upfilesfiles逆矩陣的概念（2）

1、,蘇教版選修4-22.4.1 逆矩陣的概念,2024年3月5日星期二,學(xué)生因自主而發(fā)展，課堂因互動(dòng)而精彩！,讓學(xué)引思,二階矩陣對(duì)應(yīng)著平面上的一個(gè)幾何變換 :,創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣,（1）它把點(diǎn) 變換到點(diǎn) ；,（2）它把平面圖形F變換為一個(gè)新的平面圖形 ；,問題1：,問題情境：,由于每個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)著一個(gè)幾何變換，“一去、一回”這兩次連續(xù)的變換卻又對(duì)應(yīng)著兩個(gè)矩陣的乘積，于是，上面的問題就變成了已經(jīng)知道

2、了矩陣A，我們能否找到一個(gè)矩陣B，使得連續(xù)進(jìn)行的兩次變換的結(jié)果與恒等變換的結(jié)果相同.,自主探究，抽象概括,學(xué)生活動(dòng)1：,歸納總結(jié)：對(duì)于恒等變換TA ,滿足條件的矩陣B就是它自身;,恒等變換,學(xué)生活動(dòng)3：,沿x軸方向的伸壓變換,沿y軸方向的伸壓變換,學(xué)生活動(dòng)2：,以x軸為反射軸的反射變換,旋轉(zhuǎn)變換,學(xué)生活動(dòng)4：,沿x軸方向的切變變換,沿y軸方向的切變變換,學(xué)生活動(dòng)5：,沿垂直于x軸方向垂直投影到x軸(正投影于x軸）,知識(shí)建構(gòu)1,矩陣

3、,,,逆矩陣,知識(shí)建構(gòu)1,嘗試運(yùn)用，鞏固定義,例1、（1）,（2）,題型一 逆矩陣定義的直接運(yùn)用,練習(xí)：已知二階矩陣A,B和二階單位矩陣E,則“B是A的逆矩陣”是“AB=BA=E”的 條件.,回顧六變換，熟記逆矩陣,恒等變換,反射變換,旋轉(zhuǎn)變換,沿x軸方向的伸壓變換,沿y軸方向的伸壓變換,沿x軸方向的切變變換,沿y軸方向的切變變換,投影變換,回顧六變換，熟記逆矩陣,活動(dòng)感悟，分享成功,題型二 根據(jù)幾何變換觀點(diǎn)

4、判斷逆矩陣的存在性,2,題后感悟：用幾何變換的觀點(diǎn)判斷矩陣的逆矩陣 的存在及求解問題，一般思路：,,題型三 直接用定義求所給矩陣的逆矩陣,解法一：根據(jù)定義用待定矩陣（系數(shù)）法求其逆矩陣,計(jì)算有點(diǎn)繁，有捷徑（發(fā)現(xiàn)）嗎？,解法二：根據(jù)公式法用求其逆矩陣,矩陣A可逆的充要條件,怎么記憶？,題型三 直接用定義或公式法求所給矩陣的逆矩陣,口訣：“主副差，主角換，副相反”,歸納總結(jié)：如何求已知矩陣的逆矩陣？,解法二：根據(jù)定義用待定矩陣（系數(shù)

5、）法求其逆矩陣,解法一：基本結(jié)論法（六種變換中的特殊矩陣）,遷移拓展訓(xùn)練：,競(jìng)爭(zhēng)、合作與交流（同桌對(duì)壘）,有何發(fā)現(xiàn)？,,,,我有哪些收獲呢？大家共分享！,學(xué) 而 不 思 則 罔,回頭一看，我想說……,我思，故我在；我學(xué)，故我行,我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：1、我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、我會(huì)用哪些知識(shí)解決哪類問題？3、我的解題收獲有哪些？4、我的疑惑有哪些？,六、作業(yè)布置：1、課外作業(yè)：學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P23-242、課堂作業(yè)：教材P652（1）