直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系（練）-2019年高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p><b>　　A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>　　1．【黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2018屆考前押題卷（二）】已知拋物線 ，過(guò)焦點(diǎn) 作直線與拋物線交于點(diǎn) ，，設(shè) ，，則 的最小值為 </p><p>　　A． B． </p><p>　　C． D． </p><p><

2、b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　2．【山東省濟(jì)南市2018屆二?！恳阎獟佄锞€,過(guò)拋物線上兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線為兩切線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)若,則直線與的斜率之積為（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p>

3、<p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】設(shè)A,B,,因?yàn)樗郧芯€PA的方程為所以切線PB的方程為聯(lián)立切線PA,PB的方程解之得x=a+b,y=ab,所以P（a+b,ab）.</p><p><b>　　所以故答案為：A</b></p><p>　　3．【浙江省余姚中學(xué)2018屆高三選

4、考科目模擬卷（二）】已知點(diǎn)是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)為，若點(diǎn)恰好在以， 為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　4.【河北省石家莊2018屆檢測(cè)（二）

5、】?jī)A斜角為的直線經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，與橢圓交于、兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為( )</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　設(shè)直線的參數(shù)方程為,代入橢圓方

6、程并化簡(jiǎn)得,所以,由于,即,代入上述韋達(dá)定理,化簡(jiǎn)得,即.故選.</p><p>　　5.【浙江省杭州市第二中學(xué)2018屆高三仿真考】如圖，已知直線 與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影分別是M，N，若，則的值是（ ）</p><p>　　A． B． </p><p>　　C． D． 2</p><p&

7、gt;<b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　連結(jié)，則，所以，</b></p><p>　　點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，</p><p><b>　　把代入直線，</b></p&g

8、t;<p>　　解得，故答案是. </p><p><b>　　B能力提升訓(xùn)練</b></p><p>　?。?【河南省2018屆最后一次模擬】已知橢圓,作傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)與的夾角為,且，則( )</p><p>　　A． B． C． D． </p>

9、<p><b>　　【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　2.【浙江省諸暨市2018屆高三5月適應(yīng)性】已知雙曲線的一條漸近線截橢圓所得弦長(zhǎng)為，則此雙曲線的離心率為（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p>

10、<p><b>　　【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　3.【黑龍江省2018年仿真模擬（十一）】 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的方程為_(kāi)_________．</p><p><b>　　【答案】</b&

11、gt;</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：，由題意可得：</p><p>　　，解得：，據(jù)此可得點(diǎn)在橢圓上，</p><p><b>　　設(shè)橢圓方程為，則：</b></p><p><b>　　，解得：，

12、</b></p><p>　　據(jù)此可知橢圓的方程為.</p><p>　　4.【2018屆江西省上饒市三模】已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．</p><p>　?。?）求點(diǎn)的軌跡的方程；</p><p>　?。?）當(dāng)直線與橢圓相切，交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的

13、直線方程．</p><p>　　【答案】（1）；（2） </p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　聯(lián)立①，得，故方程為．</p><p>　　5.【2018屆四川省沖刺演練（一）】已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與此拋物線交于，兩點(diǎn)，，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在軸的兩側(cè).</p>

14、<p>　　（1）證明：為定值；</p><p>　　（2）求直線的斜率的取值范圍；</p><p>　?。?）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.</p><p>　　【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>

15、;　　C思維擴(kuò)展訓(xùn)練</b></p><p>　　1.【廣東省珠海市2019屆9月摸底】已知橢圓，是其左右焦點(diǎn)，為其左右頂點(diǎn)，為其上下頂點(diǎn)，若，</p><p>　　(1)求橢圓的方程；</p><p>　　(2)過(guò)分別作軸的垂線，橢圓的一條切線，與交于二點(diǎn)，求證：．</p><p>　　【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析</p&

16、gt;<p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　(1)解方程組即得橢圓的方程.(2)先證明，所以同理可得，所以 . </p><p><b>　　【詳解】</b></p><p><b>　

17、　同理可得</b></p><p>　　2.【寧夏銀川一中2018屆四?！吭O(shè)，分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率不為零的動(dòng)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．</p><p><b>　　Ⅰ求的周長(zhǎng)；</b></p><p>　?、蛉舸嬖谥本€l，使得直線，AB，與直線分別交于P，Q，R三個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足P，Q，R到x軸的距離依次成等比

18、數(shù)列，求該直線l的方程．</p><p>　　【答案】（1）（2）．</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　因?yàn)镻，Q，R到x軸的距離依次成等比數(shù)列，所以</p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　整理得<

19、/b></p><p>　　聯(lián)立與橢圓方程，消去y得</p><p><b>　　所以，</b></p><p><b>　　代入化簡(jiǎn)得</b></p><p><b>　　解得</b></p><p>　　經(jīng)檢驗(yàn)，直線l的方程為．</p&g

20、t;<p>　　3.【廣東省2019屆高三六校第一次聯(lián)考】已知圓與定點(diǎn)，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切．</p><p>　?。?）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；</p><p>　　（2）若過(guò)定點(diǎn)的直線交軌跡于不同的兩點(diǎn)、，求弦長(zhǎng)的最大值．</p><p>　　【答案】（1）（2）</p><p><b>　　【解析】</b&g

21、t;</p><p>　　（1）設(shè)圓的半徑為，題意可知，點(diǎn)滿足：</p><p><b>　　，，</b></p><p>　　所以，， </p><p><b>　?。?</b></p><p>　　綜上，弦長(zhǎng)的最大值為．</p><

22、p>　　4.【2018屆江西省南昌市三?！恳阎?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，并與直線相切.</p><p>　?。?）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；</p><p>　?。?）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值，并求出此定值.</p><p>　　【答案】（1）；（2）</p><p>　　5.【廣東省汕頭市潮南區(qū)2018屆5月沖刺】已

23、知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在兩點(diǎn)處的切線及直線所圍成的三角形面積為.</p><p>　　(1)求拋物線的方程；</p><p>　　(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求面積的取值范圍.</p><p>　　【答案】（1）；（2）.</p><p><b>　　【解析】</b&g

24、t;</p><p><b>　　(1)依題意得，</b></p><p><b>　　由，得， </b></p><p>　　∴拋物線在處的切線斜率為，</p><p>　　由拋物線的對(duì)稱性，知拋物線在處的切線斜率為，</p><p>　　拋物線在A處的切線方程為,<