GM(1,1)模型的優(yōu)化方法在耕地預測中的應用研究——以蕪湖市為例.pdf

1、耕地作為土地中的精華，耕地資源及其利用狀況直接影響著農(nóng)業(yè)乃至決定著國民經(jīng)濟的發(fā)展過程，其動態(tài)變化與可持續(xù)利用是影響區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的關鍵。
　　但耕地動態(tài)變化本身沒有客觀物理原型，且作用原理不明確，對其研究只能立足于概率統(tǒng)計?；疑到y(tǒng)理論就是通過對系統(tǒng)某一層次的觀測資料加以數(shù)學處理，達到在更高層次上了解系統(tǒng)內(nèi)部變化趨勢、相互關系、控制過程等機制；它是揭示系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化過程，用離散的時間序列數(shù)據(jù)建立近似連續(xù)的微分方程模型。而

2、且灰色理論的數(shù)學方法是非統(tǒng)計方法，這樣，在系統(tǒng)數(shù)據(jù)量少和條件不滿足統(tǒng)計學要求的條件下，更具有實用價值。
　　本文利用灰色系統(tǒng)理論的建模思想，根據(jù)蕪湖市耕地統(tǒng)計資料(1949—2003)，預測耕地變化。由于灰色系統(tǒng)模型本身的局限性，且需要再還原，這樣就增大了誤差，為了提高預測精度，本文以三種方式對其進一步優(yōu)化，得到灰色系統(tǒng)的修正預測模型。
　　1、GM(1，1)殘差模型。它適用于按原始數(shù)列建立的GM(1，1)模型檢驗不合格時，

3、對其進行修正，同時，也可用GM(1，1)殘差模型來提高原GM(1，l)模型的精度。可見，GM(l，1)殘差模型也可以看作是GM(1，1)模型的補充部分。
　　2、分段模型。分段建模更符合自然規(guī)律法則，分段后的數(shù)據(jù)更符合GM(1，1)模型的特點。耕地發(fā)展速度由于受各種因素的影響出現(xiàn)階段性增長的特征，另外利用GM(1，1)模型進行預測時，由于累加生成數(shù)列的緣故，也會削弱系統(tǒng)發(fā)展的階段性規(guī)律，因此將原始數(shù)據(jù)分時段建立模型進行對比分析，同

4、時與建立的一元回歸模型比較，從而選擇最佳模型來預測，可進一步提高預測精度。
　　3、灰色-馬爾柯夫模型。其模型是利用兩種預測模型相互補充原理，形成相互滲透，得到最佳的模型。灰色預測的優(yōu)勢在于短期預測，缺點在于對長期預測和波動性較大數(shù)據(jù)列的擬合較差。馬爾柯夫鏈預測的優(yōu)勢在于長期預測和對隨機波動性較大數(shù)據(jù)列的預測問題，這一點正好彌補灰色預測的局限。但是，馬爾柯夫鏈預測對象要求具有平穩(wěn)過程。然而許多實際問題是非平穩(wěn)的隨機的過程，且馬爾柯