畢業(yè)設(shè)計（論文）印前圖像頻域去噪算法仿真分析

1、<p>　　哈爾濱商業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）</p><p>　　印前圖像去噪算法比較研究</p><p>　　學(xué) 生 姓 名： 王 宇 </p><p>　　指 導(dǎo) 教 師： 王 君 </p><p>　　專 業(yè) 班 級： 印刷工程

2、 </p><p>　　學(xué) 號： 201110830512 </p><p>　　學(xué) 院： 輕工學(xué)院 </p><p><b>　　二〇一五年六月八日</b></p><p>　　Graduation Project (Thesis)</p

3、><p>　　Harbin University of Commerce</p><p>　　Comparative study on the denoising algorithm</p><p>　　of prepress image</p><p>　　2015 - 6 -8 畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書</p><p>

4、　　畢業(yè)設(shè)計（論文）審閱評語</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計（論文）審閱評語</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計（論文）答辯評語</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　首先，介紹了圖像去噪的研究背景和意義、圖像去噪的發(fā)展概況。</p><p>　　其次，介紹了圖像噪聲的分類和數(shù)

5、學(xué)模型，及常用的圖像去噪方法；對小波去噪問題進行描述,揭示了小波去噪的數(shù)學(xué)背景和濾波特性。</p><p>　　最后，本文末尾對論文所工作做了詳細的總結(jié)，并對圖像去噪方法的進一步研究方向做了展望。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：圖像去噪; 高斯噪聲; 脈沖噪聲; 小波變換</p><p><b>　　Abstract</b></p>

6、<p>　　First,the research background and significance of image denoising,and the development overview of image denoising.</p><p>　　Next, the classification and mathematical model of image noise, and th

7、e traditional image denoising methods are first introduced by this paper. this paper attempts to make an overview of wavelet image denoising.First , it describes wavelet denoising in two ways, one f rom its mathematics b

8、ackground, the other from filter theory of signal processing.</p><p>　　Finally, he work is summaried seriously by this article and image denoising algorithms is made for further research prospects.</p>

9、<p>　　Keywords:Image denoising;Gaussian noise;Impulse noise；Wavelet transform.</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p&

10、gt;<p><b>　　1 緒 論1</b></p><p>　　1.1課題的研究背景和意義1</p><p>　　1.2圖像去噪國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和研究熱點2</p><p>　　1.2.1 圖像去噪的研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.2 圖像去噪技術(shù)的國內(nèi)外熱點和趨勢3</p>

11、;<p>　　1.3論文的主要研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)3</p><p>　　2 圖像去噪的理論基礎(chǔ)4</p><p>　　2.1圖像噪聲的模型分類5</p><p>　　2.1.1 噪聲的分類5</p><p>　　2.1.2 噪聲的模型6</p><p>　　2.2圖像質(zhì)量的性能評價6</

12、p><p>　　2.2.1 圖像質(zhì)量的客觀評價6</p><p>　　2.2.2 圖像質(zhì)量的主觀評價7</p><p>　　3 圖像去噪方法8</p><p>　　3.1傳統(tǒng)去噪方法8</p><p>　　3.1.1 空間域濾波8</p><p>　　3.1.2 頻域低通濾波法8<

13、/p><p><b>　　3.2小波去躁9</b></p><p>　　3.2.1 小波去噪研究現(xiàn)狀9</p><p>　　3.2.2 小波去噪的發(fā)展歷程9</p><p>　　4 基于Matlab的圖像去噪算法仿真10</p><p>　　4.1算法介紹10</p><

14、p>　　4.2算法仿真實驗15</p><p><b>　　結(jié) 論16</b></p><p><b>　　參考文獻18</b></p><p><b>　　致 謝19</b></p><p><b>　　附 錄 20</b><

15、/p><p><b>　　1緒論</b></p><p>　　圖像在生成和傳輸過程中，常常因受到各種噪聲干擾和影響而使圖片降低質(zhì)量，這對后續(xù)圖像的處理（如分割，壓縮和圖像理解等）將產(chǎn)生不利影響。噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個永遠不會過時的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，更高層次的處理，必須對圖像進行去噪的預(yù)處理。&l

16、t;/p><p>　　一般采用兩種方法：一是在空間域處理，即在各種計算機圖像處理的空間；另一種是通過正交變換到頻域空間域圖像，在頻域進行處理和反變換到空間域，圖像處理。根據(jù)實際圖像的特性，噪聲的統(tǒng)計特性和頻譜分布的規(guī)律性，去噪方法的方法..一個最直觀的方法，在噪聲能量一般集中在基礎(chǔ)和高頻率的頻譜圖像分布在一個有限的時間間隔的特點，采用低通濾波器來消除噪聲，或圖像的平滑處理等，屬于第一類的圖像處理方法。在頻率域處理，如

17、：傅里葉變換，小波變換[1]。近年來，小波理論飛速發(fā)展，而且因為其良好的時頻特性，實際應(yīng)用也相當(dāng)廣泛。其中最廣為人知的是圖像的小波閾值去噪方法?；舅悸肪褪窃趫D像小波分解后，各個子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達到較好的去噪效果。而且，小波變換是線形變換的一種，而國內(nèi)外的研究大多都是在如何選取一個合適的全局閾值，通過處理低于該閾值的小波系數(shù)同時保持其余小波系數(shù)值不變的方法來降噪，因此，大多數(shù)的方法類似高斯噪聲的效果好，混入脈沖噪聲

18、的混合噪聲的情況的處理的效果不理想。線性運算模糊引起的邊緣，小波分析技術(shù)以其獨特的時候頻率特性本地化的圖像信號和噪聲信號的區(qū)分和保留有用的信息的有效噪聲等傳統(tǒng)的除</p><p>　　本文以圖像去噪方法為研究對象，對比了傳統(tǒng)去噪方法小波去噪方法，對其在圖像去噪中的應(yīng)用做了進一步的探討[3]。</p><p>　　1.1課題的研究背景和意義</p><p>　　在日新

19、月異的生活中，伴隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展、計算機多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，信息在人們的生活、學(xué)習(xí)和工作中扮演著越來越重要的角色。圖像是人類傳遞信息的主要媒介，據(jù)統(tǒng)計，視覺信息在人類接收的信息中占 60%，其中最主要、最直接的信息就是圖像信息，一幅圖像的生動性和信息量是文字、聲音所無法比較的。然而，圖像在獲取和傳輸過程中，無法避免地受到內(nèi)部因素和外部因素的干擾，常常被加入很多噪聲。噪聲的存在破壞圖像的質(zhì)量，降低了其視覺效果，甚至破壞了圖像

20、的特征，這樣就影響了圖像后續(xù)的處理，比如：圖像理解，圖像壓縮，圖像去噪、圖像分割等。為了保證圖像在使用時達到人們理想的效果，一定要對數(shù)字圖像進行預(yù)處理，對圖像去噪。圖像預(yù)處理一般包括：圖像特征增強、圖像去噪、圖像恢復(fù)等，圖像預(yù)處理中最重要的技術(shù)是圖像去噪。圖像去噪技術(shù)的產(chǎn)生有效的提高了圖像的質(zhì)量，更好地展示了圖像所攜帶的信息資源，作為最重要的預(yù)處理手段為后續(xù)的數(shù)字圖像處理奠定了基礎(chǔ)。 因此在圖像的預(yù)處理階段去除噪聲，恢復(fù)原始圖像具有重要

21、的意義。</p><p>　　圖像去噪研究方法具有重要的意義，主要表現(xiàn)在:</p><p>　　(1)對于噪聲圖像去噪，可有效保證正確識別圖像信息。由于成像機理不同的初始圖像獲得往往包含許多不同類型的噪聲，他們的存在影響了人們觀察圖像的視覺感受，干擾的圖像信息的人的理解。當(dāng)圖像包含噪聲嚴(yán)重，畫面變得非常模糊，圖像丟失存儲信息的本質(zhì)意義。因此，圖像去噪是非常重要的。</p>&

22、lt;p>　　(2)除了能提高人識別視覺信息，對圖像去噪處理的意義還在于它是圖像作為進一步處理的可靠保證。如果一幅圖像含有噪聲并且對其進行特征提取、配準(zhǔn)或者圖像融合等處理，其結(jié)果肯定不能令人滿意，所以圖像去噪是不可缺少的。</p><p>　　(3)雖然已經(jīng)提出了許多常見的圖像去噪方法，但這些方法都不是完美的，主要性能：降低圖像噪音，它不能很好的保護圖像細節(jié)。因此，進一步提高了現(xiàn)有的圖像去噪或研究新的圖像

23、去噪的意義仍然顯著。</p><p>　　(4)不同的圖像去噪不同的數(shù)學(xué)理論，這些方法的降噪效果不同的表現(xiàn)。研究其內(nèi)部機制，尋求它們之間的適當(dāng)關(guān)系，互相學(xué)習(xí)，所以要找出該算法具有更好的噪聲降低效果。這也是非常有意義的。 </p><p>　　(5)研究的圖像處理方法，不僅有效地降低噪音和其他數(shù)字圖像性能處理鏈也有很好的促進作用。</p&g

24、t;<p>　　(6)降噪，不僅提高了圖像質(zhì)量，而且還具有非常廣泛的應(yīng)用。在軍事偵察警方研究，指紋識別，遙感圖像識別，視頻監(jiān)控，醫(yī)療成像等領(lǐng)域，圖像降噪法這項研究具有非常廣闊的應(yīng)用前景[2]。</p><p>　　1.2 圖像去噪國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和研究熱點 </p><p>　　1.2.1圖像去噪的研究現(xiàn)狀</p><p>　　人們根據(jù)實際圖像的特性，噪

25、聲和頻譜分布的統(tǒng)計特性，開發(fā)了多種去噪方法。一個最直觀的方法通常集中在高頻率的能量根據(jù)噪聲，在一個圖像的頻譜分布一個有限的范圍內(nèi)的特性，低通濾波方法進行去噪方法，如移動平均濾波窗口，有線性的維納濾波，去噪等，其他的方法如基于一階濾波方法（訂購量），是基于偏微分方程的馬爾可夫模型（偏微分方程）的方法和LP形式方法等等。 優(yōu)點和潛在的信號對噪聲表現(xiàn)出的小波分析，這一直是研究的重點，并也取得了一定的成果[5]。</p><

26、p>　　1.2.2 圖像去噪技術(shù)的國內(nèi)外熱點和趨勢 </p><p>　　熱點和趨勢的圖像去噪方法在國內(nèi)外主要有以下幾個方面：</p><p>　?。?）目前大多數(shù)的圖像去噪方法，是多種方法相結(jié)合，在能夠保持邊緣信息的基礎(chǔ)上，還可以去除了圖像中的噪聲。例如，中值濾波和小波濾波結(jié)合濾波器。一些組合的線性濾波一種新的非線性濾波濾波中值濾波的思想，充分利用這兩種優(yōu)勢的過濾器，更好的為了提高

27、濾波性能。</p><p>　?。?）提出了以滿足實時圖像處理和濾波，高斯和脈沖混合噪聲的基礎(chǔ)上的所有要求快速自適應(yīng)濾波操作，該濾波器可以使計算量大為減少，可用于實時圖像處理在系統(tǒng)中，并與其他類似的過濾器的過濾效果。</p><p>　　（3）在小波圖像去噪過程中變換，閾值函數(shù)和閾值的選擇是永遠一個熱點。</p><p>　?。?）學(xué)術(shù)討論過或優(yōu)化方法，但在選擇的時

28、候，首先根據(jù)濾波器數(shù)據(jù)的實際經(jīng)驗和存在的問題，進行分析和選擇算法。轉(zhuǎn)換過程中的數(shù)據(jù)處理預(yù)處理和后處理是小波的研究方向。</p><p>　?。?）小波分析方法選擇最優(yōu)現(xiàn)在在國內(nèi)和國外有一些好的選擇方法。但缺乏規(guī)范的最佳小波的選擇方法，即針對不同的問題選擇恰當(dāng)?shù)男〔芰繉崿F(xiàn)應(yīng)用程序是非常有效的。選擇最優(yōu)小波是小波分析理論的內(nèi)容。</p><p>　　圖像和噪聲統(tǒng)計特性是圖像去噪的難點，如上述

29、的算法有各自的優(yōu)缺點。前涉及大多數(shù)非線性濾波算法對于一個給定的圖像或一個特定的聲音，這意味著它是基于統(tǒng)計特性的濾波系統(tǒng)。但是，在處理自然圖像的多樣性和噪聲聲音本身的復(fù)雜性決定了這些濾波算法不能對所有的圖像濾波效果最好的事物，所以首先，不需要知道噪聲的 </p><p>　　非線性濾波器圖像和機構(gòu)的廣泛應(yīng)用，如自適應(yīng)過濾器和不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和濾波器的應(yīng)用與發(fā)展的研究。技術(shù)的發(fā)展，在不久的將來，成像技術(shù)在越來越

30、多的領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用越來越多，這對人們的生產(chǎn)、生活有很大的幫助。</p><p>　　1.3 論文的主要研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)</p><p>　　在閱讀大量參考文獻，在信號和圖像去噪的基礎(chǔ)上，本文主要是對圖像的中值濾波過程中的噪聲和小波濾波的閾值之間進行分析，本文提出了一種濾波技術(shù)和小波變換的圖像去噪濾波相結(jié)合。路線如下：</p><p>　　第 1 章 緒論 介紹

31、了圖像去噪的理論意義和應(yīng)用價值，以及圖像去噪國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和研究熱點。最后介紹了本論文的研究內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)。 </p><p>　　第2章 圖像去噪理論基礎(chǔ) 闡述了當(dāng)前圖像去噪中的幾種常用方法及原理，圖像噪聲的分類和模型以及圖像去噪方法的性能評價。</p><p>　　第3章 圖像去噪方法 介紹了傳統(tǒng)的去噪方法和小波去噪，著重介紹了小波去噪研究現(xiàn)狀、發(fā)展歷程和小波變換基本理論。&l

32、t;/p><p>　　第4章 做了仿真實驗，比較分析三種去噪算法。</p><p>　　結(jié) 論 總結(jié)全文研究的主要內(nèi)容以及取得的主要研究成果。</p><p>　　2 圖像去噪的理論基礎(chǔ)</p><p>　　2.1圖像噪聲的模型分類 </p><p>　　圖像中的噪聲可以被定義為圖像的一部分不想要的或不需要的，可在

33、分布上當(dāng)然是隨機的，如電視屏幕椒鹽噪聲；也可以比較的規(guī)則或規(guī)律。因此，不僅噪聲有隨機分布的特點也有有規(guī)則的性能特點。</p><p>　　獲得的圖像通包含噪聲和干擾，產(chǎn)生噪聲的原因如下：傳感器內(nèi)部負(fù)載或電子元件由于粒子運動產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲；部分電機振動的變化，電流或電磁場變化的產(chǎn)生的外部噪聲；電力線系統(tǒng)包括一個磁塊內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲外，攝影感光材料的顆粒造成的，磁盤或磁帶表面缺陷傳輸信道的干擾和噪聲；解碼量化誤差噪聲，

34、這些原因決定：噪聲分布特征及圖像和信號的關(guān)系[6]。</p><p>　　2.1.1 噪聲的分類</p><p>　　根據(jù)噪聲的幅度分布的統(tǒng)計特性來看，可以分為以下幾種： </p><p>　　（1）脈沖噪聲 </p><p>　　最大的電力線噪聲源，停止突變的頻率信號，覆蓋范圍廣泛的載體，不僅影響非常大的信號，可能會導(dǎo)致錯誤率的增加，

35、使生產(chǎn)裝置改為從內(nèi)部干擾，嚴(yán)重影響整個系統(tǒng)的工作。脈沖噪聲是不連續(xù)的，組成一個不規(guī)則的脈沖或噪聲尖峰的持續(xù)時間長短和幅度。對脈沖噪聲的原因是多種多樣的，包括電磁干擾和故障和通信系統(tǒng)的缺陷，以及通信系統(tǒng)的電氣開關(guān)和繼電器可以改變。脈沖噪聲是模擬數(shù)據(jù)，只是一個小麻煩但在數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信，脈沖噪聲是誤差的主要原因[8]。強度小于1秒和噪聲強度峰值高于10dB，且重復(fù)頻率小于10Hz間斷性噪聲。</p><p>　?。?）G

36、aussian 噪聲</p><p>　　高斯噪聲是指它概率密度函數(shù)服從高斯分布的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分布服從于高斯分布，并且它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。高斯噪聲的抑制：在電子技術(shù)測控系統(tǒng)中，對干擾與噪聲抑制方法主要有屏蔽、合理接地、隔離、合理布線、凈化電源、濾波、采用專用器件等等措施。除了采用通用的噪聲抑制方法外，對高斯噪聲的抑制方法常常采用數(shù)理統(tǒng)計方法。</p>

37、<p><b>　　（3）瑞利噪聲</b></p><p>　　若隨機變量z 滿足瑞利分布，則其概率密度函數(shù)為： </p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　　Poisson噪聲</b></p><p>　　Poisson 分布的概

38、率為: </p><p><b>　　(2-2)</b></p><p><b>　　Z的均值為：</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　（若z 是一個取值為0、1、2、…的離散隨機變量)</p><p>　　2.1

39、.2噪聲的模型</p><p>　　現(xiàn)實生活中的圖像在數(shù)字化和傳輸過程中，常受到成像設(shè)備和外部環(huán)境噪聲干擾成為含噪圖像，噪聲的模型分類如下：</p><p><b>　?。?）加性噪聲</b></p><p>　　信道加性噪聲一般指熱噪聲、散彈噪聲等，它們與信號的關(guān)系是相加，不管有沒有信號，噪聲都存在，一般通信中把加性隨機性看成是系統(tǒng)的背景噪聲

40、。</p><p>　　加性噪聲的來源，一般可以分為三方面： 1 人為噪聲 人為噪聲來源與其他信號源無關(guān)； 2 自然噪聲 例如：閃電、大氣中的電暴、雷擊，是指自然界廣泛存在的電磁波源；3 內(nèi)部噪聲 內(nèi)部噪聲是由系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的，例如：自由電子的熱運動和載流子的起伏變化等。某些類型的噪聲是確知的。雖然消除這些噪聲不一定很容易，但至少在原理上可消除或基本消除。另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測其波形。這種不能預(yù)測的噪聲統(tǒng)

41、稱為隨機噪聲。</p><p><b>　?。?）乘性噪聲</b></p><p>　　和圖像信號是相關(guān)的，往往隨圖像信號的變化而變化.例如，電離層和對流層的隨機變化引起信號不反應(yīng)任何消息含義的隨機變化，而構(gòu)成對信號的干擾。這類噪聲只有在信號出現(xiàn)在上述信道中才表現(xiàn)出來，它不會主動對信號形成干擾，因此稱之為乘性噪聲。</p><p>　?。?）“

42、鹽和胡椒(Salt and pepper)”噪聲</p><p>　　鹽和胡椒噪聲，在影像上的呈現(xiàn)為在亮的區(qū)域有黑色像素或是在暗的區(qū)域有白色像素(或是兩者皆有)。鹽和胡椒噪聲的成因可能是影像訊號受到突如其來的強烈干擾而產(chǎn)生、類比數(shù)位轉(zhuǎn)換器或位元傳輸?shù)腻e誤等，例如失效的感應(yīng)器導(dǎo)致像素值為0、飽和的感應(yīng)器導(dǎo)致像素值為255[7]。</p><p>　　2.2.圖像質(zhì)量的性能評價</p&g

43、t;<p>　　2.2.1 圖像質(zhì)量的客觀評價</p><p>　　目前大多采用誤差評測法，即通過計算濾波后的結(jié)果圖像與原始無噪聲圖像的誤差來進行近似衡量噪聲濾波的效果。論文主要采用的圖像質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)是峰值信噪比(PSNR)， PSNR 運算簡便，物理含義明確，應(yīng)用也最為廣泛，一般來說，PSNR越大，越接近原圖。</p><p><b>　?。?-4）</b

44、></p><p><b>　　（2-5）</b></p><p>　　2.2.2圖像質(zhì)量的主觀評價</p><p>　　主觀質(zhì)量評估是指觀看者根據(jù)自己的經(jīng)驗，或一些通過視覺上的規(guī)定的評價標(biāo)準(zhǔn)降噪質(zhì)量的判斷和評分，然后給所有的觀察者加權(quán)分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果就是一個主觀圖像評價。盡管客觀準(zhǔn)則能夠簡單方便地評估出圖像的質(zhì)量，但圖像終究還是給人看的，

45、在這種情況下，用主觀的方法來測量圖像的質(zhì)量最為合適。常用方法的一種方法是選擇一組評價者，讓他們對待評圖像進行直接打分，將這些主觀分?jǐn)?shù)取平均數(shù)起就是一個統(tǒng)計的評價結(jié)果[5]。表2.1是圖像質(zhì)量相對評價的尺度。 </p><p>　　表2.1 圖像質(zhì)量主觀評價標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　綜上所述，以上兩種圖像質(zhì)量評價方

46、法更有優(yōu)缺點，圖像質(zhì)量客觀評價可以量化的描述，精確地表示，但它并不反映觀眾的視覺效果；主觀評價可以大致反映出觀察者的視覺感受，但它不能定量描述出圖像質(zhì)量。所以兩種方法相結(jié)合可以更好的體現(xiàn)圖像去噪方法的性能。</p><p><b>　　3 圖像去噪方法</b></p><p>　　3.1 傳統(tǒng)去噪方法</p><p>　　有兩種最基本的形式來

47、表示對隨時間變化的信號，即時域和頻域。前者是原始圖像數(shù)據(jù)，對圖像處理的灰度值；后者是描述一段時間內(nèi)頻率的分布和相應(yīng)的系數(shù)也可以達到圖像去噪的目的，本文主要是圖像去噪算法與仿真分析。</p><p>　　3.1.1空間域濾波</p><p>　　空間濾波的圖像空間域采用模板圖像處理，處理后的圖像，每個像素的值是基于模板匹配的輸入像素的像素值濾波器的基本圖像，在頻域空間的多種成分被抑制，同時其

48、它成分不變，從而改變輸出圖像的頻率分布，達到增強圖像的目的?？臻g濾波，一般分為線性濾波和非線性濾波器的設(shè)計通常是基于傅立葉分析的非線性空間濾波器通常是直接根據(jù)不同地區(qū)空間濾波器的功能包括銳化，平滑濾波器的低通實現(xiàn)平滑，可分為兩類：一類是模糊的，主要目的是提取小目標(biāo)的細節(jié)或小肩端連接，另一個是消除。用于高通濾波器來實現(xiàn)銳化的目的是為了加強對模糊分類相結(jié)合的方法，提高了空間濾波器分為四類：線性平滑濾波器（低通）的非線性平滑濾波器（低通）線性

49、銳化濾波器（高通）非線性銳化濾波器（高通）濾波是基于模板卷積[9]，其主要工作步驟是：（1）讓模板在圖中移動，并使模板中心和圖中某個像素的位置重合（2）將模板上的系數(shù)和模板下對應(yīng)的像素相乘；（3）然后所有乘積相加（4）將和賦與給圖中對中心位置的像素[11]。</p><p>　　3.1.2 頻域低通濾波法</p><p>　　(1)低通濾波的概念</p><p>

50、　　低通濾波(Low-pass filter) 是一種過濾方式，規(guī)則為低頻信號能正常通過，而超過設(shè)定臨界值的高頻信號則被阻隔、減弱。但是阻隔、減弱的幅度則會依據(jù)不同的頻率以及不同的濾波程序（目的）而改變。低通濾波可以這樣認(rèn)為：設(shè)定一個頻率點，高于截止頻率的頻率時不能通過，當(dāng)頻域高于這個截止頻率時，則全部賦值為0。在處理過程當(dāng)中，因為讓低頻信號全部通過，高頻信號都不能通過所以稱為低通濾波。各種不同的領(lǐng)域都應(yīng)用低通濾波的概念。在數(shù)字圖像處理

51、領(lǐng)域，從頻域看，低通濾波可以對圖像進行平滑去噪處理[12]。</p><p><b>　　(2)低通濾波器</b></p><p>　　每個不同的濾波器，頻率信號的減弱程度不同。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時，它經(jīng)常被稱為高頻剪切濾波器，或高音消除濾波器。低通濾波器概念有許多不同的形式，其中包括音障（acoustic barriers）、圖像模糊處理等等，這兩個可以去除短期波動、

52、保留長期發(fā)展趨勢。低通濾波器在信號處理中的作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動平均（moving average)所起的作用[16]。</p><p><b>　　3.2 小波去躁</b></p><p>　　小波分析是近年來在國際前沿的研究開始，在傅立葉分析一個轉(zhuǎn)折點，在許多領(lǐng)域的新思路，提供了一個有力的工具。在科技界引起了廣泛的關(guān)注和重視。它既包含有豐富的數(shù)學(xué)理論，

53、也包含強有力的方法和工具應(yīng)用。小波分析的發(fā)展 推動許多學(xué)科和領(lǐng)域。其本身，具有多學(xué)科相互結(jié)合、相互滲透的特點。新理論，小波分析應(yīng)用的新方法已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)界和工程界十分活躍的研究領(lǐng)域的挑戰(zhàn)[15]。</p><p>　　3.2.1小波去噪研究現(xiàn)狀</p><p>　　在數(shù)學(xué)上，小波去噪的本質(zhì)是一個函數(shù)逼近的問題，根據(jù)提出的衡量準(zhǔn)則，尋找對原信號的最佳逼近，以區(qū)分原信號和噪聲信號。小波去噪方

54、法就是尋找從實際信號空間到小波函數(shù)空間的最佳映射，以便得到原信號的最佳恢復(fù)[11]。從信號的角度看，小波去噪是一個信號濾波的問題，雖然在很大程度上小波去噪可以被看作是一個低通濾波器，但由于在圖像去噪、圖像特征的保留地，因此，低通濾波器是在這一點上比傳統(tǒng)的更好。因此，小波去噪是小波變換的特征提取綜合功能和低通濾波器[12]。</p><p>　　在早期，人們通過對邊緣進行某些處理，以緩解低通濾波產(chǎn)生的邊緣模糊。在這

55、一點上，雖然這種方法同小波去噪很相似，但是小波變換之所以能夠很好地保留邊緣，是因為小波變換的多分辨率特性。通過許多國內(nèi)外研究學(xué)者的不懈努力，小波去噪技術(shù)在信號處理領(lǐng)域中得到了不斷的發(fā)展和完善。小波去噪的早期工作有損壓縮技術(shù)，就是先對含噪信號進行正交小波變換，再選擇一個閾值與小波系數(shù)進行比較取舍，低于此閾值的小波系數(shù)可以設(shè)為零，然后重構(gòu)小波恢復(fù)原信號，以上算法中的閾值選取取決于實際的經(jīng)驗和應(yīng)用。</p><p>　

56、　3.2.2 小波去噪的發(fā)展歷程</p><p>　　1992年，Donoho和oJhnostne提出了小波閾值方法(Wavelet Shrinkage)，以上小波收縮算法的一個最大的缺陷是在去噪前必須知道噪聲的大小(方差)。而在實際應(yīng)用中無法預(yù)先知道方差，于是Maarten Jasen提出GCV(generalized cross validation)方法，這種不必知道噪聲方差大小的方法，完美地解決了這一問題

57、。此外，因為DonohonJohnstone給出的閾值有很嚴(yán)重的“過扼殺”小波系數(shù)的偏向，因此人們對閾值的選擇進行了深入的研究，也相應(yīng)提出了很多種不同的閾值確定方法。后來，人們對選取閾值函數(shù)等問題進行了一系列的專業(yè)研究，并給出了不同的閾值[18]。</p><p>　　4 基于Matlab的圖像去噪算法仿真</p><p><b>　　4.1 算法介紹</b><

58、/p><p>　　均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標(biāo)像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個像素，構(gòu)成一個濾波模板，即去掉目標(biāo)像素本身），再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節(jié)，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。</p><p>　　中

59、值濾波的思想是處理中心像素鄰域,它不能用一個線性表達式表示得到的處理結(jié)果,所以,它是一種非線性濾波方法。它的基本原理是:為了能夠?qū)崿F(xiàn)中值濾波,圖像中的任一像素，應(yīng)選定一個濾波窗口(窗口尺寸為(2n+1)(2n+1)),然后排序(從小到大或者從大到小),該像素和窗口內(nèi)所有像素的灰度值，再取其其中間值,最后將這一中間值賦予該像素。中值濾波的優(yōu)缺點：中值濾波可對圖像中細節(jié)部分起到一些保護作用,因此,它在圖像降噪處理的過程中得到了廣泛應(yīng)用。但對

60、一些細節(jié)多,特別是尖頂、線、點細節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。</p><p>　　4.2 算法仿真實驗</p><p>　?。?）利用中值濾波對圖像的椒鹽噪聲和高斯噪聲的圖像來進行處理</p><p>　　圖4.1 原圖 圖4.2 灰度圖 圖4.3椒鹽噪聲</p><p>　　圖4.

61、4 3*3中值濾波 圖4.5 5*5中值濾波 </p><p>　　圖4.6 7*7中值濾波 圖4.7 9*9中值濾波</p><p>　　對圖像進行加高斯噪

62、聲處理，如圖4.8。</p><p>　　圖4.9 高斯噪聲</p><p>　　圖4.10 3*3中值濾波 圖4.11 5*5中值濾波 </p><p>　　圖4.12 7*7中值濾波 圖4.13 9*9中值濾波</p><p>　　下面計算不同濾波尺寸窗口下，用的是文章中的第二個圖

63、片為例，中值去噪算法的值MSE及PSNR值，表如4-1。 </p><p>　　表4-1 不同中值濾波尺寸窗口下圖像的MSE值PSNR值</p><p>　　(2)利用均值濾波對圖像的椒鹽噪聲和高斯噪聲的圖像來進行處理</p><p><b>　　圖4.14椒鹽噪聲</b></p><p>　　圖4.15 3*

64、3均值濾波 圖4.16 5*5均值濾波</p><p>　　圖4.17 7*7均值濾波 圖4.18 9*9均值濾波</p><p>　　對圖像進行加高斯噪聲處理，如圖4.19。</p><p>　　圖4.19 高斯噪聲</p><p>　　圖4.20 3*3均值濾波 圖4.21 5*5均

65、值濾波 </p><p>　　圖4.22 7*7均值濾波 圖4.23 9*9均值濾波</p><p>　　對同一幅圖像進行了不同的加噪處理，然后利用中值濾波和均值濾波對其進行濾波處理，由于肉眼對圖像時直觀的感受并不是那么明顯，所以我們需要客觀上數(shù)據(jù)的分析，以便能夠得到更加準(zhǔn)確的效果，來對中值濾波和均值濾波來進行客觀的評價。</p><p>　

66、　下面計算不同濾波尺寸窗口下，用的是文章中的第二個圖片為例，中值去噪算法的值MSE及PSNR值，表如4-1。均值去噪算法的MSE值及PSNR值列，表如4-2。</p><p>　　表4-2 不同均值濾波尺寸窗口下圖像的MSE值PSNR值</p><p><b>　　算法分析：</b></p><p>　　均值濾波對高斯噪聲和均勻分布噪聲的抑制作

67、用是比較好的，但對椒鹽噪聲的影響不大，在削弱噪聲的同時整幅圖像總體也變得模糊，其噪聲仍然存在；經(jīng)均值濾波處理后的圖像邊緣和細節(jié)處模糊變得模糊，說明均值濾波在去除噪聲的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分。</p><p>　　中值濾波對“椒鹽”噪聲可以起到很好的抑制效果,但對高斯噪聲的抑制效果不好。</p><p>　　中值濾波與均值濾波相比，在去除圖像椒鹽噪聲的同時還能夠保持圖像清晰的輪廓.&l

68、t;/p><p>　　結(jié) 論 </p><p>　　本文針對圖像去噪方法當(dāng)中的小波濾波和中值濾波技術(shù)進行了研究和探討，在分析中值濾波方法和改進的中值濾波方法的基礎(chǔ)上給出了一種基于脈沖檢測的中值濾波方法；最后結(jié)合中值濾波和小波濾波分別對脈沖噪聲和高斯噪聲去噪優(yōu)勢，給出了一種圖像混合噪聲的去噪方法。 本文主要研究了圖像中感染噪聲的濾波算法，主要工作體現(xiàn)在以下幾個方

69、面： </p><p>　　(1)研究了常用的圖像去噪的方法，分析比較了它們的優(yōu)缺點。對當(dāng)前新的圖像濾波技術(shù)進行了總結(jié)。 </p><p>　　(2)小波分析由于在時域、頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)和多分辨率分析的特點，使得小波濾波與傳統(tǒng)的去噪方法相比較，有著無可比擬的優(yōu)點。，進行了仿真實驗，結(jié)果表明具有較好的去噪效果。 </p><p>　　(3)在分析中值濾波和

70、改進的中值濾波技術(shù)基礎(chǔ)上，針對標(biāo)準(zhǔn)中值濾波方法存在的不足和其他改進算法的不足，給出了一種新的圖像脈沖噪聲的濾波方法。該法通過噪聲檢測和噪聲去除兩個階段來進行脈沖噪聲的去處。在噪聲檢測階段給出了比較有效的兩個判斷條件，在噪聲濾出階段根據(jù)中值濾波的原理進行濾波。計算機模擬實驗結(jié)果表明：這種新的濾波方法在有效的去除沖噪聲的同時，很好地保護了圖像細節(jié)，較標(biāo)準(zhǔn)中值濾波具有更優(yōu)良的波性能。 </p><p><b>

71、;　　參考文獻</b></p><p>　　[1]劉祝華.圖像去噪方法的研究[D]，江西師范大學(xué), 2005</p><p>　　[2]張穩(wěn)穩(wěn)，基于變換域的圖像去噪算法研究[D]，浙江大學(xué)，2013</p><p>　　[3]王英，曾光宇，圖像去噪算法研究，電腦與信息技術(shù)[J]，2011,15(8):132-136</p><p>

72、;　　[4]劉濤，小波域中的非局域平均去噪算法研究[D]，西安電子科技大學(xué)2006:148-152</p><p>　　[5]王卓亞. De-screen的實現(xiàn)及應(yīng)用[J]. 計算機工程與應(yīng)用，2005（2）：148-152.</p><p>　　[6]張琳. 印刷品原稿的去噪[J]. 印刷技術(shù)，2005（228）：45-46</p><p>　　[7] Hasib

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74、].2011，22(6): 156-179.</p><p>　　[9]Ghael S P,Sayeed A M,Baraniuk R G.Improved wavelet denoising via empirical </p><p>　　wiener fiItering. In:Proceedings of SPIE [M]. 1997 .</p><p>　

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76、ithm to </p><p>　　remove impulse noise in X-ray and CT images and speckle in ultrasound </p><p>　　images[M]. Proceedings of SPIE the International Society for Optical </p><p>　　Engi

77、neerin,,2013,29（2）：185-187</p><p>　　[12]龔衛(wèi)國，劉曉營，李偉紅等. 雙密度雙樹復(fù)小波變換的局域自適應(yīng)圖像去噪[J]. </p><p>　　光學(xué)精密工程，2009（5）:1171- 1179．</p><p>　　[13]梁棟，沈敏，高清維等. 一種基于 contourlet 遞歸 Cycle Spinning 的圖像去

78、噪</p><p>　　方法[J].電子學(xué)報， 2005（11）：2044- 2046．</p><p>　　[14]尚政國，趙春暉，劉金梅，等.多分辨域 HMT 圖像去噪增強算法[J].哈爾濱工程 </p><p>　　大學(xué)學(xué)報，2008（9）:985- 990.</p><p>　　[15]劉京力，馬義德. 一種基于 PCNN賦時矩陣的圖

79、像去噪新算法[J]. 電子與信息報 </p><p>　　2008（8）:1869- 1873．</p><p>　　[16]羅曉軍. 數(shù)字圖像混合噪音的幾種濾波算法研究[D]. 長沙理工大學(xué)，2009. </p><p>　　[17]楊森. 圖像去噪算法研究[J].硅谷，2003(9)：44- 45.</p><p>　　[18]姚

80、晉麗，王霞. 一種基于小波變換的顯微圖像去噪算法研究與實現(xiàn)[J]. 計算機與</p><p>　　數(shù)學(xué)工程，2008（7）：21- 23.</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　時光如梭，轉(zhuǎn)眼四年的本科求學(xué)之路已臨近尾聲，心中感慨萬千，在此之際，我要向四年來在生活和學(xué)習(xí)等方面給予我無私幫助、關(guān)心的老師、同學(xué)和親人表示

81、我最崇高的敬意和最誠摯的感謝之情。至此，我要衷心的感謝我敬愛的各位老師，他們不僅給與我學(xué)業(yè)上悉心的指導(dǎo)，而且在生活上對我更是母親般的倍加關(guān)心，方方面面都給與我以無微不至的關(guān)切與指點，作為你們的學(xué)生，我心中感激不盡，我收獲的不僅是知識、能力，還有更多無形的寶貴財富，將使我受益終身！</p><p>　　同時也感謝一起度過美好的四年生活的同學(xué)和朋友，最后要感謝我的父母、我的親戚和朋友們，他們是我堅強的后盾，是他們在精

82、神上不斷的鼓勵我、一貫的支持我，讓我在人生的道路上克服一道又一道關(guān)口，勇往直前!</p><p>　　再次向關(guān)心、愛護和幫助過我的所有的人表示我最誠摯的謝意，并祝福他們永遠幸福安康!</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　給圖像加入均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，分別選擇3×3模板、5×5模板

83、7×7模板和9×9模板進行去噪</p><p>　　Matlab部分代碼：</p><p>　　G=imread('gun.jpg'); %讀取原圖片gun.jpg%</p><p>　　subplot(331),imshow(G) %顯示原圖像%</p><p>　　title 原圖像

84、 %添加標(biāo)題%</p><p>　　I=rgb2gray(G); %將原圖轉(zhuǎn)換為灰度圖%</p><p>　　subplot(332),imshow(I)</p><p>　　title 灰度圖像</p><p>　　J=imnoise(I,'salt & pepper',

85、0.02);%添加椒鹽噪聲%</p><p>　　subplot(335),imshow(J)</p><p>　　title 椒鹽噪聲 </p><p>　　K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;%3*3鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(337),imshow(K

86、1)</p><p>　　title 3*3領(lǐng)域均值</p><p>　　K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;%5*5鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(338),imshow(K2)</p><p>　　title 5*5領(lǐng)域均值</p><p

87、>　　K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255;%7*7鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(339),imshow(K3)</p><p>　　title 7*7領(lǐng)域均值</p><p>　　K4=filter2(fspecial('average',9),J)/255;%

88、9*9鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(333),imshow(K4)</p><p>　　title 9*9領(lǐng)域均值</p><p>　　G=imread('gun.jpg'); %讀取原圖片gun.jpg%</p><p>　　subplot(331),imshow(G) %顯示原圖像

89、%</p><p>　　title 原圖像 %添加標(biāo)題%</p><p>　　I=rgb2gray(G); %將原圖轉(zhuǎn)換為灰度圖%</p><p>　　subplot(332),imshow(I)</p><p>　　title 灰度圖像</p><p>　　J=imno

90、ise(I,'gaussian',0,0.02);</p><p>　　subplot(335);</p><p>　　imshow(J);</p><p>　　title('高斯噪聲圖片');</p><p>　　K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;

91、%3*3鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(337),imshow(K1)</p><p>　　title 3*3領(lǐng)域均值</p><p>　　K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;%5*5鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(338),imshow(

92、K2)</p><p>　　title 5*5領(lǐng)域均值</p><p>　　K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255;%7*7鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(339),imshow(K3)</p><p>　　title 7*7領(lǐng)域均值</p><

93、p>　　K4=filter2(fspecial('average',9),J)/255;%9*9鄰域均值濾波器%</p><p>　　subplot(333),imshow(K4)</p><p>　　title 9*9領(lǐng)域均值</p><p><b>　　代碼2</b></p><p>　　中值，

94、方差為0.02的高斯噪聲，分別選擇3×3模板、5×5模板和7×7模板進行去噪</p><p>　　G=imread('gun.jpg'); %讀取原圖片gun.jpg%</p><p>　　subplot(331),imshow(G) %顯示原圖像%</p><p>　　title 原圖像

95、 %添加標(biāo)題%</p><p>　　I=rgb2gray(G); %將原圖轉(zhuǎn)換為灰度圖%</p><p>　　subplot(332),imshow(I)</p><p>　　title 灰度圖像</p><p>　　j=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);</p>

96、<p>　　x=j(:,:,1);</p><p>　　subplot(335);</p><p>　　imshow(x);</p><p>　　title('高斯噪聲圖片');</p><p>　　K1=medfilt2(x,[3 3]);%中值濾波器</p><p>　　subplot(

97、337),imshow(K1)</p><p>　　title 3*3領(lǐng)域中值</p><p>　　K2=medfilt2(x,[5 5]);</p><p>　　subplot(338),imshow(K2)</p><p>　　title 5*5領(lǐng)域中值</p><p>　　K3=medfilt2(x,[7 7])

98、;</p><p>　　subplot(339),imshow(K3)</p><p>　　title 7*7領(lǐng)域中值</p><p>　　K4=medfilt2(x,[9 9]);</p><p>　　subplot(333),imshow(K4)</p><p>　　title 9*9領(lǐng)域中值</p>

99、<p><b>　　椒鹽噪聲</b></p><p>　　G=imread('gun.jpg'); %讀取原圖片gun.jpg%</p><p>　　subplot(331),imshow(G) %顯示原圖像%</p><p>　　title 原圖像 %添加標(biāo)題%</

100、p><p>　　I=rgb2gray(G); %將原圖轉(zhuǎn)換為灰度圖%</p><p>　　subplot(332),imshow(I)</p><p>　　title 灰度圖像</p><p>　　j=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);%添加椒鹽噪聲%</p>

101、;<p>　　x=j(:,:,1);</p><p>　　subplot(335);</p><p>　　imshow(x);</p><p>　　title('椒鹽噪聲圖片');</p><p>　　K1=medfilt2(x,[3 3]);%中值濾波器</p><p>　　subplo

102、t(337),imshow(K1)</p><p>　　title 3*3領(lǐng)域中值</p><p>　　K2=medfilt2(x,[5 5]);</p><p>　　subplot(338),imshow(K2)</p><p>　　title 5*5領(lǐng)域中值</p><p>　　K3=medfilt2(x,[7 7

103、]);</p><p>　　subplot(339),imshow(K3)</p><p>　　title 7*7領(lǐng)域中值</p><p>　　K4=medfilt2(x,[9 9]);</p><p>　　subplot(333),imshow(K4)</p><p>　　title 9*9領(lǐng)域中值</p>