標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算原理下的最優(yōu)再保險(xiǎn).pdf

1、本文在標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)計(jì)算原理下，同時從原保險(xiǎn)人與再保險(xiǎn)人雙方的角度出發(fā)，考慮能使得雙方風(fēng)險(xiǎn)波動達(dá)到最小的再保險(xiǎn)策略，并且得出使得再保險(xiǎn)雙方的共同風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略.在實(shí)務(wù)中，再保險(xiǎn)公司往往會要求自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不能太大，本文在給定再保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)上界的條件下(即不等式約束條件下)，討論如何得出使得原保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略，并且給出了在標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)計(jì)算原理下最優(yōu)再保險(xiǎn)函數(shù)存在的充分條件，對于原保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)度量，本文采用了方差風(fēng)

2、險(xiǎn)函數(shù)、半方差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和最小一乘L1風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，并且分別討論了這三種風(fēng)險(xiǎn)度量下最優(yōu)再保險(xiǎn)函數(shù)存在的充分條件.最后文章還給出了等式約束條件下的最優(yōu)解，以及當(dāng)保費(fèi)計(jì)算原理采用期望值保費(fèi)原理時各個問題的最優(yōu)解. 本文內(nèi)容具體安排如下： 第一章：簡要介紹了再保險(xiǎn)的定義、作用、分類以及與其相關(guān)的保費(fèi)計(jì)算原理知識. 第二章：介紹了本文需要用到的諸如凸函數(shù)，Gateaux導(dǎo)數(shù)，次梯度及拉格朗日函數(shù)等預(yù)備知識，并且為本文引理及定理

3、證明過程中需要的條件做了合理的證明. 第三章：這部分是本文的核心，主要討論了標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算原理下的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略.對于再保險(xiǎn)人在一份再保險(xiǎn)合同中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，本文采用了方差泛函；對于原保險(xiǎn)人在一份再保險(xiǎn)合同中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，本文分別選了三種較常見有用的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)來衡量.在給再保險(xiǎn)公司所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)加了上界的條件下，得出使得原保險(xiǎn)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略，并且給出各個情況下的最優(yōu)再保險(xiǎn)函數(shù)存在的充分條件，最后提供相應(yīng)的例子加以說