安徽省安慶市2012年高三第二學(xué)期重點中學(xué)聯(lián)考(理數(shù)word版

1、<p>　　安徽省安慶市2012屆高三下學(xué)期重點中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（word版）</p><p>　　第I卷 選擇題（共50分）</p><p>　　一．選擇題（本題共10小題，每小題僅有一個選項符合題意，每小題5分，共50分）。</p><p>　　集合A={}，B={}，則A∩B等于</p><p>　　A．R

2、 B． C．[0,+∞) D．(0,+∞)</p><p>　　2．如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于</p><p>　　A． B． C． D．2</p><p>　　3．把函數(shù)（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐

3、標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是</p><p>　　A． B．</p><p>　　C． D．</p><p>　　4．在極坐標系中，定點，動點B在直線上運動，則線段AB的最短長度是</p><p>　　A． B．1 C．

4、 D．</p><p>　　下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是</p><p>　?、貯={0,1}的子集有3個；</p><p>　?、凇叭?，則”的逆命題為真；</p><p>　?、邸懊}為真”是“命題為真”的必要不充分條件；</p><p>　　④命題“，均有”否定是“使”.</p><

5、;p>　　A．0個 B．1個 C． 2個 D．3個</p><p>　　已知F1 ，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F1 且與長軸垂直的直線交橢圓與A，B兩點，若</p><p>　　△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是</p><p>　　A． B． C．

6、 D．</p><p>　　已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式的展開式中含項的系數(shù)是</p><p>　　A． —6144 B．192 C．—6 D．6144</p><p>　　8．若定數(shù)滿足不等式組，目</p><p>　　標函數(shù)的最大值為2，則實數(shù)的值是</p>&l

7、t;p>　　A．—2 B．0 C．1 D．2</p><p>　　9．設(shè)，則的最小值是</p><p>　　A． B． C．3 D．4</p><p>　　10．已知，關(guān)于的不等式4有有限個解，則的取值是</p><p>　　A．或

8、 B．或 </p><p>　　C．或 或 D．或</p><p>　　第II卷 非選擇題（共100分）</p><p>　　二．填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上）。</p><p>　　11．函數(shù)的值域是 </p><p&g

9、t;　　12．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是 </p><p>　　13．已知函數(shù) ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則值 </p><p>　　14．已知A，B，C是圓上三點，且，，則 </p><p>　　15．用三個字母組成一個長度為 個字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個字母不同。例如：時，排出的字符串是或；時，排出的

10、字符串</p><p>　　是，，，（如圖）。若記這種個字符串中，最后一個字母仍是的字符串的個數(shù)為，可知則數(shù)列的第項與第項（）的關(guān)系可寫為 </p><p>　　三．解答題（本大題共6小題，共計75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)）。</p><p>　　16．（本題滿分12分）</p&

11、gt;<p><b>　　設(shè)函數(shù)</b></p><p>　　求函數(shù)取得最大值時的取值集合；</p><p>　　在△ABC中，，，的對應(yīng)邊分別是，，，且滿足.求的取值范圍。</p><p>　　17．（本題滿分12分）</p><p>　　對批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進行抽樣質(zhì)量檢查時

12、，采取隨機的一件一件地抽取進行檢查。若抽查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認為該批產(chǎn)品不合格。假定該批產(chǎn)品的不合格率為，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為。</p><p>　　（1）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；</p><p>　?。?）求通過抽樣質(zhì)量檢查，認為該批產(chǎn)品不合格的概率。</p><p>　

13、　18．（本題滿分12分）</p><p>　　設(shè)多面體,已知AB∥CD∥EF，平面平面，其中是以為斜邊的等腰直角三角形，點為邊中點。若，，[</p><p><b>　　求證：平面；</b></p><p><b>　　求二面角的大小。</b></p><p>　　19．（本題滿分13分）<

14、/p><p>　　已知數(shù)列中，，，且（）．</p><p><b>　　（1）求、的值；</b></p><p>　?。?）設(shè)(),試用表示并求的通項公式；</p><p>　?。?）設(shè)(),求數(shù)列的前n項和；</p><p>　　20．（本題滿分13分）</p><p>&l

15、t;b>　　設(shè)函數(shù)，.</b></p><p>　　證明：當(dāng)時，恒成立；</p><p>　　若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍；</p><p>　　若函數(shù)有兩個相異零點，，求證：.</p><p>　　21．（本題滿分13分）</p><p>　　已知拋物線，圓的圓心為，點在拋物線上，設(shè)點坐標，且過點

16、作圓的兩條切線，并且分別交拋物線于、兩點。</p><p>　?。?）設(shè)的斜率分別為，試求出關(guān)于</p><p><b>　　的表達式；</b></p><p>　?。?）若時，求的值；</p><p>　?。?）若，求證：直線與圓相切。</p><p>　　2012年安慶市高三第二學(xué)期重點中學(xué)聯(lián)

17、考</p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準（理科）</p><p>　　一、選擇題（本題共10小題，每小題僅有一個選項符合題意，每小題5分，共50分）。</p><p>　　二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上）。</p><p>　　11．， 12． ， </p><p

18、>　　13． ， 14． ， 15．</p><p>　　三、解答題（本大題共6小題，共計75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)）。</p><p>　　16．解：（1），……2分取最大值則：</p><p>　　的取值集合：；……6分</p><p>　　已知，由正弦定理有：，即：</p&

19、gt;<p>　　又在三角形中 又 ，……9分</p><p>　　從而 而， 又，</p><p>　　的取值范圍是. ……12分</p><p>　　17．解（1），又有，, ,</p><p>　　, ……4分</p><p><b>　　隨機變量的分布

20、列</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)期望……8分</b></p><p>　　認為該批量產(chǎn)品合格的概率是，</p><p>　　從而該批量產(chǎn)品不合格的概率是</p><p>　　認為該批量產(chǎn)品不合格的概率是 ……12分</p><p>　　18．（1）證明：取邊中點，在等腰直角

21、三角形</p><p><b>　　中有</b></p><p>　　又面面 面，連接，由于AB∥CD∥EF，且 </p><p>　　在梯形中，HG∥AB且 HG∥EF</p><p>　　且HG=EF， 四邊形為平行四邊形 </p><p>　　FG∥EH且FG=EH 面……5分<

22、;/p><p>　　解法一：在梯形中， 又</p><p>　　且，在△中 ， </p><p>　　，又由（1）知面，而面 面面</p><p>　　面 為二面角的平面角.……10分</p><p><b>　　而在中， </b></p><p>　　所

23、求二面角大小為……12分</p><p>　　解法二：建立如圖所示的空間坐標系，，，，， ……7分</p><p><b>　　面的法向量 </b></p><p><b>　　令面的法向量，則 </b></p><p>　　令 ，……10分 記為</p><

24、p>　　則 二面角大小為.</p><p><b>　　……12分</b></p><p>　　19. （1），．…………3分</p><p>　　（2）當(dāng)時，， 當(dāng)時，故 累乘得又 ．…………8分</p><p><b>　?。?）∵，</b></p><

25、p><b>　　∴</b></p><p><b>　　…………13分</b></p><p>　　20．（1）證明：，由于已知，恒成立</p><p>　　在遞增， 時，恒成立?！?分</p><p><b>　　∵ 定義域是</b></p><

26、;p><b>　　又，由于，解得</b></p><p><b>　　在遞增，在遞減</b></p><p><b>　　，且有（如）</b></p><p>　　無零點，則只要，即 </p><p>　　所求的范圍是……8分</p><p>　　

27、有兩個相異的零點，又由于，故不妨令，且有</p><p><b>　　， 要證</b></p><p>　　又令，則，故只要證明時恒成立，</p><p>　　而由（1）知時，恒成立，從而證明.……13分</p><p>　　21．解：（1）由于，可知過P作圓M的切線，切線斜率存在</p><p&

28、gt;　　設(shè)過點的切線方程：，即，與圓相切，故有：，整理得：.</p><p>　　依題意，，是上述方程的兩根，故有.……4分</p><p><b>　　設(shè)， 得 </b></p><p>　　又方程有一根為，則另一根為， </p><p><b>　　∴，由（1）知</b></p

29、><p>　　又，所以， 解得 ……9分</p><p>　　證明：由（1），（2）知，當(dāng)時，，</p><p><b>　　而 即</b></p><p><b>　　方程：，而圓的圓心</b></p><p>　　點到的距離是，圓的半徑為1 與圓相切.</