高等數(shù)學(xué)課程教案資料

1、《高等數(shù)學(xué)》 《高等數(shù)學(xué)》Ⅱ—Ⅰ課程教案 課程教案第一章 函數(shù)極限與連續(xù) 第 1 頁 共 4 頁《高等數(shù)學(xué)》 高等數(shù)學(xué)》Ⅱ—Ⅰ課程教案 課程教案一． 一．課程名稱：高等數(shù)學(xué) 課程名稱：高等數(shù)學(xué) ii ii \Calculus \Calculus ii ii二． 二．學(xué)時與學(xué)分： 學(xué)時與學(xué)分：72 學(xué)時 4 學(xué)分三． 三．適用專業(yè)： 適用專業(yè)：計算機、通信、自動化等信息類專業(yè)+機械、材料等大面積工科和經(jīng)管類（理科）專 業(yè)。四．課程教

2、材 課程教材：《高等數(shù)學(xué)》 ，第五版. 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，高等教育出版社1．陳傳璋等編， 《數(shù)學(xué)分析》 ，高等教育出版社，北京，1983。2．劉玉鏈等編， 《數(shù)學(xué)分析講義》 ，高等教育出版社，北京，1992。4．李心燦編， 《高等數(shù)學(xué)應(yīng)用 205 例》 ，高等教育出版社，北京，1986。5．喻德生等編， 《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)》 ，化學(xué)工業(yè)出版社，北京，2003。6．菲赫金哥爾茨編， 《數(shù)學(xué)分析原理》 ，吳視人等譯，人民教育出版社，19

3、57。7．胡乃 等譯， 《微積分》高等教育出版社8．馬知恩等編， 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》高等教育出版社五． 五．上課教師： 上課教師：數(shù)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》公共課教師六． 六．課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)： 課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)：高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)生最重要的基礎(chǔ)理論課之一，它作為工程教育 中的一個重要內(nèi)容，目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人員必備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。任務(wù)：通過本課程的學(xué) 習(xí)，使學(xué)生理解微積分中極限、導(dǎo)數(shù)、積分等基本概念；掌握基本的運算技巧；

4、使學(xué)生能用所 學(xué)的知識去解決各種領(lǐng)域中的一些實際問題；訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴密性，使學(xué)生具有一定的 數(shù)學(xué)修養(yǎng)和對實際問題具有抽象、歸納、推廣的能力，能用數(shù)學(xué)的語言描述各種概念和現(xiàn)象， 能理解其它學(xué)科中所用的數(shù)學(xué)理論和方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)數(shù)學(xué) 教材和其它數(shù)學(xué)知識的能力，為以后學(xué)習(xí)其它學(xué)科打下良好的基礎(chǔ)。七、教學(xué)方式（手段） 教學(xué)方式（手段）：主要采用講授新課的方式第一章 函數(shù)極限與連續(xù)一、教學(xué)目標(biāo)與基本要求1、理解

5、函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、 函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像，掌握函數(shù)的表示方法。2、了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。5、會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。6、理解極限的概念，理解函數(shù)在極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān) 系。7、掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。8、掌握極限

6、存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。9、理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。10、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)） ，會判別函數(shù)間斷點的類型。11、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大 值、最小值定理和介值定理） ，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配： 二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配：第一節(jié) 映射與函數(shù)

7、 2 課時第二節(jié) 數(shù)列的極限 2 課時第三節(jié) 函數(shù)的極限 4 課時第四節(jié) 無窮小與無窮大 2 課時第五節(jié) 極限運算法則 2 課時第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限 2 課時第七節(jié) 無窮小的比較

8、 1 課時《高等數(shù)學(xué)》 《高等數(shù)學(xué)》Ⅱ—Ⅰ課程教案 課程教案第一章 函數(shù)極限與連續(xù) 第 3 頁 共 4 頁收斂數(shù)列的性質(zhì):有界性、唯一性、子數(shù)列的收斂性. 極限理論是高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)。極限概念比較抽象而且嚴謹，既是學(xué)習(xí)中的重點也是學(xué)習(xí)中 的難點。因此要逐字逐句地推敲務(wù)求領(lǐng)會它的精神實質(zhì)。第三節(jié) 第三節(jié) 函數(shù)的極限 函數(shù)的極限一、內(nèi)容要點1． 函數(shù)極限的定義：趨于有限值與無窮、單側(cè)極限； 2． 函數(shù)極限的性質(zhì)：唯

9、一性、局部保號性、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系；二、教學(xué)要求和注意點極限概念比較抽象而且嚴謹，既是學(xué)習(xí)中的重點也是學(xué)習(xí)中的難點。因此要逐字逐句地推敲務(wù) 求領(lǐng)會它的精神實質(zhì)。同時還要注意與數(shù)列極限的定義與性質(zhì)加以區(qū)別。第四節(jié) 第四節(jié) 無窮小與無窮大 無窮小與無窮大一、內(nèi)容要點1．無窮小、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系 2．無窮大、無窮小與無窮大之間的關(guān)系二、教學(xué)要求和注意點教學(xué)要求： 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量與無窮大量的關(guān)系 教

10、學(xué)注意點：無窮小與無窮大是相對于過程而言的.（1） 無窮?。?大）是變量,不能與很小（大）的數(shù)混淆，零是唯一的無窮小的數(shù)； （2）無窮多個無窮小的代數(shù)和（乘積）未必是無窮?。?（3） 無界變量未必是無窮大.第五節(jié) 第五節(jié) 極限運算法則 極限運算法則一、內(nèi)容要點1. 無窮小的運算法則 2. 極限的四則運算法則 3. 復(fù)合函數(shù)的極限運算法則二、教學(xué)要求和注意點教學(xué)要求： 熟練掌握無窮小的運算法則, 極限的四則運算法則及其推論, 復(fù)合函數(shù)

11、的極限運算法則,極限求 法:a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限; b.消去零因子法求極限; c.無窮小因子分出法求極限; d.利用無窮小運算性質(zhì)求極限; e.利用左右極限求分段函數(shù)極限. 教學(xué)注意點： 要注意定理的條件與結(jié)論,要注意定理的條件的充分與必要性等.第六節(jié) 第六節(jié) 極限存在準則、兩個重要極限 極限存在準則、兩個重要極限一、內(nèi)容要點1. 極限存在準則：單調(diào)有解原理，夾逼定理 2. 兩個重要極限二、教學(xué)要求和注意點熟練掌握利兩個