變點的統(tǒng)計分析及其在金融中的應用.pdf

1、證券收益率的統(tǒng)計規(guī)律或分布形式是金融市場的基本性質(zhì)之一。大量實際的高頻金融數(shù)據(jù)表明，收益率的分布遠遠偏離正態(tài)分布，具有尖峰、厚尾特征。在研究過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定分布比正態(tài)分布更適合描述收益率的分布。本文采用穩(wěn)定分布的性質(zhì)對高頻上證指數(shù)收益率的分布作了標度分析，求得特征指數(shù)為1.48，說明我們在分析證券指數(shù)分布時可以用穩(wěn)定分布，而非正態(tài)分布。 這些是我們比較關心的一方面。另一方面，由于金融市場的多變性，我們也需要檢測在一定時期

2、內(nèi)參數(shù)是否發(fā)生變化，在統(tǒng)計上稱之為變點問題。因此如何檢測金融數(shù)據(jù)的變點就顯得尤其重要。由于穩(wěn)定分布沒有分布函數(shù)顯式表達式，除正態(tài)分布外，二階矩不存在，這給變點的檢測帶來一定的困難。本文用經(jīng)驗特征函數(shù)給出了穩(wěn)定分布中有關參數(shù)變點的相合估計，相合估計量的強收斂速度，并給出了檢測金融市場突變性的應用。 特別地，我們考慮了一般獨立序列中均值變點的檢測和估計問題，而不再局限在穩(wěn)定分布族中。在二階矩存在的條件下，我們把已有的變點估計的弱相合