《經(jīng)典力學(xué)的局限性》課件2 新人教版必修2

1、第六章 萬(wàn)有引力與航天,第六節(jié) 經(jīng)典力學(xué)的局限性,,1.物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的。但是，按照20世紀(jì)初著名物理學(xué)家愛(ài)因斯坦建立的狹義相對(duì)論，質(zhì)量要隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大。物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系是  ，式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量，m是物體速度為v時(shí)的質(zhì)量，c是真空中的光速 。,,可見(jiàn)，當(dāng)v＜＜c時(shí)，m≈m0；當(dāng)v趨近于

2、c時(shí)，m趨近于無(wú)窮大。因此，當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于真空中的光速時(shí)，經(jīng)典力學(xué)完全適用；當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，經(jīng)典力學(xué)就不適用了。,2.經(jīng)典力學(xué)中速度疊加原理不再成立 設(shè)河流中的水相對(duì)于河岸的速度為 ,,船相對(duì)于水的速度為 ,,則在經(jīng)典力學(xué)中，船相對(duì)于岸的速度為,這似乎是天經(jīng)地義的。但是，這個(gè)關(guān)系式涉及兩個(gè)不同的慣性參考系，而速度總是與位移（空間長(zhǎng)度）及時(shí)間間隔的測(cè)量相聯(lián)系。相對(duì)論認(rèn)為，同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量在不同

3、參考系中是不同的，因而上式不能成立。,（矢量和）,3.兩種不同的時(shí)空觀 本節(jié)教材在“科學(xué)漫步”欄目《時(shí)間和空間是什么？》一文中提到了牛頓和愛(ài)因斯坦的兩種不同的時(shí)空觀。 牛頓認(rèn)為：空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的，時(shí)間也是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的，這是一種經(jīng)典時(shí)空觀。,愛(ài)因斯坦則認(rèn)為：在研究物體的高速運(yùn)動(dòng)（速度接近真空中的光速）時(shí)，物體的長(zhǎng)度即物體占有的空間，以及物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程，甚至還有生命過(guò)程的持續(xù)時(shí)間，都與它們的

4、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，空間與時(shí)間不再與物體及其運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)而獨(dú)立存在。這是一種嶄新的時(shí)空觀。,4.經(jīng)典力學(xué)難以解釋微觀粒子的運(yùn)動(dòng) 科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時(shí)還具有波動(dòng)性，它們的運(yùn)動(dòng)在很多情況下不能用經(jīng)典力學(xué)來(lái)說(shuō)明。20世紀(jì)20 年代量子力學(xué)的出現(xiàn)，才很好地揭示了微觀世界的基本規(guī)律。,5.強(qiáng)引力作用下出現(xiàn)的問(wèn)題 牛頓的萬(wàn)有引力定律取得了巨大的成就，但在一些問(wèn)題上也遇到了困難。例如：水星的公轉(zhuǎn)軌

5、道在不斷旋進(jìn)（參見(jiàn)教材圖7.6-1），其實(shí)際觀察值要比經(jīng)典力學(xué)的預(yù)言值多。1915年，愛(ài)因斯坦創(chuàng)立的廣義相對(duì)論對(duì)此則能作出很好的解釋，同時(shí)還預(yù)言光線經(jīng)過(guò)大質(zhì)量星體附近時(shí)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且已被觀測(cè)證實(shí)。 另外，根據(jù)牛頓的理論，當(dāng)天體被壓縮成半徑幾乎為0的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，引力趨于無(wú)窮大；而愛(ài)因斯坦的理論則認(rèn)為，引力趨于無(wú)窮大發(fā)生在半徑接近一個(gè)“引力半徑”的時(shí)候，這個(gè)引力半徑的值由天體的質(zhì)量決定。當(dāng)天體的實(shí)際半徑接近引力半徑時(shí)，由愛(ài)因斯坦和牛

6、頓引力理論計(jì)算出的力的差異急劇增大，在強(qiáng)引力情況下牛頓引力理論不再適用。,6.經(jīng)典力學(xué)的適用范圍經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界；只適用于弱引力情況，不適用于強(qiáng)引力情況。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)（速度接近真空中的光速），需要應(yīng)用愛(ài)因斯坦的相對(duì)論。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于真空中的光速時(shí)，相對(duì)論物理學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒(méi)有區(qū)別。對(duì)于微觀世界，需要應(yīng)用量子力學(xué)。當(dāng)普朗克常數(shù)可以忽略不計(jì)時(shí)，

7、量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒(méi)有區(qū)別。對(duì)于強(qiáng)引力情況，需要應(yīng)用愛(ài)因斯坦引力理論。當(dāng)天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于它們的引力半徑時(shí)，愛(ài)因斯坦引力理論和牛頓引力理論計(jì)算出的力的差異并不很大。,7.牛頓的科學(xué)方法 本節(jié)教材在“科學(xué)足跡”欄目《牛頓的科學(xué)生涯》一文中總結(jié)了牛頓的科學(xué)方法，這些科學(xué)方法值得我們借鑒： 重視實(shí)驗(yàn)：重視實(shí)驗(yàn)，從歸納入手，這是牛頓科學(xué)方法論的基礎(chǔ)。 邏輯推論：為了歸納成功，不僅需要大量的可靠資料與廣博的知識(shí)，

8、而且要有清晰的邏輯頭腦。 數(shù)學(xué)歸納：事物之間的本質(zhì)聯(lián)系只有通過(guò)數(shù)學(xué)才能歸納為能夠測(cè)量、應(yīng)用和檢驗(yàn)的公式和定律。,補(bǔ)充內(nèi)容,1.狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè) 狹義相對(duì)論的整套理論是基于以下兩個(gè)基本假設(shè)之上的： a.愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：在不同的參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。 b.光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膮⒖枷抵卸际窍嗤摹?2.時(shí)間的相對(duì)性——“鐘慢效應(yīng)”時(shí)間的相對(duì)性符合以下規(guī)律：,,式中v是運(yùn)動(dòng)物

9、體的速度，c是真空中的光速，△t’是運(yùn)動(dòng)體中的觀察者觀察到的時(shí)間間隔，△t是地面上的觀察者觀察到的時(shí)間間隔。,由于 ＜1，所以△t＞△t’，即運(yùn)動(dòng)體中的觀察者觀察到的時(shí)間間隔變短了，從地面上觀察運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)間變慢了。這就是所謂的“鐘慢效應(yīng)”。,,3.空間的相對(duì)性——“尺縮效應(yīng)”空間的相對(duì)性符合以下規(guī)律：,式中v是運(yùn)動(dòng)物體的速度，c是真空中的光速，L’是運(yùn)動(dòng)體中的觀察者測(cè)得的長(zhǎng)度，L是地面上的觀察者測(cè)得的長(zhǎng)度。

10、,＜1，所以L＜ L’，即地面上的,觀察者觀察到運(yùn)動(dòng)體的長(zhǎng)度變短了。這就是所謂的“尺縮效應(yīng)”。,由于,4.相對(duì)論速度疊加公式,相對(duì)論的速度疊加公式為：,,5.廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理 廣義相對(duì)論有以下兩條基本原理： 廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中（包括慣性參考系和非慣性參考系）物理規(guī)律都是相同的。 等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)得到參考系是等效的。,6.關(guān)于量子力學(xué) 20世紀(jì)20年代，海

11、森堡、薛定諤、玻爾、玻恩、狄拉克等物理學(xué)家建立了量子力學(xué)。開(kāi)始，海森堡和薛定諤互相獨(dú)立地提出了數(shù)學(xué)表達(dá)形式不同的理論，后來(lái)薛定諤很快就證明了這兩種理論是完全等價(jià)的，是對(duì)同一事物的兩種描述方式。薛定諤的理論更接近德布羅意的物質(zhì)波的觀念，也常常稱為波動(dòng)力學(xué)。薛定諤力圖用數(shù)學(xué)形式來(lái)描述物質(zhì)的波粒二象性，他從麥克斯韋的光的電磁學(xué)說(shuō)得到啟發(fā)，認(rèn)為電子的德布羅意波也可以用類似于光波的方式來(lái)描述，于是寫(xiě)出了描述物質(zhì)波的方程，這就是,著名的薛定諤方程。

12、這個(gè)方程既描述了電子的物質(zhì)波的行為，又含有電子的粒子性的特征。 量子力學(xué)出現(xiàn)以后，在說(shuō)明原子結(jié)構(gòu)方面迅速取得了巨大的成功，很快地被物理學(xué)家所接受?，F(xiàn)在它的應(yīng)用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出原子結(jié)構(gòu)的范圍，成為物理學(xué)家研究微觀世界的基本理論工具。 本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用主要涉及經(jīng)典力學(xué)的局限性，以及對(duì)相對(duì)論與量子力學(xué)的初步了解。,例1 相對(duì)論給出了物體在 狀態(tài)下所遵循的規(guī)律，量子力學(xué)給出了 世界所遵

13、循的規(guī)律，愛(ài)因斯坦引力理論解決了 作用下的相關(guān)問(wèn)題，而經(jīng)典力學(xué)只適用于 ，不適用于 。,,解析 相對(duì)論給出了物體在高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下所遵循的規(guī)律，量子力學(xué)給出了微觀世界所遵循的規(guī)律，愛(ài)因斯坦引力理論解決了強(qiáng)引力作用下的相關(guān)問(wèn)題，而經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng)、宏觀世界和弱引力作用，不適用于高速運(yùn)動(dòng)、微觀世界和強(qiáng)引

14、力作用。 相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，說(shuō)明人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更加廣闊和深入，而不表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義。歷史上的科學(xué)成就不會(huì)被新的科學(xué)成就所否定，而是作為某些條件下的特殊情形，被包括在新的科學(xué)成就之中。,例2 愛(ài)因斯坦與牛頓的時(shí)空觀有何不同？對(duì)此你如何理解？,提示 參閱本節(jié)教材“科學(xué)漫步”欄目《時(shí)間和空間是什么？》一文。 牛頓認(rèn)為：空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的，時(shí)間也是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的，這是一種經(jīng)典

15、時(shí)空觀。 愛(ài)因斯坦則認(rèn)為：在研究物體的高速運(yùn)動(dòng)（速度接近真空中的光速）時(shí)，物體的長(zhǎng)度即物體占有的空間，以及物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程，甚至還有生命過(guò)程的持續(xù)時(shí)間，都與它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，空間與時(shí)間不再與物體及其運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)而獨(dú)立存在。這是一種嶄新的時(shí)空觀。 正如《時(shí)間和空間是什么？》一文所說(shuō)，物理學(xué)的進(jìn)展表明，一些看似天真的問(wèn)題，其答案卻是驚天動(dòng)地的。人們對(duì)空間和時(shí)間概念的揚(yáng)棄與修正，推動(dòng)著物理學(xué)研究的深化，擴(kuò)展著人類的科學(xué)視野。

16、 牛頓的時(shí)空觀與我們的日常經(jīng)驗(yàn)十分吻合，但是光憑經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)世界是不行的，遇事要多問(wèn)幾個(gè)為什么，多進(jìn)行些深入的思考，你必將會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。,例3 地球以3×104m/s的速度繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的多少倍？如果物體的速度達(dá)到0.8c (c為真空中的光速)，它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的多少倍？,提示 應(yīng)用狹義相對(duì)論質(zhì)量公式進(jìn)行計(jì)算。,例4 某列車的靜止時(shí)的長(zhǎng)度為100m。試問(wèn)：(1)&#

17、160;當(dāng)它以30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)地面的觀察者來(lái)說(shuō)它的長(zhǎng)度是多少？(2) 假如列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2.7×108m/s，對(duì)地面的觀察者來(lái)說(shuō)它的長(zhǎng)度又是多少？,提示 應(yīng)用狹義相對(duì)論長(zhǎng)度公式進(jìn)行計(jì)算。,例5 μ介子是一種基本粒子，質(zhì)量為電子的208倍，電荷為+e和—e，速度為0.9966c。它在靜止時(shí)的平均壽命為2.2×10-6s。據(jù)報(bào)道，在一組高能物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得它通過(guò)的平均距離