地鐵票價(jià)定價(jià)策略畢業(yè)論文

1、<p>　　昆明市地鐵票價(jià)定價(jià)策略 </p><p>　　學(xué) 校： </p><p>　　學(xué) 院： 理學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué)

2、 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導(dǎo)教師單位： 理學(xué)院 </p><p>　　指導(dǎo)教師姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師職稱：

3、 講師 </p><p><b>　　二零一二年六月</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　城市軌道交通與其它交通方式相比，以其快速、安全、準(zhǔn)時(shí)、用地省、運(yùn)能大、能耗少、污染小等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)緩解目前城市道路交通擁堵具有重要的意義，因此，發(fā)展城市軌道交通已成為我國一些

4、大城市的共識(shí)。而軌道交通票價(jià)制定的合理與否直接關(guān)系到政府、居民以及軌道交通運(yùn)營者利益，也是城市軌道交通生存和發(fā)展的重要問題。 本論文首先總結(jié)了國內(nèi)外城市軌道交通票價(jià)制定所考慮的因素、定價(jià)原則以及定價(jià)方法等。然后根據(jù)昆明市的具體實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況建立了兩個(gè)模型來解決昆明地鐵票價(jià)問題：模型一利用了拉姆齊模型來求解；模型二利用了伯特蘭納什均衡模型來求解。兩種模型得出的最終基本票價(jià)都比較接近。即最終的票價(jià)方案為：</p><

5、;p>　　關(guān)鍵詞：軌道交通 拉姆齊 伯特蘭納什均衡 昆明地鐵</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Compared to other mass-transportation，urban rail transit has lots of advantages such as higher-speed，more safety,

6、on-time，more fields saved，more transport，less energy taken and less pollution，etc．Therefore，it has been popularized by many middle and big cities which have realized that developing urban rail transit with big capacity i

7、s a traffic problem that is must to deal with．It counts for the profits of the government whether the institution of ticket price is reasonable，the citizen sand the u</p><p>　　Keywords：Rail transit Bertrand

8、-Nash equilibrium model Ramsey model Kunming subway</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要3</b></p><p>　　Abstract4</p><p>　　1.2 研究目的及意義6</p>

9、;<p>　　1.3論文基本思路與框架7</p><p>　　第2章 地鐵票價(jià)制定問題綜述8</p><p>　　2.1 影響地鐵票價(jià)的主要因素8</p><p>　　2.2 地鐵票價(jià)定價(jià)原則8</p><p>　　2.2.1相對(duì)穩(wěn)定性原則9</p><p>　　2.3 地鐵票價(jià)定價(jià)形式10&

10、lt;/p><p>　　第3章 拉姆齊定價(jià)模型12</p><p>　　3.1 符號(hào)說明12</p><p>　　3.2 模型的建立與求解12</p><p>　　3.3 通過模型的求解制定昆明市地鐵票價(jià)的定價(jià)方案15</p><p>　　第4章 伯特蘭—納什均衡模型17</p><p>

11、　　4.1 模型的建立19</p><p>　　4.1.1軌道交通與常規(guī)公交的選擇概率模型19</p><p>　　4.1.2 軌道交通與常規(guī)公交的客票收入模型19</p><p>　　4.1.3 軌道交通與常規(guī)公交的價(jià)格博弈模型20</p><p>　　4.1.4 模型求解21</p><p>　　4.2

12、政府補(bǔ)貼情況24</p><p>　　4.2.1 政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通一方進(jìn)行補(bǔ)貼24</p><p>　　4.2.2 政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通兩方同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)貼26</p><p>　　4.2.3 小節(jié)27</p><p>　　第5章 結(jié)論與建議29</p><p><b>　　5.1結(jié)論29

13、</b></p><p><b>　　5.2建議29</b></p><p><b>　　謝辭31</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)32</b></p><p><b>　　附錄33</b></p><p

14、><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　2009年8月19日，昆明市政府新聞發(fā)布會(huì)宣布，6月8日，國務(wù)院批準(zhǔn)昆明軌道交通建設(shè)規(guī)劃，這在昆明城市交通建設(shè)史上具有里程碑的意義。昆明城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃由“三主三輔”6條線組成，總長162.6公里。其中，1、2、3號(hào)線為骨干線，

15、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)按照 3萬人/小時(shí)以上的地鐵標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)；4、5號(hào)線為輔助線；6號(hào)線為機(jī)場專線。本次發(fā)改委批準(zhǔn)建設(shè)的線網(wǎng)是1、2、3號(hào)線，共 62.6 公里，設(shè)47站。1號(hào)線是連接主城到呈貢新區(qū)的南北向骨干線，全長34公里；2號(hào)線是昆明主城南北方向的骨干線。今年準(zhǔn)備動(dòng)工建設(shè)的首期工程由 1號(hào)線和2號(hào)線一期組成。按計(jì)劃，首期工程將用3年半的時(shí)間，于2012 年底貫通運(yùn)營。運(yùn)營后，車輛最高運(yùn)行速度為100公里/小時(shí)，全線運(yùn)行速度為40公里/小時(shí)。列車走

16、完全程只需約1小時(shí)。運(yùn)營組織采用全封閉的雙線線路、右側(cè)行車，列車開行最小間隔為2分鐘，6輛編組，遠(yuǎn)期高峰每小時(shí)運(yùn)量可達(dá) 4.38萬人。</p><p>　　1.2 研究目的及意義</p><p>　　票價(jià)收入是地鐵運(yùn)營最主要和最穩(wěn)定的收入來源．地鐵票價(jià)作為軌道項(xiàng)目最敏感的因素，是發(fā)揮其社會(huì)效益、引導(dǎo)交通需求的重要經(jīng)濟(jì)杠桿，也是改善軌道交通財(cái)政狀況、發(fā)展多元化投資等多個(gè)方面的基本經(jīng)濟(jì)手段，并

17、將對(duì)地鐵開通運(yùn)營后的財(cái)務(wù)預(yù)算、成本效益分析產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。 目前政府還沒有出臺(tái)明確的有關(guān)地鐵票價(jià)的規(guī)定。雖然地鐵屬于公交的一種，但顯然不能套用目前公交系統(tǒng)的價(jià)目制定地鐵票價(jià)，同時(shí)也不能籠統(tǒng)的套用其他城市地鐵票價(jià)定價(jià)體系，而不考慮昆明市的實(shí)際情況。因此，在全國城市軌道交通建設(shè)迅速發(fā)展的今天，在昆明加快改革開放腳步的時(shí)刻，積極研究制定地鐵票價(jià)的定價(jià)規(guī)則，從理論上與實(shí)踐上探討定價(jià)方法，具有特別的現(xiàn)實(shí)意義。 本文研究目的是提出科

18、學(xué)、可行的地鐵票價(jià)定價(jià)方案，對(duì)昆明市地鐵票價(jià)定價(jià)方案進(jìn)行研究和探討，并提出政策建議。 </p><p>　　1.3論文基本思路與框架</p><p>　　本文按照理論架構(gòu)——方法設(shè)計(jì)——政策建議的研究范式展開研究。具體來說，主要是在地鐵票價(jià)定價(jià)理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出符合昆明地鐵票價(jià)定價(jià)模式分析方法體系，并對(duì)昆明市地鐵票價(jià)定價(jià)模式進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，然后在實(shí)證分析的基礎(chǔ)上，提出完善昆明市地鐵票價(jià)定價(jià)

19、體系相關(guān)政策建議。 本論文的研究框架主要分為五個(gè)部分： 第一部分介紹了研究的背景，闡述了論文的構(gòu)思，引出研究主題； 第二部分對(duì)地鐵票價(jià)的影響因素、原則、理論及方法進(jìn)行分析和研究；</p><p>　　第三部分基于昆明市的當(dāng)前情況利用拉姆塞定價(jià)模型制定適合昆明市地鐵票價(jià)的計(jì)價(jià)模型。</p><p>　　第四部分基于昆明市的當(dāng)前情況利用伯特蘭均衡模型制定適合昆明市地鐵票價(jià)的

20、計(jì)價(jià)模型。 第五部分總結(jié)了論文的主要研究結(jié)論，同時(shí)對(duì)昆明市地鐵票價(jià)定價(jià)提出了可行的定價(jià)策略建議。</p><p>　　第2章 地鐵票價(jià)制定問題綜述</p><p>　　2.1 影響地鐵票價(jià)的主要因素</p><p>　　地鐵票價(jià)制定受到眾多因素的影響，分析這些影響因素，有利于找出地鐵定價(jià)的一般方法，從而有針對(duì)性的制定地鐵票價(jià)，取得居民承受力與地鐵經(jīng)營狀況改善之間

21、的平衡，從而為地鐵實(shí)現(xiàn)最終盈利打下基礎(chǔ)。影響地鐵票價(jià)的因素很多，大致如下： (一)、居民承受能力。2010年，昆明全市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入18875.65元。發(fā)展中國家交通支出占居民可支配收入的比重一般在5%至10%的范圍內(nèi)，則昆明市民年出行支出943.78到1887.56，日均支出2.58到5.17該數(shù)據(jù)可做為制定合理的輕軌票價(jià)的參考。 (二)、地鐵運(yùn)營成本。成本是影響票價(jià)制定的主要因素，目前雖然很難做到按地鐵運(yùn)營成本加

22、成定價(jià)，但地鐵運(yùn)營成本仍是地鐵票價(jià)制定的重要依據(jù)，地鐵票價(jià)與地鐵運(yùn)營成本間的差距不能過大，否則將會(huì)導(dǎo)致地鐵經(jīng)營虧損額的加大，從經(jīng)濟(jì)可行性的角度上來說不利于地鐵項(xiàng)目的立項(xiàng)；另外，過大的虧損差距也會(huì)加重地方政府的財(cái)政負(fù)擔(dān)，從城市可持續(xù)發(fā)展的角度來說,不利于城市的長遠(yuǎn)發(fā)展。成本是影響票價(jià)制定的主要因素。昆明地鐵的總投資211億元，固定成本與運(yùn)營成本都十分龐大，因此僅僅依據(jù)成本來制定票價(jià)，將大大超出旅客的承受能力。 </p>

23、<p>　　2.2 地鐵票價(jià)定價(jià)原則</p><p>　　2.2.1相對(duì)穩(wěn)定性原則 穩(wěn)定性原則指的是，對(duì)已經(jīng)制定執(zhí)行的軌道交通價(jià)格方案，要使其保持相對(duì)穩(wěn)定。對(duì)于價(jià)格方案的一籃子指標(biāo)如基準(zhǔn)價(jià)格、計(jì)程票制的累進(jìn)距離、價(jià)格調(diào)整的影響因素和參考指標(biāo)等，城市軌道交通票制票價(jià)方案一經(jīng)制定以后，在一定時(shí)間內(nèi)應(yīng)保持穩(wěn)定，不隨市場短期的供求波動(dòng)而變化，政府相關(guān)部門對(duì)價(jià)格實(shí)行有計(jì)劃的調(diào)整。但是，穩(wěn)定性是相對(duì)的，應(yīng)該兼

24、顧靈活，當(dāng)一些特殊情況發(fā)生或者企業(yè)的經(jīng)營環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)，則有必要根據(jù)最新的現(xiàn)實(shí)情況對(duì)軌道交通價(jià)格 制定的整體方案進(jìn)行調(diào)整。2.2.2公開性原則 公開性指的是定價(jià)程序要公開。政府相關(guān)部門在確定軌道交通票價(jià)制定方案時(shí)，要按照《價(jià)格法》的規(guī)定舉行聽證會(huì)，征求消費(fèi)者、運(yùn)營商和有關(guān)方面的意見，論證其必要性、可行性，保證價(jià)格的合理性。在進(jìn)行價(jià)格聽證時(shí)，政府價(jià)格主管部門、運(yùn)營公司、投資者等應(yīng)向參會(huì)人員或其它有關(guān)人員提供準(zhǔn)確、完整的軌道交

25、通的成本費(fèi)用、工資、盈利狀況及其它必要的資料。這些資料還應(yīng)以一定的方式允許社會(huì)公眾查詢，并據(jù)此對(duì)政府和軌道交通運(yùn)營公司的經(jīng)營行為和價(jià)格行為進(jìn)行監(jiān)督。隨著《價(jià)格法》的深入實(shí)施和完善，還應(yīng)建立信息披露制度，以使社會(huì)各</p><p>　　圖2.1運(yùn)價(jià)率與運(yùn)價(jià)的關(guān)系</p><p>　　按距離制定差別運(yùn)價(jià)，軌道交通運(yùn)價(jià)率與運(yùn)輸距離的關(guān)系有以下幾種情況。第一，運(yùn)價(jià)率隨運(yùn)輸距離的延長一直遞遠(yuǎn)遞減，與

26、運(yùn)輸成本的遞遠(yuǎn)遞減情況保持一致；第二，運(yùn)價(jià)率在一定運(yùn)距范圍內(nèi)遞遠(yuǎn)遞減，超過一定范圍，則保持一定穩(wěn)定水平；第三，運(yùn)價(jià)率在一定運(yùn)距范圍內(nèi)遞遠(yuǎn)遞減，超過一定范圍，則遞遠(yuǎn)遞增；第四，運(yùn)價(jià)率不隨運(yùn)距的變化而變化，始終保持同一水平，又稱為純里程運(yùn)價(jià)。 </p><p>　　2.3 地鐵票價(jià)定價(jià)形式</p><p>　　目前常用的地鐵票制主要有：單一票制、分(區(qū))段票制、分時(shí)票制和計(jì)程票制等，這四種主要

27、票制的優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件的總結(jié)見表2.1</p><p>　　表2.1各種票制的優(yōu)缺點(diǎn)表</p><p><b>　　、</b></p><p>　　第3章 拉姆齊定價(jià)模型</p><p>　　拉姆齊定價(jià)模型主要是針對(duì)公用事業(yè)，其指導(dǎo)思想是既考慮企業(yè)的收支平衡, 又盡可能實(shí)現(xiàn)資源分配最優(yōu)化, 是圍繞邊際費(fèi)用價(jià)格理論提出的改

28、善措施。由于邊際成本實(shí)質(zhì)上是可變成本, 它不包含固定成本,單純依靠邊際成本定價(jià)將導(dǎo)致企業(yè)虧損。因此, 為了收回固定成本, 必須制定高于邊際成本的價(jià)格, 這個(gè)價(jià)格與邊際成本之間形成一個(gè)價(jià)格差, 此價(jià)格差控制在什么范圍內(nèi), 是拉姆塞價(jià)格理論關(guān)注的核心問題。適合本題的模型建立，能夠確定介于邊際成本和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價(jià)水平。</p><p><b>　　3.1 符號(hào)說明</b></p>

29、;<p><b>　　昆明地鐵價(jià)格</b></p><p><b>　　邊際成本</b></p><p><b>　　價(jià)格需求彈性系數(shù)</b></p><p><b>　　拉姆齊指數(shù)</b></p><p><b>　　地鐵運(yùn)營成本

30、</b></p><p><b>　　客流量</b></p><p>　　3.2 模型的建立與求解</p><p>　　而介于邊際成本和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價(jià)水平可由拉姆齊定價(jià)模型確定。其表達(dá)式為： </p><p><b>　?。?）</b></p>&

31、lt;p>　　從公式（1）可以看出，拉姆齊定價(jià)模型正是考慮在邊際成本基礎(chǔ)上的一個(gè)加價(jià)（Mark-up）。當(dāng)市場存在高峰和非高峰時(shí)段差別時(shí)，令、和（i＝1，2）分別代表高峰和非高峰時(shí)段的價(jià)格、邊際成本和價(jià)格需求彈性系數(shù)，則將（1）式變形為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　（2）式是拉姆齊模型的高峰負(fù)荷定價(jià)法（Peak-load P

32、ricing），即消費(fèi)者在高峰時(shí)段對(duì)于價(jià)格的敏銳程度明顯小于非高峰時(shí)段。根據(jù)公（2），企業(yè)可以采取在高峰時(shí)段定高價(jià)，而在非高峰時(shí)段定低價(jià)的策略。因此最優(yōu)票價(jià)水平就可借助“高峰負(fù)荷定價(jià)法”來求解。 </p><p>　　假設(shè)企業(yè)在所有時(shí)段（不考慮與式系運(yùn)的峰和非高峰時(shí)段的差別）制定單的盈虧平衡點(diǎn)票價(jià)，與之相對(duì)的邊際成本和價(jià)格需求彈性系分別為 和，再根據(jù)非高峰段的邊際成本和價(jià)格需求性系數(shù)，利用公式(2)便能求出高峰

33、時(shí)段的票價(jià)。由于市交通最擁擠和繁忙是在高峰段，那么政府用非高峰時(shí)段的票代替盈虧平衡點(diǎn)票價(jià)，便能最大限度的對(duì)城市交通的客流，特別是高峰時(shí)段的客流進(jìn)行疏導(dǎo)。</p><p>　　由于城市軌道交通在所有時(shí)的邊際成本變動(dòng)很小，故(2)式可改寫為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　據(jù)此制定出昆明地鐵的計(jì)程價(jià)方案。</p

34、><p>　　輕軌價(jià)格彈性系數(shù)的確定從文獻(xiàn)[3]可知，傳統(tǒng)確定需彈性系數(shù)的方法有兩個(gè):①建一個(gè)適合于自身交通系統(tǒng)特點(diǎn)需求彈性模型;②采用著名的impson-Curtin法則，假設(shè)需求彈系數(shù)恒為－0.33，即票價(jià)每提高10%，客流量會(huì)減少3.3%。如采用OLS方法估計(jì)需求彈性，設(shè)軌道交通年客流量Q（人次）平均票價(jià)為P（元）則滿足以下函數(shù)關(guān)系：</p><p>　　試中:為常數(shù)。對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)可

35、得: </p><p>　　可以根據(jù)類似條件地鐵歷史數(shù)據(jù)作線性回歸，估計(jì)出。取的城市應(yīng)該具備與昆明市類似的條件。在比較北京、上海、廣州、重慶和香港等相關(guān)城市以后，選擇香港作為本模型的參照城市。因此，選取香港地鐵在1996—2003年的運(yùn)營數(shù)據(jù)作線性回分析。用MATLAB對(duì)運(yùn)營數(shù)據(jù)作線性回歸可得：</p><p><b>　　表1港地鐵運(yùn)營數(shù)據(jù)</b></p>

36、;<p>　　根據(jù)參考文獻(xiàn) [5]，公共交通（地鐵、公交等）的需求彈性數(shù)在之間，而且普通交通和城市軌道交通的需求彈性有“相似性”，所以把的值與美國公共交通協(xié)會(huì)索公布的美國公共公交票價(jià)彈性做比較（見表2），資料來源于美國公共交通協(xié)會(huì)網(wǎng)站[3] 。由表2可知的估計(jì)值是符合實(shí)際情況的。</p><p>　　表2公共汽車票價(jià)彈性估計(jì)表</p><p>　　以上估計(jì)出來的顯然是所有時(shí)段

37、的平均值，而由于在非高峰時(shí)段存在購物流、旅游流等因素，城市軌道交通的需求彈性和公交車基本相同，因此可以把表2中的作為地鐵非高峰時(shí)段的需求彈性值。</p><p>　　按照經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，地鐵運(yùn)營成本C與客流量Q滿足函數(shù)：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中: b、e為常數(shù)。</p><p>

38、　　在生產(chǎn)規(guī)模不變（固定成本不變）的情況下，邊際成本實(shí)際上就是運(yùn)營成本對(duì)客流量的導(dǎo)數(shù)，即將（4）式兩邊取對(duì)數(shù)，得:</p><p><b>　　（5）</b></p><p>　　根據(jù)地鐵總公司提供的預(yù)測客流量和預(yù)測成本數(shù)據(jù)，將回歸數(shù)據(jù)及相應(yīng)的客流量代入(5)式，得:。</p><p>　　根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，還可求出盈虧平衡點(diǎn)時(shí)相對(duì)應(yīng)的平均票價(jià)水平

39、:</p><p>　　把盈虧平衡點(diǎn)的平均票價(jià),所有時(shí)段需求彈性的平均值，非高峰時(shí)段的需求彈性值，邊際成本帶入公式（3）：</p><p><b>　　得 ：</b></p><p>　　3.3 通過模型的求解制定昆明市地鐵票價(jià)的定價(jià)方案</p><p>　　縱觀世界各國的軌道交通系統(tǒng)，幾乎60%以上都采用的是計(jì)程票價(jià)制

40、，因此昆明地鐵如采用分段計(jì)程票價(jià)制，利用文獻(xiàn)[7]中提到的相關(guān)方法，具體步驟如下。 </p><p>　?。?）昆明地鐵的基本票價(jià)。參照其他城市軌道交通系統(tǒng)計(jì)稱票價(jià)方法，對(duì)照昆明地鐵多年的財(cái)務(wù)、運(yùn)營指標(biāo)，考慮國情和市民的承受，設(shè)置的最低價(jià)不低于平均票價(jià)的28% [7]或略高一些，經(jīng)過方案比較，決定采用基本票價(jià)為平均票價(jià)的方案，即：</p><p>　?。?）昆明地鐵的運(yùn)價(jià)率。由昆明地鐵

41、交通需求調(diào)查分析可知，乘客的平均乘距為8.79 km/人次，根據(jù)運(yùn)價(jià)率＝（平均票價(jià)－基價(jià)）/平均乘距，可算出運(yùn)價(jià)率為：</p><p>　　按照票價(jià)進(jìn)制取整的原則，計(jì)程區(qū)段長度為1/v 即3.8 km，換算成乘車區(qū)間則為每4個(gè)乘車區(qū)間為一個(gè)收費(fèi)區(qū)段。 </p><p>　　（3）昆明地鐵計(jì)程區(qū)段。采用按實(shí)際乘距，逐漸增加優(yōu)惠的策略，這也是非線性定價(jià)的核心思想。因?yàn)檐壍澜煌ㄅc普通公交車相

42、比，其短途客流（1～5站）的平均運(yùn)價(jià)率相對(duì)較高，顯然對(duì)長距離乘客具有較強(qiáng)的吸引力，因此在制定計(jì)程票價(jià)方案時(shí)，應(yīng)考慮盡可能多的吸引中長途乘客。同時(shí)根據(jù)昆明地鐵交通需求調(diào)查分析，68.3%的受訪者選擇起步價(jià)為2元的票價(jià)方案，考慮到以上因素，最后制定出的票價(jià)建議方案見表3。</p><p>　　表3昆明地鐵分段記程制票價(jià)建議案</p><p>　　考慮到軌道交通的客流主要是轉(zhuǎn)移乘坐公交車的乘客，

43、所以票價(jià)就不能比公交車高太多。又由于乘客的平均乘距為8.79 km/人次，即絕大部分的乘客在7、8站以內(nèi)，所以對(duì)于大部分中短途的乘客來說 2～3元的票價(jià)是具有較強(qiáng)吸引力的。而對(duì)于超過8 km行程的乘客，票價(jià)提高10%，客流僅減少1%，因此該票價(jià)方案不會(huì)對(duì)長途乘客產(chǎn)生較大的影響。</p><p>　　第4章 伯特蘭—納什均衡模型</p><p>　　價(jià)格競爭是指一個(gè)企業(yè)為謀求利潤最大化，向消

44、費(fèi)者提供符合其需求的產(chǎn)品，利用價(jià)格與競爭對(duì)手進(jìn)行市場競爭的經(jīng)濟(jì)行為。通過把產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整到正常定價(jià)水平以下或以上，以排斥競爭對(duì)手、贏得市場的一種競爭策略。價(jià)格競爭是一種古老、傳統(tǒng)的競爭方式。最早的商品競爭就是價(jià)格競爭。直到今天，價(jià)格競爭仍不失為一種有效的競爭手段之一。其主要原因是因?yàn)樵谠缙诘纳唐方?jīng)濟(jì)中，由于生產(chǎn)力水平低下，進(jìn)入市場的商品主要是原料、食品和一般消費(fèi)品，產(chǎn)品本身的差異性很小，消費(fèi)者用來區(qū)別競爭品的工具就是價(jià)格，因而早期的商品社

45、會(huì)中價(jià)格就成為商品競爭的主要手段。在現(xiàn)代商品經(jīng)濟(jì)中，由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和生產(chǎn)力水平的提高，導(dǎo)致兩種傾向，一種是生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化，另一種是產(chǎn)品的差異化。對(duì)于生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品來說，價(jià)格競爭仍然是一種重要的競爭手段。當(dāng)軌道交通尚未發(fā)展到具有明顯的網(wǎng)絡(luò)特征的時(shí)期時(shí)，也即是軌道交通尚未成為城市公共交通的主導(dǎo)方式時(shí)，其與城市客運(yùn)系統(tǒng)中其他運(yùn)輸方式存在著競爭關(guān)系，其中最主要的就是與常規(guī)公交之間的競爭。票價(jià)是最能影響居民對(duì)于在城市軌道交通和常規(guī)公交這兩種出

46、行方式之間的選擇，從而影響軌道交通和常規(guī)公交運(yùn)營者的定價(jià)。本文提出一種描述城市</p><p>　　寡頭之間除了進(jìn)行產(chǎn)量競爭之外，更為常見的是進(jìn)行價(jià)格競爭，并且經(jīng)常將價(jià)格競爭作為產(chǎn)量競爭的重要手段。由于伯特蘭(J．Bertrand)最早用古諾模型研究寡頭之間的價(jià)格競爭，這里不妨把寡頭之間價(jià)格競爭的模型稱為伯特蘭模型，也稱為價(jià)格競爭的古諾模型。價(jià)格競爭可以是同質(zhì)產(chǎn)品的價(jià)格競爭與異質(zhì)產(chǎn)品的價(jià)格競爭。同質(zhì)產(chǎn)品之間的價(jià)格

47、競爭將會(huì)導(dǎo)致商品的售價(jià)降至商品的邊際成本。實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中寡頭之間的價(jià)格競爭多為異質(zhì)產(chǎn)品之間的競爭，寡頭之間的產(chǎn)品完全一樣的并不多見[9]。伯特蘭一納什均衡模型是結(jié)合伯特蘭模型和納什均衡的基本思想建立的一種靜態(tài)寡占模型。</p><p>　　考慮只有兩個(gè)寡頭之間的雙頭寡占市場。假設(shè)廠商l和2的產(chǎn)品間存在區(qū)別，但相互替代，它們面對(duì)的產(chǎn)品反需求函數(shù)分別為：</p><p><b>　　

48、（1）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，>0。假設(shè)兩個(gè)廠商的成本分別為常數(shù)c1和c2，利潤為廠商i，i=(1，2)的利潤為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　利潤最大化必要條件為</p>&l

49、t;p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　求出反函數(shù)為</b></p><p>　　i=(1,2) （5）</p><p>　　其中 （6）</p><p>　　可見，反應(yīng)曲線為向上傾斜的。換句話說，伯特蘭競爭廠商之間是戰(zhàn)略互補(bǔ)的關(guān)

50、系。</p><p><b>　　設(shè)</b></p><p>　　圖3.2.1伯特蘭—納什均衡</p><p>　　圖(2．2)中的直線和分別為寡頭1和寡頭2的價(jià)格反應(yīng)曲線。兩條曲線的交點(diǎn)即為伯特蘭均衡點(diǎn)。兩個(gè)寡頭價(jià)格競爭的結(jié)果是兩個(gè)寡頭收取相同的價(jià)格。一般情況下，兩個(gè)寡頭價(jià)格競爭的結(jié)果可能是收取同樣的價(jià)格，也可能是收取不同的價(jià)格[8]。<

51、;/p><p><b>　　4.1 模型的建立</b></p><p>　　4.1.1軌道交通與常規(guī)公交的選擇概率模型</p><p>　　交通方式的選擇實(shí)際上是一個(gè)決策的過程。在此過程中，乘客總是希望能夠選擇效用最大或者成本最低的交通方式。這種效用或者成本在交通研究中一般采用廣義費(fèi)用的形式表示。假定在出行中有N種交通方式可供乘客進(jìn)行選擇，那么第K

52、種交通方式的廣義費(fèi)用[10]就可以表示為：</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　式中，為第k種交通方式的出行時(shí)間，為第k種交通方式的票價(jià)，為第k種交通方式的懲罰因子，表示未被包含的屬性，如舒適、安全、方便等，為待定系數(shù)。</p><p>　　交通狀況的復(fù)雜性，導(dǎo)致乘客對(duì)于交通方式的選擇帶有一定的隨機(jī)性。交通研究中一般

53、采用概率選擇模型來反映這種隨機(jī)性。其中，Logit模型是采用最廣泛的模型，其基本形式為 [11]：</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　式中，易為交通區(qū)i到交通區(qū)j，交通方式為r的分擔(dān)率,為待定系數(shù)，為交通區(qū)i到交通區(qū)j，交通方式為r的交通阻抗，為交通區(qū)i到交通區(qū)j的交通方式為k的交通阻抗。</p><p>　　4.

54、1.2 軌道交通與常規(guī)公交的客票收入模型</p><p>　　軌道交通運(yùn)營者的客票收入為</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　其中 </b></p><p>　　Q :城市

55、客運(yùn)系統(tǒng)的總流量</p><p>　?。旱澜煌ㄟ\(yùn)營者與常規(guī)公交運(yùn)營者的客票收入</p><p>　?。很壍澜煌ǖ牧髁颗c常規(guī)公交的流量</p><p>　　：道交通票價(jià)與常規(guī)公交票價(jià)。</p><p>　　4.1.3 軌道交通與常規(guī)公交的價(jià)格博弈模型</p><p>　　軌道交通和常規(guī)公交的運(yùn)營者是互相競爭的兩個(gè)寡頭，它

56、們可以根據(jù)對(duì)方的價(jià)來調(diào)整自己的票價(jià)，這是一個(gè)伯特蘭納什均衡博弈。</p><p>　　軌道交通運(yùn)營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　其中，為軌道交通所能承受的最大流量，為政府對(duì)軌道交通的最大限價(jià)。</p><p>　　令，為軌道交通在城市客運(yùn)系

57、統(tǒng)中最大分擔(dān)率，解式(5)得</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　根據(jù)式（6），可以得到為的隱函數(shù)，即，此為軌道交通運(yùn)營者對(duì)常規(guī)公交運(yùn)營者的反應(yīng)函數(shù)。</p><p>　　同理，常規(guī)公交運(yùn)營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　　（7）</b

58、></p><p>　　其中，為常規(guī)公交所能承受的最大流量，為政府對(duì)常規(guī)公交的最大限價(jià)。</p><p>　　令，為軌道交通在城市客運(yùn)系統(tǒng)中最大分擔(dān)率，解式（7）得</p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　根據(jù)式（8），可以得到為的隱函數(shù)，即，此為常規(guī)交通運(yùn)營者對(duì)軌道公交運(yùn)營者的反應(yīng)函數(shù)。&

59、lt;/p><p>　　此博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交的反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)，即</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　4.1.4 模型求解</p><p><b>　　1.參數(shù)設(shè)定</b></p><p>　　某交通區(qū)i到交通區(qū)j乘坐公共交通運(yùn)輸工具

60、(軌道交通和常規(guī)公交)總的客流量在一定的時(shí)間為常數(shù)Q，軌道交通在城市交通系統(tǒng)中的的最大分擔(dān)率為，常規(guī)公交在城市交通系統(tǒng)中的最大分擔(dān)率為 (<)，因?yàn)橐话丬壍澜煌ǖ膬r(jià)格比常規(guī)公交高，在本模型中僅考慮軌道交通限價(jià)為元，軌道交通出行時(shí)間為，常規(guī)公交出行時(shí)間為，軌道交通的懲罰因子為，常規(guī)公交的懲罰因子為，懲罰因子表示未被包含的屬性，如舒適、安全、方便等，為待定系數(shù)。</p><p>　　為了確定參數(shù)的取值，可以參考

61、為世界幾大城市公共交通方式分擔(dān)率的情況，如下表3.2所示</p><p>　　表3.2 世界各大城市公共交通方式分擔(dān)率</p><p>　　參考上表中的數(shù)據(jù)，選取軌道交通的平均分擔(dān)率 ，常規(guī)公交的平均分擔(dān)率為，其他參數(shù)的取值見下表[12]；</p><p><b>　　2.模型求解</b></p><p>　　將相關(guān)參數(shù)

62、帶入式（6）得</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　在坐標(biāo)系中依據(jù)式10在matlab中畫下圖4.1</p><p><b>　　圖4.1</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)即為達(dá)到伯特蘭納什均衡時(shí)軌道交通票價(jià)和常規(guī)公交的票價(jià)，若

63、軌道交通限價(jià)大于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價(jià)小于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為(，)。從圖中可以看出，達(dá)到伯特蘭均衡時(shí)常規(guī)公交票價(jià)為1.46元／人，軌道交通票價(jià)為3.17元／人。</p><p>　　由上可得軌道交通的平均票價(jià)。</p><p>　　參照其他城市軌道交通系統(tǒng)計(jì)

64、稱票價(jià)方法，對(duì)照昆明地鐵多年的財(cái)務(wù)、運(yùn)營指標(biāo)，考慮國情和市民的承受，設(shè)置的最低價(jià)不低于平均票價(jià)的28% [7]或略高一些，經(jīng)過方案比較，決定采用基本票價(jià)</p><p><b>　　即</b></p><p>　　所以基本票價(jià)為0.95元/人約定于1元/人。</p><p>　　根據(jù)模型拉姆齊定價(jià)模型中得出的乘車區(qū)間為4個(gè)區(qū)間為一個(gè)收費(fèi)區(qū)間。采

65、用按實(shí)際乘距，逐漸增加優(yōu)惠的策略，這也是非線性定價(jià)的核心思想。因?yàn)檐壍澜煌ㄅc普通公交車相比，其短途客流（1～5站）的平均運(yùn)價(jià)率相對(duì)較高，顯然對(duì)長距離乘客具有較強(qiáng)的吸引力，因此在制定計(jì)程票價(jià)方案時(shí)，應(yīng)考慮盡可能多的吸引中長途乘客。同時(shí)根據(jù)昆明地鐵交通需求調(diào)查分析，68.3%的受訪者選擇起步價(jià)為2元的票價(jià)方案，考慮到以上因素，最后制定出的票價(jià)建議方案</p><p>　　4.2 政府補(bǔ)貼情況</p>&

66、lt;p>　　4.2.1 政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通一方進(jìn)行補(bǔ)貼</p><p>　　當(dāng)政府對(duì)一方如常規(guī)公交進(jìn)行票價(jià)直接補(bǔ)貼的情況，假設(shè)對(duì)每張公交車票進(jìn)行補(bǔ)貼t元，次試饞鬼公交運(yùn)營者的收入變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　常規(guī)公交運(yùn)營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即</p>&

67、lt;p><b>　?。?2）</b></p><p>　　上式可得常規(guī)公交運(yùn)營者在政府補(bǔ)貼時(shí)的反映函數(shù)為次試博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)，即</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　因?yàn)檎畬?duì)票價(jià)的補(bǔ)貼為常數(shù)。假設(shè)政府對(duì)一方如常規(guī)公交進(jìn)行票價(jià)直接補(bǔ)貼為t=0.5/元，

68、將以上相關(guān)參數(shù)的值帶入到式（6），式（12）得到：</p><p><b>　　（14）</b></p><p>　　在坐標(biāo)系中依據(jù)式（14）在matlab中畫下圖4.2</p><p><b>　　圖4.2</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)即為達(dá)到伯特蘭納

69、什均衡時(shí)軌道交通票價(jià)和常規(guī)公交的票價(jià)，若軌道交通限價(jià)大于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價(jià)小于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為，從圖中可以看出，達(dá)到伯特蘭均衡時(shí)常規(guī)公交票價(jià)為1.03元／人，軌道交通票價(jià)為2.89元／人。</p><p>　　4.2.2 政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通兩方同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)貼</p&

70、gt;<p>　　當(dāng)政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通同時(shí)進(jìn)行t元的票價(jià)補(bǔ)貼可以得到次試個(gè)i到交通運(yùn)營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　上市可得軌道交通運(yùn)營者在政府補(bǔ)貼時(shí)的反映函數(shù)為，此時(shí)博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交的反映函數(shù)的交點(diǎn)，即：</p><p>

71、;<b>　?。?6）</b></p><p>　　因?yàn)檎畬?duì)票價(jià)的補(bǔ)貼為常數(shù)。假設(shè)政府對(duì)常規(guī)公交和軌道交通進(jìn)行票價(jià)直接補(bǔ)貼為t=0.5/元，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式（12），式（15）得到：</p><p><b>　?。?7）</b></p><p>　　在坐標(biāo)系中依據(jù)式（15）在matlab中畫下圖4.3</p>

72、<p><b>　　圖4.3</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)即為達(dá)到伯特蘭納什均衡時(shí)軌道交通票價(jià)和常規(guī)公交的票價(jià)，若軌道交通限價(jià)大于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價(jià)小于均衡時(shí)的軌道交通票價(jià)，則此時(shí)軌道交通與常規(guī)公交運(yùn)營者之間價(jià)格博弈的納什均衡為，從圖中可以看出，達(dá)到伯特

73、蘭均衡時(shí)常規(guī)公交票價(jià)為0.96元／人，軌道交通票價(jià)為2.67元／人。</p><p><b>　　4.2.3 小節(jié)</b></p><p>　　通過圖(4.1)、圖(4.2)、圖(4.3)我們已經(jīng)得到三種不同政府政策情況下城市軌道交通和常規(guī)公交票價(jià)的均衡，我們可以看出當(dāng)政府對(duì)常規(guī)公交票價(jià)補(bǔ)貼0.5元時(shí)的伯特蘭均衡點(diǎn)距離政府沒有補(bǔ)貼時(shí)的伯特蘭均衡點(diǎn)有比較明顯的距離，情當(dāng)

74、政府對(duì)軌道交通和常規(guī)公交票價(jià)各補(bǔ)貼0.5元時(shí)的伯特蘭均衡點(diǎn)距離政府補(bǔ)貼常規(guī)公交并沒有比較明顯的距離，其中常規(guī)公交票價(jià)，，軌道交通票價(jià)，。這說明政府對(duì)常規(guī)公交票價(jià)進(jìn)行票價(jià)補(bǔ)貼相比對(duì)軌道交通進(jìn)行同樣程度的票價(jià)補(bǔ)貼會(huì)得到較明顯的二者票價(jià)下調(diào)的效果，因此，政府想通過財(cái)政補(bǔ)貼的方法達(dá)到票價(jià)下調(diào)時(shí)，只需對(duì)常規(guī)公交票價(jià)進(jìn)行補(bǔ)貼，而無需對(duì)軌道交通和常規(guī)公交票價(jià)同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)貼，造成財(cái)政的浪費(fèi)。</p><p><b>　　

75、第5章 結(jié)論與建議</b></p><p><b>　　5.1結(jié)論</b></p><p>　　本文利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識(shí)分析了地鐵票價(jià)的定價(jià)原理、方法和影響因素等，結(jié)合了國內(nèi)外主要城市地鐵票價(jià)定價(jià)模式，考慮到昆明市本地自然、經(jīng)濟(jì)和政治狀況，利用拉姆齊定價(jià)模型和伯特蘭—納什均衡模型建立了符合昆明地鐵實(shí)際情況的票價(jià)定價(jià)模型。得出了符合昆明市地鐵票價(jià)的定價(jià)方

76、案。</p><p>　　本文主要的研究結(jié)論如下：</p><p>　　1、對(duì)城市軌道交通票價(jià)定價(jià)問題的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)；</p><p>　　2、應(yīng)用拉姆齊定價(jià)模型對(duì)昆明市地鐵票價(jià)制定出了可行的定價(jià)策略如下表：</p><p>　　3、基于伯特蘭納什的均衡提出適合于軌道交通票價(jià)的定價(jià)模型制定出了昆明市地鐵可行的地鐵票價(jià)定價(jià)策略結(jié)論

77、如下：</p><p>　　可以看出運(yùn)用拉姆齊和伯特蘭納什均衡兩種定價(jià)模型所得出的結(jié)論是相同的。</p><p><b>　　5.2建議</b></p><p>　　城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和運(yùn)營通常是一個(gè)漸進(jìn)的過程。最初，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各條線路關(guān)聯(lián)度并不大，只是簡單的連接，在軌道交通運(yùn)營的初期，運(yùn)營策劃是圍繞著提高客流量這個(gè)中心工作開展的

78、，而在軌道交通網(wǎng)絡(luò)還不完善的情況下，吸引客流量最有效的方式也就轉(zhuǎn)移到票價(jià)的合理制定上。而隨著網(wǎng)絡(luò)的逐步完善，軌道交通服務(wù)水平的不斷提高，通過提高票價(jià)增加軌道交通自身經(jīng)濟(jì)效益也成為了軌道交通發(fā)展的重要內(nèi)容。因而在軌道交通發(fā)展的不同時(shí)期和不同市場條件下，票價(jià)的制定也需采取不同的策略以實(shí)現(xiàn)軌道交通企業(yè)長期利潤最大化的目標(biāo)。軌道交通運(yùn)營初期、軌道交通運(yùn)營中期和后期即在公共交通市場中占據(jù)絕對(duì)競爭優(yōu)勢時(shí)期是軌道交通的3個(gè)特殊時(shí)期，應(yīng)在這3個(gè)不同時(shí)期

79、根據(jù)實(shí)際情況制定不同的票價(jià)方案。如表3所示</p><p>　　表不同時(shí)期的票價(jià)方案</p><p><b>　　謝辭</b></p><p>　　時(shí)光如梭，四年的大學(xué)生活很快就過去了。時(shí)間雖然短暫，但是從作為xx大學(xué)的學(xué)生那天起，就注定這四年的校園生活將會(huì)影響我的一生。在這四年里，在獲得知識(shí)的同時(shí)，我還收獲了很多，友情和快樂，這都是歸功于每個(gè)

80、人對(duì)我的幫助，我的畢業(yè)論文能夠順利完成也是他們關(guān)心支持的結(jié)果。</p><p>　　首先，我要感謝我的導(dǎo)師xx老師，正是因?yàn)閤x老師的一絲不茍的工作態(tài)度和認(rèn)真和藹的指導(dǎo)，我的論文才能這么順利的完成，文中的很多觀點(diǎn)都得益于殷英老師的啟發(fā)，在這里我真誠的感謝xx老師，謝謝老師的無私關(guān)懷和悉心指導(dǎo)。</p><p>　　感謝那些允許我摘錄和引用文獻(xiàn)資料的作者，使得我可以基于他們的理論順利的研究，

81、撰寫論文。真誠的感謝關(guān)心、理解和支持我學(xué)習(xí)生活的所有老師、同學(xué)，他們?yōu)槲以趯W(xué)習(xí)生活中提供協(xié)助和鼓勵(lì)，帶來了快樂。</p><p>　　四年的大學(xué)生活，是我人生旅途中一段寶貴的經(jīng)歷，這是我深深難忘。回顧成長歲月，是父母多年以來給予了我無微不至的關(guān)懷和支持，讓我無論是在生活和學(xué)習(xí)上都能不斷進(jìn)步并取得一定成績，還有我的朋友們也對(duì)我真心支持和理解，讓我遇事能得到寬慰，開心事有人分享，在我順利完成學(xué)業(yè)，即將畢業(yè)之際，在此特

82、向他們表示最美好的祝福和由衷的感謝！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Wilson.R.Nonlinear pricing[M].Ox-ford University Press, Oxford，1992.</p><p>　　[2] 楊君昌，曾軍平.公共定價(jià)理論[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，20

83、02.</p><p>　　[3] American Public Transportation Association. Fare Elasticity and It's Application to Forecasting Transit Demand Abstract 1991.[4] 香港地鐵有限公司.香港地鐵2003年年報(bào)，2003.[5] Littman, T.Transit Price

84、 Elastic ties andCross-Elasticities[J].Journal of PublicTransportation，2004， </p><p>　　[6] 趙良杰，陳義華，車天意，重慶輕軌票價(jià)方案研究</p><p>　　[7] 蔡順利，蔣玉琨.北京地鐵計(jì)程票價(jià)方案探討[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2002</p><p>　　[8]R

85、asmussen，Eric．Game and Information，London．Blackwell Publisher．1 994．1．33</p><p>　　[9]陳旭日．寡頭價(jià)格競爭模型的分析與比較【學(xué)位論文】．西安．西北農(nóng)業(yè)大學(xué)．2004．6</p><p>　　[10]毛保華，曾會(huì)欣，袁振洲．交通規(guī)劃模型及其應(yīng)用．北京．中國鐵道出版社．1999．133．</p>

86、<p>　　[11]吳倩．城市軌道交通客流預(yù)測模型研究【學(xué)位論文】．重慶．西南交通人學(xué)．2007．32．33</p><p>　　[12]王倩 城市軌道交通定價(jià)模型研究【碩士學(xué)位論文】。北京 北京交通大學(xué)。2006.9月</p><p>　　[13]楊君昌，曾君平．公共定價(jià)理論．上海．上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社．2002．78．79</p><p>　　[14]

87、周世爽地鐵票價(jià)制定原則及階段性定價(jià)策略的研究．鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)．2004．11．25．27</p><p>　　[15]范巍，楊承東．城市軌道交通票價(jià)及計(jì)算方法的探討．都市快軌交通．2005．3．14．17</p><p>　　[16]張?zhí)煳鳎覈鞘行陆ǖ罔F票價(jià)的定價(jià)策略研究．鐵道經(jīng)濟(jì)研究．2004．6．31．32</p><p>　　[17]李斐．我國城市軌道交通

88、票價(jià)體系改革探討．鐵路運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)．2005．11．35．36</p><p>　　[18]朱中彬．運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)與運(yùn)價(jià)．價(jià)格理論與實(shí)踐．2002．10．33．34</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　1.拉姆齊定價(jià)模型中彈性系數(shù)的值</p><p>　　x=[6.22 6.39 6.82 7.14

89、 7.35 7.46 7.28 7.06];</p><p>　　y=[8.17 8.12 7.94 7.79 7.67 7.58 7.77 7.70];</p><p>　　x2=log(x');</p><p>　　y2=log(y');</p><p>　　X=[ones(8,1),x2];</p><

90、;p>　　[b,bint,r,rint,s]=regress(y2,X)</p><p><b>　　結(jié)果：</b></p><p><b>　　b =</b></p><p><b>　　2.8254</b></p><p><b>　　-0.3951<

91、/b></p><p>　　2.伯特蘭納什均衡模型</p><p><b>　　1.圖4.1</b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x-2.49;</p><p><b>　　plot(x,y)</b&g

92、t;</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p><b>　　hold on&

93、lt;/b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p><b>　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x

94、=linspace(1.1,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運(yùn)輸能力限制')</p><p>

95、　　text(3.17,1.47,'(3.17,1.46)')</p><p><b>　　2.求交點(diǎn)4.1</b></p><p>　　[x y]=solve('y=log(x-1)+x-2.49','x=log(y-1)+y+2.49')</p><p><b>　　3.圖4.2&l

96、t;/b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x-2.49;</p><p><b>　　plot(x,y)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=lins

97、pace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b&

98、gt;　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p>

99、;<p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運(yùn)輸能力限制')</p><p>　　text(2.89,1.03,'(2.89,1.03)')</p><p>　　[x y]=solve('

100、;y=log(x-1)+x-2.49','x=log(y-0.5)+y+2.49')</p><p><b>　　5.圖4.3</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x-2.49;</p><p><b>　　p

101、lot(x,y)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p>&

102、lt;b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p

103、><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運(yùn)輸能力限制')<