混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、本文對風(fēng)險(xiǎn)理論的研究與發(fā)展進(jìn)行了概述，并詳細(xì)綜述了負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及經(jīng)典離散風(fēng)險(xiǎn)模型的組成部分和主要結(jié)果．在此基礎(chǔ)上，針對目前保險(xiǎn)業(yè)務(wù)逐漸復(fù)雜和細(xì)化的實(shí)際情況，提出了混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了此模型的破產(chǎn)參數(shù)，以期能夠更真實(shí)更準(zhǔn)確的反映保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營情況，便于保險(xiǎn)公司做出統(tǒng)籌安排． 在保險(xiǎn)業(yè)務(wù)各種復(fù)雜的問題中，保險(xiǎn)人依照風(fēng)險(xiǎn)的某些特征對其進(jìn)行分類，但是被劃入同一類中的保單仍然不可避免的存在著某種程度的非同質(zhì)

2、性．因此，對于同一類保單組合的索賠次數(shù)模型的描述，首先要確定保單組合中各個(gè)保單的索賠次數(shù)模型，然后根據(jù)同一類保單中的非同質(zhì)性，確定其模型中的參數(shù)分布規(guī)律，最后再完整地描述該保單組合的索賠次數(shù)模型．這就是一種混合索賠次數(shù)模型． 本文首先介紹了復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的最終破產(chǎn)概率、有限時(shí)間內(nèi)的生存概率、盈余首次和末次到達(dá)給定水平時(shí)刻的分布；接著將復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中保費(fèi)收取次數(shù)及其每次收取的保費(fèi)都推廣為隨機(jī)變量，提出了混合雙負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模

3、型，研究了該模型中盈余過程的數(shù)字特征、有限時(shí)間內(nèi)的破產(chǎn)概率、最終破產(chǎn)概率等問題．鑒于目前保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中保險(xiǎn)險(xiǎn)種的逐漸增多，將混合雙負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)一步推廣，提出了雙險(xiǎn)種的混合多負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了該模型中盈利過程的數(shù)字特征、最終破產(chǎn)概率、Lundberg不等式等問題．事實(shí)上，保險(xiǎn)公司的運(yùn)營過程中會時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)一些隨機(jī)因素，使得保險(xiǎn)公司有些不確定的收益或者支出，為此，研究了帶干擾的雙險(xiǎn)種混合多負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題． 在上述每種模