(duì)包圍盒內(nèi)所含景物的復(fù)雜求交運(yùn)算目標(biāo)： 快速剔除不交的物體對(duì)包圍盒形狀的要求： 包裹要緊密 求交測(cè)試要簡(jiǎn)便 問題轉(zhuǎn)化為：包圍盒的構(gòu)造光線與包圍盒求交,2024/3/15,89,思考題,包圍盒的形狀選擇包圍球／包圍盒的求交測(cè)試頂點(diǎn)包含在多邊形內(nèi)的測(cè)試層次包圍盒的構(gòu)造原則。。。,2024/3/15,90,繪制實(shí)例,2024/3/15,91,光線跟蹤算法的特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：真實(shí)感：考慮了環(huán)境

30、中各物體之間的反射影響；實(shí)現(xiàn)了消隱：在光線跟蹤過程中自然實(shí)現(xiàn)了消隱；可實(shí)現(xiàn)陰影效果：從表面上一點(diǎn)向光源發(fā)射一條陰影探測(cè)線。如果該光線在到達(dá)光源之前與場(chǎng)景中的任意不透明面相交，則該點(diǎn)處于陰影中，反之不然。可并行實(shí)現(xiàn)：各條光線的處理過程可獨(dú)立進(jìn)行。缺點(diǎn)：計(jì)算量非常大，顯示速度慢依賴視點(diǎn)，當(dāng)視點(diǎn)改變時(shí)需要重新計(jì)算（如何改進(jìn)？）,2024/3/15,92,本章總結(jié),光照明模型及表面繪制方法局部光照明模型及繪制方法Lambert