r軟件在系統(tǒng)聚類分析中的應(yīng)用

1、<p>　　R軟件在系統(tǒng)聚類分析中的應(yīng)用</p><p>　　提要多元統(tǒng)計聚類方法已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，而在現(xiàn)實處理多元數(shù)據(jù)聚類分析中，離不開統(tǒng)計軟件的支持；R軟件由于其免費、開源、強大的統(tǒng)計分析及其完美的作圖功能已得到越來越多人的關(guān)注與應(yīng)用；本文結(jié)合實例介紹了R軟件在多元統(tǒng)計系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：R軟件；系統(tǒng)聚類分析；多元統(tǒng)計

2、</p><p><b>　　引言 </b></p><p>　　多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，也稱多變量統(tǒng)計分析；在現(xiàn)實生活中，受多種指標共同作用和影響的現(xiàn)象大量存在，多元統(tǒng)計分析就是研究多個隨機變量之間相互依賴關(guān)系及其內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律的重要學(xué)科，其中最常用聚類分析方法，由于多元統(tǒng)計聚類分析方法一般涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，一般無法用手工計算，必須有計算機和統(tǒng)計軟件的支

3、持。 </p><p>　　在統(tǒng)計軟件方面，常用的統(tǒng)計軟件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS，等等。R軟件是一個自由、免費、開源的軟件，是一個具有強大統(tǒng)計分析功能和優(yōu)秀統(tǒng)計制圖功能的統(tǒng)計軟件，現(xiàn)已是國內(nèi)外眾多統(tǒng)計學(xué)者喜愛的數(shù)據(jù)分析工具。本文結(jié)合實例介紹R軟件在多元統(tǒng)計聚類分析中的應(yīng)用。 </p><p><b>　　一、系統(tǒng)聚類分析 </b></p&

4、gt;<p>　　聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題的一種多元統(tǒng)計方法，所謂類，通俗地說，就是指相似元素的集合。在社會經(jīng)濟領(lǐng)域中存在著大量分類問題，比如若對某些大城市的物價指數(shù)進行考察，而物價指數(shù)很多，有農(nóng)用生產(chǎn)物價指數(shù)、服務(wù)項目價指數(shù)、食品消費物價指數(shù)、建材零售價格指數(shù)等等。由于要考察的物價指數(shù)很多，通常先對這些物價指數(shù)進行分類。總之，需要分類的問題很多，因此聚類分析這個有用的工具越來越受到人們的重視，它

5、在許多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。 </p><p>　　聚類分析內(nèi)容非常豐富，有系統(tǒng)聚類法、有序樣品聚類法、動態(tài)聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預(yù)報法等；最常用最成功的聚類分析為系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法的基本思想為先將n個樣品各自看成一類，然后規(guī)定樣品之間的“距離”和類與類之間的距離。選擇距離最近的兩類合并成一個新類，計算新類和其他類（各當前類）的距離，再將距離最近的兩類合并。這樣，每次合并減少一類，直至所有的

6、樣品都歸成一類為止。 </p><p>　　系統(tǒng)聚類法的基本步驟： </p><p>　　1、計算n個樣品兩兩間的距離。 </p><p>　　2、構(gòu)造n個類，每個類只包含一個樣品。 </p><p>　　3、合并距離最近的兩類為一新類。 </p><p>　　4、計算新類與各當前類的距離。 </p>&

7、lt;p>　　5、重復(fù)步驟3、4，合并距離最近的兩類為新類，直到所有的類并為一類為止。 </p><p>　　6、畫聚類譜系圖。 </p><p>　　7、決定類的個數(shù)和類。 </p><p>　　系統(tǒng)聚類方法：1、最短距離法；2、最長距離法；3、中間距離法；4、重心法；5、類平均法；6、離差平方和法（Ward法）。 </p><p>

8、　　二、基于R語言的系統(tǒng)聚類分析程序 </p><p>　　R軟件及其相關(guān)包提供了各種聚類方法，主要是系統(tǒng)聚類方法、快速聚類方法、模糊聚類方法，常用的是系統(tǒng)聚類方法。 </p><p>　　R軟件實現(xiàn)系統(tǒng)聚類的程序如下： </p><p>　　hclust（d，method="complete"，members=NULL） </p>

9、<p>　　其中，d是由“dist”構(gòu)成的距離結(jié)構(gòu)，具體包括絕對值距離、歐氏距離、切比雪夫距離、馬氏距離、蘭氏距離等，默認為歐氏距離；method包括類平均法average、重心法centroid、中間距離法median、最長距離法complete、最短距離法single、離差平方和法ward等，默認是最長距離法complete。 </p><p><b>　　三、應(yīng)用舉例 </b&g

10、t;</p><p>　　表1是山東省2008年各市居民家庭平均每人全年消費性支出，利用所給數(shù)據(jù)對各市進行系統(tǒng)聚類。（表1） </p><p><b>　　R語言程序如下： </b></p><p>　　&gt;X&lt;-read.delim（"clipboard"，header=T） </p>

11、<p>　　&gt;row.names（X）&lt;-c（"濟南"，"青島"，"淄博"，"棗莊"，"東營"，"煙臺"，"濰坊"，"濟寧"，"泰安"，"威海"，"日照"，"萊蕪&qu

12、ot;，"臨沂"，"德州"，"聊城"，"濱州"，"菏澤"） </p><p>　　&gt;d&lt;-dist（scale（X）） </p><p>　　&gt;hc1&lt;-hclust（d，"single"）#最短距離法 </p

13、><p>　　&gt;hc2&lt;-hclust（d，"complete"）#最長距離法 </p><p>　　&gt;hc3&lt;-hclust（d，"median"）#中間距離法 </p><p>　　&gt;hc4&lt;-hclust（d，"ward"

14、）#Ward法 </p><p>　　&gt;opar&lt;-par（mfrow=c（2，2）） </p><p>　　&gt;plot（hc1，hang=-1）；plot（hc2，hang=-1） </p><p>　　&gt;plot（hc3，hang=-1）；plot（hc4，hang=-1） </p><

15、p><b>　　輸出結(jié)果（圖1） </b></p><p><b>　　結(jié)果分析 </b></p><p>　　由圖1可以看出，不同方法的分類大體一樣，結(jié)合山東省具體實際情況，最長距離法分類效果較好。 </p><p>　　在系統(tǒng)聚類分析中，利用R軟件是最方便、最簡單、最易學(xué)的，而且根據(jù)不同的情況，可以自己修改別人的

16、程序，比較方便；可以在處理多元數(shù)據(jù)聚類分析中，利用R軟件具有很大的優(yōu)勢。 </p><p><b>　　主要參考文獻： </b></p><p>　　[1]王斌會.多元統(tǒng)計分析及R語言建模[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2010. </p><p>　　[2]湯銀才.R語言與統(tǒng)計分析[M].北京：高等教育出版社，2005. </p>