主成分分析及商品互換期權(quán)定價(jià).pdf

1、本文探討了主成分分析中一種特征值因子篩選的方法和標(biāo)的資產(chǎn)服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的商品互換期權(quán)定價(jià)兩個(gè)方面的問(wèn)題。 第一，主成分分析是一種改進(jìn)的最小二乘回歸方法，對(duì)近似于零的特征值進(jìn)行了選擇。對(duì)于“近似于零的特征值”的選擇，常被采用的方法有平均殘差平方和準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則等。本文對(duì)特征因子選擇的兩個(gè)方法殘差平方和最小以及均方誤差最小綜合考慮，提出了用多層次綜合評(píng)判方法進(jìn)行特征值因子的篩選，通過(guò)實(shí)例分析可以看出，這種分析方法可以消除多重共

2、線性現(xiàn)象，在穩(wěn)定性上優(yōu)于最小二乘回歸。 第二，期權(quán)定價(jià)問(wèn)題是金融數(shù)學(xué)中的核心問(wèn)題之一，主要研究金融市場(chǎng)中各種衍生物的定價(jià)。目前，在金融領(lǐng)域中相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)，奇異期權(quán)得到越來(lái)越多的專業(yè)人員的重視。商品互換期權(quán)是奇異期權(quán)的一種，通過(guò)互換可以使期權(quán)購(gòu)買者消除由于商品價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn);分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)具有長(zhǎng)期依賴性和自相似性，可以很好的擬合現(xiàn)實(shí)中標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程。本文在金融市場(chǎng)是完全的并且無(wú)套利的假設(shè)下，給出了標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從分?jǐn)?shù)布朗