區(qū)間值min-s模糊關(guān)系方程的完全解【開(kāi)題報(bào)告】

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告</b></p><p><b>　　信息與計(jì)算科學(xué)</b></p><p>　　區(qū)間值min-S模糊關(guān)系方程的完全解</p><p>　　一、綜述本課題國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài), 說(shuō)明選題的依據(jù)和意義</p><p>　　經(jīng)典數(shù)學(xué)中的概念都有確定的內(nèi)涵和外延.

2、因此對(duì)某個(gè)確定的數(shù)學(xué)概念, 任取一個(gè)對(duì)象,該對(duì)象要么符合這個(gè)概念, 要么不符合這個(gè)概念, 二種關(guān)系必居其一. 但是, 在日常的生產(chǎn)、工作和生活中, 對(duì)象與概念之間往往存在一些界限不明確的關(guān)系. 此時(shí), 對(duì)象與概念之間存在的隸屬關(guān)系已經(jīng)不能用簡(jiǎn)單的“肯定”或“否定”, 即不能用簡(jiǎn)單的“1”或“0”來(lái)刻畫(huà). 1965年, 美國(guó)控制專家、數(shù)學(xué)家L. A. Zadeh發(fā)表了論文《模糊集合》, 首先引進(jìn)了隸屬函數(shù)的概念, 利用隸屬函數(shù)在閉區(qū)間 [

3、0, 1] 上的取值來(lái)刻畫(huà)這種不確定的隸屬關(guān)系, 從而突破了經(jīng)典數(shù)學(xué)中屬于或不屬于的絕對(duì)關(guān)系. Zadeh教授這一開(kāi)創(chuàng)性的工作標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的誕生. 模糊集的概念一經(jīng)提出, 便在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面得到迅速發(fā)展. 模糊集理論已應(yīng)用到系統(tǒng)科學(xué)、自動(dòng)控制、信息處理、人工智能、模式識(shí)別、醫(yī)療診斷、天氣預(yù)報(bào)、地震研究、農(nóng)作物選種、體育訓(xùn)練、化合物分類以及經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、生態(tài)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)和哲學(xué)等廣泛領(lǐng)域. 區(qū)間值模糊集是

4、經(jīng)典模糊集的一種推廣形式. 近幾年來(lái), 學(xué)者們對(duì)區(qū)間值模糊集的研究興趣與日俱增,</p><p>　　模糊關(guān)系方程是模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ). 模糊關(guān)系方程的研究開(kāi)始于1976年E. Sanchez[2]的工作. 研究模糊關(guān)系方程的目的, 一方面是為了豐富布爾方程的理論并推廣布爾方程中的有關(guān)工作, 另一方面也是為了深刻揭示并處理如醫(yī)療診斷這類復(fù)雜系統(tǒng)中的模糊現(xiàn)象. 在Sanchez提出了模糊關(guān)系方程以后, 許多學(xué)者研究

5、此類問(wèn)題. 對(duì)模糊關(guān)系方程的研究主要集中在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面, 理論上主要是討論各種合成算子關(guān)系方程及其解集刻畫(huà), 應(yīng)用方面主要集中在模糊系統(tǒng)的分析, 醫(yī)療診斷, 決策或模式識(shí)別[3]. 進(jìn)而模糊關(guān)系方程的求解問(wèn)題成為模糊集與模糊系統(tǒng)中極其重要的研究課題之一. 模糊關(guān)系方程的可解性問(wèn)題在模糊集與系統(tǒng)的文獻(xiàn)中被廣泛的研究. Sanchez[2]得出的該問(wèn)題的第一個(gè)公式和基本研究成果被應(yīng)用于醫(yī)療診斷當(dāng)中. 他指出, 若模糊關(guān)系方程解集不空,

6、 則存在一個(gè)最大解, 并給出了解存在的充要條件及最大解的求解方法. 1982年, Czogala對(duì)模糊關(guān)系方程的解集結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步研究, 給出了極小解的概念, 并證明了模糊關(guān)系方程的解集可由極小解和最大解確定.在此基礎(chǔ)上, 給出了求解模糊關(guān)系方程</p><p>　　本文首先討論了區(qū)間值min-s-蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程有解的充要條件, 討論此類區(qū)間值min-s-蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程最小解的形式, 存在極大解的必要條件,

7、進(jìn)一步給出了極大解的個(gè)數(shù)和形式, 最后刻畫(huà)了此類區(qū)間值min-s-蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程的解集.</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容, 擬解決的主要問(wèn)題</p><p>　　研究的基本內(nèi)容: 區(qū)間值min-S蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程的完全解. </p><p>　　解決的主要問(wèn)題: 1. 熟悉了解區(qū)間值min-S蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程;</p><p>　　

8、2. 研究區(qū)間值min-S蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程的可解性條件;</p><p>　　3. 研究區(qū)間值min-S蘊(yùn)涵模糊關(guān)系方程完全解的刻畫(huà). </p><p>　　三、研究步驟、方法及措施</p><p>　　研究步驟: 1. 查閱相關(guān)資料, 做好筆記, 仔細(xì)閱讀研究文獻(xiàn)資料;</p><p>　　2. 翻譯英文資料;</p><

9、;p>　　3. 撰寫(xiě)文獻(xiàn)綜述;</p><p>　　4. 撰寫(xiě)論文初稿;</p><p>　　5. 上交并反復(fù)修改論文;</p><p><b>　　6. 論文定稿.</b></p><p>　　方法、措施: 通過(guò)到圖書(shū)館、上網(wǎng)等查閱收集資料, 參考相關(guān)內(nèi)容. 在老師指導(dǎo)下, 用歸納的方法來(lái)解決問(wèn)題. </p

10、><p><b>　　四、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　C.B. Bedregal. XOR implications and E implications: Classes of fuzzy implications based on fuzzy XOR. Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 200

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