主動元建模框架及其應用研究-控制科學與工程

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　針對探索性分析、決策支持、高層論證等高層仿真問題對低分辨率模型的需求，本文提出了主動元模型的建?？蚣?，并研究了建模框架中的關鍵問題——主動元模型結構設計。在此建模框架中建立的主動元模型能夠符合高層仿真對低分辨率模型的要求，很好地支持高層仿真。本文的主要工作可以總結為以下三個方面：</p><p>　　1

2、）主動元模型的建?？蚣芎蛻每蚣?lt;/p><p>　　本文在總結仿真元建模理論的和已有的主動元建模理論的基礎上提出了包括元模型與仿真系統(tǒng)層次關系的確定、元模型的生成和評估三個主要步驟在內的面向高層仿真的主動元建?？蚣堋２⑶已芯苛酥鲃釉Ｐ驮诟邔臃抡嬷械膽每蚣?。</p><p>　　2）主動元模型結構設計</p><p>　　本文詳細分析了主動元模型結構設計的過程：

3、采用因果推理和數(shù)據分析等方法從現(xiàn)象學知識中提取啟發(fā)知識，再進行基于啟發(fā)知識的目標模型簡化。此外，論文還對因果推理和數(shù)據分析兩種關鍵技術進行了深入研究。</p><p>　　3）主動元模型在導彈攻防對抗中的建模和應用</p><p>　　首先對EPSS仿真系統(tǒng)進行了深入分析，提出了在該仿真系統(tǒng)中的主動元建模需求和建模目標。然后在總結相關文獻和進行大量仿真實驗的基礎上進行元模型結構設計并生成G

4、BI攔截過程主動元模型，最后運用元模型對GBI攔截過程進行研究。</p><p>　　關鍵詞：仿真元模型 主動元模型 建?？蚣?元模型結構設計 因果推理 仿真數(shù)據挖掘 地基攔截彈</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Aiming at the requirements of building low res

5、olution models to study high level simulation problems such as exploratory analysis, decision support and high level reasoning, this thesis proposes a modeling framework of motivated metamodel, and studies the key issue

6、of the modeling framework—structure design of motivated metamodel. Metamodels built under this framework can meet the requirements of high level simulation and support high level simulation soundly. The major work of thi

7、s thesis can b</p><p>　　1) Modeling framework and application framework of motivated metamodel</p><p>　　This thesis concludes the simulation metamodel theory and existing motivated metamodeling

8、theory, and then proposes a modeling framework of motivated metamodel, which includes confirming the relationship between metamodel and simulation system, metamodel building, metamodel evaluation. And study the applicati

9、on framework in the high level simulation.</p><p>　　2) Structure design of motivated metamodel</p><p>　　This thesis analyzes the structure design process in detail: First, distill motivated know

10、ledge from phenomenology by using cause-effect reasoning and data analysis. Then, simplify the object model on the base of motivated knowledge. Moreover, this thesis studies the two key technologies—cause-effect reasonin

11、g and data analysis.</p><p>　　3) The building and application of motivated metamodel in the missile attack defense </p><p>　　Firstly, this thesis analyzes the EPSS simulation system in depth and

12、 proposes the motivated metamodeling requirements and modeling objective. Then, design the metamodel structure and building the GBI intercept process metamodel. Lastly, use the metamodel to study the process of GBI inter

13、ception.</p><p>　　Keywords: Simulation Metamodel, Motivated Metamodel, Modeling Framework, Structure Design of Metamdel, Cause-effect Reasoning, Simulation Data Mining, GBI.</p><p><b>　　第一

14、章 緒論</b></p><p>　　§1.1 研究背景及意義</p><p>　　隨著科學技術的發(fā)展和仿真理論研究的不斷深入，探索性分析、決策支持、高層論證等問題研究的仿真源系統(tǒng)也越來越復雜，體現(xiàn)出以下新特征：高度不確定性，層次特性和復雜特性。對這類問題進行建模和仿真時需要考慮復雜多變的環(huán)境和大量不確定因素的影響，完全采用分辨率較高的模型進行仿真研究時，在模型的開發(fā)

15、、驗證和模型數(shù)據的有效獲取方面存在較大困難并且可能會導致維度災難。此外，專家知識和經驗在這些問題中具有重要作用，解析模型也有其自身的優(yōu)勢和特點。如何將仿真結果、專家知識和解析模型結合起來，建立符合這些仿真問題需求的低分辨率模型，是建模技術面臨的新挑戰(zhàn)。</p><p>　　近年來，對仿真模型的輸入輸出進行擬合的統(tǒng)計元建模技術在建立低分辨率模型方面發(fā)揮著越來越重要的作用。統(tǒng)計元模型有以下幾個方面的作用：（1）增加對

16、真實系統(tǒng)（源系統(tǒng)）及仿真模型的理解；（2）預測輸出變量或響應變量的值；（3）作為高分辨率的低層仿真模型的代理簡化模型應用于高層低分辨率仿真；（4）進行系統(tǒng)或體系的優(yōu)化；（5）輔助仿真模型的校驗與確認。</p><p>　　但是，由于統(tǒng)計元建模方法把目標模型當成黑箱，不考慮目標模型和源系統(tǒng)的內部機理，只是從擬合效果的角度選擇擬合算法，用統(tǒng)計方法對模型參數(shù)進行回歸生成元模型。這樣得到的元模型只是代表了仿真模型在輸出輸

17、入意義上的行為，沒有考慮輸入變量與輸出變量之間的邏輯關系，不包含目標模型中相關的機理。因此，統(tǒng)計元模型在高層論證、決策支持、探索性分析，尤其是在支持高層決策的仿真分析和對抗性仿真中的應用存在以下缺陷[1]：</p><p>　　預測有效性差：探索性分析、決策支持、高層的推理和交流等高層仿真問題要處理的問題非常復雜，通常要對多個類別的海量輸入進行處理；而統(tǒng)計元模型在大范圍輸入的情況下，預測有效性很難保證，并且有可能

18、得出錯誤的結果。</p><p>　　可理解性和可解釋性差：統(tǒng)計元模型把目標模型當作黑箱，不考慮輸入變量與輸出變量之間的邏輯關系，因此所得到的結果很難被人理解，建模者也很難從物理機理和事物本身的角度進行令人信服的解釋。這在高層決策支持中是個很嚴重的問題，因為決策者需要考慮大量不確定因素，對各種方案進行再三權衡，他們不能僅僅接受模型所得到的結果，還必須對他們所作選擇的價值做出令人信服的解釋。</p>

19、<p>　　難以進行關鍵因素的識別：探索性分析等高層仿真問題的研究對象一般都存在關鍵因素，任何一個關鍵因素的失效都將導致整個系統(tǒng)的崩潰。而統(tǒng)計元模型很難反映系統(tǒng)的這種脆弱性，尤其當這些關鍵因素是中間層次抽象出來而不是在輸入中直接可見時，這種缺點更加明顯。</p><p>　　難以正確標明變量的重要度：采用逐步回歸所得到統(tǒng)計元模型可能將兩個實際上具有同等重要性的變量標記為不同的重要度。在統(tǒng)計元建模的過程中

20、，采用不同的實驗設計方法會影響變量的重要度，而重要度與決策中的資源分配有直接關系，因此會進一步影響到統(tǒng)計元模型的精確性。</p><p>　　難以反映對抗性問題的特征：在對抗性問題中，競爭對手或敵方會尋找己方系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)進行攻擊。當采用元模型對這類問題進行研究時，與這種對抗性特征相關的輸入變量在整個輸入域的范圍內都具有決定性意義。統(tǒng)計元模型是對目標模型輸入輸出關系的一種統(tǒng)計平均，在總體上表現(xiàn)輸入輸出關系性能尚

21、可，但是在輸入域內的某一部分可能不夠精確。而這些部分往往容易被敵對方利用作為攻擊突破口。</p><p>　　由上可知，傳統(tǒng)的統(tǒng)計元建模技術由于內在的缺陷不能有效地建立符合探索性分析等高層仿真問題的低分辨率模型。針對這個問題，美國蘭德公司的Davis等人提出了綜合運用因果推理和統(tǒng)計元建模技術的主動元建模（Motivated Metamodeling）技術。主動元模型在對低層高分辨率模型和數(shù)據進行擬合時，能夠基于已

22、有的對源系統(tǒng)和目標模型機理的認識進行元模型結構設計，使得元模型的輸入變量和輸出具備機理聯(lián)系，不再是黑箱。主動元模型與一般統(tǒng)計元模型的最大區(qū)別在于其基于已有的知識背景來對其內部機理進行描述。</p><p>　　因此，從概念和原理上來說，主動元建模技術充分利用了專家知識、歷史經驗、建模者對建模對象的認識、解析模型和已有的高分辨率模型的 結果，充分彌補了統(tǒng)計元模型的缺陷，能夠建立擬合精度高和反映目標模型機理的低分辨率

23、模型。</p><p>　　但是，從理論研究現(xiàn)狀和實際應用角度來看，主動元建模技術研究還存在以下問題：</p><p>　　（1）對主動元建模的理論研究還剛起步，沒有提出系統(tǒng)的面向探索性分析等高層仿真問題的建?？蚣?，沒有建?？蚣艿闹С志腿狈⒅鲃釉＠碚撚糜诟邔臃抡娴囊话阈岳碚撝笇?；</p><p>　?。?）對于如何進行主動元模型結構的設計目前只有一些零散的認識

24、，還沒有提出一般的方法，也沒有系統(tǒng)地提出支撐主動元模型結構設計的相關技術；</p><p>　　（3）主動元建模技術的應用研究很少，缺乏對應用規(guī)律的總結，相關的理論也還沒有得到有效的驗證。</p><p>　　因此，對主動元建?？蚣芗捌鋺玫难芯?，將拓展仿真元模型的應用領域，進一步推動主動元建模的發(fā)展，更好地支撐探索性分析、高層決策支持以及多分辨率建模，具有非常重要的理論和實踐意義。<

25、;/p><p>　　§1.2 國內外研究現(xiàn)狀</p><p>　　本文在總結仿真元建模方法的基礎上對主動元建模方法進行了深入研究，與本文研究相關的領域主要有仿真元建模方法和主動元建模方法兩個方面。</p><p>　　1.2.1 仿真元建模方法</p><p>　　高層論證、決策支持、探索性分析、多分辨率模型的建立以及快速的自適應計算都

26、需要低分辨率模型。在戰(zhàn)略層次的仿真中，由于認知需要和對不確定性進行探索的需要，低分辨率的簡單模型顯得尤為重要。而已有的簡化復雜模型的方法不但費時，并且難以得到正確性較高的簡單模型。這些困難使許多研究人員認識到：能不能僅僅對目標模型的行為進行模擬和研究呢？元建模技術正是在此背景中產生和發(fā)展的。</p><p>　　所謂元模型(Meta-Model)，就是指模型的模型。軟件工程領域和運籌學領域都有元模型的概念。在軟件

27、工程領域，元模型是用來描述模型的建模語言。在復雜系統(tǒng)的研究中，需要建立一個完備的復雜系統(tǒng)仿真開發(fā)體系結構，以便實現(xiàn)不同領域仿真系統(tǒng)和仿真應用間的互操作以及仿真部件的可重用。這樣，就從軟件工程的角度提出了元模型的概念與基于元模型的建模技術[2]。而在運籌學領域，元模型是指模型的二次模型，或低階簡化模型，本文所采用的元模型的第二種含義，即運籌學領域的含義。它可看作是仿真數(shù)據的數(shù)學模型。建立元模型的活動稱為元建模(Meta-Modeling)

28、。在系統(tǒng)仿真中，通常源系統(tǒng)（或真實系統(tǒng)）是指需要建模的某個系統(tǒng)、想法、狀況、政策或現(xiàn)象；仿真模型是源系統(tǒng)的一個因果模型，是對源系統(tǒng)的簡化近似描述，而元模型是對仿真模型的輸入——輸出結果序列進行擬合而得到的新的簡化的、近似的數(shù)學模型，是仿真模型的一個簡單的替代模型。因此，它能大大降低仿真模型的復雜度，用它來代替或部分代替仿真模型進行仿真實驗，能在滿足精度要求的條件下，大幅度減少計算開銷，提高仿真的效率。</p><p&

29、gt;　　早期的元建模有兩個主要思路：一是不關注目標模型的內部機理，采用將目標模型處理為黑箱的統(tǒng)計元建模方法，二是對目標模型的內部機理進行研究，根據自己的理解對因果關系進行簡化，建立簡化的因果關系元模型。第二種不是很關注模型細節(jié)而且得出的簡化模型無法得到有效驗證，對使用目標模型的用戶而言可信度不高，因而應用范圍受到限制。統(tǒng)計元建模技術是仿真元模型中發(fā)展最早最成熟的技術，傳統(tǒng)元模型一般是指統(tǒng)計元模型。它是采用一定的擬合算法對原始模型的輸入

30、參數(shù)—輸出結果系列進行擬合而得到的目標的二次數(shù)學模型。</p><p>　　仿真元模型的概念首次于1975年由Blanning提出[3]，從20世紀70年代末期開始起步，仿真元模型已經越來越廣泛地應用于生產制造、工程技術、經濟管理與軍事作戰(zhàn)等各個領域，元模型的建模方法也越來越豐富，關于元模型的研究逐步成為仿真理論與實踐的熱點，其文獻呈逐步增長趨勢。在EI數(shù)據庫中檢索含“simulation metamodel”詞

31、條的論文共434篇。主要的控制性詞匯涉及計算機仿真、數(shù)學模型、最優(yōu)化、回歸分析、近似理論、統(tǒng)計方法、隨機過程、神經網絡、計算方法與計算機輔助設計等。元模型的研究內容主要有：一般性理論研究[4][5][6]、擬合方法研究[7][8]、實驗設計與優(yōu)化研究[9][10]、應用研究[11][12][13][14]等。</p><p>　　當前，元建模的研究主要有兩個方向：一是對現(xiàn)有的擬合算法進行改進和引進新的擬合算法，例

32、如引進高斯徑向基函數(shù)[16]，對Kriging算法進行改進[17]；二是針對大型仿真系統(tǒng)的統(tǒng)計元建模越做越復雜，要想得到好的擬合效果需要用到很多高深的數(shù)學知識，引入同仿真模型自身相關的知識，僅用簡單的統(tǒng)計學知識構建能提供更多系統(tǒng)信息且方便決策者間進行思想交流的元模型。這方面比較突出的科學家有Bigelow和Davis[18]，Snodgrass [19]等。</p><p>　　在國內，關于元模型的研究與應用剛剛

33、起步。楊峰博士對元模型的相關理論作了系統(tǒng)總結，在此基礎上提出了元模型的組織方法——元框架建模方法，并且采用面向聚合的元模型建模方法，通過元模型嵌入和組合兩種不同的方式將低層仿真的結果聚合到高層仿真系統(tǒng)中[20]。張麗提出了應用神經網絡方法生成低層仿真系統(tǒng)的元模型，再將仿真元模型聚合到同一實驗框架下進行系統(tǒng)仿真的思想，詳細探討了應用BP神經網絡建立仿真元模型的一些關鍵問題，并應用實例對相應的解決方法進行了驗證[21]。李建平在博士論文中對

34、仿真元模型的擬合方法進行了系統(tǒng)總結，在此基礎上提出了兩種新的擬合方法：組合元模型方法和支持向量機的元模型擬合方法[22]。</p><p>　　以上討論的元建模方法基本上都沒有考慮源系統(tǒng)的機理和仿真模型的內部結構，只是選取固定的擬合算法對目標模型的輸入輸出進行擬合，屬于傳統(tǒng)的統(tǒng)計元建模范疇，下面介紹一種綜合運用因果推理和統(tǒng)計方法的元建模方法——主動元建模。</p><p>　　1.2.2

35、主動元建模方法</p><p>　　2003年，蘭德公司的Davis和Bigelow針對多分辨率建模實驗框架下仿真元建模與探索性分析中出現(xiàn)的問題提出了主動元模型理論[1]。Davis等人認為傳統(tǒng)的統(tǒng)計元建模方法由于不關注目標模型機理，也不對仿真模型已有的結果進行分析以獲得對源系統(tǒng)的認識進行元建模，建立的統(tǒng)計元模型不能反映目標模型機理，其結果不具備可理解性和可解釋性，因而不能滿足探索性分析和高層決策支持的需要。因此

36、，Davis等人提出了利用現(xiàn)象學知識（Phenomenology，研究人的經歷中所有可能出現(xiàn)情況的學問，在此期間，并不考慮客觀現(xiàn)實和純粹的主觀反應，這里指分析者對分析問題的認識）進行元建模的思路。在系統(tǒng)仿真領域，現(xiàn)象學來知識是在源系統(tǒng)和目標模型機理的認識、已有的歷史數(shù)據、專家知識和經驗的基礎上進行綜合形成的。主動元模型在對目標模型的行為進行模擬時，考慮從底往上的現(xiàn)象學，又考慮從高層往低層的現(xiàn)象學來確定元模型形式。因而主動元模型輸入輸出變

37、量之間存在機理聯(lián)系。文中，作者對統(tǒng)計元建模過程和主動元建模過程做了對比，如圖1.1和圖1.2所示。此外還對主動元模型的結構框架、構建主動元模型的啟發(fā)知識類型、建模過程和主動元模型的</p><p>　　Davis等人還對主動元模型的應用做了開創(chuàng)性的研究，對研究阻斷問題的EXHALT—CF大型解析模型建立主動元模型來研究與阻斷距離有關的各種因素及其影響關系[18]。EXHALT—CF在基本阻斷問題地基礎上增加了許多

38、有關當前戰(zhàn)略的真實的軍事行為，特別是波斯灣地區(qū)的軍事行為。為了突出主動元模型和統(tǒng)計元模型在建模過程和模型運行結果上的差異，Davis等人先后建立了四個元模型。</p><p>　　首先，完全使用簡單的典型統(tǒng)計元建模方法，對EXHALT—CF構建了第一個元模型，第一個元模型的擬合度一般，統(tǒng)計中的平均現(xiàn)象使得阻攔距離被明顯地低估；該模型有14個變量，依然比較復雜；各變量處于同等地位，沒有區(qū)分變量之間的重要性；輸入與輸

39、出變量之間沒有任何的邏輯關系，沒有任何的可理解性和可解釋性，結果這樣只能解釋成“計算機運行出來的結果就是這樣”。</p><p>　　圖1.1 統(tǒng)計元建模過程</p><p>　　圖1.2 主動元建模過程</p><p>　　第二個元模型加入了對目標模型輸入變量之間的機理聯(lián)系的認識，對一些輸入變量的重要度進行了區(qū)分，在此基礎上對具有相同重要度的變量進行了聚合，因而模

40、型的簡約性有所增強，此外還正確標明了變量的重要度，但是還是不具有可理解性和可解釋性，也沒有說明阻斷問題中一些關鍵因素對阻斷距離的影響。</p><p>　　第三個模型采用了更多的現(xiàn)象學知識，利用對阻斷問題的機理認識確定了元模型的結構形式，在第二個模型的基礎上增加了可理解性和可解釋性，并且突出了對阻斷距離有著重要影響的關鍵因素；該元模型只有五個輸入變量。</p><p>　　第四個元模型采用

41、一定的數(shù)學手段對第三個模型進行了改進，該模型幾乎是完美的擬合仿真模型，顯著提高了元模型的擬合精度，但是模型的可理解性和可解釋性變差了。通過四個模型的構建過程和評估說明了主動元模型與統(tǒng)計元模型的本質區(qū)別不在于擬合精度，而在于是否能夠根據對目標模型機理的認識確定元模型的結構。</p><p>　　目前，國內對主動元建模的研究還很少。2003年，楊井奇在他的綜述性文章里介紹了主動元模型的一般概念[23]。2006年，國

42、防科技大學的周少平博士對主動元建模做了進一步的研究，并把主動元建模技術用于探索性分析方法的分析建模[24]。他在探討主動元模型的建?？蚣堋⒔Y構框架和同態(tài)性要求等理論問題的基礎上，提出了主動元模型的建模過程，并總結了主動元建模過程中的知識類型和建模原則，在主動元模型的應用中，提出了采用聚類分析把不同的模式信息聚合到高層的方法；將主動元模型應用于探索性分析中，提出了主動元模型應用于探索性分析中的三種主要應用方式：單獨分析、輔助分析與嵌入分析

43、。</p><p>　　由上可以看出，當前對主動元建模技術的研究剛剛起步，相關文獻不多，尤其是在面向探索性分析等高層仿真的主動元模型建?？蚣芗捌潢P鍵建模技術還有待研究。目前，主動元建模技術已經運用在探索性分析方法中，但還沒有進行大規(guī)模的應用。</p><p>　　§1.3 本文的研究目標和研究內容</p><p>　　根據以上研究背景描述和研究現(xiàn)狀介紹，可

44、以看出主動元建模在支持探索性分析，高層決策等方面有著非常重要的作用；而現(xiàn)有的主動元建模技術還不夠成熟，方法還不夠系統(tǒng)，一般性和通用性不強，缺乏對應用的深入研究。針對以上問題，本文的研究目標主要是：總結和完善主動元建模相關理論，提出面向高層仿真需求的主動元建?？蚣埽粡囊蚬评砗蛿?shù)據分析兩個角度深入研究主動元模型結構設計，獲取支撐結構設計的關鍵技術；將主動元建模的理論用于導彈攻防對抗的研究以檢驗相關理論和方法。</p><

45、;p>　　本文的研究內容包括以下幾個方面：</p><p>　　主動元模型的建?？蚣芎蛻每蚣苎芯?lt;/p><p>　　主動元建模框架主要包括層次關系的確定、生成和評估。此外，要將建模框架指導下建立的主動元模型在高層仿真中進行應用，還需對主動元模型的應用框架進行研究。</p><p>　　主動元模型的模型結構設計研究</p><p>　

46、　主動元模型結構設計是主動元建模的關鍵步驟，必須綜合利用已有的對模型機理的認識和仿真數(shù)據結果進行因果推理和數(shù)據分析，獲取結構設計所需的啟發(fā)知識并進行基于啟發(fā)知識的變量聚合和目標模型總體結構的簡化，確定主動元模型的數(shù)學結構形式。</p><p>　　主動元模型在導彈攻防對抗中的應用研究</p><p>　　本文研究了導彈攻防對抗中的地基攔截彈（GBI）攔截過程主動元模型的建模和應用。GBI攔

47、截目標是戰(zhàn)略導彈與NMD導彈防御系統(tǒng)攻防對抗中的一個非常重要的環(huán)節(jié)，涉及的因素多，各因素之間的關系比較復雜，集中體現(xiàn)了導彈攻防對抗的復雜性特征。本文對本實驗室開發(fā)的EPSS導彈攻防對抗仿真系統(tǒng)進行了深入研究，提出了GBI攔截過程主動元模型的建模需求和建模目的，然后在總結相關文獻和進行大量仿真實驗的基礎上獲取模型結構設計的相關知識，建立主動元模型，最后對影響地基攔截彈攔截過程結果的主要因素及其影響方式進行基于主動元模型的分析。</p

48、><p>　　§1.4 本文的組織結構</p><p><b>　　本文共分為六章。</b></p><p>　　第一章介紹本文的研究背景，并綜述了相關領域的研究工作，說明了論文研究的目的、意義和本文的主要工作。</p><p>　　第二章研究了主動元建模的建?？蚣芎蛻每蚣堋１疚膶σ延械脑７椒ㄟM行了總結，比較

49、主動元建模和統(tǒng)計元建模的不同，對主動元模型的結構框架進行深入分析，并且從如何建立結構框架的角度研究了主動元模型的層次關系的確定、生成和評估。最后還對主動元模型在高層仿真中的應用方式和應用要求做了深入分析。本章為后續(xù)章節(jié)打下了理論基礎。</p><p>　　第三章討論了主動元模型的結構設計這個主動元建?？蚣苤械年P鍵問題。首先探討了主動元模型結構設計的一般性理論，包括設計策略和原則、啟發(fā)知識的獲取，基于啟發(fā)知識的變量

50、篩選與聚合和模型總體結構的簡化。然后分別研究了支撐主動元模型結構設計的兩種關鍵技術——因果推理和數(shù)據分析。</p><p>　　第四章在研究EPSS導彈攻防對抗仿真系統(tǒng)的基礎上提出了GBI攔截過程仿真模型的主動元建模需求和建模目標。首先分析了EPSS仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)需求，總體結構和基本想定，然后研究了其模型框架，并且從總體上分析了EPSS仿真系統(tǒng)的建模需求，最后聚焦GBI攔截過程仿真模型，提出了該模型的元建模需求和

51、目標。。</p><p>　　第五章根據第四章提出的元建模目標對GBI攔截過程主動元模型的建模和應用進行了深入研究。首先對NMD攻防對抗中影響地基攔截彈（GBI）攔截結果的因素進行了全面分析，然后對目標模型的結果數(shù)據進行因果推理和數(shù)據分析，在此基礎上設計主動元模型的數(shù)學結構，接著使用采集的數(shù)據擬合和評估主動元模型，最后分別研究了該元模型在EPSS系統(tǒng)中的嵌入式應用和單獨應用以分析GBI攔截過程。本章的研究對全文提

52、出的理論和方法提供了很好的實例驗證。</p><p>　　第六章對全文的工作進行了總結，并且闡述了下一步需要繼續(xù)進行的工作。</p><p>　　第二章 主動元模型的建模與應用框架</p><p>　　按照對模型機理的關注程度不同，仿真元模型可以分為統(tǒng)計元模型和主動元模型兩類。統(tǒng)計元模型不關注目標模型和源系統(tǒng)機理，只對目標模型的輸入輸出進行統(tǒng)計意義上的擬合。主動元模

53、型則綜合運用統(tǒng)計元建模方法和因果推理技術確定元模型結構形式，擬合得到的元模型能夠反映源系統(tǒng)的內部機理。目前對主動元建模的研究不多，相關理論比較零散，還沒有提出一個系統(tǒng)的面向探索性分析等高層問題的主動元建模框架。本章在總結已有主動元模型理論的基礎上，提出了包含主動元模型層次關系的確定、生成和評估的主動元建?？蚣埽⑶姨接懥酥鲃釉Ｐ驮诟邔臃抡嬷械膽每蚣?。</p><p>　　§2.1 仿真元模型<

54、/p><p>　　所謂元模型(Meta-Model)，就是指模型的模型，在軟件工程領域是用來描述模型的建模語言，而在運籌學領域是指模型的二次模型，或低階簡化模型，它是通過對原始模型的輸入參數(shù)－輸出結果系列進行擬合而得到的新的數(shù)學模型。本文所采用的元模型取第二種含義，即運籌學的含義。相應的，構造元模型的活動稱為元建模(Meta-Modeling)，構造元模型的方法稱為元建模方法。當用來構造元模型的原始輸入輸出數(shù)據序列是

55、由仿真模型生成時，所建立的模型稱為仿真元模型，相應的建模方法稱為仿真元建模方法。本節(jié)主要討論統(tǒng)計元建模方法，主動元建模方法將在后續(xù)節(jié)次討論。</p><p>　　2.1.1 元模型、仿真模型及源系統(tǒng)的關系</p><p>　　元模型已被廣泛應用于仿真實踐，并見諸于仿真研究文獻中。Kleijnen和Sargent精辟闡述了元模型、仿真模型及源系統(tǒng)的關系[25]（如圖2.1所示）。源系統(tǒng)是指需

56、要建模的某個系統(tǒng)、想法、狀況、政策或現(xiàn)象。仿真模型是源系統(tǒng)的因果模型，是對源系統(tǒng)的近似描述。元模型是對仿真模型輸入輸出關系的逼近。</p><p>　　所謂元模型擬合是指對于給定的元模型類型與形式，應用數(shù)學或統(tǒng)計方法對仿真模型產生的I/O數(shù)據進行逼近，目的是估計元模型參數(shù)值，并使用定量準則對這些參數(shù)估計值進行評價。模型擬合僅僅關心提供一組好的參數(shù)對給定的數(shù)據產生好的近似，并不關心元模型是否足夠描述源系統(tǒng)和仿真模型

57、，因此，驗證元模型的有效性是十分重要的。元模型驗證是指應用源系統(tǒng)的知識（領域知識）以及仿真模型的實驗數(shù)據，驗證元模型對源系統(tǒng)和仿真系統(tǒng)的有效性。</p><p>　　圖2.1 源系統(tǒng)、仿真模型及元模型的關系</p><p>　　2.1.2 統(tǒng)計元模型的生成過程</p><p>　　元模型的生成過程是指為仿真系統(tǒng)建立元模型的過程，又稱為元模型建模過程，簡稱為元建模（m

58、etamodeling）。為仿真系統(tǒng)建立元模型的基本流程是：首先，需要通過實驗設計與仿真獲得兩組實驗數(shù)據（分別是用于元模型擬合的訓練數(shù)據集與用于元模型評估的測試數(shù)據集）；然后，選擇合適的元模型類型與形式，應用數(shù)學方法對訓練數(shù)據集進行元模型的擬合；最后，使用合適的定量準則與測試數(shù)據集對元模型進行評估驗證。元模型的生成過程可以概括為仿真實驗、模型擬合和模型評估與驗證三大過程。其基本流程如圖2.2 所示[22]。</p><

59、;p>　　圖2.2 元模型生成過程基本流程圖</p><p>　　2.1.3 統(tǒng)計元模型的擬合方法</p><p>　　擬合方法是統(tǒng)計元模型的重要研究內容，選擇正確的擬合方法是統(tǒng)計元建模的關鍵步驟。目前，統(tǒng)計元模型的擬合方法主要有以下幾種：</p><p>　　1）多項式回歸分析（Polynomial Regression，PR）</p><

60、;p>　　多項式回歸分析又稱為響應曲面方法，是用低階多項式來近似仿真模型。這是目前研究最深入、應用最廣泛的一類方法。一個二階多項式回歸模型的數(shù)學形式是：</p><p>　　其主要優(yōu)點是模型簡明、收斂速度快，對設計變量較少、非線性程度不高的仿真模型擬合效果很好。從擬合模型的系數(shù)可直接看出設計變量的影響，因此模型具有一定的透明性。但是，PR方法不適用于非線性程度高的仿真模型的擬合，如果提高多項式的階，不僅大大

61、提高了元模型的復雜性，同時元模型算法穩(wěn)定性差。因此，實際應用中通常使用一階或二階多項式擬合。</p><p>　　2）多元自適應回歸樣條 (Multivariate Adaptive Regression Splines，MARS)</p><p>　　多元自適應回歸樣條方法是利用一個迭代程序自適應選擇樣條基函數(shù)來擬合響應函數(shù)。其基本形式是： </p><p>　　

62、其中Bm是樣條基函數(shù)。</p><p>　　這是一種比較新的方法，研究文獻不多見。其主要優(yōu)點是擬合精度較高，計算開銷小，模型具有魯棒性和一定的透明性，適用范圍廣，但簡明性差。該方法對非線性復雜性高、樣本數(shù)據多的情況具有更好的性能。</p><p>　　3）徑向基函數(shù)(Radial Basis Functions，RBF)</p><p>　　這是一種對離散數(shù)據的插值

63、法。它是使用一種歐氏距離或其他度量的徑向對稱函數(shù)為基函數(shù)，用它們的線性組合來近似響應函數(shù)。其基本形式是：</p><p>　　該方法可以很好地擬合確定的或隨機的任意響應函數(shù)。除透明性相對較差外，RBF整體上是非常好的擬合算法。對于非線性復雜性高、樣本數(shù)據少的響應函數(shù)，RBF法擬合較好。在大多數(shù)情況下，RBF法的精確性和魯棒性是最可靠的。</p><p>　　4）Kriging方法(Krig

64、ing，KG)</p><p>　　Kriging方法是利用多項式函數(shù)的線性組合來擬合響應函數(shù)，其基本形式是：</p><p>　　其中Z(X)是一個隨機變量（這里為模型誤差），fj(x)是多項式，但通常取做常數(shù)。該方法主要優(yōu)點是理論上對隨機因素的適應性較強。但它算法復雜，難于軟件實現(xiàn)，計算開銷大，對樣本數(shù)據要求高，實踐中很少使用。</p><p>　　5）神經網絡

65、(Neural Networks，NNs)：</p><p>　　自20世紀80年代末期以來，神經網絡的研究和應用愈來愈受到重視，現(xiàn)已成為研究大規(guī)模、非線性復雜系統(tǒng)建模和優(yōu)化的一種常用方法。目前已有數(shù)十種神經網絡。但按連接方式的不同，神經網絡可分為前向網絡、反饋網絡和自組織網絡。正是神經網絡結構的不確定性以及對應用問題的廣泛適應性，對神經網絡的研究方興未艾，國外已有研究者使用神經網絡研究仿真元建模。神經網絡是由大

66、量并行分布的神經元依一定結構互連用以完成不同智能信息處理任務的一個大規(guī)模非線性動力系統(tǒng)。不同的神經元之間的相互作用用突觸權值表示，神經網絡的學習過程是不斷調節(jié)權值，使神經網絡的實際輸出不斷逼近希望的輸出。每個神經元是一個多輸入、單輸出的非線性元件。它是對生物神經元的簡化與模擬，是神經網絡的基本處理單元，其非線性特性可以用閾值型、分段線性型和Sigmoid型函數(shù)近似。</p><p>　　此外，近代發(fā)展起來的一些新

67、的數(shù)學方法和工具如神經網絡、支持向量機、小波基與模糊圖等也可以用于元模型擬合。李建平在其博士論文中提出了支持向量機的元模型擬合方法，并且在總結了各種元模型擬合方法的基礎上提出了組合元模型方法[22]。</p><p>　　2.1.4 統(tǒng)計元模型的評估</p><p>　　為了使生成的仿真元模型能夠準確地反映仿真模型和源系統(tǒng)的特性，必須對仿真元模型的有效性進行評估。對元模型的評估與驗證，是元

68、模型應用的基礎。一般而言，仿真元模型有效性評估主要包括元模型確認和元模型驗證兩部分內容。元模型確認是一個過程，它從預期應用的角度確定元模型表達仿真模型和源系統(tǒng)的準確程度。元模型驗證也是一個過程，它確定模型的計算機實現(xiàn)是否準確地表示了模型開發(fā)者對元模型的概念表達和描述。仿真元模型的評估要考慮元模型關于仿真模型的有效性和元模型關于源系統(tǒng)的有效性兩方面。</p><p>　　應該依據元模型的建模目的，從多方面對元模型進

69、行全面評價。擬合精度與計算（時間）開銷是其主要的兩個方面。除此以外，元模型是否反映了建模目的、模型是否容易理解、是否清晰地反映了仿真輸入輸出關系以及是否對問題具有好的適應性等都需要進行定性或定量評價。元模型的擬合精度概括為精確性、魯棒性與有效性三個方面。元模型的計算開銷應該包括元模型建摸全過程的計算開銷。通常關注仿真實驗數(shù)據采樣、模型擬合與模型驗證這三方面的計算時間。主要評價指標包括：</p><p>　?。?）

70、精確性：在設計空間中預測系統(tǒng)響應的能力，即要求元模型具有較小的擬合誤差；</p><p>　　（2）魯棒性：元模型對不同類型的問題及采樣數(shù)據大小都能獲得好的精度的能力；</p><p>　?。?）有效性：要求元模型對新的（實驗區(qū)域外）數(shù)據仍然有效，并能產生預測，即要求元模型具有好的泛化（推廣）能力；</p><p>　?。?）易計算性：要求在滿足精度要求的前提下，盡

71、可能降低計算開銷；</p><p>　　（5）透明性：元模型能夠清晰地揭示仿真輸入輸出之間的關系；</p><p>　?。?）簡明性：方法簡單，易于實現(xiàn)，用戶輸入少，對問題的適應能力強。</p><p>　　在實際應用中，應該用定量和定性相結合的方法來評價這些指標，建立定量的評價方法尤其重要。對于元模型擬合的精確性，通常使用如下三個統(tǒng)計量來度量：</p>

72、<p>　　多重相關系數(shù)（multiple correlation coefficient）：</p><p>　　其中是觀測值的預測值，是觀測值的平均值，MSE表示均方誤差（Mean Square Error）, Variance表示方差，即</p><p><b>　　，。</b></p><p>　　明顯地，越大，元模型越精

73、確。</p><p>　　2) 相對平均絕對誤差（Relative Average Absolute Error ，RAAE）：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　其中表示標準差。明顯地，RAAE越小，元模型越精確。</p><p>　　3）相對最大絕對誤差（Relative Maximum A

74、bsolute Error ，RMAE）：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　R2，RAAE 是兩個全局指標，且RAAE 與R2密切相關，但RMAE是一個局部指標，其重要性低于R2和RAAE。但是，即使R2，RAAE較小，較大的RMAE表明在設計空間的某個區(qū)域元模型有較大的誤差。因此，較小的RMAE表明模型有較好的精確性。</p>

75、<p>　　另外，方差越小，元模型的魯棒性越好。元模型的時間開銷既依賴于采樣數(shù)據集的大小和元模型的類型與形式，也依賴于計算機的速度。一般說來，當計算機的性能相同時，對元模型的精度越高，元模型建模及預測的時間開銷越大。在實際應用中，要根據問題的需求對元模型精度與時間開銷進行綜合評價。</p><p>　　§2.2 主動元建模理論概述</p><p>　　2.2.1 主

76、動元模型的概念</p><p>　　主動元模型（Motivated meta-model）是一種元模型結構由目標模型機理和源系統(tǒng)認識激發(fā)而來的元模型，又稱激發(fā)式元模型或啟發(fā)式元模型。主動元模型綜合運用了因果推理和統(tǒng)計元建模技術，建立出來的元模型不但能夠對目標的輸入輸出行為進行擬合，而且能夠反映目標模型的內部機理。主動元模型在對目標模型的行為進行模擬時，一方面，綜合運用對目標模型的機理認識進行因果推理；另一方面，通

77、過對目標模型的數(shù)據進行數(shù)據分析發(fā)現(xiàn)輸入輸出的數(shù)據特征；然后在此基礎上進行變量聚合和模型總體結構的簡化來進行模型結構設計。因此，主動元模型結構中的輸入、輸出變量具有機理聯(lián)系，不再把目標模型當作黑箱。</p><p>　　主動元模型對建模者的統(tǒng)計學知識和數(shù)學知識沒有特別高的要求，而是激發(fā)建模人員研究和運用源系統(tǒng)和目標模型的內部機理和變量之間的邏輯關系，并利用已有的經驗對模型做有益的探索，這增強了模型的精確性和可理解性

78、。統(tǒng)計元建模只是從現(xiàn)有的擬合算法中選擇一個算法用于元模型擬合；與統(tǒng)計元建模方法不同，主動元建模方法中的“主動”要求元建模人員充分發(fā)揮主觀能動性，獲取有關目標模型和源系統(tǒng)的機理認識，弄清輸入輸出變量之間的邏輯關系，在此基礎上進行模型結構設計。</p><p>　　2.2.2 主動元模型的結構框架</p><p>　　楊峰博士總結了統(tǒng)計元模型的相關理論，提出了統(tǒng)計元模型的三元組結構：元模型由(

79、元模型數(shù)學結構+實驗框架+剪裁實體結構)三元組加以表達[20]。三元組結構可以完備的描述元模型的使用條件與基本信息：實驗框架表達的是元模型的外部環(huán)境，剪裁實體結構反映的是元模型所逼近的仿真模型的實體結構，元模型數(shù)學結構則具體描述元模型的數(shù)學解析表達式。</p><p>　　根據主動元模型的建模原理，在元模型結構框架的基礎上可以提出主動元模型的四元組結構框架：實驗框架輸入輸出、內部關系、對應的實體結構（SES）和數(shù)

80、學結構[24]。主動元模型的輸入輸出描述主要是描述主動元模型的外部環(huán)境對主動元模型的影響以及主動元模型對外部的作用，主動元模型的輸入輸出一般通過實驗框架的輸入輸出來進行規(guī)范化描述。主動元模型與一般統(tǒng)計元模型的最大區(qū)別在于其基于已有的知識背景來對其內部關系進行描述，主動元模型的內部關系描述可以基于影響圖方法描述輸入變量、中間變量和輸出變量之間的依賴關系。主動元模型實體結構是描述元模型所逼近的仿真模型的實體結構，一般情況下元模型所逼近的仿真

81、模型采用的是分辨率較高的實體仿真模型，是在比較低的層次上對問題的詳細描述。主動元模型數(shù)學結構具體描述元模型的數(shù)學形式，可以是數(shù)學表達式、數(shù)值形式或數(shù)據表形式。</p><p>　　兩者的主要差異在于主動元模型考慮了目標模型的機理，在結構框架中增加了內部關系。內部關系是指根據主動元建模的目的，將目標模型和源系統(tǒng)的機理映射到主動元模型中所產生的元模型部件和部件之間的關系。元模型的數(shù)學結構必須從元模型內部關系出發(fā)，按照

82、高層仿真的需求描述元模型的主要內部關系（考慮到簡約性等要求，有些次要的內部關系可能被省略）。</p><p>　　2.2.3 主動元建模的形式化描述</p><p>　　根據以上結構框架，主動元模型建模過程可以簡要地由一個六元組(E, D, M, T, R, K)描述，其中為實驗設計方法集，D為仿真實驗數(shù)據集，M為元模型結構形式，T為元模型測試評估指標集，R為內部關系集，K為現(xiàn)象學知識集。

83、首先根據建模目的的要求搜集所需的現(xiàn)象學知識K，包括源系統(tǒng)機理，仿真系統(tǒng)的結構和行為特點，專家知識和經驗，歷史數(shù)據等一切與主動元建模有關的知識。然后根據現(xiàn)象學知識采用因果推理和數(shù)據分析等理清手段進行主動元模型結構設計，得到模型要考慮的內部關系R，并設計主動元模型的結構形式M。接著從中選定一個實驗設計方法，運行仿真模型獲得實驗數(shù)據D，應用數(shù)學或統(tǒng)計方法對仿真模型產生的I/O數(shù)據進行元模型的擬合得到主動元模型，最后利用中的測試指標對主動元模型

84、進行驗證。</p><p>　　設從中選取實驗設計方法并運行仿真模型得到了仿真實驗數(shù)據集合D，可以分為兩個小組，一組為訓練集：</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　另一組為測試集：</b></p><p><b>　　，</b></p>

85、;<p>　　所謂主動元模型擬合就是由現(xiàn)象學知識出發(fā)進行因果推理和數(shù)據分析設計M中的一個數(shù)學函數(shù)關系式F（通常F為給定的某些實函數(shù)類的集合），對于給定的損失函數(shù)c(x,y,f)，利用訓練數(shù)據集A，要從F中確定一個合適的決策函數(shù)飯f(x)，使得經驗風險</p><p>　　達到最小，即求最優(yōu)化問題：</p><p>　　的最優(yōu)解f*(x)。再利用測試數(shù)據集B對f*(x)進行驗證

86、，如果f*(x)通過測試與評估，那么，我們把f*(x)稱作對應的目標模型的一個主動元模型。</p><p>　　§2.3 主動元模型的建模框架</p><p>　　如何建立主動元模型并將其用于探索性分析、高層決策支持等高層仿真問題的關鍵是如何根據高層仿真的要求確定主動元模型的結構框架。主動元建模首先要明確主動元建模的目標模型及其對應的源系統(tǒng)以及主動元模型與整個仿真系統(tǒng)的關系來確定

87、對應的實體結構、確定輸入輸出參數(shù)和描述元模型內部關系并且在此基礎上進行模型結構設計和獲取仿真模型數(shù)據，然后采用設計的結構形式對數(shù)據進行擬合生成主動元模型的數(shù)學形式。</p><p>　　主動元建模的過程也是元模型結構框架的構建過程。本節(jié)從上節(jié)的結構框架和建模的形式化描述研究出發(fā)，以構建主動元模型的數(shù)學結構為重點，探討了確定主動元模型四元組結構框架的一般性步驟和原則。主動元模型框架的構建是一個包括主動元模型層次關系

88、的確定、主動元模型的生成和主動元模型評估三個步驟的有機過程，主動元模型的建?？蚣苋鐖D2.3所示。</p><p>　　圖2.3 主動元模型的建?？蚣?lt;/p><p>　　2.3.1 主動元模型與仿真系統(tǒng)層次關系的確定</p><p>　　主動元建模的層次關系是指主動元模型與仿真系統(tǒng)各個層次的關系，如圖2.4所示。層次關系的研究是為了明確主動元模型在仿真系統(tǒng)中的地位和

89、作用，確定主動元模型結構框架中的實體結構，再從仿真系統(tǒng)中分離出該實體結構，明確其對應的輸入輸出和內部關系，為確定結構框架中的輸入輸出和內部關系打下基礎，是下一步確定主動元模型的數(shù)學結構的前提。主動元建模的層次框架可按如下步驟確定：</p><p>　　（1）仿真系統(tǒng)層次分解：借鑒分層次仿真的研究思路，首先對所要研究的系統(tǒng)進行深入分析，在低耦合、高內聚思想的指導下將系統(tǒng)進行多層次分解，部分或全部分解為若干個子系統(tǒng)，

90、直至子系統(tǒng)不能再進行分解為止。</p><p>　?。?）實體結構定位：根據高層仿真問題的需要和仿真系統(tǒng)的層次特征，選定要進行元建模的仿真系統(tǒng)實體結構并對其進行分離。</p><p>　?。?）輸入輸出描述：在一定的實驗框架下對分離出的實體結構進行考察，主要研究實體結構和與實體結構的相關的系統(tǒng)的其它部分的相互作用，并通過實驗框架的輸入輸出來進行規(guī)范化描述。</p><p

91、>　?。?）內部關系描述：在確定實體結構和對輸入輸出進行描述以后，要綜合建模者對問題的認識來對元模型的所對應的實體結構的之間的關系進行描述。</p><p>　?。?）層次關系確定：綜合考察前面確定的實體結構、輸入輸出和內部關系，確定主動元模型與本層其它部分、與主動元模型相對應的下層和上層之間的實體結構耦合關系、輸入輸出響應關系和機理聯(lián)系。此外，本文討論的是如何對主動元模型用于高層仿真，所以還要根據高層仿真

92、的要求研究主動元模型是通過怎樣的應用方式為高層仿真服務的，從而確定主動元模型在高層仿真中的作用和地位。</p><p>　　圖2.4 主動元模型與仿真系統(tǒng)的層次關系</p><p>　　2.3.2 主動元模型的生成</p><p>　　主動元模型的生成是整個建?？蚣艿闹攸c，主要分為以下四個步驟進行：</p><p>　?。?）確定初始輸入輸出

93、變量：首先要根據層次關系的指導對主動元模型所對應的實體結構、實體結構的內部關系及其輸入輸出進行分析，根據選定的實體結構和一定的實驗框架對下層仿真系統(tǒng)建立仿真模型，結合建模目標和層次框架中的輸入輸出描述確定輸入輸出變量。</p><p>　　（2）模型結構設計：然后綜合運用已有的專家經驗、歷史數(shù)據和對機理的認識等現(xiàn)象學知識，運用因果推理和數(shù)據分析技術獲取各種模型結構設計所需的啟發(fā)知識，在結構設計原則和策略的指導下參

94、照層次框架中實體結構的內部關系描述對上一步驟確定的初始輸入變量進行變量篩選和聚合、模型結構的簡化來確定結構框架中的輸入輸出變量，內部關系和數(shù)學結構，從而完成主動元模型結構的設計。</p><p>　?。?）擬合和評估數(shù)據的獲?。焊鶕Ｐ徒Y構設計中的輸入輸出變量接著采用一定的實驗設計方案進行大規(guī)模的仿真實驗，獲取生成和評估主動元模型所需的實驗數(shù)據。</p><p>　?。?）元模型擬合：最后

95、根據設計的模型結構對實驗數(shù)據進行擬合確定模型參數(shù)，生成主動元模型的數(shù)學形式。</p><p>　　主動元模型的結構設計是主動元模型的生成中最為關鍵的步驟，將在下一章進行詳細討論。</p><p>　　2.3.3 主動元模型的評估</p><p>　　主動元模型的有效性評估是主動元模型建?？蚣苎芯康闹匾獌热?，是主動元模型的應用基礎。主動元模型的評估要充分考慮仿真系統(tǒng)各

96、層次尤其是上層系統(tǒng)對主動元模型的要求，并根據層次關系對主動元模型的要求按照評價指標進行有效性評估。</p><p>　　主動元模型是一種元模型，評估元模型的指標同樣可以用于評估主動元模型。評價元模型的指標包括精確性、魯棒性、有效性、透明性和簡明性，在實際應用中可以采用多重相關系數(shù)、相對平均絕對誤差和相對最大絕對誤差等定量指標進行評價。此外，根據探索性分析、高層決策支持等高層仿真問題的要求，主動元模型還應該具有可理

97、解性和可解釋性，能采用可信、合適的形式來解釋，并且模型和數(shù)據應該能有效處理不確定性以及可能的大量不確定性，這樣要求主動元模型具有外推能力，能夠描述問題關鍵部件、能夠正確標明變量的重要度等，并且主動元模型還要能夠在對抗性仿真中反映己方的薄弱環(huán)節(jié)，不讓對方有機可乘。主動元模型的生成和有效性評估是一個循環(huán)的過程，如果評估結果不滿意，則必須重新進行結構設計生成新的主動元模型，直到評估結果滿意為止。</p><p>　　完

98、成主動元模型的構建工作后，應該采取合適的方式將主動元模型應用于高層仿真，主動元模型的應用是主動元模型全壽命周期的最后一環(huán)，也是非常重要的一個步驟。因為構建的主動元模型能不能達到建模目的，是否具備應用價值，還要看主動元模型在實際應用中的效果如何，能否滿足實際應用的需要。下一節(jié)將詳細討論主動元模型的應用問題。</p><p>　　§2.4 主動元模型的應用框架</p><p>　　主

99、動元模型是一種能夠反映目標模型機理的元建模方法，因而在探索性分析、高層決策支持等高層仿真中有著廣泛的應用前景。本節(jié)主要討論主動元模型的應用框架，為主動元模型的在高層仿真中的應用提供一般性的指導。應用框架主要包括兩個方面：應用方式（即以怎樣的方式應用主動元模型）和應用要求（即采用某種特定的方式應用主動元模型要滿足哪些要求）。</p><p>　　2.4.1 主動元模型的應用方式</p><p&g

100、t;　　主動元模型是一種綜合運用了因果推理技術和數(shù)據統(tǒng)計方法的元模型，不但有較高的擬合精度，而且能反映源系統(tǒng)的物理機理。因此主動元模型可以廣泛地應用于高層仿真問題和多分辨率建模，按照主動元模型對應的仿真系統(tǒng)的分解結構特性的不同和主動元模型應用需求的不同，借鑒楊峰博士和周少平博士的研究成果[20][24]，可以將主動元模型的應用方式分為以下四種：</p><p>　?。?）單獨應用：如果能對仿真系統(tǒng)建立一個主動元模

101、型，或者就關心的某個子問題能夠從仿真系統(tǒng)中分解出獨立的子系統(tǒng)，而且能夠對該子系統(tǒng)建立主動元模型，那么可以單獨應用該主動元模型進行探索性分析或是數(shù)據采集，獲得所關心的問題的信息。單獨應用要求主動元模型描述的是一個能獨立使用的系統(tǒng)或子系統(tǒng)，并且我們關心的就是該系統(tǒng)或子系統(tǒng)在這個描述層次上的問題。單獨應用主要是在大空間范圍對其進行實驗設計、實驗運行與結果分析，直接獲取相關的知識信息。</p><p>　　（2）組合應用

102、：如果仿真系統(tǒng)能夠完全解構為一系列低層子系統(tǒng)，并且能夠對這些子系統(tǒng)建立主動元模型，那么就可以在仿真系統(tǒng)實體結構和模型框架的約束下將這些主動元模型組合起來，在元模型層次實現(xiàn)對高層仿真系統(tǒng)的重新組合。這就是主動元模型的組合使用。主動元模型的組合應用不是對仿真系統(tǒng)的機械簡化和簡單疊加，而是在分析仿真系統(tǒng)結構和行為的特點上，結合對源系統(tǒng)和仿真模型的最新認識，根據所關心的問題特性對仿真系統(tǒng)進行的基于元模型的重組。實現(xiàn)重組后能夠達到去粗取精，透過現(xiàn)

103、象看本質的效果，對仿真系統(tǒng)的關鍵部件，分叉、分類等結構特性產生更加清晰的認識。</p><p>　　（3）嵌入應用：在一般的情況下，仿真系統(tǒng)只能解構出部分的低層仿真系統(tǒng)，僅有這一部分的低層仿真系統(tǒng)才能建立起相應的主動元模型，而該主動元模型對應的上層系統(tǒng)的其他部分采用其它模型加以描述。在這種情形下，可以將主動元模型嵌入到該上層系統(tǒng)中，實現(xiàn)低層仿真系統(tǒng)對高層分析系統(tǒng)的聚合，主動元模型的這種應用方式稱為嵌入式分析。&l

104、t;/p><p>　?。?）輔助分析：輔助分析是指主動元模型是問題描述中的某個關鍵部件或子系統(tǒng)，在高層仿真分析中由于分辨率不一致或者剪裁實體結構不能完全對應，不能直接將主動元模型用于仿真系統(tǒng)，因而需要對這部分關鍵部件或子系統(tǒng)重新進行建模，但是該模型的模型形式確定、參數(shù)確定和數(shù)據確定都依賴通過對該部件或子系統(tǒng)的主動元模型的實驗和結果分析。例如，輔助分析在探索性分析建模中的應用可以分為兩個層次，首先通過對主動元模型進行實