長記憶理論及其在金融市場建模中的應(yīng)用.pdf

1、上個世紀(jì)80年代以來，長記憶理論開始在計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展，并逐漸在金融領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。然而到目前為止，理論界關(guān)于如何準(zhǔn)確檢驗一個時間序列是I(0），I(d)還是I（1）過程的問題，在檢驗方法和統(tǒng)計量上仍存在很多爭論。當(dāng)前的估計和檢驗方法也只適用于較為簡單的情形，對于模型中存在短記憶成分和結(jié)構(gòu)突變成分的研究方法還很不完善，迫切需要從理論上進(jìn)一步深化。此外，在實證研究中，有證據(jù)表明，金融市場如股票市場中的回報率及其波動性都具有

2、長記憶特征，這就意味著市場有效性假定不復(fù)存在。不僅如此，政府宏觀政策的沖擊還有可能改變市場的長期特征，忽略這一問題很可能影響到市場有效性的判定和相應(yīng)政策的制定。因此，對金融市場長記憶性的精確建模對于投資組合與風(fēng)險管理就有著非常重要的意義。要實現(xiàn)上述目的，就必須從理論上對這一領(lǐng)域的研究進(jìn)行系統(tǒng)和完善，并在實踐中加以正確運用。
　　 本文立足于目前理論研究和實踐應(yīng)用中存在的具體問題，在總結(jié)前人研究成果基礎(chǔ)上，對長記憶理論及其在金融市

3、場建模中的應(yīng)用進(jìn)行深入了研究。其貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾點：第一，基于一個ARFIMA(p，d，q)過程，對三種分?jǐn)?shù)單積參數(shù)的半?yún)?shù)估計方法的有限樣本性質(zhì)進(jìn)行了比較，并用蒙特卡羅方法對備擇假設(shè)下短期項對分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計和長記憶性判別的影響進(jìn)行了模擬。第二，基于一個誤差項是分?jǐn)?shù)白噪聲過程的AO模型，對小樣本下不同突變形式對分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計和檢驗的影響進(jìn)行了分析，并對上述情形下多個未知突變點BP檢驗的有限樣本性質(zhì)給出了模擬證據(jù)。第三，分析了結(jié)構(gòu)

4、突變對中國股市長記憶性的影響，將長記憶參數(shù)改變看作市場有效性的變化，就政府干預(yù)對股市有效性的影響進(jìn)行了科學(xué)評價，并提出了政策建議。
　　 本文對于長記憶理論及其在金融市場中應(yīng)用的研究是按照一定的邏輯思路逐步展開的。全文共分為六章，第一章是引言，闡述論文的選題背景及意義、研究思路與方法、主要創(chuàng)新點。接下來三章是理論研究部分，其中第二章是長記憶過程及其模型研究，主要對長記憶過程的定義與特征，兩種長記憶模型即ARFIMA和FIGARC

5、H模型的設(shè)定及其估計方法進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，第三、四章分別探討了短期項和結(jié)構(gòu)突變項對于長記憶建模的影響。第五章作為實證研究部分，首先運用長記憶模型對石油期貨市場中的“約瑟夫效應(yīng)”進(jìn)行了驗證。接下來運用長記憶性與結(jié)構(gòu)突變分析方法對我國股市的有效性與政府干預(yù)問題進(jìn)行了研究。最后一章是結(jié)論以及對未來研究方向的展望。通過各章的分析，我們得到的主要結(jié)論有：
　　 第一，當(dāng)數(shù)據(jù)生成過程是一個一般的ARFIMA(p，d,q)而不是分?jǐn)?shù)白噪聲

6、過程時，各半?yún)?shù)方法得到的分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計量仍能服從正態(tài)分布，但其分布的均值卻明顯偏離了真實值，這就造成分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計的偏差和長記憶性的誤判。同時，自回歸參數(shù)和移動平均參數(shù)往往具有不同的短期效應(yīng)。此外，基于小樣本下不同帶寬的模擬，建議在實踐中應(yīng)該選擇較大的帶寬。
　　 第二，通過對一個帶有結(jié)構(gòu)突變的長記憶過程檢驗其長記憶性，發(fā)現(xiàn)模型中的結(jié)構(gòu)突變尤其是趨勢突變會造成對分?jǐn)?shù)單積參數(shù)的高估，導(dǎo)致長記憶性檢驗的功效和尺度扭曲都很高。這

7、時，在各種半?yún)?shù)方法中，GPH方法的穩(wěn)健性相對較高，造成的偏差最小。接下來，將Bai和Perron(1998，2003)多個未知突變點估計和檢驗方法推廣到誤差項是長記憶過程的情形中，發(fā)現(xiàn)除d接近于0.5的情形外，該方法對突變點的估計和檢驗具有比較好的效果。尤其是當(dāng)d＜0時，突變點估計量的分布、以及相應(yīng)的檢驗功效和實際檢驗水平也更優(yōu)。該檢驗對于突變點的位置、突變幅度的變化也表現(xiàn)的比較穩(wěn)健。
　　 第三，對石油期貨市場的實證研究發(fā)現(xiàn)