電氣設備的發(fā)熱和電動力計算

1、,第 8 章 電氣設備的發(fā)熱和電動力計算,,電流通過電氣設備有熱效應和力效應,本章介紹電氣設備(正常狀態(tài),短路狀態(tài))的發(fā)熱和電動力的計算.由于學時數(shù)有限,對于具體的計算不做太高要求,只要求理解其原理和相關概念.這一章也是第九章電氣設備選擇的理論基礎.,第8章 電氣設備的發(fā)熱和電動力計算,,電流通過導體時產(chǎn)生電能損耗;鐵磁物質(zhì)在交變磁場中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗;絕緣材料在強電場作用下產(chǎn)生介質(zhì)損耗 熱能

2、散失到周圍介質(zhì)中 加熱導體和電器使其溫度升高,8.1 電氣設備的允許溫度,,,,一、發(fā)熱的危害,當導體和電器的溫度超過一定范圍以后，將會加速絕緣材料的老化，降低絕緣強度，縮短使用壽命，顯著地降低金屬導體機械強度(見圖8.1)；將會惡化導電接觸部分的連接狀態(tài)(接觸電阻增加 )，以致破壞電器的正常工作。,圖8.1 金屬材料機械強度與溫度的狀態(tài),（a）銅1—連續(xù)發(fā)熱；2—短時發(fā)熱,（b）不同的金屬導體1—硬粒鋁；2—青銅；

3、3—鋼；4—電解銅；5—銅,（a）,（b）,二、發(fā)熱類型,長期發(fā)熱：由正常工作電流引起的發(fā)熱。導體通過的電流較小，時間長，產(chǎn)生的熱量有充分時間散失到周圍介質(zhì)中，熱量是平衡的。達到穩(wěn)定溫升之后，導體的溫度保持不變。短路時發(fā)熱：由短路電流引起的發(fā)熱。由于導體通過的短路電流大，產(chǎn)生的熱量很多，而時間又短，所以產(chǎn)生的熱量向周圍介質(zhì)散發(fā)的很少，幾乎都用于導體溫度升高，熱量是不平衡的。,導體和電器在運行中經(jīng)常的工作狀態(tài)有：（1）正常工作狀態(tài)

4、：電壓、電流均未超過允許值，對應的 發(fā)熱為長期發(fā)熱；（2）短路工作狀態(tài)：發(fā)生短路故障，對應的發(fā)熱為短時發(fā)熱。,為了限制發(fā)熱的有害影響，保證導體和電器工作的可靠性和正常的使用壽命，對上述兩種發(fā)熱的允許溫度和允許溫升做了明確的規(guī)定，見表8.1和表8.2。如果長期正常工作電流或短路電流通過導體、電器時，實際發(fā)熱溫度不超過它們各自的發(fā)熱允許溫度。即有足夠的熱穩(wěn)定性。,8

5、.2 導體的長期發(fā)熱計算,導體的長期發(fā)熱計算是根據(jù)導體長期發(fā)熱允許溫度θy來確定其允許電流Iy。 只要導體的最大長期工作電流不大于導體的允許通過電流，那么導體長期發(fā)熱溫度就不會超過θy ；或者根據(jù)通過導體的最大長期工作電流Imax來計算導體長期發(fā)熱溫度θc， 導體的長期發(fā)熱溫度θc不大于長期發(fā)熱允許溫度θy。,1、允許電流Iy的確定 對于母線、電纜等均勻導體的允許電流Iy，在實際電氣設計中，通常采用查表法來確

6、定. 國產(chǎn)的各種母線和電纜截面已標準化，根據(jù)標準截面和導體計算環(huán)境溫度為25℃及最高發(fā)熱允許溫度θy為70℃，編制了標準截面允許電流表。設計時可從中查取。 當任意環(huán)境溫度為θ時允許電流為 (A) Iyθ——實際環(huán)境溫度為θ時的導體允許電流，A； Iy ——計算環(huán)境溫度為

7、θ0時的導體允許電流，A； θy ——導體長期發(fā)熱允許溫度，℃， θ——實際環(huán)境溫度，℃（見表8.3）； θ0——計算環(huán)境溫度，℃（見表8.4）。,[例] 某發(fā)電廠主母線的截面為50mm×5mm，材料為鋁。θ0為25℃，θ為30℃。試求該母線豎放時長期工作允許電流。解：從母線載流量表中查出截面為50mm×50mm，θ0＝25℃，鋁母線豎放時的長期允許電流Iy =665A。將其代入式

8、（5.1）中，得到θ＝30℃時的母線長期允許電流，即 （A）,,當實際環(huán)境溫度為θ, 通過載流導體的長期負荷電流為Imax時，穩(wěn)定溫度θc 可按下式計算。,2、導體長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度 θc的確定,,式中 θc——導體長期發(fā)熱溫度，℃；

9、 Imax——通過導體的最大長期工作電流(持續(xù)30min 以上的最大工作電流)A； Iyθ——校正后的導體允許電流，A。,8.3 導體短路時的發(fā)熱計算(短路電流的熱效應),1、計算載流導體短路發(fā)熱的目的. 確定當載流導體附近發(fā)生最嚴重的短路時，導體的最高發(fā)熱溫度θd是否超過所規(guī)定的短時發(fā)熱允許最高溫度θdy （鋁及其合金為2

10、00℃；銅為300℃）。2、 短時發(fā)熱的特點 1）短路電流大而持續(xù)時間短（0.15～8秒），導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量來不及擴散，可視為絕熱過程；,3、熱穩(wěn)定性的概念： 是指電器通過短路電流時，電器的導體和絕緣部分不因短路電流的熱效應使其溫度超過它的短路時最高允許溫度，而造成損壞。 當θd≤θdy時，就滿足導體或電器的熱穩(wěn)定性,2）短路時，溫度變化范圍很大，導體電阻和比熱不能再視為常數(shù)，而應為

11、溫度的函數(shù)。,4、短路電流熱效應Qk的計算,S——導體的截面積，m2。 id——短路電流的有效值，A Ad為導體短路發(fā)熱至最高溫度時所對應的A值 Aq為短路開始時刻導體起始溫度為θq所對應的A值。,發(fā)生短路時，導體溫度變化范圍很大，從幾十度升高幾百度。所以，導體的電阻率和比熱不能看做常數(shù)，應是溫度的函數(shù)。根據(jù)短路時導體發(fā)熱計算條件，導體產(chǎn)生的全部熱量與其吸收的熱量相平衡:,此式左邊的 與短路電流產(chǎn)生的熱

12、量成比例，稱為短路電流的熱效應（或熱脈沖），用 Qk 表示,故有： [J/(Ω·m4)],Qk的計算和Ad與Aq的計算，用解析方法都很麻煩，因此，工程上一般都采取簡化的計算方法?，F(xiàn)分述如下。,（1）小系統(tǒng)短路電流熱效應Qk的計算由于短路電流瞬時值ｉd變化復雜，因此在工程應用中采用穩(wěn)定

13、電流I∞及等效（假象）發(fā)熱時間tdz實施代換的計算方法，其物理概念如圖8.2所示。,圖8.2 無自動電壓調(diào)節(jié)器的曲線,采用等值時間法來計算熱效應Qk，即在短路時間t內(nèi)電流ｉd產(chǎn)生的熱效應與等值時間tdz內(nèi)穩(wěn)態(tài)電流I∞產(chǎn)生的熱效應相同，如圖8.2所示。因此有

14、 （8.9）tdz :稱為短路發(fā)熱等值時間，其值為 tdz = tz + tfz （8.10）式中 tz——短路電流周期分量等值時間，s； tfz——短路電流非周期分量等值時間，s。 tz從圖8.3周期分量等值時間曲線查得， 圖中

15、 ，t為短路計算時間。,,,當t >1s時，短路電流非周期分量基本衰減完了，可不計及非周期分量的發(fā)熱，所以不計算tfz，只計算tz，,在t < 1s時，應計及非周期分量的發(fā)熱 :,,0.1≤　t　≤1s時:,t<0.1s時:,短路電流熱效應 計算：,（2）大系統(tǒng)短路電流熱效應計算,（1） 周期分量有效值的QZK計算 ∵,利用辛普松公式：,說明：短路電流持續(xù)時間t =繼保裝置動作時間tb

16、+斷路器分閘時間tfd tb=保護啟動機構+延時機構+執(zhí)行機構動作時間 tfd =固有分閘時間+電弧持續(xù)時間 無延時時：tb≈0.04～0.06 s； 高速斷路器：tfd≈0.1 s 普通斷路器：tfd≈0.2 s當t=＞5 s后，認為短路電流已經(jīng)穩(wěn)定為I∞,（2） 非周期分量有效值的QfK計算,如果短路持續(xù)時間 t＞1s 時，導體的發(fā)熱量由周期分量熱效應決定。此時可以不計非周期分量

17、的影響。既：T ——非周期分量等效時間，可按書表8.5查得。,8.3.3 校驗電氣設備的熱穩(wěn)定方法,1）允許溫度法： 校驗方法是利用公式 利用曲線來求短路時導體最高發(fā)熱溫度θd，當θd 小于或等于導體短路時發(fā)熱允許溫度θdy時，認為導體在短路時發(fā)熱滿足熱穩(wěn)定。否則，不滿足熱穩(wěn)定。,,（1）校驗載流導體熱穩(wěn)定方法,2)、最小截面法,計算最小截面公式

18、 （m2）式中 C——熱穩(wěn)定系數(shù)， Kj——集膚效應系數(shù)，查設計手冊得。 用最小截面Smin來校驗載流導體的熱穩(wěn)定性，當所選擇的導體截面S大于或等于Smin時，導體是熱穩(wěn)定的；反之，不滿足熱穩(wěn)定。,（2）校驗電器熱穩(wěn)定的方法

19、電器的種類多，結構復雜，其熱穩(wěn)定性通常由產(chǎn)品或電器制造廠給出的熱穩(wěn)定時間ts內(nèi)的熱穩(wěn)定電流Ir來表示。一般 ts的時間有1s、4s、5s和10s。ts和Ir可以從產(chǎn)品技術數(shù)據(jù)表中查得。校驗電器熱穩(wěn)定應滿足下式 （8

20、.18） 如果不滿足式（8.18）關系，則說明電器不滿足熱穩(wěn)定，這樣的電器不能選用。,,例題：,,,,系統(tǒng)中某發(fā)電廠高壓母線的出現(xiàn)上發(fā)生三相短路， 短路持續(xù)時間為0.2秒。發(fā)電廠支路所供短路電流：系統(tǒng)支路所供短路電流：求短路點短路電流的熱效應。解：短路點的短路電流為發(fā)電廠支路和系統(tǒng)支路所供短路電流之和，故短路點短路電流為：,短路點短路電流周期分量熱效應：非周期分量熱效應：短路點短路電流熱效應：,8

21、.4 導體短路時的電動力計算(短路電流的電動力效應),1、計算短路電流產(chǎn)生的電動力之目的 以便選用適當強度的電器設備，保證足夠的電動力穩(wěn)定性；必要時也可采用限制短路電流的措施。,2、動穩(wěn)定性的概念,動穩(wěn)定是指電器通過短路電流時，其導體、絕緣和機械部分不因短路電流的電動力效應引起損壞，而能繼續(xù)工作的性能。,3、平行導體間的電動力計算,兩導體的中心距離為a，長度為L。Kx——截面形狀系數(shù)。,Kx可以理解為由于電流并不集中在導體軸線上，而

22、需要進行修正的系數(shù) Kx計算復雜，實際中已制成截面形狀系數(shù)曲線或表格，供設計時使用。圓形導體的形狀系數(shù) 。,,4、三相短路時最大電動力計算： 三相母線布置在同一平面是實際中經(jīng)常采用的一種布置形式。在同一時刻，各相電流是不相同的。發(fā)生對稱三相短路時，作用于每相母線上的電動力大小是由該相母線的電流與其它兩相電流的相互作用力所決定的。 如三相導體布置在同一平面內(nèi)，中間相所受的電動力最大。經(jīng)過證明，B

23、相所受的電動力最大，比A相、C相大7％。,,,式中 ： Fmax——三相短路時的最大電動力，N； L——母線絕緣子跨距，m；a——相間距離，m； ich——三相短路沖擊電流，A。,5、兩相短路和三相短路時最大電動力的比較：,結論：三相短路時，設備所受的電動力最大，應采用三相短路電流來進行動穩(wěn)定效應。,校驗電氣設備動穩(wěn)定的方法,（1）校驗母線動穩(wěn)定的方法 按下式校驗母線動穩(wěn)定 σy≥σzd

24、（Pa） （2）校驗電器動穩(wěn)定的方法 ij≥ich (kA),ij——電器極限通過電流的幅值，從電器技術數(shù)據(jù)表中查得；ich—三相短路沖擊電流，一般高壓電路中短路時ich=2.55I″，直接由大容量發(fā)電機供電的母線上短路時，ich＝2.7I″。,式中 σy —母線材料的允許應力，Pa； σzd——母線最大計算應力，Pa。,,[例3] 已知發(fā)電機引出線截面S=2(100

25、×8)mm2，其中h＝100mm，b＝8mm，2表示一相母線有兩條。三相母線水平布置平放（見圖8.9）。母線相間距離a＝0.7m，母線絕緣子跨距L=1.2m。三相短路沖擊電流ich=46kA。求三相短路時的最大電動力Fmax和三相短路時一相母線中兩條母線間的電動力Fi。,圖8.9 三相母線的放置,解：(1) 求Fmax。根據(jù)式（8.22），母線三相短路時所受的最大電動力為

26、 (N),(2) 求Fi。根據(jù)式（8.21）得式中a=2b=2×8×10-3(m)，由于兩條矩形母線的截面積相等，通過相同的電流，所以式中