北京核心cpi的emd測量

1、<p>　　北京核心CPI的EMD測量</p><p>　　摘要:本文運用經(jīng)驗模態(tài)分解理論，通過對北京市CPI指數(shù)進行EMD分解，從中提取出反映通貨膨脹長期趨勢的核心CPI指數(shù)。對核心CPI建立時間序列模型進行分析，把握核心CPI的動態(tài)特征和內(nèi)在規(guī)律性，從而對穩(wěn)定物價、判斷通脹水平高低具有十分重要的意義。 </p><p>　　關(guān)鍵詞:EMD分析 核心CPI 通貨膨脹 ARIMA

2、分析 </p><p>　　Abstract: in this paper, the use of empirical mode decomposition theory, based on the index of CPI in Beijing city is decomposed by EMD, extracted from long-term inflation trend in core CPI inde

3、x. To analyze the core CPI to establish the time series model, the dynamic characteristics and the inherent law of grasping the core CPI, is of great significance to stabilize prices, the inflation level. </p><

4、;p>　　Keywords: EMD analysis of the core CPI inflation ARIMA. </p><p>　　中圖分類號：F25文獻標識碼：A </p><p><b>　　一、研究背景 </b></p><p>　　（一）核心CPI的研究意義及現(xiàn)狀 </p><p>　　CPI是

5、根據(jù)與居民生活密切相關(guān)的產(chǎn)品和服務的價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，全面反映商品經(jīng)過流通各環(huán)節(jié)形成的最終價格，反映消費市場的價格變動情況。對于CPI的研究，國內(nèi)外學者主要是將其視為不能分解指標，并不研究它本身的規(guī)律，特別是結(jié)構(gòu)規(guī)律，而直接進行驅(qū)動因素分析的研究。 </p><p>　　1972年的美國《總統(tǒng)經(jīng)濟報告》首次提出反映通貨膨脹長期趨勢的價格指數(shù)具有特別的政策含義。美國勞工統(tǒng)計局(BLS)則將扣除CPI分類指

6、數(shù)中的食品和能源后的CPI，界定為反映通貨膨脹長期趨勢的核心CPI。既，核心CPI是衡量了通貨膨脹的長期趨勢的指標。 </p><p>　　國內(nèi)外學術(shù)界對于核心CPI的測算，均是通過將扣除CPI的若干分類指標或重新分配各分類指標權(quán)重而計算的，如，Bryan和Christopher(1991)提出的加權(quán)中位數(shù)法(Weighted median CPI) ，Bryan和Cecchetti(1994)提出的修剪均值法(

7、Trimmed mean)，以及國內(nèi)范躍進和馮維江(2005)、中國人民銀行武漢分行等(2006)、龍革生等(2008)分別運用扣除法、加權(quán)中位數(shù)法、修剪均值法等統(tǒng)計方法,將我國CPI籃子中波動較為頻繁的分類指數(shù)扣除后,測算了我國的核心通貨膨脹率。 </p><p>　　這類研究方法事實上只是剔除了CPI一籃子分類指標中波動比較劇烈的數(shù)據(jù)，但是這種簡單的剔除，有可能使得被剔除的指標中所包含的價格變動趨勢的有用信息

8、遺失，不利于準確地把握通貨膨脹的長期走勢和控制通脹。 </p><p>　　而經(jīng)驗模態(tài)方法（EMD）能夠準確地將信號中不同頻率的波動逐級分解開，從而獲得具有周期性波動的IMF 分量及事物變化的趨勢量，被認為是目前提取數(shù)據(jù)序列趨勢的最好方法，目前該方法已成功應用于信號處理、圖象處理及大氣科學等眾多領(lǐng)域。 </p><p>　　因此，本文將運用EMD方法研究北京CPI的變化規(guī)律，測算核心通貨膨

9、脹（或稱核心CPI）。利用 EMD方法對北京CPI指數(shù)進行長時間序列分析可以完整地獲得數(shù)據(jù)波動及未來趨勢變化。根據(jù)EMD方法得到的長期趨勢變化而測算出的核心CPI既可以準確地反映通貨膨脹的走勢，對未來走勢做出精確判斷，并且不同于剔除若干分類指標得到的核心CPI，使用EMD得到的核心CPI不存在信息損失問題，因此更加全面、科學合理，具有特別的政策含義。 </p><p>　　二、經(jīng)驗模態(tài)分析方法 </p>

10、;<p>　　（一）經(jīng)驗模態(tài)分析 </p><p>　　經(jīng)驗模態(tài)分析是Huang N.E.于1998年提出的一種分析非線性非平穩(wěn)時間序列的新方法，包括經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert（希爾伯特）普分析。基本思路：一個時間序列由多個時間尺度的震蕩波構(gòu)成，設(shè)法從經(jīng)驗資料中把這些固有的、內(nèi)在的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Fun

11、ction，IMF）分量逐級分離出來，并求其Hilbert譜，通過分析IMF分量及其相應的譜，即時-頻分析，得知原序列的多尺度震蕩特征。 </p><p>　　許多研究表明，EMD方法是目前提取數(shù)據(jù)序列趨勢的最好方法之一，已用于很多非線性科學研究領(lǐng)域中。 </p><p>　　（二）經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）方法：篩選過程 </p><p>　　定義本征模態(tài)函數(shù)是滿足以

12、下兩個條件的一類函數(shù)：一在整個資料集里，極值點的數(shù)目與穿零點的數(shù)目必須相等或者最多相差1個；二由局部極大值所構(gòu)成的包絡線以及由局部極小值所構(gòu)成的包絡線的平均值為零。 </p><p>　　EMD方法的關(guān)鍵是利用波動上、下包絡的平均值去確定“瞬時平衡位置”，進而篩選出本征模態(tài)函數(shù)。其步驟為： </p><p>　　找出原序列的各個局部極大、極小值，得到上包絡序列值，下包絡序列值； </

13、p><p>　　得到瞬時平均值：； </p><p>　　得到類距平值序列：； </p><p><b>　　計算SD值: </b></p><p>　　并且，設(shè)定SD的門限值。當前后兩次結(jié)果和之差達到SD值，停止篩選，得到一個IMF分量。 </p><p>　　接下來，就把從原序列中分離出去，即用原

14、序列減去，得到剩余值序列: </p><p>　　然后，把作為一個新的原序列，按照以上步驟，得到一系列IMF分量。直到剩余序列（趨勢項）成為一個單調(diào)函數(shù)，整個分解過程結(jié)束，既為趨勢項。 </p><p>　　三、提取北京核心CPI </p><p>　?。ㄒ唬┍本〤PI數(shù)據(jù)的基本分析 </p><p>　　本文選擇樣本區(qū)間為2002年1月到2

15、012年12月，樣本容量為132個月度數(shù)據(jù)。計算出北京CPI定基指數(shù)（2002年1月CPI=100）其走勢如圖： </p><p>　　圖1：北京CPI定基指數(shù)（2002年1月=100） </p><p>　?。ǘ┍本〤PI數(shù)據(jù)的EMD分析 </p><p>　　對北京CPI定基指數(shù)的時間序列進行EMD分解，提取3個IMF分量及趨勢量： </p>&

16、lt;p>　　圖2：北京CPI波段的各IMF分量及趨勢量 </p><p>　　根據(jù)各IMF分量數(shù)據(jù)我們可以得到各個分量的統(tǒng)計信息： </p><p>　　表1：北京CPI各IMF分量Hilbert變換后統(tǒng)計值 </p><p>　　北京CPI指標通過EMD分解后得到了4個分量，并且，從表1中各分量的方差貢獻率可以看出，北京CPI以17.67月的周期性波動和遞

17、增趨勢為主，并且遞增趨勢具有絕對的代表性。因此，使用該趨勢作為北京核心CPI是科學合理的。 </p><p>　　四、北京核心CPI的時間序列分析 </p><p>　?。ㄒ唬┖诵腃PI的ARIMA模型 </p><p>　　由于核心CPI數(shù)據(jù)反映了通貨膨脹的長期趨勢，具有內(nèi)在的經(jīng)濟規(guī)律和邏輯，因此需要進一步對北京的核心CPI數(shù)據(jù)進行時間序列分析。 </p&g

18、t;<p>　　對北京的核心CPI數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)核心CPI其一階平穩(wěn)。從而，建立ARIMA模型，根據(jù)AIC以及DW值確定參數(shù)值p=4，d=1，q=1，得到如下模型： </p><p>　　模型估計結(jié)果如表3： </p><p>　　表3：ARIMA模型結(jié)果 </p><p><b>　?。ǘ╊A測檢驗 </b></

19、p><p>　　從表3中可以看出，模型的各變量系數(shù)T值，D.W.值、以及F值都比較理想?；貧w的MAPE值為3.83E-05，偏差率為0.8 E-05，它們的標準差的差異為0.9 E-05，均方差誤差大多數(shù)集中在協(xié)變率上，達到0.99997，說明此次回歸的預測精度相當高，效果非常理想。 </p><p>　　圖3：靜態(tài)預測結(jié)果 </p><p>　?。ㄈ╅L期趨勢的經(jīng)濟理

20、論分析 </p><p>　　從北京核心CPI數(shù)據(jù)可以看出，2002年到2012年十年間，北京物價水平處于一個相對平穩(wěn)的上述過程中，通貨膨脹率約為每年5%左右。然而，如圖6，北京核心CPI成一個正弦性增長趨勢，即初期增長較緩滿，中期加速上升，而后期增速又相對放緩。 </p><p>　　圖4：北京核心CPI線性擬合圖 </p><p>　　根據(jù)核心CPI線性擬合結(jié)果

21、與核心CPI的對比發(fā)現(xiàn)，通貨膨脹長期趨勢的兩個拐點，既增速改變的時點位于2004年初和2009年初。 </p><p>　　2004年初長期CPI增速加大，物價上升較快，誘發(fā)通貨膨脹的原因主要是：①由于糧食減產(chǎn)，糧食價格上漲帶動食品價格上漲；②國際石油價格上漲和國內(nèi)投資過熱（主要是房地產(chǎn)）導致工業(yè)原材料、燃料價格上漲和部分工業(yè)品出口價格上漲；③此外，人民幣升值預期導致大量外資流入，使央行不得不投放大量人民幣進行對

22、沖操作；④土地市場化政策的出臺等也是通貨膨脹的重要原因。 </p><p>　　由于受2008年國際金融危機影響，國際大宗商品價格暴跌，經(jīng)濟增長進一步放緩，國內(nèi)總需求減弱，導致2009年初通貨膨脹水平改變之前加速上升的趨勢，增速減緩，物價水平有所下跌。 </p><p><b>　　五、結(jié)論 </b></p><p>　　本文通過對北京CPI指

23、標進行EMD分解，得到了反映長期通貨膨脹趨勢的核心CPI指標，接下來對北京的核心CPI指標建立簡單線性模型和時間序列模型從而把握了CPI長期趨勢的動態(tài)特征和內(nèi)在規(guī)律性，對于判斷通貨膨脹水平高低具有重要意義。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]Duarte C．a(chǎn)nd Rua A．Forecasting inflation t

24、hrough a bottom—up approach：how bottom is bottom，Economic Modelling，2007(24)，941-953． </p><p>　　[2]Huang N．E．a(chǎn)nd Shen z．The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for nonlinear and non-station

25、ary time series analysis，Proceedings of the [14]Royal Society Land A，1998(454)，899-955． </p><p>　　[3]程國強，胡冰川，徐雪高．新一輪農(nóng)產(chǎn)品價格上漲的影響分析，管理世界，2008(1)，57-62． </p><p>　　[4]陳成忠，林振山．中國居民消費價格指數(shù)波動性的周期及驅(qū)動因素研究，