灰色關(guān)聯(lián)與預(yù)測建模技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、灰色系統(tǒng)是一類針對“少數(shù)據(jù)、貧信息”問題的不確定性研究方法，目前已經(jīng)在眾多領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。環(huán)境污染系統(tǒng)影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜，是一類典型的不確定性系統(tǒng)，經(jīng)典方法難以處理。為了促進灰色系統(tǒng)理論與環(huán)境污染分析的融合發(fā)展，本文對灰色建模技術(shù)進行研究，并且利用灰色關(guān)聯(lián)理論解析南京大氣污染結(jié)構(gòu)，利用灰色預(yù)測理論模擬南京大氣污染發(fā)展趨勢。主要研究內(nèi)容及結(jié)論如下：
　　（1）拓展灰色關(guān)聯(lián)距離空間，利用向量和矩陣的空間距離表示序列間的幾何特

2、征差異。首先定義一元序列與多元序列，按照原始數(shù)據(jù)類型對灰色關(guān)聯(lián)模型進行分類。而后基于接近性和相似性將一元序列間的幾何特征差異提取為向量，構(gòu)建基于向量范數(shù)的一元灰色關(guān)聯(lián)模型?；诨疑臻g網(wǎng)格理論，將多元序列間的幾何特征差異提取為矩陣，構(gòu)建基于矩陣范數(shù)的多元灰色關(guān)聯(lián)模型。最后對模型性質(zhì)進行研究，驗證了兩類模型的統(tǒng)一性。
　　（2）構(gòu)建新型加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型，探討兩組不同變量間的關(guān)系。首先通過約束權(quán)重對多元序列進行降維，搭建多元序列與

3、一元序列之間的分析基礎(chǔ)，而后將序列間的幾何特征差異提取為向量，建立以權(quán)重為自變量的關(guān)聯(lián)度函數(shù)，同時按照來源對向量進行分解，建立總量貢獻率函數(shù)與有效貢獻率函數(shù)，最終利用非線性規(guī)劃求解最優(yōu)權(quán)重，構(gòu)建單組加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型?；谙嗤枷雽ψ兞坎煌闆r下兩組多元序列間的灰色關(guān)聯(lián)問題進行研究，在兩組多元序列同時降維的基礎(chǔ)上構(gòu)建雙組加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型。
　?。?）建立灰色關(guān)聯(lián)檢驗?zāi)Ｐ汀Ｊ紫妊芯炕疑P(guān)聯(lián)模型的非線性特征，指出灰色關(guān)聯(lián)模型不具

4、備直接檢驗條件。而后針對具有關(guān)聯(lián)系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)模型和廣義灰色關(guān)聯(lián)模型分別提取特征差異，驗證兩類方法的統(tǒng)一性。進而根據(jù)特征差異序列的波動程度定義波動系數(shù)，結(jié)合關(guān)聯(lián)度構(gòu)建衡量序列間關(guān)系平穩(wěn)程度的穩(wěn)定性檢驗系數(shù)。在原始數(shù)據(jù)為時間序列的情況下，將特征差異序列最小二乘擬合直線的斜率定義為趨勢性檢驗系數(shù)，表征序列間關(guān)系的變化趨勢。最終基于穩(wěn)定性與趨勢性檢驗思想，分別構(gòu)建一元灰色關(guān)聯(lián)、矩陣型多元灰色關(guān)聯(lián)和新型加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)的檢驗?zāi)Ｐ汀?br>　?。?/p>

5、4）優(yōu)化非齊次灰色預(yù)測模型，拓展多變量非齊次灰色預(yù)測模型。首先對單變量非齊次灰色預(yù)測理論進行梳理，定義NGM(1,1,k)模型的基本形式。而后通過數(shù)值積分方法對NGM(1,1,k)模型背景值進行優(yōu)化，推導背景值的精確計算公式。通過添加參數(shù)的方法對NGM(1,1,k)模型進行優(yōu)化，從灰導數(shù)和背景值兩方面分別推導NGM(1,1,k)模型的無偏基本形式，建立無偏NGM(1,1,k)的直接建模公式。進而對NGM(1,1,k)模型的時間響應(yīng)函數(shù)進

6、行優(yōu)化，以誤差平方和最小為條件求解最優(yōu)常數(shù)。最終對多變量非齊次灰色預(yù)測模型進行研究，根據(jù)有效貢獻率確定相關(guān)因素的系數(shù)比例，構(gòu)建NGM(1,N,k)模型。
　?。?）利用灰色建模技術(shù)對南京大氣污染問題進行研究。首先對南京大氣污染現(xiàn)狀進行縱向與橫向?qū)Ρ确治?，發(fā)現(xiàn)南京在長三角地區(qū)屬于污染較為嚴重的城市。而后對南京大氣污染主要來源和大氣污染治理主要動力進行分析，將影響南京大氣環(huán)境的主要因素總結(jié)為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、城市生活、交通和環(huán)保投資五個方面