自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)研究【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p>

3、<p>　　摘要:隨著自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展，其在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛，是新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和引進(jìn)新技術(shù)的重要手段。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、補(bǔ)償措施、數(shù)據(jù)處理和相關(guān)軟件功能等方面的研究并沒(méi)有十分完善，仍有較大的研究空間。加強(qiáng)對(duì)其進(jìn)一步研究將有助于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，具有重要的意義。本文依次對(duì)自由曲面測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述與分析

4、，首先對(duì)自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和測(cè)量頭結(jié)構(gòu)與工作原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，對(duì)比了各種不同的測(cè)頭補(bǔ)償方法；接著描述了測(cè)量數(shù)據(jù)的處理方法和三維模型的重構(gòu)，主要是對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行了分析；然后分析總結(jié)了幾種目前主要的相關(guān)測(cè)量軟件的各自特點(diǎn)；最后還提出了自由曲面仿真測(cè)量的新方法，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。通過(guò)對(duì)自由曲面形貌測(cè)量技術(shù)現(xiàn)狀的分析，以及對(duì)新方法可行性的探索，有助于該測(cè)量技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，具有重要的作用。</p><

5、;p>　　關(guān)鍵詞:自由曲面；三坐標(biāo)測(cè)量；數(shù)據(jù)處理；逆向軟件。</p><p><b>　　朗讀</b></p><p>　　顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音</p><p><b>　　字典</b></p><p>　　顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音</p><p><b>

6、;　　字典</b></p><p>　　ABSTRACT：The application of measurement technology of free-form surface has increasingly widespread in the field of industrial production with its development. It is an important to

7、ol of new product development and introduction of new technology. At present,some results of research for the measurement technology have been achieved by domestic and foreign scholars, but something of research for the

8、 free surface topography measurement,such as the motion platform,compensation measures, data proce</p><p>　　KEYWORDS：Free surface;Coordinate measuring;Data processing;Rreverse software.</p><p>&

9、lt;b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p><b>　　目　錄II</b></p><p><b>　　1緒論1</b></p><p>　　1.1 選題的背景1</p><p>

10、　　1.2目前的發(fā)展概況1</p><p>　　2三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成及工作原理3</p><p>　　2.1三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成3</p><p><b>　　2.2測(cè)量頭4</b></p><p>　　2.3三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量原理5</p><p>　　3測(cè)量方法及測(cè)頭半徑補(bǔ)償6<

11、/p><p>　　3.1接觸式測(cè)量6</p><p>　　3.2非接觸式測(cè)量6</p><p>　　3.2.1激光三角法6</p><p>　　3.2.2點(diǎn)光源測(cè)量法7</p><p>　　3.2.3線光源測(cè)量法7</p><p>　　3.2.4面光源測(cè)量法7</p>&l

12、t;p>　　3.2.5結(jié)構(gòu)光法8</p><p>　　3.2.6雙目立體視覺(jué)法8</p><p>　　3.3其他非接觸式測(cè)量方法9</p><p>　　3.3.1工業(yè)CT法9</p><p>　　3.3.2層析法（CGI）9</p><p>　　4 測(cè)頭位移補(bǔ)償11</p><p&

13、gt;　　4.1傳統(tǒng)測(cè)頭半徑補(bǔ)償理論11</p><p>　　4.1.1常用二維補(bǔ)償11</p><p>　　4.1.2三點(diǎn)共圓求法線法12</p><p>　　4.1.3微平面法13</p><p>　　4.1.4平均矢量法14</p><p>　　4.1.5二次補(bǔ)償采點(diǎn)法14</p>&l

14、t;p>　　4.2法線方向的包絡(luò)“腐蝕”法15</p><p>　　4.3四點(diǎn)共球法17</p><p>　　4.3.1四點(diǎn)共球法補(bǔ)償原理17</p><p>　　4.3.2四點(diǎn)共球法補(bǔ)償算法18</p><p>　　5測(cè)量數(shù)據(jù)處理19</p><p>　　5.1“點(diǎn)云”19</p>&

15、lt;p>　　5.2點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理19</p><p>　　5.2.1噪聲點(diǎn)的剔除和失真點(diǎn)的查找19</p><p>　　5.2.2數(shù)據(jù)拼合對(duì)齊21</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成21</p><p>　　5.2.4點(diǎn)云數(shù)據(jù)編輯22</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)的平滑處理22<

16、/p><p>　　5.2.4數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)23</p><p>　　5.3三維模型重構(gòu)24</p><p><b>　　6 常用軟件26</b></p><p>　　6.1 ImageWare26</p><p>　　6.2 GeoMagic26</p><p>　　6.3

17、 CopyCAD27</p><p>　　6.4 RapidForm27</p><p>　　6.5 RE-SOFT27</p><p>　　7環(huán)形測(cè)頭五坐標(biāo)形貌測(cè)量方法的可行性研究28</p><p>　　7.1試驗(yàn)研究問(wèn)題介紹28</p><p>　　7.2工具系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)29</p>

18、<p>　　7.2.1仿真試驗(yàn)中的角度問(wèn)題研究29</p><p>　　7.2.2自由曲面的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究31</p><p><b>　　8結(jié)語(yǔ)33</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)33</b></p><p>　　致謝錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p>

19、<p>　　附錄錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>　　1緒論</b></p><p><b>　　1.1 選題的背景</b></p><p>　　隨著工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，產(chǎn)品性能上的需求已不再是贏得市場(chǎng)的唯一條件。產(chǎn)品不僅要具有先進(jìn)的性能，還要有流暢、造型富有個(gè)性的外觀，以吸引消費(fèi)者的注意。

20、流暢、造型富有個(gè)性的產(chǎn)品外觀一般由復(fù)雜的自由曲面組成。自由曲面是一種較難定義和加工的幾何元素。由于它不像一般規(guī)則幾何元素那樣能用有限參數(shù)進(jìn)行精確定義，因此對(duì)自由曲面的測(cè)量較為困難。而對(duì)于傳統(tǒng)的開(kāi)發(fā)模式，即從市場(chǎng)需求抽象出產(chǎn)品的功能描述(規(guī)格及預(yù)期指標(biāo))，然后進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總體及詳細(xì)的零部件設(shè)計(jì)，制定工藝流程，設(shè)計(jì)工件夾具，完成加工及裝配，通過(guò)檢驗(yàn)及性能測(cè)試，這種開(kāi)發(fā)模式的前提是已完成了產(chǎn)品的藍(lán)圖設(shè)計(jì)或其CAD造型。然而在很

21、多場(chǎng)合下產(chǎn)品的初始信息狀態(tài)不是CAD模型，例如在航空航天、船舶、汽車及模具制造業(yè)中，許多零件具有復(fù)雜的自由曲面外形。</p><p>　　這時(shí)就需要對(duì)曲面進(jìn)行數(shù)字化測(cè)量，主要完成對(duì)曲面模型的三維采樣。應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對(duì)采樣得到的空間點(diǎn)進(jìn)行濾波、數(shù)據(jù)壓縮、曲面擬合等處理后，則可以得到數(shù)字化的曲面形貌。這就是對(duì)自由曲面形貌的測(cè)量方法，加強(qiáng)對(duì)其研究對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高都具有重要推動(dòng)作用。</p>

22、<p>　　1.2目前的發(fā)展概況</p><p>　　目前，對(duì)自由曲面形貌的測(cè)量主要分為兩個(gè)方面的測(cè)量過(guò)程：一是對(duì)自由曲面的數(shù)據(jù)采集，即表面數(shù)字化技術(shù)；二是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并構(gòu)建三維模型，即三維重構(gòu)技術(shù)。測(cè)量過(guò)程如圖1.1所示。</p><p>　　圖1.1　自由曲面形貌測(cè)量過(guò)程</p><p>　　對(duì)自由曲面形貌進(jìn)行測(cè)量的主要應(yīng)用平臺(tái)是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其

23、已廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、儀器制造、電子工業(yè)、航天和國(guó)防工業(yè)和汽車制造業(yè)等，為適應(yīng)現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的要求，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)正朝著高精度、高效率、高速度、高可靠性、高置信度、軟件功能齊全、低成本等方向發(fā)展。此外，雖然通過(guò)對(duì)自由曲面形貌的數(shù)據(jù)采集并相應(yīng)軟件能較好建立曲面模型，但測(cè)量過(guò)程主要是對(duì)自由曲面的三個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，受到一定局限并存在一定誤差，所以改進(jìn)目前的測(cè)量方法，加強(qiáng)對(duì)新方法的研究具有重要意義。</p><p>　　2

24、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成及工作原理</p><p>　　2.1三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成</p><p>　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是一種高效率的新型精密測(cè)量?jī)x器，通用性強(qiáng)，并且已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用，一般由主機(jī)（包括光柵尺）、軟件系統(tǒng)（計(jì)算機(jī)系統(tǒng)）、電器系統(tǒng)（控制柜）及測(cè)頭所組成，如圖2.1所示。</p><p>　　圖2.1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成</p><p>　　三

25、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要有以下幾種結(jié)構(gòu)類型：懸臂式、橋式、龍門式等，如圖2.2所示。</p><p>　　圖2.2 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的類型</p><p>　　懸臂式測(cè)量機(jī)優(yōu)點(diǎn)是工件易于裝卸，開(kāi)敞性較好，底面積大于臺(tái)面的零件也可放置；缺點(diǎn)是剛性稍差導(dǎo)致精度受到影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意形變誤差的補(bǔ)償，一般可用于小型測(cè)量機(jī)。</p><p>　　橋式測(cè)量機(jī)承載力較大，剛性好，開(kāi)敞性較好

26、，精度容易達(dá)到，中小型測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)型式采用橋式。意大利DEA公司生產(chǎn)的橋式機(jī)器達(dá)16米。其檢測(cè)系統(tǒng)在帶型光柵和磁尺未出現(xiàn)之前，采用分段反射光柵尺和兩個(gè)讀數(shù)頭，一米裝光柵尺；另一米不裝，兩個(gè)讀數(shù)頭反復(fù)交替讀數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了連續(xù)讀數(shù)。現(xiàn)在帶型光柵尺和帶型磁尺已廣泛用于大型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上，一般不需要搭接。</p><p>　　龍門式測(cè)量機(jī)分固定式和移動(dòng)式。龍門固定式的優(yōu)點(diǎn)是剛性好，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和光柵尺可放在工作臺(tái)中央，阿

27、貝誤差和偏擺小，X和Y向的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響；缺點(diǎn)是工作臺(tái)承載能力較小。龍門移動(dòng)式的優(yōu)點(diǎn)是裝卸工件時(shí)，龍門可移動(dòng)到一端，操作方便，承載能力強(qiáng)；缺點(diǎn)是單邊驅(qū)動(dòng)扭擺大；光柵偏置阿貝誤差大。龍門測(cè)量機(jī)一般為大中型測(cè)量機(jī)，要求有好的地基，相對(duì)測(cè)量尺寸有足夠的測(cè)量精度。</p><p><b>　　2.2測(cè)量頭</b></p><p>　　測(cè)量頭是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量時(shí)發(fā)送

28、信號(hào)的裝置，它是測(cè)量機(jī)的關(guān)鍵部件，測(cè)量頭精度的高低在很大程度上決定著測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度及重復(fù)性。</p><p>　　測(cè)頭可視為一種傳感器，只是其結(jié)構(gòu)、種類、功能較一般傳感器復(fù)雜得多。其原理與傳感器相同。按其結(jié)構(gòu)原理可分為機(jī)械式、光學(xué)式、和電器式三種。由于測(cè)量的自動(dòng)化要求，新型測(cè)頭主要采用電磁、電觸、電感、光電、壓電及激光原理。</p><p>　　按測(cè)量方法，測(cè)量頭分為接觸式和非接觸式。接

29、觸式測(cè)量頭（硬測(cè)頭）需與待測(cè)表面發(fā)生實(shí)體接觸來(lái)獲得測(cè)量信號(hào)；非接觸式測(cè)量頭則不需與待測(cè)表面發(fā)生實(shí)體接觸，例如：激光掃描。在可以使用接觸式測(cè)量頭時(shí)即需要慎用非接觸式測(cè)量頭，實(shí)驗(yàn)室在一般只測(cè)量尺寸及位置要素的情況下通常采用接觸式測(cè)量頭，其主要形狀如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 測(cè)頭主要形狀</p><p>　　圖（a）（e）所示為錐測(cè)頭，適用于測(cè)量控中心位置及孔心距；圓錐測(cè)頭大

30、端直徑為2～102mm，每10mm一級(jí)，共11種，其錐度一般選用1:5～1:4左右。（b）測(cè)頭為圓柱測(cè)頭，適用于測(cè)量垂直截面，截面是柱面或向測(cè)頭方向凸起的表面；圓柱直徑一般選1.5～8mm左右。（c）測(cè)頭為球測(cè)頭，適用于測(cè)量高度、槽寬、孔徑和輪廓等，使用廣泛，稱為通用性測(cè)頭。將測(cè)頭半徑和測(cè)出數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可自動(dòng)得出被測(cè)值；球徑選擇一般為8～12mm。（d）為回轉(zhuǎn)式1/4圓柱測(cè)頭，適用于表面曲線輪廓和凹形垂直表面的檢測(cè)。圖

31、（f）表示的是V形測(cè)頭，適用于測(cè)量軸類的軸心位置及中心距等。在以上這些測(cè)頭中，球測(cè)頭應(yīng)用最為廣泛。</p><p>　　2.3三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量原理</p><p>　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是由單坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和兩坐標(biāo)測(cè)量機(jī)發(fā)展而來(lái)的。例如，測(cè)長(zhǎng)機(jī)，它是用于測(cè)量單方向的長(zhǎng)度，實(shí)際是單坐標(biāo)測(cè)量機(jī)；萬(wàn)能工具顯微鏡具有X和Y兩個(gè)方向移動(dòng)的工作臺(tái)，用于測(cè)量平面上各點(diǎn)的坐標(biāo)位置，即兩坐標(biāo)測(cè)量機(jī)。</p>

32、;<p>　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是由三個(gè)相互垂直的運(yùn)動(dòng)軸X，Y，Z建立起一個(gè)直角坐標(biāo)系，測(cè)頭的一切運(yùn)動(dòng)都在這個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行；測(cè)球中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡表示了測(cè)頭的運(yùn)動(dòng)軌跡。測(cè)量時(shí)，把被測(cè)零件放在工作臺(tái)上，使測(cè)頭與零件表面接觸，可從三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)系統(tǒng)中讀出。被測(cè)幾何型面上各點(diǎn)的坐標(biāo)值隨著測(cè)球在工件的幾何型面上的移動(dòng)，就可以陸續(xù)得出。把測(cè)量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)中，通過(guò)相應(yīng)的軟件進(jìn)行處理，就可以精確地計(jì)算出被測(cè)工件的幾何尺寸和形位

33、公差等。</p><p>　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的三維微測(cè)頭精度較高，通過(guò)檢測(cè)三維變形量，可以轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)受力情況而輸入到計(jì)算機(jī)中，根據(jù)測(cè)頭的受力情況，計(jì)算機(jī)相應(yīng)的調(diào)整對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)X、Y、Z三軸伺服馬達(dá)的速度分配，使得微測(cè)頭的綜合變形在一定范圍內(nèi)圍繞某一固定值變化，使被測(cè)樣件與測(cè)頭的接觸基本保持恒力，從而自動(dòng)準(zhǔn)確地跟蹤工件表面輪廓形狀的變化。測(cè)頭的測(cè)針在工件表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)是逐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，在運(yùn)動(dòng)時(shí)在反作用力的作用下測(cè)針形狀發(fā)

34、生變化， 這時(shí)連接到探針上的3個(gè)坐標(biāo)的彈簧的位移發(fā)生變化，從而反映出測(cè)針形變的變化，并且其大小和方向由傳感器測(cè)出。經(jīng)?！獢?shù)轉(zhuǎn)換，測(cè)出的信號(hào)便會(huì)反饋給計(jì)算機(jī)，然后計(jì)算機(jī)依次記錄、顯示三維點(diǎn)的空間坐標(biāo)（X、Y、Z），所需的結(jié)果在通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算以后就可得到。</p><p>　　3測(cè)量方法及測(cè)頭半徑補(bǔ)償</p><p><b>　　3.1接觸式測(cè)量</b></p

35、><p>　　三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在接觸式測(cè)量中應(yīng)用最廣泛，其測(cè)量傳感器的主要形式為各種不同直徑和形狀的探針（即接觸測(cè)頭），探針在被測(cè)物體表面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力發(fā)生形變，這種形變觸發(fā)測(cè)量傳感器將測(cè)出的信號(hào)反饋給測(cè)量控制系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理便可得到所測(cè)量點(diǎn)的二維坐標(biāo)。</p><p>　　接觸式測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)主要是：（1）測(cè)量精度高；（2）對(duì)被測(cè)物體邊界的測(cè)量較精確；（3）不受被測(cè)物體表面的顏色和光照限制。

36、可這種測(cè)量方法的缺點(diǎn)也比較明顯，主要有一下幾點(diǎn)：</p><p>　?。?）測(cè)量路徑需人工干預(yù)，現(xiàn)在還無(wú)法達(dá)到自動(dòng)測(cè)量；</p><p>　　（2）測(cè)頭與被測(cè)物體表面接觸時(shí)存在力的作用，因此該方法不能對(duì)軟質(zhì)材料和超薄物體進(jìn)行測(cè)量；</p><p>　?。?）測(cè)量系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)存在靜態(tài)及動(dòng)態(tài)誤差，從而影響了測(cè)量的精度；</p><p>　?。?

37、）由于是以逐點(diǎn)方式測(cè)量，所以速度慢，效率低；</p><p>　?。?）接觸測(cè)頭是感應(yīng)元件，測(cè)得的數(shù)據(jù)是測(cè)頭的球心位置，所以需進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　正是這些缺點(diǎn)的存在，接觸式測(cè)量的應(yīng)用領(lǐng)域受到了一定的限制，隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和測(cè)量市場(chǎng)的需要，產(chǎn)生了非接觸式測(cè)量，其克服了接觸式測(cè)量的一些缺點(diǎn)，是逆向工程中數(shù)字化測(cè)量的發(fā)展的主要方向。</p><p>

38、<b>　　3.2非接觸式測(cè)量</b></p><p>　　非接觸式測(cè)量主要是基于視覺(jué)測(cè)量技術(shù)，是以現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ)的測(cè)量技術(shù)，融合了計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信息處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等科學(xué)技術(shù)。按光源不同分類可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩大類。主動(dòng)式指的是對(duì)被測(cè)物體表面進(jìn)行照射的是特殊的光源，如：激光和結(jié)構(gòu)光等，主要有激光三角法、結(jié)構(gòu)光法等；被動(dòng)式則常采用自然光源，而不需要特殊光源，主要有三目立體和雙目立體測(cè)定法等

39、。</p><p>　　3.2.1激光三角法</p><p>　　激光三角法是檢測(cè)被測(cè)表面點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)的一種方法，其利用光源和光敏元件之間的角度和位置關(guān)系，根據(jù)光學(xué)三角形的測(cè)量原理計(jì)算得到。測(cè)量原理是：規(guī)則幾何形狀的激光投影到被測(cè)量表面上后所形成的光帶的像或漫反射光點(diǎn)被圖像傳感器吸收，光帶或光點(diǎn)在物體上成像會(huì)有所偏移，結(jié)合這一偏移量以及被測(cè)物體參考平面、像點(diǎn)、像距等之間的關(guān)系，再通過(guò)三角幾

40、何原理就可以測(cè)量出被測(cè)物體的空間坐標(biāo)。根據(jù)入射光的不同，可以分為點(diǎn)光源測(cè)量、線光源測(cè)量和面光源側(cè)量。</p><p>　　激光三角法不僅測(cè)量精度高而且擁有高速度的特點(diǎn)，并且能夠方便地將3D模型轉(zhuǎn)換到CAD系統(tǒng)中，因而廣泛應(yīng)用在逆向工程曲面測(cè)量中，測(cè)量精度可達(dá)到0.01mm左右，但是測(cè)量成本較高。</p><p>　　3.2.2點(diǎn)光源測(cè)量法</p><p>　　點(diǎn)光源

41、測(cè)頭測(cè)量時(shí)一次測(cè)量一個(gè)點(diǎn)，逐點(diǎn)測(cè)量，測(cè)頭沿著給定方向在給定掃描平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，隨著測(cè)頭的運(yùn)動(dòng)將形成一條掃描線，如果依次移動(dòng)平面，就可以掃描整個(gè)曲面輪廓。其原理如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 激光三角法測(cè)量原理</p><p>　　其中，s為參考平面與目標(biāo)平面之間的高度，參考平面與目標(biāo)平面在探測(cè)器上成像的位移e為：</p><p>　　其中：a，b為透鏡前

42、、后焦距。</p><p>　　3.2.3線光源測(cè)量法</p><p>　　線光源測(cè)量法在測(cè)量時(shí)，投射到被測(cè)物體表面的是發(fā)光二極管和線發(fā)生器產(chǎn)生的線激光，物體表面產(chǎn)生的反射光進(jìn)入相機(jī)中，此相機(jī)與激光線束投射方向存在一定角度，因此物體表面形狀變化就可以化為激光反射線形狀的變化，最后對(duì)該變化進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后就可以得到準(zhǔn)確的三維空間信息。</p><p>　　3.2.4面

43、光源測(cè)量法</p><p>　　面光源測(cè)量法的原理是利用激光投射到被測(cè)物體表面，形成一光條，因?yàn)楸粶y(cè)表面呈起伏狀態(tài)并且其曲率會(huì)發(fā)生變化，因此投射的光條也會(huì)發(fā)生扭曲變形，通過(guò)CCD攝像機(jī)攝取激光束影像后，激光束的發(fā)射角度和激光束在CCD內(nèi)成像位置會(huì)有所不同，再結(jié)合三角幾何關(guān)系就可獲得被測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　3.2.5結(jié)構(gòu)光法</b></p&

44、gt;<p>　　結(jié)構(gòu)光法的基本原理是：將一定模式的光照射到被測(cè)物體的表面，產(chǎn)生反射光，用攝像頭反射光進(jìn)行拍攝，利用光——像平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可獲取得到物體表面上點(diǎn)的實(shí)際位置。如圖3.2所示，測(cè)量時(shí)，放入被測(cè)物體之前入射光線P照射到參考平面上的A點(diǎn)，放入被測(cè)物體后，照射到的點(diǎn)變成了B點(diǎn)，從圖中所示方向進(jìn)行觀察，A點(diǎn)就移到C點(diǎn)所示位置，通過(guò)變化的距離AC就可以計(jì)算得到高度z=h（x，y），即高度受到表面形狀的變化而變化。<

45、;/p><p>　　圖3.2 機(jī)構(gòu)光法的測(cè)量原理</p><p>　　結(jié)構(gòu)光法的主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量穩(wěn)定、范圍大、成本低、速度快、設(shè)備攜帶方便、受環(huán)境影響小、易于操作等。缺點(diǎn)主要是精度低，而且只能測(cè)量表面較平坦的、曲率變化不大的物體。然而，盡管有種種缺陷，但基于結(jié)構(gòu)光的測(cè)量設(shè)備仍然被認(rèn)為是目前測(cè)量速度和精度較高的掃描測(cè)量系統(tǒng)，德國(guó)GOM公司的ATOS光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)是其中最為成功的系統(tǒng)，可以在1分鐘內(nèi)完

46、成一幅圖像（包括430000個(gè)像素點(diǎn)）的測(cè)量，并且測(cè)量精度可以達(dá)0.03ram。</p><p>　　3.2.6雙目立體視覺(jué)法</p><p>　　目前，基于人類視覺(jué)建立的雙目立體視覺(jué)法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，是視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展重點(diǎn)。其測(cè)量原理：利用兩臺(tái)攝像機(jī)或數(shù)碼相機(jī)，相對(duì)固定其位置，同時(shí)從不同角度進(jìn)行拍攝，獲取同一景物的兩幅圖像，空間點(diǎn)在兩幅圖像中存在著像差，通過(guò)計(jì)算此像差可獲得其三維

47、坐標(biāo)值。如圖3.3所示，P為空間任意一點(diǎn)，對(duì)圖像進(jìn)行處理并分析測(cè)定點(diǎn)P在兩幅圖像中的像坐標(biāo)Pi（Xi，Yi）（i=1，2），建立三維空間重建算法，即可由Pi（Xi，Yi）（i=1，2）得到點(diǎn)P的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。</p><p>　　圖3.3 雙目立體視覺(jué)測(cè)量原理</p><p>　　其優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)備簡(jiǎn)單、測(cè)量原理清晰、操作靈活及成本低；檢測(cè)速度快；非破壞性；數(shù)據(jù)處理易于自動(dòng)化等；難點(diǎn)

48、在于攝像機(jī)標(biāo)定、立體匹配和圖像拼接。其優(yōu)點(diǎn)使得計(jì)算機(jī)立體視覺(jué)技術(shù)在醫(yī)學(xué)整形和美容、三維輪廓測(cè)量、機(jī)器人視覺(jué)、藝術(shù)雕塑、工業(yè)產(chǎn)品的外觀設(shè)計(jì)、建筑等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，受到了當(dāng)今世界的熱切關(guān)注。</p><p>　　3.3其他非接觸式測(cè)量方法</p><p>　　3.3.1工業(yè)CT法</p><p>　　最早出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代的工業(yè)CT法是一種射線成像檢驗(yàn)技術(shù)，

49、從醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域逐漸推廣到了工業(yè)領(lǐng)域。工業(yè)CT對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行斷層截面掃描，以X射線的衰減系數(shù)為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方法經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理后對(duì)斷層截面圖像進(jìn)行重建，斷層圖像的位置會(huì)有所不同，據(jù)此即可建立物體的三維信息。工業(yè)CT法是目前最先進(jìn)的非接觸式測(cè)量方法，與其他測(cè)量方式相比，該測(cè)量方法并不會(huì)破壞零件，并能夠?qū)ξ矬w的內(nèi)部形狀、壁厚、尤其是內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確地測(cè)量，此外，該方法對(duì)零件的材料也沒(méi)有限制。CT測(cè)量法的缺點(diǎn)缺點(diǎn)主要有：獲取數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)、測(cè)量系統(tǒng)的

50、空間分辨率低、重建圖像計(jì)算量大、設(shè)備造價(jià)比較高等。</p><p>　　目前，工業(yè)CT已在電子、機(jī)械、核能、石油、航空、航天、軍事工業(yè)、考古等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。我國(guó)對(duì)CT技術(shù)的研究也將近已有30年，已經(jīng)研制出γ射線源工業(yè)CT裝置，且在實(shí)際中得到了的應(yīng)用。</p><p>　　3.3.2層析法（CGI）</p><p>　　層析法發(fā)展不久，其工作原理為用數(shù)控銑床或磨床以微

51、進(jìn)刀量去掉被測(cè)物體一層，利用攝像機(jī)對(duì)當(dāng)前截面進(jìn)行二維圖像采集，通過(guò)圖像處理，獲取截?cái)嗝孢吔巛喞S坐標(biāo)。每次圖像攝取與處理完成后，再去掉一薄層，利用攝像機(jī)對(duì)得到的新的界斷面進(jìn)行二維圖像采集，重復(fù)上述步驟。該方法適用于測(cè)量有孔及內(nèi)腔的物體并能夠保證較高的精度。但這種測(cè)量方法會(huì)破壞被測(cè)物體，所以并不適用于只有一件反求零件的逆向工程。在美國(guó)，CGI公司已生產(chǎn)層析掃描測(cè)量機(jī)；在我國(guó)，西安交通大學(xué)和海信技術(shù)中心工業(yè)設(shè)計(jì)所合作成功研制層析式三維數(shù)字

52、化測(cè)量機(jī)，打到了國(guó)際領(lǐng)先水平。各種測(cè)量方法比較如表1。</p><p>　　表1各種測(cè)量方法的比較</p><p><b>　　4 測(cè)頭位移補(bǔ)償</b></p><p>　　4.1傳統(tǒng)測(cè)頭半徑補(bǔ)償理論</p><p>　　4.1.1常用二維補(bǔ)償</p><p>　　目前，CMM測(cè)量中廣泛采用便是二

53、維自動(dòng)補(bǔ)償方法。在測(cè)量時(shí)，將測(cè)量點(diǎn)和測(cè)頭半徑的關(guān)系都處理成二維情況，將補(bǔ)償計(jì)算編入測(cè)量程序中后，在測(cè)量時(shí)就可以自動(dòng)完成數(shù)據(jù)的測(cè)頭補(bǔ)償，如圖4.1的斜面測(cè)量。這種補(bǔ)償方法在簡(jiǎn)化了補(bǔ)償計(jì)算的同時(shí)，也不影響測(cè)量采點(diǎn)和掃描速度，在對(duì)一些規(guī)則形狀的表面進(jìn)行測(cè)量顯得更為方便，精度更高。</p><p>　　圖4.1 規(guī)則表面測(cè)頭半徑二維補(bǔ)償</p><p>　　因?yàn)闇y(cè)頭接觸工件時(shí)，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)接收到的

54、坐標(biāo)值是紅寶石球頭中心點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)量軟件就會(huì)自動(dòng)從接觸點(diǎn)沿著測(cè)量逼近方向回退一個(gè)測(cè)頭半徑值。但補(bǔ)償后的點(diǎn)并非真正的接觸點(diǎn)P1，如圖4.1b所示，而是測(cè)頭沿著測(cè)量逼近方向上的點(diǎn)P2。這樣就會(huì)在正確的逼近方向上產(chǎn)生補(bǔ)償誤差δ。產(chǎn)生誤差的大小與測(cè)頭的直徑及該工件與直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸的夾角有關(guān)，并且誤差隨著夾角的增大而增大。</p><p>　　圖4.1中r為測(cè)球半徑，δ為補(bǔ)償誤差，α為測(cè)量逼近方向和正確逼近方向之間的夾

55、角。由圖2可知</p><p>　　δ=r（1-cosα） （4.1）</p><p>　　可見(jiàn)補(bǔ)償誤差δ隨著測(cè)球半徑r的減小而減小，因此當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量時(shí)，選用的測(cè)球的半徑需盡可能的小。當(dāng)角度α為0時(shí)，其補(bǔ)償誤差δ也為0；其補(bǔ)償誤差δ隨著角度α的增大而增大，因此，測(cè)量時(shí)要盡可能使測(cè)量逼近方向與被測(cè)表面法矢相一致，這樣以使測(cè)頭沿著被測(cè)表面的法線方向移動(dòng)。下表2為當(dāng)測(cè)球半徑r為1毫

56、米時(shí)的二維補(bǔ)償誤差。</p><p>　　表2 測(cè)頭半徑二維補(bǔ)償</p><p>　　目前CMM系統(tǒng)的測(cè)量程序都能進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)測(cè)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量程序每次采點(diǎn)后自動(dòng)計(jì)算其補(bǔ)償量，最終記錄輸出補(bǔ)償過(guò)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，采用的基本上就是以上的二維補(bǔ)償方法。通過(guò)對(duì)上述誤差的分析，在實(shí)際工件實(shí)體尺寸比經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)墓ぜ叽缏孕?。如果以?guī)則形狀表面為被測(cè)表面，且α是一個(gè)常數(shù)，則可以通過(guò)修正δ來(lái)加以消除；但

57、當(dāng)被測(cè)表面為表面是撓曲的表面時(shí)，δ角會(huì)隨測(cè)點(diǎn)位置不同而改變，此時(shí)就必須選擇采用三維的測(cè)頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　4.1.2三點(diǎn)共圓求法線法</p><p>　　假設(shè)測(cè)點(diǎn)半徑為零,測(cè)量得到的各點(diǎn)的坐標(biāo)值是以測(cè)頭中心的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化而來(lái)的,當(dāng)曲線比較簡(jiǎn)單、精度要求不高時(shí),可通過(guò)作圖,求得包絡(luò)線而得到實(shí)際曲線。但精度要求較高時(shí)，就需采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，以求得測(cè)頭中心坐標(biāo)的法線方向,所以該線影響

58、實(shí)際輪廓的求得，是求得實(shí)際輪廓的關(guān)鍵。</p><p><b>　　具體過(guò)程如下:</b></p><p>　　假設(shè)在曲線曲面上測(cè)得n個(gè)點(diǎn),先取曲線上3個(gè)連續(xù)的測(cè)量點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)，如圖4.2所示。</p><p>　　圖4.2　測(cè)量軌跡曲面</p><p>　　當(dāng)3點(diǎn)連續(xù)的曲

59、線段趨于無(wú)窮小時(shí),相當(dāng)于是圓弧上的一點(diǎn),P1、P2、P3三點(diǎn)均滿足圓方程,解方程顆得到P1、P2、P3所在圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)M(a,b)及圓半徑R。直線P2M即為過(guò)P2點(diǎn)的圓弧法線，此時(shí)以P2為圓心,測(cè)頭半徑r為半徑的圓與P2M連線的交于點(diǎn)P2 ′(x,y), P2 ′(x,y)為實(shí)際曲線上的一個(gè)點(diǎn)。同理，依次可求出P3′，P4′,P5′,…,Pn-1′。</p><p>　　測(cè)量機(jī)測(cè)量1個(gè)點(diǎn)時(shí),對(duì)于未知的不規(guī)

60、則的曲線，曲線曲面通常無(wú)法用簡(jiǎn)單的解析式表示,也無(wú)法沿著某點(diǎn)的法線方向接近表面，當(dāng)然也不能進(jìn)行正確的測(cè)頭半徑補(bǔ)償,而只能按坐標(biāo)系的某一坐標(biāo)軸方向或按一定角度運(yùn)動(dòng)的方式來(lái)獲得各個(gè)離散點(diǎn),這樣就產(chǎn)生了誤差。</p><p><b>　　4.1.3微平面法</b></p><p>　　當(dāng)測(cè)量輪廓未知時(shí)，測(cè)頭無(wú)法沿法線方向接近采樣點(diǎn)，此時(shí)測(cè)頭半徑就無(wú)法得到正確的補(bǔ)償，此時(shí)“微

61、平面法”就可以很好的用來(lái)解決這一問(wèn)題。它的原理是在被測(cè)點(diǎn)周圍等距離a處取三個(gè)點(diǎn)（如圖4.3），三點(diǎn)構(gòu)成的平面的法向量在當(dāng)a足夠小時(shí)可以認(rèn)為是被測(cè)點(diǎn)的法向量，只要測(cè)頭沿著該向量方向去測(cè)該點(diǎn)，就可以得到正確的測(cè)頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　實(shí)際測(cè)量中，往往采用網(wǎng)格法，如圖4.4所示。這里采用方形網(wǎng)格來(lái)確定P點(diǎn)的法線方向，并不是簡(jiǎn)單地圍繞P點(diǎn)尋找四個(gè)點(diǎn)，而是結(jié)合使用與它相鄰近的4個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)P1、P2、P3、P4,然后

62、用最小二乘法確定它的最佳擬合平面及其法線方向。但在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，不能直接得到測(cè)量點(diǎn)P與P1、P2、P3、P4的坐標(biāo)，而是測(cè)量P點(diǎn)和Pi點(diǎn)時(shí)測(cè)頭端球心位置O及Oi的坐標(biāo)，必須根據(jù)這些擬合平面的法向進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償，才能得到P和Pi諸點(diǎn)坐標(biāo)值。在測(cè)點(diǎn)的布置上，P1～P4等點(diǎn)的距離要適中，不能相距太遠(yuǎn)，也不能相距太近。相距太遠(yuǎn)，求得的平面就會(huì)偏離被測(cè)曲面的切面，不能得到準(zhǔn)確的補(bǔ)償半徑；也不能相距太近，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)的測(cè)量都伴隨有測(cè)量誤差，在相同

63、的測(cè)量誤差情況下，點(diǎn)與點(diǎn)的距離越小，求出法線方向誤差越大，因此相鄰點(diǎn)的位置，需根據(jù)被測(cè)曲面的曲率半徑、測(cè)量誤差的大小選擇。</p><p>　　圖4.3 微平面法三維補(bǔ)償</p><p>　　圖4.4 微平面法求曲面法向量</p><p>　　4.1.4平均矢量法</p><p>　　當(dāng)被測(cè)表面比較寬坦時(shí),就可以采用平均矢量法。首先，在被測(cè)曲

64、面上定義一網(wǎng)絡(luò)并且測(cè)量這些網(wǎng)狀點(diǎn)；然后，用測(cè)頭逼近給定點(diǎn)，隨著逐漸逼近，得到的結(jié)果會(huì)越來(lái)越精確，這樣直到輸出滿意結(jié)果為止。一系列地網(wǎng)點(diǎn)形成網(wǎng)格線，而從這些網(wǎng)格線能夠得出測(cè)曲面的特征。</p><p>　　4.1.5二次補(bǔ)償采點(diǎn)法</p><p>　　測(cè)頭沿著某一基準(zhǔn)坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)、進(jìn)行采點(diǎn),每次補(bǔ)償都會(huì)得到一個(gè)Δ值，但帶有一定誤差，進(jìn)而對(duì)第一次測(cè)得的值進(jìn)行第二次補(bǔ)償,從而得到預(yù)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。&

65、lt;/p><p>　　對(duì)比上述各種測(cè)量方法：“三點(diǎn)共圓法”補(bǔ)償僅對(duì)二維狀態(tài)下的測(cè)頭半徑進(jìn)行補(bǔ)償。例如對(duì)平面凸輪的測(cè)量，測(cè)頭半徑的二維補(bǔ)償實(shí)例如圖4.5?！拔⑵矫娣ā彪m然虛擬出某點(diǎn)的法向量,但移動(dòng)時(shí)很難實(shí)現(xiàn)足夠小的等距a?！捌骄噶糠ā边m用于測(cè)量比較寬坦的曲面，當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的法向量方向差小于15°時(shí)仍然可以達(dá)到較好的測(cè)量效果，此外“平均矢量法”還具有較高的效率。但當(dāng)曲面表面較狹窄或者表面?zhèn)€點(diǎn)矢量夾角較大時(shí)，運(yùn)用

66、該方法就變得相當(dāng)困難。但“二次補(bǔ)償法”就可以測(cè)量這類曲面，由于測(cè)量時(shí)需要選取最佳采點(diǎn)距,所以測(cè)量時(shí)顯得比較麻煩，一般只在測(cè)量狹窄曲面時(shí)采用該方法。</p><p>　　圖4.5 測(cè)頭二維補(bǔ)償示例</p><p>　　4.2法線方向的包絡(luò)“腐蝕”法</p><p>　　對(duì)于曲率變化大的非平坦復(fù)雜型面，需要在實(shí)體表面采集的較多的點(diǎn)，由于軟件在數(shù)據(jù)處理方面功能強(qiáng)大，為求得

67、測(cè)頭中心的法線方向，可以采用新的包絡(luò)“腐蝕”法，并進(jìn)而求出被測(cè)輪廓上的各點(diǎn)。</p><p>　　被測(cè)表面可看作是測(cè)頭運(yùn)動(dòng)所形成的包絡(luò)面，測(cè)量關(guān)系如圖4.6所.示，O點(diǎn)表示測(cè)頭球心位置，P點(diǎn)為被測(cè)點(diǎn)。利用數(shù)據(jù)插值法，可得到測(cè)頭球心曲面N和其包絡(luò)面M，M面上對(duì)應(yīng)p點(diǎn)的法向量為。顯然，矢量同時(shí)垂直于包絡(luò)面和測(cè)頭球心曲面，因此必然也通過(guò)球心O點(diǎn)。被測(cè)點(diǎn)與球心O的距離等于側(cè)頭半徑r的大小，O點(diǎn)也可以看作從被測(cè)點(diǎn)沿著包絡(luò)面

68、法線方向移動(dòng)距離r而得到的點(diǎn)。</p><p>　　圖4.6　球心軌跡曲面與包絡(luò)面關(guān)系</p><p>　　由此可見(jiàn)，包絡(luò)面上的每一點(diǎn)P沿著包絡(luò)面在該點(diǎn)法線方向移動(dòng)距離r，移動(dòng)后所得到的點(diǎn)的軌跡可以構(gòu)成側(cè)頭球心曲面N，測(cè)頭球心軌跡曲面是包絡(luò)面的等距曲面。</p><p>　　被測(cè)曲面與測(cè)頭球心軌跡曲面是等距曲面，測(cè)頭球心軌跡曲面上任意處的單位矢量由擬合曲面和下式計(jì)算

69、:</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　根據(jù)測(cè)頭半徑值r，通過(guò)以下補(bǔ)償公式來(lái)生成被測(cè)曲面:</p><p><b>　　(4.2)</b></p><p>　　由于測(cè)頭球心曲面由離散點(diǎn)矩陣表示，所以如果軌跡曲面上任意點(diǎn)不連續(xù)，就會(huì)導(dǎo)致不能求導(dǎo)，利用微平面法求矢量，則表面測(cè)

70、頭處于被測(cè)實(shí)體表面矢量所指一側(cè)，此時(shí)上式應(yīng)取“-”號(hào)。</p><p>　　為了避免求解方法產(chǎn)生的誤差，精確求得被測(cè)量面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)測(cè)頭球心軌跡曲面與被測(cè)表面的包絡(luò)特性，被測(cè)表面相當(dāng)于測(cè)頭的運(yùn)動(dòng)，只是去掉實(shí)體表面的一層，形成了表面被測(cè)點(diǎn)。如圖4.7所示，結(jié)合法矢量與測(cè)頭球心p，可求出p點(diǎn)的被測(cè)表面點(diǎn)p′，為了補(bǔ)償方法誤差，選定繞法矢量扇面上的分布點(diǎn)，然后通過(guò)坐標(biāo)變換后，就可以得到“腐蝕”矢量，</p>

71、;<p>　　將系列與同位置測(cè)頭補(bǔ)償點(diǎn)比較,</p><p>　　由矢量組成實(shí)體表面點(diǎn)集,按以上方法處理, 即形成實(shí)體型面。</p><p>　　圖4.7　測(cè)頭半徑補(bǔ)償示意圖</p><p><b>　　4.3四點(diǎn)共球法</b></p><p>　　4.3.1四點(diǎn)共球法補(bǔ)償原理</p><

72、;p>　　只要曲面足夠小，任何曲面都可以近似為球面。如果四個(gè)點(diǎn)不共面，就可以唯一確定一個(gè)球。又因?yàn)榍蛎嫔系狞c(diǎn)的法向量方向與球心到該點(diǎn)的方向相同，所以任何四個(gè)不共面點(diǎn)就可以確定測(cè)量點(diǎn)處的近似法向量。四個(gè)點(diǎn)越趨于一個(gè)點(diǎn)，近似法向量就越趨向于真實(shí)法向量，精度也越高。</p><p>　　當(dāng)測(cè)量結(jié)束收集測(cè)頭的中心坐標(biāo)后，可求出法線方向，再補(bǔ)償測(cè)頭半徑。具體過(guò)程為：假設(shè)在曲面上測(cè)得m行n列點(diǎn)，若對(duì)進(jìn)行補(bǔ)償，取四點(diǎn) 、

73、、、，當(dāng)所取四點(diǎn)所在的曲面塊很小時(shí)，可以近似為一小塊球面上的四個(gè)點(diǎn)。設(shè)此四點(diǎn)構(gòu)成的球面的球心為點(diǎn)，如圖4.8所示。</p><p>　　圖4.8　構(gòu)造微球面示意圖</p><p>　　由于被測(cè)點(diǎn)一定在球心軌跡面過(guò)測(cè)量點(diǎn)的法線上，故補(bǔ)償方向也一定為被補(bǔ)償點(diǎn)和球心點(diǎn)的連線方向。將測(cè)量點(diǎn)沿補(bǔ)償方向移動(dòng)半徑r的長(zhǎng)度，就可以得到實(shí)際的接觸點(diǎn)坐標(biāo)。</p><p>　　4.3.

74、2四點(diǎn)共球法補(bǔ)償算法</p><p>　　(1)取點(diǎn):三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上通常對(duì)自由曲面采用掃描方式進(jìn)行測(cè)量。首先，移動(dòng)測(cè)頭到測(cè)量起始點(diǎn),選取一坐標(biāo)(比如y軸)使其值為固定,使測(cè)頭在相應(yīng)的坐標(biāo)平面(如OXZ平面)內(nèi)沿著曲面以掃描方式采點(diǎn)，直到曲面邊界端為止；然后,測(cè)頭沿y方向移動(dòng)一個(gè)增量,這樣重復(fù)上述方式進(jìn)行掃描測(cè)量，最終遍及整個(gè)待測(cè)曲面。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑等預(yù)處理后,假設(shè)共得到m +1行n+2列點(diǎn),其中每行的第一列和最后

75、一列及最后一行是為了對(duì)邊界點(diǎn)補(bǔ)償而增測(cè)的點(diǎn),記為 (u =0,1,…,m;v =0,1,…,n,n +1)，其也可以根據(jù)內(nèi)部點(diǎn)通過(guò)計(jì)算得到。</p><p>　　(2)計(jì)算球心坐標(biāo):設(shè)被補(bǔ)償點(diǎn)為，球心為。由幾何知識(shí)易知,球心為點(diǎn)和點(diǎn)的中垂面、點(diǎn)和點(diǎn)的中垂面及點(diǎn)和的中垂面的交點(diǎn)。再由空間解析幾何知識(shí)知通過(guò)分析可知,球心的坐標(biāo)等價(jià)于聯(lián)立求解上述3個(gè)中垂面方程。其實(shí)，計(jì)算球心坐標(biāo)的就轉(zhuǎn)化為求解三個(gè)一次方程的過(guò)程，由于不

76、共面的四點(diǎn)確定的球面是唯一的，所以方程組存在為一點(diǎn)，然后采用高斯消去法，就可以得到精確值。其實(shí)，這里采用了列主元消去法求解，這樣可以防止溢出或產(chǎn)生較大誤差。</p><p>　　(3)補(bǔ)償矢量及補(bǔ)償公式: 的x、y、z值分別減去的x、y、z值就是補(bǔ)償矢量的坐標(biāo)表達(dá)式。設(shè)測(cè)頭半徑為R，單位化后的補(bǔ)償矢量為，則測(cè)頭補(bǔ)償公式為(按坐標(biāo)分量進(jìn)行計(jì)算)：</p><p>　　=R×

77、 (4.3)</p><p>　　若測(cè)曲面為凸形曲面，則測(cè)頭位于被測(cè)曲面法矢所指的異側(cè)，此時(shí)取“+”號(hào)；反之，取“-”號(hào)。</p><p><b>　　5測(cè)量數(shù)據(jù)處理</b></p><p><b>　　5.1“點(diǎn)云”</b></p><p>　　測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)有多

78、有少，少的可能只包含一個(gè)點(diǎn)，多的可能達(dá)到幾百萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通常根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的多少把三維空間中的點(diǎn)集稱為“點(diǎn)云”或“點(diǎn)群”。又根據(jù)“點(diǎn)云”中點(diǎn)的分布特征(如排列方式、密度等)分類，可將“點(diǎn)云”分為一下幾類：</p><p><b>　　①散亂“點(diǎn)云”</b></p><p>　　測(cè)量點(diǎn)呈散亂無(wú)序狀態(tài),沒(méi)有明顯的幾何分布特征。隨機(jī)掃描方式下的CMM、激光點(diǎn)測(cè)量等系統(tǒng)的“點(diǎn)云”

79、均呈現(xiàn)散亂狀態(tài)。</p><p><b>　?、趻呙杈€“點(diǎn)云”</b></p><p>　　“點(diǎn)云”由一組掃描線組成，掃描線上的所有點(diǎn)位于掃描平面內(nèi)。CMM、激光點(diǎn)三角測(cè)量系統(tǒng)沿直線掃描的測(cè)量數(shù)據(jù)和線結(jié)構(gòu)光掃描測(cè)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)掃描線特征。</p><p><b>　?、劬W(wǎng)格化“點(diǎn)云”</b></p><p&

80、gt;　　網(wǎng)格化“點(diǎn)云” 即為將CMM、激光掃描系統(tǒng)、投影光柵測(cè)量系統(tǒng)及立體視差法獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)網(wǎng)格化插值后得到的“點(diǎn)云”。“點(diǎn)云”中所有點(diǎn)都與參數(shù)域中一個(gè)均勻網(wǎng)格的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)。</p><p><b>　　④多邊形“點(diǎn)云”</b></p><p>　　測(cè)量點(diǎn)分布在一系列平行平面內(nèi),用小線段將同一平面內(nèi)距離最小的若干相鄰點(diǎn)依次連接可形成一組有嵌套的平面多邊形。莫爾等高線

81、測(cè)量、工業(yè)CT、層切法、磁共振成像等系統(tǒng)的測(cè)量“點(diǎn)云”呈現(xiàn)多邊形特征。</p><p>　　此外,測(cè)量“點(diǎn)云”還有其他的分類方式，按點(diǎn)的分布密度可分為高密度“點(diǎn)云”和低密度“點(diǎn)云”，CMM的測(cè)量“點(diǎn)云” 通常在幾十到幾千點(diǎn)之間，為低密度“點(diǎn)云”。光學(xué)法和斷層測(cè)量法不僅測(cè)量速度快，而且自動(dòng)化程度較高，測(cè)量點(diǎn)數(shù)量一般從幾萬(wàn)到幾百萬(wàn)點(diǎn)不等，所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)即為高密度“點(diǎn)云”。</p><p>　

82、　5.2點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理</p><p>　　5.2.1噪聲點(diǎn)的剔除和失真點(diǎn)的查找</p><p>　　在非接觸三維掃描測(cè)量過(guò)程中，存在著很多外界干擾因素，如測(cè)量方式、被測(cè)量物體材料性質(zhì)、外界條件等,不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤差很大的點(diǎn)(噪聲點(diǎn))和失真點(diǎn)(跳點(diǎn))。若直接將測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)用于曲線、曲面造型，可能會(huì)使重構(gòu)曲面的精度降低，重構(gòu)模型的光順性受到影響，甚至導(dǎo)致曲面無(wú)法擬合，因此數(shù)據(jù)處理的第一步,

83、就應(yīng)利用相關(guān)專用軟件的去噪聲點(diǎn)功能除去那些誤差大的噪聲點(diǎn)和找出可能存在的失真點(diǎn)。無(wú)用雜點(diǎn)刪除結(jié)果如圖 5.1(b)所示。</p><p>　　(a)初始點(diǎn)云 （b）刪除雜店后點(diǎn)云</p><p>　?。╟）粗略對(duì)齊結(jié)果 （d）精確對(duì)齊結(jié)果 </p><p>　　圖5.1 初始點(diǎn)云與處理結(jié)果</p>

84、<p>　　失真點(diǎn)的查找需要一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)，主要的三種方法：①直觀檢查法。通過(guò)圖形顯示終端，直接用肉眼觀察，剔除與截面數(shù)據(jù)點(diǎn)集偏離較大的點(diǎn)或存在于屏幕上的孤點(diǎn)。這種方法可從數(shù)據(jù)點(diǎn)集中篩選出一些比較大的異常點(diǎn)，適合于數(shù)據(jù)的初步檢查。②弦高差方法。連接檢查點(diǎn)的前后2點(diǎn)，如果中間數(shù)據(jù)點(diǎn)pi到弦的距離‖e‖ [ε]([ε]為給定的允差)，則認(rèn)為pi是壞點(diǎn)，應(yīng)予以剔除。測(cè)量點(diǎn)均勻且較密集的場(chǎng)合適用這種方法,特別是在曲率變化較大的位置(

85、見(jiàn)圖5.2。③曲線檢查法。根據(jù)截面的首末數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用最小二乘法擬合得到一條階次通常為3階或者4階的樣條曲線，階次可根據(jù)曲面截面的形狀決定,接著分別計(jì)算中間數(shù)據(jù)點(diǎn)pi和樣條曲線之間的距離‖e‖，如果‖e‖ [ε]([ε]為給定的允差),則認(rèn)為pi是壞點(diǎn)，應(yīng)予以剔除(見(jiàn)圖5.3)。</p><p>　　圖5.2　弦高差方法</p><p>　　圖5.3　曲線檢查法剔除壞點(diǎn)</p>

86、<p>　　5.2.2數(shù)據(jù)拼合對(duì)齊</p><p>　　從各個(gè)視覺(jué)對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行分塊測(cè)量，在測(cè)量后，才能完成對(duì)整個(gè)實(shí)體模型的非接觸三維掃描測(cè)量。測(cè)量不同區(qū)域時(shí)，由于都是在測(cè)量位置對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行的，導(dǎo)致局部坐標(biāo)系并不一致，因此必須把不同的局部坐標(biāo)系統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，并消除相鄰2次測(cè)量間的重疊部分，這樣才能得到被測(cè)物體表面的完整數(shù)據(jù)。為此，就需要點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合對(duì)齊,即將分塊測(cè)量所得到的多片點(diǎn)云數(shù)

87、據(jù)拼合在一起。主要有2種處理方法：一、現(xiàn)在在非接觸三維掃描測(cè)量中最常用的多片塊點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合對(duì)齊方法，即用專門設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)多片塊點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合對(duì)齊，從而實(shí)現(xiàn)原型的再構(gòu)，分塊測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)?？煽醋魇且粋€(gè)剛體；二、利用一個(gè)自動(dòng)工件移動(dòng)轉(zhuǎn)換平臺(tái)記錄工件在測(cè)量過(guò)程的移動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)角度，即采用專用的測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的拼合對(duì)齊。數(shù)據(jù)對(duì)齊需要根據(jù)一些預(yù)先指定的最佳匹配規(guī)則，通過(guò)坐標(biāo)變換，把部分重疊的兩片點(diǎn)云最優(yōu)地對(duì)齊，即可以歸結(jié)為三維剛體的坐

88、標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在測(cè)量時(shí)，由于3點(diǎn)可以確定一個(gè)平面,因此可在不同視圖中建立3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)用于對(duì)齊，通過(guò)對(duì)齊這3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，就能實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量數(shù)據(jù)的多視點(diǎn)統(tǒng)一。基于3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的對(duì)齊方法是工程中較常用的方法。多視點(diǎn)云對(duì)齊過(guò)程如圖</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成 </p><p>　　點(diǎn)云合成是三維模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程中必須要解決的問(wèn)題。雖然經(jīng)過(guò)多視點(diǎn)云對(duì)齊處理后，多次測(cè)量數(shù)據(jù)已統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，但這

89、才成了坐標(biāo)系的擬合，各個(gè)點(diǎn)云三維數(shù)據(jù)之間的多重?cái)?shù)據(jù)和彼此之間的縫隙仍然沒(méi)有解決，并沒(méi)有完成三維數(shù)據(jù)的合成。所以，就需要消除連接點(diǎn)云重復(fù)層面之間的縫隙、點(diǎn)云重復(fù)層面的多余數(shù)據(jù)，這樣才能重構(gòu)出三角形網(wǎng)格形式的三維模型。 </p><p>　　由于人工干涉存在一定的缺點(diǎn)，如工作量較大，影響模型重構(gòu)的精度等，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成一般采用自動(dòng)合成方式，包括三方面內(nèi)容：生成網(wǎng)格、平滑網(wǎng)格和縮減網(wǎng)格，最終合成一個(gè)達(dá)到精度要求的多面

90、體模型。在數(shù)據(jù)點(diǎn)云自動(dòng)合成過(guò)程中，多邊形網(wǎng)格的生成是通過(guò)設(shè)置決定三角形邊長(zhǎng)的曲面采樣間距和點(diǎn)云重復(fù)層面之間最大可接受距離這2個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行的；多邊形網(wǎng)格的平滑通過(guò)決定頂點(diǎn)最大偏差的平順化公差和定義用于球形濾波算法的平順化半徑2 個(gè)參數(shù)進(jìn)行；另外還通過(guò)使用縮減公差參數(shù)來(lái)縮減已產(chǎn)生的高分辨率的多邊形網(wǎng)格，并減少三角形數(shù)量，但并不會(huì)失去精度。數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成結(jié)果如圖 5.4(a)所示。</p><p>　?。╝）點(diǎn)云合成結(jié)果

91、 （b）填補(bǔ)空洞結(jié)果</p><p>　?。╟）點(diǎn)云平滑結(jié)果 （d）點(diǎn)云精簡(jiǎn)結(jié)果</p><p>　　圖5.4 數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成、編輯、平滑與精簡(jiǎn)結(jié)果</p><p>　　5.2.4點(diǎn)云數(shù)據(jù)編輯 </p><p>　　大部分多面體模型在經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)云合成處理后，得到的物體表面三維數(shù)據(jù)已經(jīng)比較完整。但在實(shí)際測(cè)量中，由于物體結(jié)構(gòu)

92、比較復(fù)雜，并且測(cè)量設(shè)備存在一定局限性，會(huì)使生成的多面體模型質(zhì)量不高，出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白現(xiàn)象。因此，就需要對(duì)模型進(jìn)行編輯處理以克服這一缺陷。 </p><p>　　編輯多面體模型的內(nèi)容有如下幾項(xiàng)：填補(bǔ)空洞、提取邊界、重建邊角、細(xì)分網(wǎng)格、優(yōu)化網(wǎng)格、修整模型、切割模型及分析拓?fù)渌苄缘?。例如在點(diǎn)云數(shù)據(jù)編輯過(guò)程中經(jīng)常需要填補(bǔ)空洞，通常包括清理間隙或空洞、自動(dòng)填補(bǔ)間隙或空洞、手動(dòng)曲面填補(bǔ)空洞。若要填補(bǔ)的空洞很小，可根據(jù)空洞邊界及

93、周圍輪廓自動(dòng)填補(bǔ)空洞。如果要填補(bǔ)的空洞較大，可以指定細(xì)分新三角面（依據(jù)曲率填補(bǔ)）。若缺損部位可能是一個(gè)曲面，必須采用手動(dòng)方式填補(bǔ)曲面空洞以使精度不受影響。如果空洞所處表面不太復(fù)雜，將以平坦的新三角面進(jìn)行填補(bǔ)。填補(bǔ)空洞處理結(jié)果如圖5.4(b)所示。</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)的平滑處理</p><p>　　后續(xù)曲面的構(gòu)建及生成三維實(shí)體模型的質(zhì)量可能會(huì)受到點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差的影響，因

94、此在構(gòu)建曲面之前需對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理，點(diǎn)云平滑處理結(jié)果如圖5.4(c)所示。平滑濾波的常用處理方式主要有兩種：①高斯濾波，高斯濾波較為常用，能夠在指定域內(nèi)濾除高頻噪聲。由于高斯濾波的平均效果較小，因此它能較好地保持測(cè)試數(shù)據(jù)的原貌，在指定域內(nèi)的權(quán)函數(shù)為高斯分布是其最大特點(diǎn)。（圖5.5）。②平均值濾波。取濾波窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)取代原始點(diǎn)，從而改變點(diǎn)云的位置，使點(diǎn)云平滑。假設(shè)相鄰的3點(diǎn)分別為x0，x1和x2，通過(guò)平均值濾波法

95、平滑得到新點(diǎn)，x′1,x′1=(x0+x1+x2)/3，如圖5.6所示，其中虛線所連點(diǎn)代表掃描測(cè)的點(diǎn)，直線所連的點(diǎn)代表平滑后的點(diǎn)。</p><p>　　圖5.5　高斯濾波法</p><p>　　圖5.6　平均值濾波法</p><p><b>　　5.2.4數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)</b></p><p>　　非接觸三維掃描測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

96、量十分龐大(在1m2的范圍內(nèi)有數(shù)十萬(wàn)個(gè)點(diǎn))，如果把如此龐大的數(shù)據(jù)量直接用于曲面構(gòu)建，所需要的計(jì)算機(jī)資源十分巨大，而且計(jì)算時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)，另外也很難控制整個(gè)處理過(guò)程，況且并不是所有的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)曲面的構(gòu)建都有用。因此，有必要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)，但必須保證一定精度。數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)時(shí)保持的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)與掃描曲率大小呈正相關(guān)，即以掃描曲率較小的地方保持較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在曲率變化較大的地方保持較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)為原則。精簡(jiǎn)方式也隨點(diǎn)云類型的不同而不同，掃描線點(diǎn)云和多邊形

97、點(diǎn)云可采用等間距、倍率、等量及弦偏差等方法進(jìn)行精減，而對(duì)于散亂點(diǎn)云可通過(guò)隨機(jī)采樣的方法來(lái)精簡(jiǎn)。此外，對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)，還可以采用均勻網(wǎng)格法與非均勻網(wǎng)格法。其中，均勻網(wǎng)格法不需要選取其中的所有點(diǎn)且無(wú)需改變點(diǎn)的位置，因此可以很好地保留原始數(shù)據(jù)，適合剔除簡(jiǎn)單零件表面瑕點(diǎn)，并且速度快。對(duì)于非均勻網(wǎng)格法，網(wǎng)格的疏密可以根據(jù)被測(cè)工程部件外部形狀特征的實(shí)際需要來(lái)確定，因此只要后繼曲面構(gòu)建精度能夠得到保證，就可以減少數(shù)據(jù)量，這可有效處理尺寸變化較大的

98、自由形體。然而，由于均勻網(wǎng)格法沒(méi)有考慮被測(cè)物體的表面形狀特征，因此它不適合對(duì)形狀復(fù)雜的重要工</p><p><b>　　5.3三維模型重構(gòu)</b></p><p>　　建立CAD模型的關(guān)鍵步驟是對(duì)復(fù)雜自由曲面的曲面重構(gòu),曲面重構(gòu)也是反求技術(shù)中的核心部分。自由曲面的重構(gòu)就是對(duì)自由曲面測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,從而定義出幾何形狀,目前已經(jīng)有多種曲面擬合的方法。一種是無(wú)規(guī)則的離散

99、數(shù)據(jù)點(diǎn),通常采用薄片樣條法,彈性網(wǎng)格逼近法、曲線法、多二項(xiàng)式插值法遺跡參數(shù)表面等曲面的逼近技術(shù)；另一種是對(duì)不很密的雙有序點(diǎn)列,通常采用非均勻有理B樣條。這些方法包括三角的方法、樣條的方法、線性的與非線性的最小平方的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的來(lái)源、表面的描述以及應(yīng)用來(lái)選擇表面擬合的方法,從大類上其可以分為插值的方法和逼近的方法,插值就是要構(gòu)造一個(gè)函數(shù)使之依此通過(guò)給定的型值點(diǎn),已知函數(shù)y=f(x)在若干點(diǎn)xi的函數(shù)值yi=f(xi),i=0,1,…,

100、n,一個(gè)插值問(wèn)題就是求一“簡(jiǎn)單”的函數(shù)ρ(x)滿足</p><p>　　ρ(xi)=yi,i=0,1,…,n</p><p>　　而逼近則只要求所得曲線或曲面整體上最接近這些型值點(diǎn)，而不要求曲線或曲面嚴(yán)格通過(guò)所有的型值點(diǎn),已知x1…xn及yi=f(xi),i=0,1,…,n,問(wèn)題是在一類曲線中求一曲線ψ(x),使與f(x)在節(jié)點(diǎn)的誤差ei=|yi-ψ(xi)|,(i=0,1,…,n)總體上

101、最小。在逼近算法中一般取2-范數(shù)作為總體誤差的定義</p><p>　　‖ei‖22=∑ni=1ei2=∑ni=1[yi-ψ(xi)]2,(i=0,1,…,n),即最小二乘法。</p><p>　　插值的方法通常適用于當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)的精度要求較高的情形, 而逼近的方法適用于測(cè)量數(shù)據(jù)有一定的誤差又要求平滑時(shí)的情形,對(duì)于采用激光掃描得到的密集云狀數(shù)據(jù),盡管能滿足高精度的要求但數(shù)據(jù)量大, 為達(dá)到快速

102、精確地重構(gòu)曲面，一般要求綜合應(yīng)用逼近與插值的方法。</p><p>　　自由曲面測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵就是通過(guò)CAD系統(tǒng)進(jìn)行曲面重構(gòu)。目前,主要有3種曲面重構(gòu)的方法。一是以多面體方式來(lái)描述曲面物體；二是以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)方法；三是以B-spline曲線或NURBS(非均勻有理B樣條)曲線為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)方法。利用CAD系統(tǒng)讀取測(cè)量對(duì)象的測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù),完成對(duì)測(cè)量點(diǎn)的預(yù)處理，如編輯、過(guò)濾、求精、排序、分割等

103、,接著生成多條插值于型值點(diǎn)的u、v方向的NURBS截面曲線，構(gòu)造出反映重構(gòu)曲面基本外形的曲線網(wǎng)格；其次，根據(jù)u、v方向的輪廓邊界型值點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合生成封閉的重構(gòu)曲面輪廓邊界曲線，以界定重構(gòu)曲面區(qū)域,保證重構(gòu)曲面模型連續(xù)、封閉、再現(xiàn)于原始曲面；再次，在已構(gòu)造完成的u、v方向NURBS截面曲線網(wǎng)格以及封閉的NURBS邊界曲線的基礎(chǔ)上,利用CAD系統(tǒng)曲面造型功能分別擬合生成若干個(gè)封閉、光滑的NURBS分塊曲面；最后,將各分塊曲面進(jìn)行拼接、過(guò)渡、延

104、伸、裁剪、光順等技術(shù)處理,并通過(guò)CAD系統(tǒng)的實(shí)體特征造型功能(如拉伸、布爾運(yùn)算、曲面倒角、曲面提取等)，最終獲得符合要求的CAD曲面模型。</p><p>　　實(shí)際的產(chǎn)品的產(chǎn)品型面往往是由多張曲面通過(guò)裁剪、相交、過(guò)渡等形式混合而成，曲面對(duì)象邊界和形狀有時(shí)極其復(fù)雜。所以，需要對(duì)曲面的特征和設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行充分的分析，并分離出多個(gè)曲面的控制點(diǎn)和角點(diǎn)位置。受到測(cè)量設(shè)備的限制，可能還會(huì)出現(xiàn)從不同方向或位置測(cè)量的數(shù)據(jù)塊，即出現(xiàn)

105、多視數(shù)據(jù)問(wèn)題，這時(shí)需要使所有測(cè)量數(shù)據(jù)具有共同的基準(zhǔn)和坐標(biāo)系，可通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)變換矩陣進(jìn)行坐標(biāo)系變換而實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　產(chǎn)品的模型重建其實(shí)就是利用有效的約束來(lái)建立其約束模型，然后再對(duì)約束進(jìn)行求解。如果僅還原特征而忽略幾何約束,這樣得到的是不準(zhǔn)確的產(chǎn)品模型。大多數(shù)機(jī)械零件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造都以一定特征為標(biāo)準(zhǔn)，并且特征之間存在著一定的幾何約束關(guān)系,這些產(chǎn)品零件的設(shè)計(jì)就是滿足約束的設(shè)計(jì)過(guò)程。以往的模型重建技術(shù)只能夠

106、實(shí)現(xiàn)單個(gè)特征, 最終的重建模型是不準(zhǔn)確的，例如對(duì)于一產(chǎn)品原型具有多個(gè)平面及孔特征,就無(wú)法保證擬合所得到的平面和孔它們之間的距離關(guān)系，兩個(gè)平行平面可能會(huì)出現(xiàn)不平行。</p><p><b>　　6 常用軟件</b></p><p>　　6.1 ImageWare</p><p>　　ImageWare是由美國(guó)UGS公司提供的逆向工程造型軟件，在家

107、電、汽車、通用機(jī)械和電子、航空航天、模具等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是著名的逆向工程軟件之一。ImageWare具有強(qiáng)大的功能主要體現(xiàn)在測(cè)量數(shù)據(jù)處理、曲面造型、誤差檢測(cè)等方面，它可以處理幾萬(wàn)至幾百萬(wàn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。ImageWare的主要模塊有高級(jí)建模、逆向工程、計(jì)算機(jī)輔助檢驗(yàn)、多邊形建模。它的模型檢測(cè)功能在顯示所構(gòu)造的曲面模型與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的誤差以及平面度、圓度等幾何公差等方面顯得更加方便、直觀，適用于以下幾種情況：</p>

108、;<p>　?。?）對(duì)現(xiàn)有的零件工裝等建立數(shù)字化圖庫(kù)。</p><p>　?。?）在汽車、家電等行業(yè)要分析油泥模型，對(duì)油泥模型進(jìn)行修改，得到滿意結(jié)果后將此模型的外形在計(jì)算機(jī)中建立電子樣機(jī)。</p><p>　?。?）企業(yè)只能拿出真實(shí)零件而沒(méi)有圖樣，又要求對(duì)此零件進(jìn)行修改、復(fù)制及改型。</p><p>　?。?）對(duì)模具行業(yè)，往往需要用手工修模，修改后的模