抽拉式電磁鐵電磁力的有限元分析【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　抽拉式電磁鐵電磁力的有限元分析</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專(zhuān)業(yè)班級(jí) 工程力學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱(chēng) </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b>&l

3、t;/p><p>　　摘要: 本文概述了電磁場(chǎng)基本理論及用有限元法計(jì)算電磁力。根據(jù)抽拉式電磁鐵的具體實(shí)樣，建立一個(gè)ANSYS有限元的分析模型進(jìn)行仿真模擬。利用ANSYS軟件完成前處理，主要是各種材料的定義，實(shí)體建模，網(wǎng)格劃分，邊界條件確定及載荷施加，再利用ANSYS磁標(biāo)量位方法求解，得出鐵芯受到的電磁力，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際作用力進(jìn)行了比較，計(jì)算得到的結(jié)果誤差很小。分析了一些影響電磁力的因素如材料性質(zhì)、鐵芯與底邊框之間

4、的間隙大小、電流強(qiáng)度和線圈匝數(shù)等。運(yùn)用控制變量法對(duì)上述因素分別進(jìn)行計(jì)算分析，得到電磁力曲線分布圖，由這些計(jì)算分析和曲線分布圖得出一些結(jié)論：鐵芯與底邊框的間隙越小，電磁力越大；鐵芯磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，但是超過(guò)200H/m后增加平緩；邊框的磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，基本成正比關(guān)系；電磁力隨著電流增大而增大，超過(guò)0.2A后基本成正比；電磁力隨線圈匝數(shù)增多而增大，超過(guò)2500匝后增大變快。這些計(jì)算分析及結(jié)論可以為抽拉式電磁鐵的設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供

5、一些參考。</p><p>　　關(guān)鍵詞: 抽拉式電磁鐵；電磁力；有限元仿真。</p><p>　　Finite element analysis of electromagnetic force of pull electromagnets</p><p>　　Abstract: This dissertation summarizes the basic theo

6、ry of electromagnetic field and the computation of electromagnetic force by finite element method. The finite element model of a pull electromagnet has been established by using ANSYS software and numerical simulations h

7、ave then been performed. Firstly, ANSYS software has been used to accomplish the preprocessing which includes defining materials, geometry modeling, meshing, prescribing boundary conditions and applying loads. And then A

8、NSYS sc</p><p>　　Key words: Pull electromagnet；Electromagnetic force；Finite element simulation.</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>

9、;<b>　　目　錄III</b></p><p><b>　　1引言1</b></p><p>　　1.1本文的背景1</p><p>　　1.2電磁鐵的歷史及應(yīng)用1</p><p>　　1.2.1電磁鐵的歷史1</p><p>　　1.2.2電磁鐵的應(yīng)用

10、2</p><p>　　1.3國(guó)內(nèi)外對(duì)電磁計(jì)算的研究2</p><p>　　1.4本研究將計(jì)算分析抽拉式電磁鐵的電磁力及其設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其影響6</p><p>　　1.5本文所研究的主要內(nèi)容6</p><p>　　2電磁場(chǎng)的計(jì)算7</p><p>　　2.1電磁理論7</p><p

11、>　　2.1.1電磁理論的概述7</p><p>　　2.1.2麥克斯韋電磁理論7</p><p>　　2.1.3一般的電磁微分方程8</p><p>　　2.1.4電磁場(chǎng)中常見(jiàn)邊界條件9</p><p>　　2.2有限元法計(jì)算電磁力10</p><p>　　2.3ANSYS電磁場(chǎng)分析11<

12、/p><p>　　2.4ANSYS求解方法12</p><p>　　2.5本章小結(jié)13</p><p>　　3電磁鐵模型的建立與計(jì)算14</p><p>　　3.1電磁鐵模型的單元類(lèi)型和材料定義14</p><p>　　3.2電磁鐵模型的建立和單元的劃分14</p><p>　　

13、3.2.1電磁鐵模型建模14</p><p>　　3.2.2模型的網(wǎng)格劃分16</p><p>　　3.3施加邊界條件和載荷16</p><p><b>　　3.4求解17</b></p><p><b>　　4結(jié)果分析18</b></p><p>　　4.1

14、初始位置的結(jié)果分析18</p><p>　　4.2影響電磁力大小的因素19</p><p>　　4.2.1鐵芯與底邊框的間隙的變化對(duì)電磁力的影響19</p><p>　　4.2.2材料的磁導(dǎo)率對(duì)電磁力的影響20</p><p>　　4.2.3不同材料在不同位置時(shí)的電磁力變化22</p><p>　　4.2

15、.4電流的變化對(duì)電磁力的影響24</p><p>　　4.2.5線圈砸數(shù)對(duì)電磁力的影響25</p><p>　　4.3本章小結(jié)26</p><p>　　5結(jié)論與展望27</p><p><b>　　5.1結(jié)論27</b></p><p><b>　　5.2展望27&l

16、t;/b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)28</b></p><p>　　致謝錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>　　引言</b></p><p><b>　　本文的背景</b></p><p>　　內(nèi)部帶有鐵芯的、利用通有電流

17、的線圈使其像磁鐵一樣具有磁性的裝置叫做電磁鐵。電磁鐵有許多優(yōu)點(diǎn)：電磁鐵磁性的有無(wú)可以用通、斷電流控制；磁性的大小可以用電流的強(qiáng)弱或線圈的匝數(shù)來(lái)控制；也可改變電阻控制電流大小來(lái)控制磁性大小；它的磁極可以由改變電流的方向來(lái)控制等等，即磁性強(qiáng)弱、磁性有無(wú)、磁極方向都可以控制。</p><p>　　由于電磁鐵的用途廣泛，電磁鐵制造業(yè)也隨著迅速的發(fā)展，但是當(dāng)今電磁鐵設(shè)計(jì)制造行業(yè)一般仍是應(yīng)用“設(shè)計(jì)——試制——修正”的產(chǎn)品設(shè)計(jì)

18、制造方法。更有的制造公司直接應(yīng)用買(mǎi)方提供的圖紙進(jìn)行試制，然后進(jìn)行修正，而修正時(shí)又不能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確計(jì)算及本身產(chǎn)品結(jié)構(gòu)限制（如線圈匝數(shù)不能超過(guò)一定數(shù)額，電流大小不能超過(guò)一定數(shù)額等），因而大大的增加了產(chǎn)品的試驗(yàn)費(fèi)用及時(shí)間。</p><p>　　值得指出的是，隨著計(jì)算機(jī)資源的不斷擴(kuò)大，可提供的計(jì)算能力不斷的增長(zhǎng)，采用有限元法來(lái)求解電磁分布規(guī)律逐漸成為了一種有效的方法。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，采用有限元方法求解電磁分布規(guī)律的邊值問(wèn)

19、題，是對(duì)電磁作用原理的數(shù)值計(jì)算，是對(duì)這種現(xiàn)象的物理描述，是對(duì)客觀規(guī)律的研究。但是從發(fā)展和展望的角度來(lái)看，它可以被應(yīng)用于電磁產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的前期研究，直接指導(dǎo)設(shè)計(jì)過(guò)程，包括對(duì)產(chǎn)品性能要求條件苛刻的設(shè)計(jì)方案的實(shí)現(xiàn)，眾多的設(shè)計(jì)方案的比較，設(shè)計(jì)方案指導(dǎo)思路的調(diào)整，設(shè)計(jì)方案具體內(nèi)容的優(yōu)化及改進(jìn)等。從而突破以往的“設(shè)計(jì)——試制——修正”的產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造方法，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就能就其使用的系統(tǒng)急性精確計(jì)算及性能預(yù)測(cè)，可大量節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用。根據(jù)電磁鐵形式開(kāi)展電磁力

20、計(jì)算的有限元分析是降低產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、降低設(shè)計(jì)時(shí)的成本、提高產(chǎn)品可靠性、增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的重要環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　電磁鐵的歷史及應(yīng)用</b></p><p><b>　　電磁鐵的歷史</b></p><p>　　1822年，法國(guó)物理學(xué)家阿拉戈和呂薩克發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流通過(guò)其中有鐵塊的繞線時(shí)，它能使繞線中的鐵塊磁化。這

21、實(shí)際上是電磁鐵原理的最初發(fā)現(xiàn)。1823年，斯特金也做了一次類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)：他在一根并非是磁鐵棒的Ｕ型鐵棒上繞了18圈銅裸線，當(dāng)銅線與伏打電池接通時(shí)，繞在Ｕ型鐵棒上的銅線圈即產(chǎn)生了密集的磁場(chǎng)，這樣就使Ｕ型鐵棒變成了一塊“電磁鐵”。這種電磁鐵上的磁能要比永磁能大放多倍，它能吸起比它重20倍的鐵塊，而當(dāng)電源切斷后，Ｕ型鐵棒就什么鐵塊也吸不住，重新成為一根普通的鐵棒。</p><p>　　斯特金的電磁鐵發(fā)明，使人們看到了把電

22、能轉(zhuǎn)化為磁能的光明前景，這一發(fā)明很快在英國(guó)、美國(guó)以及西歐一些沿海國(guó)家傳播開(kāi)來(lái)。</p><p>　　1829年，美國(guó)電學(xué)家亨利對(duì)斯特金電磁鐵裝置進(jìn)行了一些革新，絕緣導(dǎo)線代替裸銅導(dǎo)線，因此不必?fù)?dān)心被銅導(dǎo)線過(guò)分靠近而短路。由于導(dǎo)線有了絕緣層，就可以將它們一圈圈地緊緊地繞在一起，由于線圈越密集，產(chǎn)生的磁場(chǎng)就越強(qiáng)，這樣就大大提高了把電能轉(zhuǎn)化為磁能的能力。到了1831年，亨利試制出了一塊更新的電磁鐵，雖然它的體積并不大，但

23、它能吸起1噸重的鐵塊。</p><p><b>　　電磁鐵的應(yīng)用</b></p><p>　　電磁鐵是電流磁效應(yīng)（電生磁）的一個(gè)應(yīng)用，與生活聯(lián)系緊密，如電磁繼電器、電磁起重機(jī)、磁懸浮列車(chē)等。</p><p>　　電磁鐵可以分為直流電磁鐵和交流電磁鐵兩大類(lèi)型。如果按照用途來(lái)劃分電磁鐵，主要可分成以下五種：（1）牽引電磁鐵──主要用來(lái)牽引機(jī)械裝置、

24、開(kāi)啟或關(guān)閉各種閥門(mén)，以執(zhí)行自動(dòng)控制任務(wù)。（2）起重電磁鐵──用作起重裝置來(lái)吊運(yùn)鋼錠、鋼材、鐵砂等鐵磁性材料。（3）制動(dòng)電磁鐵──主要用于對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行制動(dòng)以達(dá)到準(zhǔn)確停車(chē)的目的。（4）自動(dòng)電器的電磁系統(tǒng)──如電磁繼電器和接觸器的電磁系統(tǒng)、自動(dòng)開(kāi)關(guān)的電磁脫扣器及操作電磁鐵等。（5）其他用途的電磁鐵──如磨床的電磁吸盤(pán)以及電磁振動(dòng)器等。</p><p>　　國(guó)內(nèi)外對(duì)電磁計(jì)算的研究</p><p>

25、　　付文智等從工程應(yīng)用的觀點(diǎn)出發(fā), 闡述有限元法在電磁場(chǎng)數(shù)值分析中的應(yīng)用。首先建立直流螺管式電磁鐵的數(shù)學(xué)模型, 并利用有限元法對(duì)電磁鐵進(jìn)行了分析求解[1]。</p><p>　　趙韓等從工程設(shè)計(jì)的實(shí)用角度對(duì)磁力軸承兩種電磁結(jié)構(gòu)--無(wú)永磁偏置和有永磁偏置電磁鐵的電磁力計(jì)算方法進(jìn)行了研究[2]。修正系數(shù)的引入提高了電磁力的計(jì)算精度, 可方便地應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)。</p><p>　　張榴晨等對(duì)

26、電氣工程方面電池裝置、電磁作用及電磁計(jì)算的邊界值問(wèn)題采用有限元法求解，進(jìn)行全面論述及深入探討[3]。</p><p>　　目前有限元法已經(jīng)確立了在電磁分布邊值問(wèn)題求解領(lǐng)域中的無(wú)可爭(zhēng)議的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)地位。從歷史發(fā)展的整個(gè)過(guò)程來(lái)看，電磁分布邊值問(wèn)題求解共有圖解、模擬、解析和數(shù)值計(jì)算等四種方法。只有當(dāng)有限元引入后，這個(gè)領(lǐng)域才出現(xiàn)了迅速且龐大的發(fā)展。</p><p>　　圖解法(Graphical M

27、ethods)的應(yīng)用由來(lái)已久，有百年歷史。由于其方法的局限，只能用于二維場(chǎng)域上拉普拉斯方程的求解。即使非常仔細(xì)，其精度對(duì)于現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)的要求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。但其結(jié)果比較直觀，特別是對(duì)場(chǎng)域代表的部件之結(jié)構(gòu)選擇的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，通過(guò)直接的方法，可獲得較強(qiáng)的設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)。此外，圖解法也適合于場(chǎng)域?yàn)殚_(kāi)域的情況。當(dāng)今有限元法電磁計(jì)算中的可視化后處理手段，在某種程度上，便受圖解法的啟發(fā)。</p><p>　　模擬法（Analog

28、ue Methods）通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量具有相同場(chǎng)域方程、相同邊界條件和交界條件下的模擬量，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁分布規(guī)律的求解。這種方法只能用于二維和三維場(chǎng)域上拉普拉斯方程的求解，它不能考慮具有各向異性介質(zhì)或非線性介質(zhì)場(chǎng)域情況下的求解問(wèn)題，特別是對(duì)于三維場(chǎng)域情況，其造價(jià)昂貴，、工作非常繁重且適用范圍小。</p><p>　　在數(shù)值計(jì)算之前，解析法（Analytical Methods）的發(fā)展比較成熟和完善，主要原因是當(dāng)時(shí)關(guān)于電磁

29、分布的邊值問(wèn)題的主要研究?jī)?nèi)容就是解析法。有些解析方法或其結(jié)果至今仍應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中，如分離變量法，保角變換法等。還有一些當(dāng)時(shí)流行的其他方法，如積分方程法、變分法，以及針對(duì)各種具體實(shí)際問(wèn)題的特殊求解方法，如鏡像法、逆問(wèn)題法，但后者這些方法只能用于簡(jiǎn)單的場(chǎng)域形狀和單一介質(zhì)，并需要運(yùn)用對(duì)稱(chēng)條件。盡管解析法推到過(guò)程相當(dāng)繁瑣和困難，解析法的發(fā)展相當(dāng)龐大，包括各種具有普遍性的或特殊性的算法。解析法的主要不足是缺乏通用性，并且，主要還局限于穩(wěn)態(tài)二維場(chǎng)

30、的求解，通常需要較多的算法才能獲得最終結(jié)果。對(duì)于非齊次問(wèn)題或非線性問(wèn)題僅限于非常簡(jiǎn)單的特殊情況，往往解析法的推到過(guò)程需要較高的技巧及難點(diǎn)的突破。</p><p>　　總之，在數(shù)值計(jì)算方法出現(xiàn)之前，盡管進(jìn)行了大量的工作，但從其結(jié)果來(lái)看，電磁分布邊值問(wèn)題的求解只是非常有限的范圍，數(shù)值計(jì)算方法正好彌補(bǔ)了這個(gè)不足。采用數(shù)值計(jì)算法，幾乎能實(shí)現(xiàn)所有的電磁分布邊值問(wèn)題的求解分析。特別是結(jié)合所謂的時(shí)變問(wèn)題，結(jié)合如熱傳導(dǎo)、應(yīng)力分布

31、等其他物理現(xiàn)象的所謂耦合問(wèn)題，以及其他一些具有較大難度的特殊應(yīng)用問(wèn)題。另外，采用數(shù)值計(jì)算法以后，針對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題處理的思想方法也有了明顯的變化，過(guò)去是盡量簡(jiǎn)化物理和數(shù)學(xué)模型以求獲解，現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)是達(dá)到更河里的模型選擇以保證解的精確度，往往選擇比較復(fù)雜的模型。</p><p>　　電磁分布邊值問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法包括有有限元差分法、有限元法、積分方程法和邊界元法等四種基本類(lèi)型，以及近幾年來(lái)發(fā)展生產(chǎn)的有限元法和邊界元法相

32、結(jié)合的所謂混合法。其中，有限元法占有絕對(duì)主要的地位，具有較大的應(yīng)用范圍。目前，有限元法的這種優(yōu)勢(shì)越來(lái)越顯著。</p><p>　　有限差分法（FDM, Finite Difference Methods）的基礎(chǔ)是對(duì)求解區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上偏微分的泰勒級(jí)數(shù)近似。將連續(xù)的場(chǎng)域離散成一些以節(jié)點(diǎn)為核心的小區(qū)域，對(duì)偏微分方程的微分格式進(jìn)行近似處理，并考慮邊界條件和交界條件的約束，獲得一組以節(jié)點(diǎn)變量為未知數(shù)的代數(shù)方程，進(jìn)行求

33、解。一般的這些小區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)方形。對(duì)于場(chǎng)域內(nèi)變量變化急劇的邊值問(wèn)題，要求網(wǎng)格劃分比較密集，這便限制了有限差分法的應(yīng)用范圍。此外，有限差分法必須對(duì)所有的邊界條件和交界條件進(jìn)行算法處理，特別是對(duì)復(fù)雜的邊界和場(chǎng)域內(nèi)各種介質(zhì)的交界的處理有一定的困難，也難于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)處理方式。盡管如此，直到70年代，最早的許多大型工程應(yīng)用問(wèn)題，如大型點(diǎn)擊、感應(yīng)爐等的電磁數(shù)值都是采用有限元差分法，并取得了令人難忘的極有價(jià)值的成果。目前在流體邊值問(wèn)題中，有限元差分法還有較

34、大的應(yīng)用。</p><p>　　基于迦遼金或變分原理的有限元法（FEM, Finite Element Methods），最早產(chǎn)生于力學(xué)計(jì)算中，自從在加速器磁極和直流電機(jī)磁場(chǎng)等電磁計(jì)算中被采用開(kāi)始，至今在電氣工程中的每一個(gè)方面得到了廣泛的應(yīng)用，也是當(dāng)今電氣工程中研究的一個(gè)主要熱點(diǎn)。有限元法將有偏微分方程表征的連續(xù)函數(shù)所在的封閉場(chǎng)域劃分成有限個(gè)小區(qū)域，每一個(gè)小區(qū)域用一個(gè)選定的近似函數(shù)來(lái)代替，于是整個(gè)場(chǎng)域上的函數(shù)被離

35、散化，由此獲得一組近似的袋鼠方程，并聯(lián)立求解，以獲得該場(chǎng)域中函數(shù)的近似數(shù)值。</p><p>　　有限元法最主要的特點(diǎn)是根據(jù)該方法編制的軟件系統(tǒng)對(duì)于各種各樣的電磁計(jì)算問(wèn)題具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，通過(guò)前處理過(guò)程能有效地形成方程并求解。它能方便地處理非線性介質(zhì)特性，如鐵磁飽和特性等。它所形成的袋鼠方程具有系數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng)正定、稀疏等特點(diǎn)，所以求解容易、收斂性好、占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存量也較少。這些正是有限元能成為電氣設(shè)備計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

36、核心模塊的優(yōu)勢(shì)所在。有限元法的主要缺點(diǎn)是對(duì)于形狀和分布復(fù)雜的三維問(wèn)題，由于其形變量多和剖分要求細(xì)往往因計(jì)算機(jī)內(nèi)存而受到限制，特別是包含開(kāi)域自由空間的電磁計(jì)算問(wèn)題，其建模及求解比較困難。</p><p>　　積分方程法（WIEM, Volume Integral Equation Methods）的基礎(chǔ)是麥克斯韋方程的積分形式，通過(guò)對(duì)場(chǎng)中源區(qū)的離散，便可獲得對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程、并數(shù)值求解。然后，在根據(jù)畢奧——薩伐定律求

37、解場(chǎng)域中每個(gè)點(diǎn)場(chǎng)量的數(shù)值。由于方法本身的特點(diǎn)，積分方程法對(duì)于線性問(wèn)題具有較高的精確度。特別適合于開(kāi)域情況。并且由于僅需要對(duì)場(chǎng)源及非線性區(qū)進(jìn)行剖分，因此剖分?jǐn)?shù)據(jù)準(zhǔn)備簡(jiǎn)單，袋鼠方程求解工作量小及占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存量也較小。但是，對(duì)于非線性問(wèn)題，其最終結(jié)果形成的袋鼠方程具有非對(duì)稱(chēng)性、非稀疏性的系數(shù)矩陣，特別是該矩陣中各元素是由二重積分或三重積分而獲得的，具有超越函數(shù)或者橢圓函數(shù)等復(fù)雜形式，計(jì)算量大。隨著計(jì)算機(jī)資源的不斷擴(kuò)充，特別是并行計(jì)算機(jī)的發(fā)展

38、，積分方程的這個(gè)難點(diǎn)是可以克服的。</p><p>　　邊界元法（BIEM, Boundary Integral Equation Methods）也是以積分方程為基礎(chǔ)的。它采用分布積分如格林定理等，在一定條件下把該積分方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊界的積分方程，并據(jù)此進(jìn)行離散，獲得相應(yīng)的代數(shù)方程，求解這些變量的具體數(shù)值，然后再求出場(chǎng)域中變量的數(shù)值。它的特點(diǎn)是數(shù)值方法和解析方法相結(jié)合，盡管增加了數(shù)學(xué)處理過(guò)程中的復(fù)雜性，但是起到

39、降維的作用。然而，這種方法用于非線性情況時(shí)失去了具有高精度的特點(diǎn)，不均勻分布的非線性問(wèn)題越嚴(yán)重，這種局限性越明顯。它只適合于相對(duì)于較簡(jiǎn)單的場(chǎng)域情況。</p><p>　　有限元和邊界元法相結(jié)合產(chǎn)生的混合法（Hybrid Methods），即是在包含非線性材料介質(zhì)和復(fù)雜區(qū)域邊界及交界的場(chǎng)域內(nèi)采用有限元法求解。在其余區(qū)域，特別如開(kāi)域部分采用邊界元求解。它綜合了這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，也使有限元法的應(yīng)用范圍得以進(jìn)一步擴(kuò)大，即

40、適應(yīng)可開(kāi)域問(wèn)題求解。并且有利于克服三維場(chǎng)問(wèn)題求解要求計(jì)算機(jī)內(nèi)存量大、消耗機(jī)時(shí)長(zhǎng)等難點(diǎn)。然而，其副作用是使得所求解的代數(shù)方程之系數(shù)矩陣市區(qū)了對(duì)稱(chēng)性和稀疏性的特點(diǎn)。</p><p>　　從當(dāng)前電磁計(jì)算的前沿發(fā)展來(lái)看，有限元法不僅本身在應(yīng)用方面具有很大的潛力，而且集合其他一些理論和方法還有廣闊的發(fā)展前景。這些前沿性發(fā)展包括一些已經(jīng)取得了較大進(jìn)展，并有相當(dāng)應(yīng)用范圍的成果，如自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。三維場(chǎng)建模求解、耦合問(wèn)題、開(kāi)域問(wèn)

41、題、高磁性材料及具有磁滯及飽和非線性特性介質(zhì)的處理等。它們進(jìn)一步開(kāi)拓了有限元法的應(yīng)用非為，也適應(yīng)了更復(fù)雜的、精確度要求更高的問(wèn)題求解之需要。</p><p>　　本研究將計(jì)算分析抽拉式電磁鐵的電磁力及其設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其影響</p><p>　　圖1-1抽拉式電磁鐵</p><p>　　圖1-1由寧波興茂電子科技有限公司的產(chǎn)品之一，額定電流為0.17A，線圈匝數(shù)為2000

42、圈，且邊框材料磁導(dǎo)率為100H/m，鐵芯的磁導(dǎo)率350H/m，且在初始位置有他們的實(shí)驗(yàn)機(jī)器測(cè)得的力的大小為8.526N。</p><p>　　本文所研究的主要內(nèi)容</p><p>　　本文將概述電磁場(chǎng)基本理論及用有限元法計(jì)算電磁場(chǎng)。針對(duì)抽拉式電磁鐵，建立一個(gè)有限元的分析模型進(jìn)行仿真模擬。利用ANSYS軟件完成前處理，主要是各種材料的定義，實(shí)體建模，網(wǎng)格劃分，邊界條件確定及施加載荷，再利用A

43、NSYS磁標(biāo)量位方法求解，得出鐵芯受力大小。分析了一些影響電磁力的因素如材料性質(zhì)、鐵芯與底邊框之間的間隙大小、電流強(qiáng)度和線圈匝數(shù)等，運(yùn)用控制變量法分別對(duì)這些因素進(jìn)行計(jì)算分析，得出電磁力曲線分布圖，分析得出結(jié)論，為抽拉式電磁鐵的設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供一些參考。</p><p><b>　　電磁場(chǎng)的計(jì)算</b></p><p><b>　　電磁理論</b>&l

44、t;/p><p>　　自人們發(fā)現(xiàn)電、磁和電磁感應(yīng)現(xiàn)象以來(lái)，對(duì)其進(jìn)行了廣泛深入的研究，發(fā)現(xiàn)了電磁之間的關(guān)系及其規(guī)律，建立了完整、系統(tǒng)的電磁理論。電磁理論認(rèn)為變化著的電場(chǎng)伴隨變化著的磁場(chǎng)，變化著的磁場(chǎng)也伴隨變化著的電場(chǎng)。電磁理論促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有力的推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步。</p><p><b>　　電磁理論的概述</b></p><p>　　安培等

45、人又發(fā)現(xiàn)電流元之間的作用力也符合平方反比關(guān)系，提出了安培環(huán)路定律。基于這與牛頓萬(wàn)有引力定律十分類(lèi)似。泊松、高斯等人仿照引力理論，對(duì)電磁現(xiàn)象也引入了各種場(chǎng)矢量，如電場(chǎng)強(qiáng)度、電通量密度（電位移矢量）、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度等，并將這些量表示為空間坐標(biāo)的函數(shù)。但是當(dāng)時(shí)對(duì)這些量?jī)H是為了描述方便而提出的數(shù)學(xué)手段，實(shí)際上認(rèn)為電荷之間或電流之間的物理作用是超距作用。直到法拉第，他認(rèn)為場(chǎng)是真實(shí)的物理存在，電力或磁力是經(jīng)過(guò)場(chǎng)中的力線逐步傳遞的，最終才作用到電

46、荷或電流上。他在1831年發(fā)現(xiàn)了著名的電磁感應(yīng)定律，并用磁力線的模型對(duì)定律成功地進(jìn)行了闡述。麥克斯韋繼承并發(fā)展了法拉第的這些思想，仿照流體力學(xué)中的方法，采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式，將電磁場(chǎng)的基本定律歸結(jié)為4個(gè)微分方程，人們稱(chēng)之為麥克斯韋方程組。</p><p><b>　　麥克斯韋電磁理論</b></p><p>　　麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的核心思想是：變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)

47、，變化的電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是彼此孤立的，它們相互聯(lián)系、相互激發(fā)組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。麥克斯韋進(jìn)一步將電場(chǎng)和磁場(chǎng)的所有規(guī)律綜合起來(lái)，建立了完整的電磁場(chǎng)理論體系。這個(gè)電磁場(chǎng)理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。</p><p>　　電磁學(xué)的基本規(guī)律是真空中的電磁場(chǎng)規(guī)律，它們是</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p&g

48、t;<b>　　（2-2）</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　這就是關(guān)于真空的麥克斯韋方程組的積分形式。在已知電荷和電流分布的情況下，這組方程可以給出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的惟一分布。特別是當(dāng)初條件給定后，這組方程還能惟一地

49、預(yù)言電磁場(chǎng)此后變化的情況。正像牛頓運(yùn)動(dòng)方程能完全描述指點(diǎn)的宏觀動(dòng)力學(xué)過(guò)程一樣，麥克斯韋方程組能完全描述電磁場(chǎng)的宏觀動(dòng)力學(xué)過(guò)程。</p><p>　　方程2-1是電場(chǎng)的高斯定律，它說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷的聯(lián)系。盡管電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化也有聯(lián)系（如感生電場(chǎng)），但總的電場(chǎng)和電荷的聯(lián)系總服從這一高斯定律。</p><p>　　方程2-2是磁通連續(xù)定理，它說(shuō)明，目前的電磁場(chǎng)理論認(rèn)為在自然界中沒(méi)有單一的“磁荷

50、”（或磁單極子）存在。</p><p>　　方程2-3是法拉第電磁感應(yīng)定律，它說(shuō)明變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系。雖然電場(chǎng)和電荷也有聯(lián)系，但總的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系總符合這一規(guī)律。</p><p>　　方程2-4是一般形式下的安培環(huán)路定理，它說(shuō)明磁場(chǎng)和電流（即運(yùn)動(dòng)的電荷）以及變化的電場(chǎng)的聯(lián)系。</p><p>　　微分形式的麥克斯韋方程組，它們分別對(duì)應(yīng)</p>&

51、lt;p><b>　?。?-5） </b></p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　（2-7）</b></p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　　一般的電磁微分方程<

52、;/b></p><p>　　電磁場(chǎng)計(jì)算中，經(jīng)常對(duì)上述這些偏微分進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便能夠用分離變量法、格林函數(shù)法等解得電磁場(chǎng)的解析解，其解的形式為三角函數(shù)的指數(shù)形式以及一些用特殊函數(shù)表示的形式。但工程實(shí)踐中，要精確得到問(wèn)題的解析解，除了極個(gè)別情況，通常是很困難的，于是只能根據(jù)具體情況給定的邊界條件和初始條件，用數(shù)值解法求其數(shù)值解，有限元法就是其中最為有效、應(yīng)用最廣的一種數(shù)值計(jì)算方法。</p><

53、;p>　　（1）矢量磁勢(shì)和標(biāo)量電勢(shì)</p><p>　　對(duì)于電磁場(chǎng)的計(jì)算，為了使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，通過(guò)定義兩個(gè)量來(lái)把電場(chǎng)和磁場(chǎng)變量分離開(kāi)來(lái)，分別形成一個(gè)獨(dú)立的電場(chǎng)或磁場(chǎng)的偏微分方程，這樣便有利于數(shù)值求解，這兩個(gè)量，一個(gè)是矢量磁勢(shì)A（亦稱(chēng)磁失位），另一個(gè)是標(biāo)量電勢(shì)φ，它們的定義如下：</p><p><b>　　矢量磁勢(shì)定義為</b></p><p

54、><b>　?。?-9）</b></p><p>　　也就是說(shuō)磁勢(shì)的旋度等于磁通量的密度，而標(biāo)量電勢(shì)可定義為：</p><p><b>　　（2-10）</b></p><p>　?。?） 電磁場(chǎng)偏微分方程</p><p>　　矢量磁勢(shì)和標(biāo)量電勢(shì)能自動(dòng)滿足法拉第電磁感應(yīng)定律和高斯磁通定律。然后

55、再應(yīng)用到安培環(huán)路定律和高斯電通定律中，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，分別得到了磁場(chǎng)偏微分方程和電場(chǎng)偏微分方程 </p><p><b>　　（2-11）</b></p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　和分別為介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，為拉普拉斯算子</p><p><b>　?。?/p>

56、2-13）</b></p><p>　　電磁場(chǎng)中常見(jiàn)邊界條件</p><p>　　電磁場(chǎng)問(wèn)題實(shí)際求解過(guò)程中，有各種各樣的邊界條件，但歸結(jié)起來(lái)可概括為三種，狄利克萊（Dirichlet）邊界條件、諾依曼（Neumann）邊界條件及它們的組合。</p><p>　　狄利克萊邊界條件表示為</p><p><b>　?。?-1

57、4）</b></p><p>　　式中，為狄利克萊邊界; 是位置的函數(shù)，可以為常數(shù)和零，當(dāng)為零時(shí)稱(chēng)此狄利克萊邊界為奇次邊界條件，如平行板電容器的一個(gè)極板電勢(shì)可假定為零，而另外一個(gè)假定為常數(shù)，為零的邊界條件即為奇次邊界條件。</p><p>　　諾依曼邊界條件表示為</p><p><b>　　（2-15）</b></p>

58、<p>　　其中，為諾依曼邊界，n為邊界的外法線矢量，和為一般函數(shù)（可以為常數(shù)和零），當(dāng)為零時(shí)為奇次諾依曼條件。</p><p>　　實(shí)際上電磁場(chǎng)微分方程的求解中，只有在邊界條件和初始條件的限制時(shí)，電磁場(chǎng)才有確定解，鑒于此，我們通常稱(chēng)求解此類(lèi)問(wèn)題為邊值問(wèn)題和初值問(wèn)題。</p><p><b>　　有限元法計(jì)算電磁力</b></p><

59、p>　　婁路亮、李泉風(fēng)等通過(guò)工程實(shí)例介紹有限元計(jì)算電磁力的方法[4-6]。在電磁力計(jì)算中，不考慮線圈通電產(chǎn)生的升溫對(duì)線圈磁勢(shì)及導(dǎo)磁材料磁阻的影響，忽略導(dǎo)磁材料的磁滯效應(yīng)，假定材料均勻且各向同性。</p><p>　　傳統(tǒng)的計(jì)算電磁鐵吸力的方法是采用經(jīng)驗(yàn)公式，這種方法的缺點(diǎn)是不能直觀的反映磁場(chǎng)的分布情況，而且對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料不同或氣隙較多的情況會(huì)造成較大的誤差，因此選擇有限元法進(jìn)行模擬和仿真。</p&g

60、t;<p>　　對(duì)于靜態(tài)電磁場(chǎng)而言，描述各變量之間相互關(guān)系的Mawell方程可以寫(xiě)為</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　式中▽為Hamilton算子;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，T；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；J為傳導(dǎo)電流密度，A/m²；t為時(shí)間，s。</p><p>　　對(duì)于導(dǎo)磁材料

61、（軟磁材料），磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的曲線為該材料的磁化曲線，簡(jiǎn)化分析時(shí)假定</p><p><b>　　（2-17）</b></p><p>　　式中μ為磁導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；σ為電導(dǎo)率；D為電位移矢量。</p><p>　　粗略估算時(shí)通常假定磁導(dǎo)率為常數(shù)，實(shí)際磁導(dǎo)率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化，即磁性材料為非線性。</p><p&g

62、t;　　根據(jù)公式2-16引人適量磁位A，令，則矢量磁位滿足下式：</p><p><b>　?。?-18）</b></p><p>　　對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，采用圓柱坐標(biāo)系（r,θ，z）進(jìn)行分析，此時(shí)式2-18寫(xiě)成分量形式：</p><p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　求得矢量磁

63、位A以后，根據(jù)矢量磁位與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系得到：</p><p><b>　?。?-120）</b></p><p>　　因此電磁場(chǎng)有限元計(jì)算的核心是求得磁路各處的矢量磁位A，進(jìn)而得到所需計(jì)算氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布，根據(jù)式，采用單元積分求和計(jì)算氣隙處的電磁力，從而得到真?zhèn)€銜鐵所受的電磁吸力。</p><p>　　在有限元建模求解時(shí)，以節(jié)點(diǎn)矢

64、量磁位A為未知變量，通過(guò)單元內(nèi)差值求得單位內(nèi)矢量磁位A的分布，在整個(gè)求解域內(nèi)磁場(chǎng)分布可以得到。</p><p>　　ANSYS電磁場(chǎng)分析</p><p>　　ANSYS以麥克斯韋方程組作為電磁場(chǎng)分析的出發(fā)點(diǎn)，有限元方法計(jì)算未知量（自由度），主要是磁位或磁通，其他關(guān)心的物理量可以由這些自由度導(dǎo)出，根據(jù)用戶所選擇的單元類(lèi)型和單元選項(xiàng)的不同，ANSYS計(jì)算的自由度可以是標(biāo)量磁位、矢量磁位或邊界磁

65、通[8-10]。</p><p>　　ANSYS利用ANSYS/Emag或ANSYS/Mutiphysics模塊中的電磁場(chǎng)分析功能，可分析計(jì)算下列設(shè)備中的電磁場(chǎng)：電力發(fā)電機(jī)、磁帶及磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)器、變壓器、波導(dǎo)、磁線管傳動(dòng)器、電動(dòng)機(jī)、連接器等。</p><p>　　在一般電磁場(chǎng)分析中關(guān)心的典型的物理量為：磁通密度、能量損耗、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁漏、磁力及磁矩。</p><p>&

66、lt;b>　　ANSYS求解方法</b></p><p><b>　?。?）磁標(biāo)量位方法</b></p><p>　　磁標(biāo)量位方法將電流源以基元的方式單獨(dú)處理，無(wú)需為其建立模型和劃分有限元網(wǎng)格。</p><p>　　由于電流源不必成為有限元網(wǎng)格模型中的一部分，建立模型更容易，用戶只需在合適的位置施加電流源基元就可以模擬電流對(duì)磁

67、場(chǎng)的貢獻(xiàn)，對(duì)于大多數(shù)3D靜態(tài)分析使用標(biāo)量位方法。</p><p><b>　?。?）磁矢量位方法</b></p><p>　　矢量位方法（MVP）是ANSYS支持的兩種基于節(jié)點(diǎn)的方法中的一樣（標(biāo)量位法是另一種基于節(jié)點(diǎn)的方法），這兩種方法都可用于求解靜態(tài)、時(shí)諧、瞬態(tài)分析。</p><p>　　矢量位方法中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度要比標(biāo)量位方法多，因?yàn)樗?/p>

68、X、Y和Z方向分別具有磁矢量位AX,AY,AZ,在載壓或電路耦合分析中還是引入了另外三個(gè)自由度：電流（CURR），電壓降（EMF）和電壓（VOLT）。二維靜態(tài)磁分析必須采用矢量位方法，此時(shí)主自由度只有AZ。</p><p>　　在矢量位方法中，電流源（電流傳導(dǎo)區(qū)域）要作為整個(gè)有限元模型的一部分，由于它的節(jié)點(diǎn)自由度更多，所以比標(biāo)量位方法的運(yùn)算速度要慢一些。</p><p>　　在矢量位方法可

69、應(yīng)用于三維靜態(tài)、時(shí)諧和瞬態(tài)的磁場(chǎng)分析計(jì)算，但是當(dāng)計(jì)算區(qū)域含有等磁材料時(shí)，該方法的精度會(huì)有損失（因?yàn)樵诓煌瑢?dǎo)磁材料的分界面上，由于矢量位的法向分量非常大，影響了計(jì)算結(jié)果的精度）。</p><p><b>　?。?）棱邊單元方法</b></p><p>　　在解決大多數(shù)的三維時(shí)諧問(wèn)題和瞬態(tài)問(wèn)題時(shí)選用棱邊單元法，但此方法對(duì)于二維問(wèn)題不適用。</p><p

70、>　　棱邊單元法中的自由度與單元邊有關(guān)系，而與單元節(jié)點(diǎn)沒(méi)有關(guān)系，此方法在三維低頻靜態(tài)和動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)的模擬仿真方面有很好的求解能力。</p><p>　　這種方法和基于節(jié)點(diǎn)的矢量位法同時(shí)求解具有相同泛函表達(dá)式的模型時(shí)，此方法更精確，特別是當(dāng)模型中有鐵區(qū)存在時(shí)。</p><p>　　當(dāng)自由度是變化的情況下，棱邊單元法比基于節(jié)點(diǎn)的矢量位法更有效，但下列情況下只能使用矢量位法：</p&g

71、t;<p>　　模型中存在著運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和電路耦合時(shí)</p><p>　　模型要求電路和速度效應(yīng)時(shí)</p><p>　　所分析的模型中沒(méi)有鐵區(qū)時(shí) </p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹了電磁的基本理論、麥克斯韋方程組和用有限元法對(duì)電磁鐵模型進(jìn)行仿真計(jì)算，在本文中將主要采

72、用ANSYS中的Emag模塊進(jìn)行電磁場(chǎng)計(jì)算分析，運(yùn)用磁標(biāo)量位方法進(jìn)行求解。</p><p>　　電磁鐵模型的建立與計(jì)算</p><p>　　電磁鐵模型的單元類(lèi)型和材料定義</p><p>　　在Element Types對(duì)話框中選擇Magnetic Scalar的Scalar Brick96，從而定義了單元類(lèi)型。并分別定義如表3-1所示的三種材料的特性。</p

73、><p>　　表3-1電磁力材料的磁導(dǎo)率</p><p>　　電磁鐵模型的建立和單元的劃分</p><p><b>　　電磁鐵模型建模</b></p><p>　　我們所計(jì)算的電磁力就是鐵芯所受的電磁力，僅僅考慮這個(gè)電磁力F的時(shí)候，整個(gè)模型是軸對(duì)稱(chēng)的，但是由于3D模型比2D模型更接近仿真模擬，所以本文采用三維模型進(jìn)行分析。建

74、模時(shí)由于對(duì)稱(chēng)，只要建立整個(gè)的四分之一就可以了，模型如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1電磁鐵三維模型</p><p>　　電磁鐵二維平面模型如下圖3-2所示，圖中邊框的底座尺寸長(zhǎng)為13mm,寬為10mm,高為2mm的矩形；側(cè)邊框的長(zhǎng)為2mm，寬為10mm，高為35mm的矩形；上邊框長(zhǎng)為11mm，寬為10mm，高為4mm且在一角被截去半徑為4.65mm，高為4mm的四分之一圓柱的矩

75、形；鐵芯的半徑為4mm，高為36.7mm的四分之一圓柱，且與底邊框相距0.005mm。</p><p>　　圖3-2電磁鐵模型平面圖</p><p>　　實(shí)際電磁鐵周?chē)急豢諝馑鼑?，加入空氣介質(zhì)后的模型如圖3-3所示</p><p><b>　　圖3-3電磁鐵模型</b></p><p><b>　　模型的網(wǎng)

76、格劃分</b></p><p>　　對(duì)創(chuàng)建好的實(shí)體模型劃分有限元網(wǎng)格時(shí)，應(yīng)根據(jù)模型要求選擇合適的網(wǎng)格類(lèi)型和網(wǎng)格密度要注意以下事項(xiàng)：</p><p>　　1)盡量避免使用退化的殼單元和實(shí)體單元(如三角形殼單元和四邊形實(shí)體單元，相對(duì)于四邊形殼單元和六面體實(shí)體單元而言，三角形殼單元和四邊形實(shí)體單元太剛硬，并且計(jì)算精度不準(zhǔn)確)；</p><p>　　(2)單元大

77、小應(yīng)盡量均勻避免產(chǎn)生相對(duì)較小的單元面積，如果單元尺寸相差太大，將有可能導(dǎo)致很小的時(shí)間步，這樣會(huì)延長(zhǎng)CPU的運(yùn)行時(shí)間：</p><p>　　(3)盡量避免可能產(chǎn)生沙漏的壞形狀單元(比如實(shí)體單元在沙漏模式下邊形為鋸齒形網(wǎng)格)；</p><p>　　最終劃分好網(wǎng)格后的模型如圖3-4所示</p><p>　　圖3-4模型的網(wǎng)格劃分</p><p>&

78、lt;b>　　施加邊界條件和載荷</b></p><p>　　把鐵芯的所有單元生成一個(gè)組件ARM，并給它施加力標(biāo)志。并在Molding中的Create的Racetrack Coil選項(xiàng)，在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入各個(gè)參數(shù)從而建立線圈。對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）施加邊界條件。最終模型如圖3-5所示。</p><p>　　圖3-5最終電磁鐵模型</p><p>

79、;<b>　　求解</b></p><p>　　求解運(yùn)算：在Magnetotics Options and Solution 對(duì)話框中，選擇 Fornykation option中的DSP，F(xiàn)orce Biot-Savart Calc中的YES，開(kāi)始求解運(yùn)算，顯示求解過(guò)程的圖形跟蹤界面,直到出現(xiàn)Solution is done出現(xiàn)，表示求解結(jié)束。</p><p>&l

80、t;b>　　結(jié)果分析</b></p><p><b>　　初始位置的結(jié)果分析</b></p><p>　　對(duì)上章的電磁鐵鐵芯初始位置的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析處理，得到如下圖4-1的磁通密度矢量圖，圖4-2的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量圖和圖4-3的電磁力分布圖。</p><p>　　圖4-1磁通密度矢量圖</p><p>　

81、　圖4-2磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量</p><p><b>　　圖4-3力的分布圖</b></p><p>　　從而求得鐵芯的受力大小</p><p>　　SUMMARY OF FORCES BY MAXWELL STRESS TENSOR</p><p>　　Units of Force: ( N ) </p>

82、<p>　　Component Force-X Force-Y Force-Z </p><p>　　ARM 0.33396E+00 -0.21609E+01 0.32258E+00</p><p>　　由于建模時(shí)之采用了四分之一模型，所以Y方向的力要乘以4，求得</p><p>　　F=2.

83、1609 *4=8.6436N</p><p>　　與實(shí)際實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的力8.526N相比，誤差為1.38%</p><p>　　影響電磁力大小的因素</p><p>　　影響電磁力大小的主要因素有：鐵芯與底邊框的間隙大小，鐵芯和邊框的材料磁導(dǎo)率，電流強(qiáng)度，線圈匝數(shù)等。運(yùn)用控制變量法對(duì)分別上述因素進(jìn)行計(jì)算分析比較，得到電磁力曲線分布圖。</p><

84、p>　　鐵芯與底邊框的間隙的變化對(duì)電磁力的影響</p><p>　　表4-1電磁鐵的材料磁導(dǎo)率</p><p>　　仍然選擇上表4-1述材料電流為0.17A，線圈匝數(shù)為3600，只改變間隙的大小，得出如下表4-2所示的結(jié)果。</p><p>　　表4-2不同間隙的電磁力</p><p>　　由此可得到鐵芯與底邊框之間的間隙大小與電磁力的

85、關(guān)系圖4-4</p><p>　　圖4-4間隙不同時(shí)電磁力的變化曲線</p><p>　　材料的磁導(dǎo)率對(duì)電磁力的影響</p><p>　　控制間隙距離為0.005mm，其他條件都不變，改變鐵芯的材料，如下表4-3所示</p><p>　　表4-3改變鐵芯磁導(dǎo)率后的電磁力</p><p>　　有上表可得出如下圖4-5電磁

86、力曲線圖</p><p>　　圖4-5鐵芯材料不同時(shí)電磁力的變化曲線</p><p>　　控制間隙距離為0.005mm，其他條件都不變，改變邊框的材料，如下表4-4所示</p><p>　　表4-4改變邊框磁導(dǎo)率后的電磁力</p><p>　　有上表可得出如下圖4-6電磁力曲線圖</p><p>　　圖4-6邊框材料不

87、同時(shí)的電磁力變化曲線</p><p>　　不同材料在不同位置時(shí)的電磁力變化</p><p>　　第一種情況材料1，2，3的磁導(dǎo)率分別為1，100，350。單位為H/m。其電磁力變化如下表4-5所示</p><p>　　表4-5第一組材料時(shí)不同間隙的電磁力</p><p>　　第二種情況材料1，2，3的磁導(dǎo)率分別為1，100，400。單位為H/

88、m。其電磁力變化為表4-6所示</p><p>　　4-6第二種材料時(shí)不同間隙的電磁力</p><p>　　第三種情況材料1，2，3的磁導(dǎo)率分別為1，50，350。單位為H/m。其電磁力變化為表4-7所示</p><p>　　表4-7第三種材料時(shí)不同間隙的電磁力</p><p>　　第四種情況材料1，2，3分別為1，100，500。單位為H/

89、m。其電磁力變化為可以求得電磁力為如表4-8所示</p><p>　　表4-8第四種材料時(shí)不同間隙的電磁力</p><p>　　分別用A表示材料為1，100，350的電磁力曲線；B表示1，100，400的電磁力曲線；C表示1，50，350的電磁力曲線；D表示1，100，500的電磁力曲線。由此可得出如圖4-7所示的電磁力曲線分布圖。</p><p>　　圖4-7不同

90、材料不同間隙是的電磁力變化曲線</p><p>　　電流的變化對(duì)電磁力的影響</p><p>　　不改變材料和線圈砸數(shù)，且間隙為0.005mm，只改變電流的大小，求得如下表4-9所示的電磁力變化</p><p>　　表4-9不同電流時(shí)的電磁力</p><p>　　有上表可得出如下圖4-8電磁力曲線圖</p><p>　

91、　圖4-8電流對(duì)電磁力的影響曲線圖</p><p>　　線圈砸數(shù)對(duì)電磁力的影響</p><p>　　不改變材料和電流大小，且間隙為0.005mm，只改變線圈匝數(shù)，求得如下表4-10所示的電磁力變化</p><p>　　表4-10不同線圈匝數(shù)時(shí)的電磁力</p><p>　　有上表可得出如下圖4-9電磁力曲線圖</p><p&

92、gt;　　圖4-9線圈匝數(shù)對(duì)電磁力的影響曲線圖</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要是對(duì)ANSYS仿真的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，并且主要對(duì)鐵芯與底邊框的間隙大小對(duì)電磁力的影響以及材料的不同對(duì)電磁力的影響進(jìn)行分析，得出了鐵芯與底邊框的間隙越小，電磁力越大，且隨著間隙越小，增加越快；鐵芯磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，但是超過(guò)200H/m后增加平

93、緩；邊框的磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，基本成正比關(guān)系；電磁力隨著電流增大而增大，超過(guò)0.2A后基本成正比；電磁力隨線圈匝數(shù)增多而增大，超過(guò)2500匝后增大變快。</p><p><b>　　結(jié)論與展望</b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文對(duì)電磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行概述和總結(jié)，并且利用有限元

94、軟件ANSYS分析和研究了抽拉式電磁鐵的動(dòng)作過(guò)程中的受力狀況，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際作用力進(jìn)行了比較，計(jì)算得到的結(jié)果誤差很小。并且分析了一些影響電磁力大小的因素，主要研究了鐵芯玉底邊框之間的間隙大小、材料不同、電流大小和線圈匝數(shù)不同對(duì)電磁力的影響。通過(guò)本文的工作，可以得到下面的幾個(gè)結(jié)淪：</p><p>　　鐵芯與底邊框的間隙越小，電磁力越大，且隨著間隙越小，增加越快。</p><p>　　鐵

95、芯磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，但是超過(guò)200H/m后增加平緩。</p><p>　　邊框的磁導(dǎo)率越大，電磁力也越強(qiáng)，基本成正比關(guān)系。</p><p>　　電磁力隨著電流增大而增大，超過(guò)0.2A后基本成正比。</p><p>　　電磁力隨線圈匝數(shù)增多而增大，超過(guò)2500匝后增大變快。</p><p>　　本課題的模擬計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)槌槔诫姶盆F的設(shè)

96、計(jì)制造提供一定的參考。</p><p><b>　　展望</b></p><p>　　由于時(shí)間所限以及自己專(zhuān)業(yè)知識(shí)的不足，許多影響因素還沒(méi)有完全考慮進(jìn)去，這些因素也是本課題的下一步研究的問(wèn)題，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：</p><p>　　電磁鐵的邊框的形狀對(duì)電磁力的影響。</p><p>　　鐵芯不規(guī)則時(shí)對(duì)電磁力的影響。

97、</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　付文智，李明哲，鄧玉山. 直流電磁鐵磁場(chǎng)和牽引力的數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，36(2)，2005</p><p>　　趙韓，楊志軼，王忠臣. 磁力軸承電磁力計(jì)算的兩種建模方法與比較[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，33(4)，2002</p><p>　　張

98、榴晨，徐松. 有限元法在電磁計(jì)算中的應(yīng)用[M]. 中國(guó)鐵道出版社，1996</p><p>　　婁路亮，王海洲. 電磁閥設(shè)計(jì)中電磁力的工程計(jì)算方法[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，1，2007</p><p>　　D.A.Lowther and P.P.Silvester, Computer-Aided Design In Magnetics[M], Spriner- Verlag, 1996

99、</p><p>　　李泉風(fēng). 電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與電磁鐵設(shè)計(jì)[M]. 清華大學(xué)出版社，2002</p><p>　　王其壬，趙佑明. 磁路設(shè)計(jì)原理[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社，1987</p><p>　　R.R.Birss, Electric and Magnetic Forces[M], American Elsevier Publishing Company, 19