第5章數(shù)組-西安交通大學教師個人主頁-首頁

1、第五章 數(shù) 組,Fortran 90數(shù)組的特點：*** 可以逐個元素對數(shù)組進行操作，也可以對數(shù)組整體、數(shù)組段直接進行操作；*** Fortran 90提供了針對數(shù)組操作的構造塊和函數(shù)；*** Fortran 90提供了動態(tài)數(shù)組，以有效利用內存；*** Fortran 90 數(shù)組具有隱式循環(huán)和數(shù)組賦值的功能。,數(shù)組聲明實例 REAL，DIMENSION(15) ::X

2、 ！下界缺省值為1 REAL，DIMENSION(1:5，1:3) ::Y REAL，DIMENSION(-4:0，1:3) ::Z （1）維(rank) — 代表下標個數(shù)。X為一維數(shù)組，Y和Z為二維數(shù)組。（2）界(bounds) — X下界1、上界15，Y下界1和1，上界5和3，Z下界-4和1、上界0和3。（3）度(extent) — 維上的元素個數(shù)。X度為15，

3、Y和Z度為5和3。（4）大小(size) — 總的元素個數(shù)，或特定維上的元素個數(shù)。X、Y和Z的大小為15。（5）形狀(shape) — 由維和度決定。X的形狀為(/15/)，Y和Z形狀為(/5，3/)。（6）一致的(conformable) — 形狀相同的數(shù)組是一致的或兼容的，一致的數(shù)組才能相互賦值，這里Y和Z 形狀相同。,第一節(jié) 數(shù)組聲明,數(shù)組聲明的一般形式： TYPE，DIMENSION( [dl:]，du[

4、[dl:] du]…) ::Arr TYPE [::] Arr( [dl:]， du[[dl:] du]…) TYPE代表數(shù)據(jù)類型，dl 和du 分別為維的下界和上界，Arr 為數(shù)組變量。下列都是合法的數(shù)組聲明： REAL，DIMENSION(100) ::R REAL，DIMENSION(1:10，1:10)

5、 ::S REAL ::T(10，10) REAL，DIMENSION(-10: -1) ::X INTEGER，PARAMETER

6、 ::1da=5 REAL，DIMENSION(0:1da-1) ::Y REAL，DIMENSION(1+1da*1da，10) ::Z表明：（1）上、下界可以任意規(guī)定；（2）缺省下界為1；（3）可省略 DIMENSION 屬性，如 T ；（4）數(shù)組大小可以為0；（5） Fortran 77數(shù)組聲明分2步：先數(shù)

7、組類型，再數(shù)組維數(shù)及大小。,例 5-1 一維數(shù)組的使用，從保存有學生學號、姓名和成績三列數(shù)據(jù)的文件中讀取全部數(shù)據(jù)，并在屏幕上顯示 PROGRAM Main IMPLICIT NONE INTEGER，PARAMETER :: MAX = 100 ! 最大行數(shù) CHARACTER(20) NO(MAX)，

8、NAME(MAX) ! 學號、姓名 REAL MARK(MAX) ! 成績 INTEGER IO，I，N ! N 代表實際行數(shù) OPEN (1，F(xiàn)ILE = ‘

9、DATA.TXT’) READ(1，*，IOSTAT = IO) (NO(I)，NAME(I)，MARK(I)，I=1，MAX) IF(IO<0)THEN ! 遭遇文件尾 N=I-1 ELSE

10、 N=MAX END IF PRINT*，N WRITE(*，‘(2A，F(xiàn)4.1)’) (NO(I)，NAME(I)，MARK(I)，I=1，N) CLOSE(1) END PROGRAM,例5-2 二維數(shù)組的使用，從保存有學生學號、姓名和成績三列數(shù)據(jù)的文件中讀取全部數(shù)據(jù)，并在屏幕上顯

11、示 PROGRAM Main IMPLICIT NONE INTEGER，PARAMETER :: MAX = 100 !最大行數(shù) CHARACTER(20) Stud(MAX，3)

12、 !學號、姓名、成績，共3列 INTEGER IO，I，J，N OPEN (1，F(xiàn)ILE = ‘DATA.TXT’) READ(1，*，IOSTAT = IO) ((Stud(I，J)，J=1，3)，I=1，MAX) IF(IO<0)THEN

13、 N=I-1 ELSE N=MAX END IF PRINT*，N PRINT*，((Stud(I，J)，J=1，3)，I=1，N) CLOSE(1) END PROGRAM,1. 自由存

14、儲不規(guī)定數(shù)組在內存中如何存儲，便于編寫可移植的程序，編譯器可以自由地實現(xiàn)存儲優(yōu)化。例如：在分布式計算環(huán)境中，一個大的數(shù)組可以被存儲到100 個處理器中，每個存儲數(shù)組中的部分元素。在 High Performance Fortran 中，自由存儲被廣泛應用。2. 列主存儲先存儲第一列，然后是第二列、第三列，直到最后一列，稱為列主存儲。例如：向另一個語言編寫的例程傳遞數(shù)組、數(shù)組構造、數(shù)組輸入/輸出、系統(tǒng)提供的一些數(shù)組函數(shù)(TRANS

15、FER，RESHAPE，PACK，UNPACK和MERGE)時，需要明確給出數(shù)組的存儲方式 — 列主存儲。,第二節(jié) 數(shù)組存儲,1. 數(shù)組賦初值(1) 使用 DATA 的一般形式為： INTEGER A(5) DATA A/1, 2, 3, 4, 5/ ! A(1), A(2), A(3), A(4), A(5)的值分別為1, 2, 3, 4, 5(2) 使用乘號(*) DATA A /5

16、 *3/ ! A(1), A(2), A(3), A(4), A(5)的值都為3乘號“*” 表示數(shù)據(jù)的重復, 重復的次數(shù)寫在前面。(3) 使用隱式循環(huán) DATA (A(I), I=2,4) /2, 3, 4/ !A(2)，A(3)，A(4)的值分別為2，3，4隱式循環(huán)可用來設置數(shù)組的初值，也可以認為是 DO 循環(huán)的簡略形式，在隱式循環(huán)中，同樣可以設置循環(huán)變量的增量(或步長)。例如： DATA

17、 (A(I), I=1, 5, 2) /1, 3, 5/ !A(1)，A(3)，A(5)的值分別為1，3，5,第三節(jié) 數(shù)組操作,隱式循環(huán)也可以嵌套使用，例如： INTEGER B(2，2)，I，J DATA ((B(I，J)，J=1，2 ) /1，2，3，4/(4) 省略 DATAFortran 90可以省略 DATA 關鍵字，直接給數(shù)組設置初值。例如： IN

18、TEGER :: A(5)=(/1，2，3，4，5/)省略 DATA ，仍可使用隱式循環(huán)，所賦初值的個數(shù)要與數(shù)組元素的個數(shù)相等。 INTEGER I INTEGER ::A(5)=(/1，(2，I=2，4)，5/) !A(2)，A(3)，A(4)的值為2，A(1)和A(5)的值分別為1，5隱式循環(huán)可以給數(shù)組賦初值，也可以用來輸出數(shù)組。例如：

19、 PRINT *，((B(I，J)，I=1，2)，J=1，2),2. 數(shù)組整體操作Fortran 90 可以對數(shù)組進行整體操作，操作簡化，舉例說明如下： A=5其中，A是任意維數(shù)及大小的數(shù)組，該語句將數(shù)組A 所有元素的值設為5。 A=(/1，2，3/)其中，A(1)=1，A(2)=2，A(3)=3，所提供的數(shù)據(jù)個數(shù)必須跟數(shù)組 A 的大小一樣。 A=B其中，A 和 B

20、是形狀完全相同的數(shù)組，數(shù)組 A 相應位置元素的值設置成同數(shù)組 B。 A=B+C A=B-C A=B*C A=B/C其中，A、B 和 C 是3個形狀完全相同的數(shù)組，數(shù)組 B 和 C 相應位置元素的值相加、相減、相乘和相除，得到的結果再賦給數(shù)組 A 對應元素。 A=Sin(B)其中，數(shù)組 A 的每一個元素為數(shù)組 B 相應元素的 Sin 值，數(shù)組 B 須是

21、實型。 A=B>C其中，A、B 和 C 是3個形狀完全相同的數(shù)組，不過 A 為邏輯型數(shù)組，B 和 C 為同類型的數(shù)值型數(shù)組。,3. 數(shù)組段操作Fortran 90除針對整個數(shù)組進行操作外，還能對數(shù)組段進行操作。數(shù)組段的下標三元組形式為： [] : [] :[]數(shù)組段起始于下標 bound1 ，終止于下標 bound2，步長為 stride。例如： A(:) !整個

22、數(shù)組； A(m:n:k) !A(m)~A(n)，步長為k A(m:) !A(m)~A(上界)，步長1； A(:n) !A(下界)~A(n)，步長1； A(::2) !A(下界)~A(上界)，步長2； A(m:m) !一個元素的數(shù)組段數(shù)組段的操作語法類似于隱式循環(huán)，如： A(3:5) =5 其中，將A(3)、A(4)

23、、A(5)的值設置為5，其他值不變。,A(3:) =5其中，將A(3)以后所有元素的值設為5，其他值不變。 A(3:5) = (/3，4，5/) 其中，將A(3) 、A(4)、 A(5) 的值分別設為 3、4、5，其他值不變。 A(1:3) = B(4:6)其中，設置A(1) ＝ B(4)、 A(2) ＝ B(5)、 A(3) ＝ B(6)。 A(1:10) = A(10:1:-

24、1)其中，A(1:10)翻轉，即將A(1)設為A(10)，A(2)設為A(9)，依次類推。 A(:) = B(:，2)其中，假設 A 和 B 分別聲明為 INTEGER A(5)、 INTEGER B(5，2)，這里將二維數(shù)組B第2列的 5 個元素的值賦給一維數(shù)組 A 的5個元素，注意必須保持元素個數(shù)的一致。,4. 數(shù)組輸出數(shù)組元素、數(shù)組整體和數(shù)組段都可以表控輸出(PRINT*)，對3×3矩陣假設有下列

25、輸出語句： PRINT*，‘Array element =’，a(3，2) PRINT*，‘Array section =’，a(:，1) PRINT*，‘Sub – array =’，a(:2，:2) PRINT*，‘Whole Array

26、 =’，a PRINT*，‘Array Transp“d =’，TRANSPOSE(a)輸出結果為： Array element = 6 Array section = 1 2 3 Sub – array =1 2 4 5

27、 Whole Array =1 2 3 4 5 6 7 8 9 Array Transosed =1 4 7 2 5 8 3 6 9,5. WHERE構造關于WHERE的說明：WHERE用來取出部分數(shù)組內容進行操作，WHERE的操作是按照邏輯判斷，使用滿足條件的部分數(shù)組元素。關于WHERE的實例：使用 WHERE 構造計算應上交的所得稅，每年收入3萬元以下，所得

28、稅為10%；收入為3萬元到5萬元之間，所得稅為12%；收入5萬元以上，所得稅為15%例5-3 WHERE 構造的使用 PROGRAM Main IMPLICIT NONE REAL :: income(10)=(/25000，30000，50000，40000，& 35000

29、，60000，27000，45000，20000，70000/) REAL :: tax(10) = 0 INTEGER I CALL Proc_Where；PRINT*，tax CALL Proc_IF；PRINT*，tax CONTAINS,SUBROUTINE Proc_Where

30、 ! Where構造 WHERE(income<30000.0) tax = income*0.1 ELSEWHERE(income<50000.0) tax = income*0.12

31、 ELSEWHERE tax = income*0.15 END WHERE END SUBROUTINE SUBROUTINE Proc_IF ! IF構造 DO I

32、= 1，10 IF(income(I)<30000.0)THEN tax(I)=income(I)*0.1 ELSE IF(income(I)<50000.0)THEN tax(I)=income(

33、I)*0.12 ELSE tax(I)=income(I)*0.15 END IF END DO END SUBROUTINE END PROGRAM,WHERE 構造的程序代碼比較精簡，其語法格式為：

34、 WHERE(logical-expr1) block1 ELSEWHERE(logical-expr2) block2 ELSEWHERE(logical-expr3) block3 … ELSEWHERE

35、blockE END WHERE如果只有一條執(zhí)行語句，那么可以將這條執(zhí)行語句寫在 WHERE后面，并省略 END WHERE，例如：WHERE(income>50000) income = 50000此時，WHERE 構造轉化為 WHERE語句，WHERE語句和 IF 語句在構造形式上是相同的，但省去了循環(huán)語句，結構精簡。WHERE(logical-expr) 執(zhí)行語句,WHERE 構造也可以被命名，例如

36、： name：WHERE(income>50000) income = 50000 END WHERE nameWHERE 構造也可以嵌套使用，例如： WHERE(income<50000.0) WHERE(income<30000.0)

37、 tax = income*0.1 ELSEWHERE tax = income*0.12 END WHERE ELSEWHERE tax = income*0.15 END WHERE,6. FORALL 構造

38、FORALL構造，通過隱式循環(huán)來使用數(shù)組，功能強大，屬于 Fortran 95 新添功能，舉例說明如下：例 5-4 FORALL 構造的使用 PROGRAM Main IMPLICIT NONE INTEGERI，J，A(5，5) CALL Proc_1 WRITE(*，‘(5I)’)((A(I,J)，J=1，5)，I=1，5) CALL Proc_2

39、 WRITE(*，‘(5I)’)((A(I,J)，J=1，5)，I=1，5) CONTAINS SUBROUTINE Proc_1 FORALL(I=1:5，J=1:5) A(I，J)=I*J END FORALL END SUBROUTINE

40、 ！Proc_1采用FORALL來實現(xiàn)；Proc_2采用DO循環(huán)來實現(xiàn) SUBROUTINE Proc_2 DO I = 1，5 DO J = 1，5 A(I，J

41、) = I*J END DO END SUBROUTINE END PROGRAM,例5-5 FORALL 語句的使用 PROGRAM Main IMPLICIT NONE INTEGER I，J INTEGER，PARAMETER :: N=5

42、 INTEGER A(N，N) CALL Proc_1 WRITE(*，‘(5I)’)((A(I,J)，J=1，N)，I=1，N) CALL Proc_2 WRITE(*，‘(5I)’)((A(I,J)，J=1，N)，I=1，N) CONTAINS

43、 SUBROUTINE Proc_1 FORALL(I=1:N，J=1:N，IJ)A(I，J)=3 !下三角 END SUBROUTINE ！內部例程Proc_1采用FORALL來實現(xiàn),SUBROUTINE

44、 Proc_2 DO I = 1，N DO J =1，N IF(IJ) A(I，J)=3 !下三角 END DO

45、END DO END SUBROUTINE END PROGRAM ！內部例程Proc_2采用DO循環(huán)結合IF語句來實現(xiàn)FORALL 語句的一般形式為： FORALL(循環(huán)表達式1，[循環(huán)表達式2]…，[條件判別式]) 執(zhí)行語句FORALL 構造的一般形式為： [name:]

46、 FORALL (循環(huán)表達式1， [循環(huán)表達式2]…，[條件判別式]) FORALL 語句塊 END FORALL [name],關于FORALL的說明如下：（1）循環(huán)表達式，相當于 DO 循環(huán)中的表達式1、表達式2和表達式3，循環(huán)表達式的數(shù)量和數(shù)組維數(shù)相對應；（2）條件判別式，邏輯表達式，若省略該項（缺?。瑒t條件為真，條件判斷式可使用循環(huán)表達式中的循環(huán)變量；（3）FORALL

47、語句塊，要被賦值的變量須是數(shù)組元素或數(shù)組段，且須引用出現(xiàn)在循環(huán)表達式中的所有循環(huán)變量(或數(shù)組下標)，賦值表達式不能是字符表達式；（4）Name規(guī)定FORALL 構造的名字；（5）FORALL 可以嵌套，可以在 FORALL 構造中使用 WHERE，但 WHERE構造中不能使用 FORALL ，F(xiàn)ORALL 的嵌套及 FORALL中使用 WHERE的例子詳見課本68頁的程序代碼段。,7. 矢量下標數(shù)組段中的元素次序未必是線性的，

48、例如： INTEGER，DIMENSION(5) :: V=(/1，4，8，12，10/) INTEGER，DIMENSION(3) :: W=(/1，2，2/) A(V) = 3.5A(V) 標識一個非規(guī)則數(shù)組段：A(1) 、A(4) 、A(8) 、A(12) 和A(10)，將 3.5 賦給上列5個元素。 C(1:3，1) = A(W)將數(shù)組段C(1:3，1) 設為

49、A(1) 、A(2) 、A(2)，即將A(1) 、A(2) 、A(2) 的值賦給數(shù)組段C(1:3，1) 。對矢量下標的說明：（1）矢量下標可用在賦值操作符(=)的任何一邊，為保持并行計算環(huán)境下數(shù)組操作的完整性，賦值操作符左邊的數(shù)組下標必須是唯一的，那么對A(W)賦值是非法的，因為A(W）放在“=”左邊，A(2)被賦值2次。（2）矢量下標的效率非常的低，不應輕易使用。,8. 數(shù)組標準函數(shù)Fortran 90 提供了許多針對數(shù)組操

50、作的標準函數(shù)，假設有下列數(shù)組聲明： REAL，DIMENSION(-10:10，23，14:28) ::A說明如下：(1) LBOUND(SOURCE[，DIM]) — 返回指定維的數(shù)組下界，如： LBOUND(A) = (/-10，1，14/) (數(shù)組) LBOUND(A，1) = -10 (標量)(2) UBOUND(SOURCE[，DIM]) —

51、 返回指定維的數(shù)組上界，如： LBOUND(A) = (/10，23，28/) (數(shù)組) LBOUND(A，1) = 10 (標量)(3) SHAPE(SOURCE) — 返回數(shù)組形狀，如： SHAPE(A) = (/21，23，15/) (數(shù)組) SHAPE((/4/)) = (/1/) (數(shù)組)(4) SI

52、ZE(SOURCE[，DIM]) — 返回數(shù)組(或指定維)的元素個數(shù)，如： SIZE(A，1) = 21 SIZE(A) = 7245,(5) RESHAPE(SOURCE，SHAPE) — 改變數(shù)組形狀，如： B = RESHAPE((/1，2，3，4/)，(/2，2/)) ! INTEGER :: B(2，2)將一維數(shù)組A(4)改成二維數(shù)組B(2,2

53、), 存放順序為B(1,1),B(2,1),B(1,2),B(2,2) (6) ALL(X) — 相當于邏輯“與”操作，當邏輯數(shù)組 X 中的所有元素為真時，該函數(shù)返回真；否則，返回假。(7) ANY(X) — 相當于邏輯“或”操作，當邏輯數(shù)組 X 中的任何元素為真時，該函數(shù)返回真；否則，返回假。(8) SUM(X) — 返回數(shù)值型數(shù)組所有元素的和，如下列代碼段所示： INTEGER，DIMENSION(5，5):

54、:A REAL X(3)，Y(3) … IF(ANY(A>0)) A=1 IF(ANY(A == 0)) A=-1 Dot = SUM(X*Y),作為例程參數(shù)使用的數(shù)組有固定形狀、假定大小和假定形狀數(shù)組3種形式，不管是哪一種形式的數(shù)組參數(shù)，其傳遞均采取引用方式傳遞。1. 固定形狀數(shù)組固定形狀數(shù)組，其維具有明確的上、下界，其形狀規(guī)定采取如下形式： ([d

55、l:] du[，[dl:] du]…)其中：dl 和 du 分別代表下、上界，若下界省略，其缺省值為1，維的上、下界取整數(shù)。說明： 假設至少有一維的界由非常量表達式表示，這樣的數(shù)組稱為大小可調數(shù)組，其實際大小待例程調用時方能確定。非常量表達式中的變量，要么是虛參，要么是公用區(qū)中的變量。實例：例5-6。,第四節(jié) 數(shù)組參數(shù),例5-6 固定形狀數(shù)組，數(shù)組可調大小 PROGRAM MAIN

56、 IMPLICIT NONE REAL，DIMENSION(3，2)::A1=(/1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0/) PRINT*，THE_SUM(A1，3，2) CONTAINS FUNCTION THE_SUM(A，M，N)

57、 INTEGER M，N，I，J REAL A(M，N)，THE_SUM，SUMX ! A為可調大小數(shù)組 SUMX=0.0 DO J=1，N DO I=1，M

58、 SUMX=SUMX+A(I，J) END DO END DO THE_SUM=SUMX END FUNCTION END PROGRAM*** 函數(shù)THE_SUM 中的虛參數(shù)

59、組A為可調大小數(shù)組，運行時，可調大小數(shù)組A的大小由與虛參M和N對應的實參決定。,2. 假定形狀數(shù)組假定形狀數(shù)組，不明確規(guī)定維的上界，其形狀規(guī)定形式為： ([dl]:[，[dl]:]…)下界 dl 若省略，缺省值為1。例5-7 假定形狀數(shù)組參數(shù)的使用 PROGRAM Main IMPLICIT NONE REAL，DIMENSION(

60、3:5，2:3)::A1=(/1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0/) PRINT*，THE_SUM(A1) CONTAINS FUNCTION THE_SUM(A) REAL A(-1:，:)，THE_SUM，SUMX !A為假定

61、形狀數(shù)組 INTEGER I，J SUMX=0.0 DO J=1，UBOUND(A，2) DO I= -1，UBOUND(A，1)

62、 SUMX=SUMX+A(I，J) END DO END DO THE_SUM=SUMX END FUNCTION END PROG

63、RAM,假定形狀數(shù)組虛參采取和實參數(shù)組的形狀相同，或者說，實參 數(shù)組將形狀傳遞給虛參數(shù)組，然后兩者按列主方式逐個元素進 行對應，在例 5-7 中，實參數(shù)組和虛參數(shù)組的對應關系為：A1：A1(3，2)， A1(4，2)， A1(5，2)， A1(3，3)， A1(4，3)， A1(5，3)A： A(-1，1)， A(0，1)， A(1，1)， A(-1，2)， A(0，2)， A(1，2)

64、 程序中采用 UBOUND 函數(shù)，直接獲取對應后的虛參數(shù)組上界。 若外部例程采用假定形狀數(shù)組參數(shù)，則須在調用程序中建立其接口塊，例如： INTERFACE FUNCTION THE_SUM(A) REAL A(-1:，:) END FUNCTION END INTERFACE,3. 假定大小數(shù)組假定大小

65、：是指虛參數(shù)組和實參數(shù)組的大小相同。假定大小數(shù)組的形狀規(guī)定為： ([expli-shape-spec，]…[dl:]*) 其中：expli-shape-spec 代表固定形狀規(guī)定，dl 指最后一維的下界，缺省值為1，*指最后一維的上界。具體見實例5-8：假定大小虛參數(shù)組的使用。 PROGRAM Main IMPLICIT NONE REAL，DIMEN

66、SION(3，2) ::A1=(/1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0/) INTEGER ::ROW=3，COL=2！使用代表行、列數(shù)的參數(shù)，來對數(shù)組中的各元素進行循環(huán) PRINT*，THE_SUM(A1，ROW，COL) CONTAINS

67、FUNCTION THE_SUM(A，M，N) INTEGER I，J，M，N REAL A(M，*)，THE_SUM，SUMX !A為假定大小數(shù)組 SUMX=0.0 DO J=1，N

68、 DO I=1，M SUMX=SUMX+A(I，J) END DO END DO THE_SUM=SUMX END FU

69、NCTION END PROGRAM,動態(tài)數(shù)組：有時數(shù)組的實際大小事先無法確定，為適應可能的情況，通常聲明一個超大的數(shù)組，這無疑會浪費內存空間。因此定義動態(tài)數(shù)組，程序執(zhí)行時，決定數(shù)組的實際大小和為數(shù)組動態(tài)分配內存空間，當不需要時，將動態(tài)分配給數(shù)組的內存釋放掉，從而高效地利用資源。 Fortran 90 支持動態(tài)數(shù)組，F(xiàn)ortran 77不支持動態(tài)數(shù)組。動態(tài)數(shù)組的使用一般要經(jīng)歷3個步驟：(1) 聲明動態(tài)數(shù)組，規(guī)定