變速器畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　隨著現(xiàn)在社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求的日益提高，可靠性逐漸成為工程科學(xué)中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。在汽車產(chǎn)業(yè)中，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到提高產(chǎn)品可靠性水平是企業(yè)的“重中之重”。</p><p>　　機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性滿足設(shè)計(jì)要求，以及機(jī)械結(jié)構(gòu)的高可靠性是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中追求的目標(biāo)。然而，機(jī)械結(jié)構(gòu)受到大量的不確定性因素的

2、影響，而這些不確定性因素對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性的影響程度是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，制造等工作中把握的重點(diǎn)，因此在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中引入可靠性設(shè)計(jì)是十分必要的。</p><p>　　本論文以變速器的軸為研究對(duì)象，結(jié)合可靠性理論對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，以此為例為汽車零部件設(shè)計(jì)提供了正確的理論基礎(chǔ)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：可靠性，汽車，結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　ABSTRACT&l

3、t;/b></p><p>　　Along with the development of the society, people now to product the quality requirements increasingly improve reliability engineering science, has become one of the important research area

4、s. In the car industry, we have realized that improve product reliability level of the enterprise is "top priority". </p><p>　　The reliability of the mechanical structure and meet the design requir

5、ements, and the mechanical structure of the high reliability is the mechanical structure in the design process of the pursuit of the goal. However, the mechanical structure is a lot of uncertainty factors, and the uncert

6、ainty of mechanical structure reliability is the influence degree of the mechanical structure design, manufacture and so on the work of the grasp of key, so in product design introduction of reliability design </p>

7、<p>　　This paper to the transmission shaft as the research object, the union of the theory of reliability design, and, in doing so, as an example for automobile parts design provides a correct theoretical basis.&l

8、t;/p><p>　　Keywords: Reliability, Automobile, Structure</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1.緒論1</b></p><p>　　1.1 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與可靠性設(shè)計(jì)的對(duì)比1</p><p&g

9、t;　　1.2可靠性研究的重要性2</p><p>　　1.3 可靠性的發(fā)展概論2</p><p>　　1.3.1 可靠性設(shè)計(jì)理論的發(fā)展歷程2</p><p>　　1.3.2 可靠性的理論內(nèi)涵3</p><p>　　1.4本課題的主要任4</p><p>　　2.零件可靠性設(shè)計(jì)的基本理論5</p>

10、;<p>　　2.1 可靠性的定義5</p><p>　　2.2可靠性設(shè)計(jì)的基本概念6</p><p>　　2.1.1 零件可靠度與失效率6</p><p>　　2.1.2 失效率7</p><p>　　2.3結(jié)構(gòu)可靠度10</p><p>　　2.4 零件的可靠性設(shè)計(jì)12</p>

11、<p>　　2.4.1零件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)14</p><p>　　3.變速器軸的可靠性設(shè)計(jì)22</p><p>　　3.1 支座反力23</p><p>　　3.2 用靜強(qiáng)度法設(shè)計(jì)軸25</p><p>　　4. 結(jié)論與展望30</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)31</b&

12、gt;</p><p><b>　　致謝32</b></p><p><b>　　1.緒論</b></p><p>　　1.1 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與可靠性設(shè)計(jì)的對(duì)比</p><p>　　傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)采用確定的許用應(yīng)力法研究、設(shè)計(jì)機(jī)械零件和簡(jiǎn)單的機(jī)械系統(tǒng)。把設(shè)計(jì)變量如應(yīng)力、強(qiáng)度、載荷等看作是確定性的單值

13、變量，其描述狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，即變量與變量之間的關(guān)系，可通過確定性的函數(shù)進(jìn)行單值變換。</p><p>　　在設(shè)計(jì)中引起失效的一方簡(jiǎn)稱“應(yīng)力”，用S表示，則：</p><p>　　S=f(X1,X2,……,Xn) (1.1)</p><p>　　式中：X1～Xn影響失效的

14、各項(xiàng)因素，如受力情況、應(yīng)力集中、溫度因素等。抵抗失效能力的一方，簡(jiǎn)稱“強(qiáng)度”，用δ表示，則：</p><p>　　δ=g(Y1,Y2,……,Yn) (1.2)</p><p>　　式中：Y1～Yn影響零件強(qiáng)度的各項(xiàng)因素，如材料強(qiáng)度、表面粗糙度、零件尺寸等。</p><p&g

15、t;　　這里的“δ”和“S”都是廣義的。當(dāng)δ＞S，表示零件處于安全狀態(tài)；當(dāng)δ＜S，表示零件處于失效狀態(tài)；當(dāng)δ=S，表示零件處于極限狀態(tài)。因此傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)依據(jù)可表示為：</p><p>　　S=f(X1,X2,……,Xn)g(Y1,Y2,……,Yn) (1.3)</p><p>　　就是以式(1.3)所表示的零件或系統(tǒng)各

16、種功能要求的極限狀態(tài)和安全狀態(tài)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，以保證零件在預(yù)期的壽命內(nèi)正常運(yùn)行。 </p><p>　　在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，判斷零件是否安全，是以危險(xiǎn)截面的最大應(yīng)力σmax是否小于許用應(yīng)力[σ]來決定的，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：　　</p><p><b>　　σmax≤[σ］</b>&l

17、t;/p><p>　　傳統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的機(jī)械零件會(huì)發(fā)生早期損壞，其中一個(gè)重要的原因就是在常規(guī)的設(shè)計(jì)中都是將應(yīng)力、材料的性能指標(biāo)和零件的尺寸數(shù)據(jù)看作是一個(gè)確定值，但實(shí)際上這些數(shù)據(jù)都不是確定值。即使把這些數(shù)據(jù)看作有離散性，也沒有按統(tǒng)計(jì)的辦法去處理，只是用安全系數(shù)來考慮數(shù)據(jù)的離散性。這種憑經(jīng)驗(yàn)確定的安全系數(shù)，往往偏于保守，而可靠性設(shè)計(jì)，把設(shè)計(jì)變量如實(shí)地當(dāng)作隨機(jī)變量來處理，且都服從一定的概率分布。各設(shè)計(jì)變量的概率分布“疊加”后

18、，可求得合成的應(yīng)力失效分布函數(shù)f(S)和合成的強(qiáng)度失效分布函數(shù)g(δ)。它考慮了工作應(yīng)力和零件強(qiáng)度數(shù)據(jù)的分散性，能夠?qū)⒘慵谝?guī)定壽命工作過程中的破壞概率限制在某一給定的很小值以下，使零件的設(shè)計(jì)更加合理。一般地說，可靠性設(shè)計(jì)可以使零件尺寸減小、重量減輕、壽命延長(zhǎng)，這就是人造衛(wèi)星、飛機(jī)等首先應(yīng)用可靠性設(shè)計(jì)的原因。</p><p>　　1.2可靠性研究的重要性</p><p>　　眾所周知，可靠

19、性作為產(chǎn)品質(zhì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)和最重要的技術(shù)指標(biāo)之一，越來越受到工程界的特別重視?，F(xiàn)代生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)表明，在設(shè)計(jì)、制造和使用的三個(gè)階段中，設(shè)計(jì)決定了產(chǎn)品的了靠性水平，即產(chǎn)品的固有可靠性，而制造和使用的任務(wù)是保證產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。也就是說，可靠性與其他性能一樣，都比學(xué)在產(chǎn)品研制設(shè)計(jì)過程中充分考慮，而由制造和管理來保證?？煽煽啃栽囼?yàn)數(shù)據(jù)是可靠性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，但是實(shí)驗(yàn)不能提高產(chǎn)品的可靠性，只有設(shè)計(jì)才能決定產(chǎn)品的固有可靠性，因此，產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)的重要性

20、就不言而喻了。由于可靠性技術(shù)貫穿于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、研制、制造、裝配、調(diào)試、實(shí)驗(yàn)、使用、運(yùn)輸、保管、維修及保養(yǎng)等各個(gè)環(huán)節(jié)，因此應(yīng)該大力推廣建立在概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上的可靠性設(shè)計(jì)方法，這樣不僅能解決過去用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所不能處理的一些問題，而且能有效的提高產(chǎn)品質(zhì)量和減低產(chǎn)品成本，使機(jī)械理工部件的預(yù)測(cè)工作性能與實(shí)際工作性能更加符合，得到既有足夠安全可靠性，又有適當(dāng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化產(chǎn)品，從而擺脫了固定的、靜止的觀點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的陳舊框框，是設(shè)計(jì)工作更加深入、精確，跟

21、家符合實(shí)際、更適應(yīng)于機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)日益提高的要求。從而有效的增強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本、減輕整體機(jī)質(zhì)量1提高</p><p>　　1.3 可靠性的發(fā)展概論</p><p>　　1.3.1 可靠性設(shè)計(jì)理論的發(fā)展歷程</p><p>　　目前，可靠性己是衡量機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，可靠性技術(shù)已成為產(chǎn)品質(zhì)量保證、安全性研究和產(chǎn)品責(zé)任預(yù)防措施的不可缺少的依據(jù)和手段。為此要求用

22、現(xiàn)代可靠性設(shè)計(jì)法的基本理論和方法來重新評(píng)價(jià)機(jī)械產(chǎn)品的基本設(shè)計(jì)原則和過程。</p><p>　　可靠性理論在其發(fā)展過程中主要經(jīng)歷了五個(gè)時(shí)期:</p><p>　　（1）萌芽期：可靠性理論早在30~40年代已發(fā)展起來了。十七世紀(jì)初期由伽利略、高斯、拉普拉斯、泊淞等人逐步建立了概率論，莫定了可靠性工程的主要理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)布爾尼可夫斯基寫了一本概率論教程，同時(shí)其學(xué)生馬爾可夫建立了大數(shù)定律和隨機(jī)

23、過程理論，成為了維修性的理論基礎(chǔ)。1939年瑞典專家威布爾提出了描述材料疲勞強(qiáng)度的威布爾分布。</p><p>　?。?）搖籃期：50年代的電子管事件促成了可靠性研究的開端。50年代電子真空管故障發(fā)展到了高峰。使電子技術(shù)進(jìn)步與失效間的矛盾十分突出。</p><p>　?。?）奠基期：60年代，美國(guó)是可靠性發(fā)展最早的國(guó)家。1952年美國(guó)國(guó)防部成立AGREE電子設(shè)備可靠性顧問團(tuán)(Advisor

24、yGrouponReliabilityofEleetrieEqulpment)。同年，AGREE組織首次提出了科學(xué)的可靠性定義。</p><p>　　（4）普及期：70年代，日本是可靠性技術(shù)發(fā)展最快的國(guó)家。英國(guó)1966年開展“全英質(zhì)量和可靠性年活動(dòng)”，建立了質(zhì)量和可靠性委員會(huì)，出版了BS一9000系列可靠性標(biāo)準(zhǔn)。法國(guó)1963年出版第一份可靠性季刊，1968年制定電子設(shè)備可靠性規(guī)劃。德國(guó)1957年建立可靠性中心，1

25、%4年出版可靠性工程季刊。</p><p>　?。?）成熟期：70年代，實(shí)施產(chǎn)品質(zhì)量法PL(ProductLiability)。從法律上規(guī)定可靠性成為質(zhì)量保證QA(QualityAssurance)的重要環(huán)節(jié)。美國(guó)1987年頒布可靠性和維修性(RM)2000年發(fā)展規(guī)劃。同時(shí)，可靠性脫穎而出發(fā)展成為一門新興學(xué)科一“可靠性工程學(xué)”。中國(guó)可靠性研究始于60年代中期的宇航電子產(chǎn)品，陸續(xù)引進(jìn)了美國(guó)的可靠性標(biāo)準(zhǔn)和資料。198

26、1年成立電子元器件數(shù)據(jù)交換和質(zhì)量認(rèn)證中心。1985年10月科工委頒發(fā)“航空技術(shù)裝置壽命和可靠性工作暫行規(guī)定”。1988年先后成立了七個(gè)全國(guó)性可靠性學(xué)術(shù)組織:中國(guó)電子產(chǎn)品可靠性與質(zhì)量管理學(xué)會(huì)、中國(guó)數(shù)學(xué)可靠性學(xué)會(huì)、中國(guó)現(xiàn)代設(shè)計(jì)法可靠性學(xué)會(huì)、機(jī)電部可靠性委員會(huì)。1985一1986年頒發(fā)了多種可靠性國(guó)家學(xué)會(huì)、機(jī)電部可靠性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB、1988年國(guó)產(chǎn)電子元器件可靠性達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。1989年原機(jī)電部把可靠性列為四項(xiàng)共性技術(shù)(設(shè)計(jì)、制造、測(cè)試、可

27、靠性)之一。并指出:“可靠性是振興機(jī)械工業(yè)目標(biāo)的主要途徑之一。</p><p>　　1.3.2 可靠性的理論內(nèi)涵</p><p>　　可靠性是產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，規(guī)定條件下，完成規(guī)定功能的能力。把能力換成概率叫可靠度。這是美國(guó)1952年提出的關(guān)于可靠性的科學(xué)定義。</p><p><b>　　它包含五層含義:</b></p><

28、;p>　　(l)產(chǎn)品—可靠性研究對(duì)象，其含義是廣義的，它可以是系統(tǒng)、子系統(tǒng)、設(shè)備、部件、零件等。</p><p>　　(2)規(guī)定時(shí)間—可靠性定義的核心?？煽啃允钱a(chǎn)品的時(shí)間質(zhì)量指標(biāo)，是表示質(zhì)量能維持的時(shí)間有多長(zhǎng)，可靠度一般隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減少。離開了時(shí)間概念就無可靠性可言。可靠度R(t)是時(shí)間的函數(shù)，R(t)一般隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。</p><p>　　(3)規(guī)定條件—可靠性比較的前提。

29、規(guī)定條件不同，可靠度的大小就不同。不規(guī)定具體條件就失去可靠性比較的前提。這個(gè)條件有廣泛的含義，它包括環(huán)境條件(氣候環(huán)境、生物化學(xué)環(huán)境、機(jī)械環(huán)境、電和電磁環(huán)境)、動(dòng)力條件(電源、流體源)、負(fù)載條件(電子產(chǎn)品指輸入電壓、電流、負(fù)載阻抗等;機(jī)械產(chǎn)品指力、力矩、功率等)。必須記住:規(guī)定條件不同，產(chǎn)品可靠度大小截然不同。離開了具體規(guī)定條件談可靠性高低是毫無意義的。</p><p>　　(4)規(guī)定功能—可靠性的實(shí)質(zhì)。功能是反

30、映產(chǎn)品的技術(shù)性能質(zhì)量指標(biāo)，它表征產(chǎn)品能完成任務(wù)的各種參量或性能指標(biāo)。</p><p>　　1.4本課題的主任務(wù)</p><p>　　目前，可靠性已是衡量機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，可靠性技術(shù)已成為產(chǎn)品質(zhì)量保證、安全性研究和產(chǎn)品責(zé)任預(yù)防措施的不可缺少的依據(jù)和手段。為此要求用現(xiàn)代可靠性設(shè)計(jì)法的基本理論和方法來重新評(píng)價(jià)機(jī)械產(chǎn)品的基本設(shè)計(jì)原則和過程。</p><p>　　本論文

31、的主要內(nèi)容分為兩部分：</p><p>　　第一，對(duì)可靠性設(shè)計(jì)的基本概念進(jìn)行論述，對(duì)可靠性設(shè)計(jì)中一些常規(guī)的理論有一定的認(rèn)識(shí)，其次在這個(gè)基礎(chǔ)上就機(jī)械零件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行深入的研究，為零件的可靠性設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。</p><p>　　第二，以變速器軸為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，結(jié)合機(jī)械零件強(qiáng)的可靠性設(shè)計(jì)理論，在給定可靠度的情況下，對(duì)變速器軸進(jìn)行靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)，確定出變速器軸的直徑

32、。以此為例為汽車零部件設(shè)計(jì)提供了正確的理論基礎(chǔ)。</p><p>　　2.零件可靠性設(shè)計(jì)的基本理論</p><p>　　2.1 可靠性的定義</p><p>　　評(píng)價(jià)一種機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，可以從技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和可靠性三方面來考慮。機(jī)械產(chǎn)品的技術(shù)性能是指產(chǎn)品的功能、制造和運(yùn)行狀況的一切性能。經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指機(jī)械產(chǎn)品在科研、設(shè)計(jì)、制造及運(yùn)行中的費(fèi)用，如研制投資費(fèi)用、使

33、用維修費(fèi)用等。可靠性(Reliability)是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。這里的產(chǎn)品是泛指的，它包括零件、部件、設(shè)備、機(jī)構(gòu)、機(jī)械和系統(tǒng)等。所以討論可靠性時(shí)，包括了零件、部件、設(shè)備、機(jī)構(gòu)、機(jī)械和系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。所以說，產(chǎn)品的可靠性，就是研究產(chǎn)品在各種因素作用下的安全問題，是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要的指標(biāo)。它的內(nèi)容包括產(chǎn)品的安全性、適用性、耐久性、可維修性、可貯存性及其組合。<

34、/p><p>　　上面關(guān)于可靠性的定義只是可靠性的一般描述，沒有任何數(shù)量表示。對(duì)于可靠性這樣重要的問題，只有定性的定義或說明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在實(shí)際應(yīng)用中，為了定量地進(jìn)行分析計(jì)算，給出了可靠性的數(shù)量指標(biāo)，引入了可靠度(Reliability)的概念：可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。有時(shí)，為了計(jì)算方便，把可靠度定義為在某個(gè)壽命跨度上，產(chǎn)品實(shí)際上將留存的概率。</p><p&g

35、t;　　根據(jù)這一定義，可靠性包含四個(gè)基本要素。</p><p><b>　　(1) 規(guī)定的條件</b></p><p>　　是指產(chǎn)品所處的外部環(huán)境條件，諸如運(yùn)輸條件、儲(chǔ)存條件和使用時(shí)的環(huán)境條件，如載荷、溫度、壓力、濕度、輻射、振動(dòng)、沖擊、噪聲、磨損、腐蝕、周圍介質(zhì)等等。此外，使用方法、維修方法、操作人員的技術(shù)水平等對(duì)設(shè)備或系統(tǒng)的可靠性也有很大影響。所以，同一種機(jī)械產(chǎn)品

36、，在不同的外部環(huán)境條件下，其可靠性可能是不同的。</p><p><b>　　(2) 規(guī)定的時(shí)間</b></p><p>　　機(jī)械產(chǎn)品可靠性明顯地與時(shí)間有關(guān)，可靠度是時(shí)間性的質(zhì)量指標(biāo)。任何產(chǎn)品都有其有效時(shí)間或使用時(shí)間，這一時(shí)間一般在設(shè)計(jì)時(shí)就予以確定，超出了這個(gè)時(shí)間，產(chǎn)品的可靠性會(huì)降低到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)以下，不宜繼續(xù)使用，或者再談?wù)摦a(chǎn)品的可靠性問題就沒有意義了。也就是說，產(chǎn)品

37、只能在一定的時(shí)間范圍內(nèi)達(dá)到目標(biāo)可靠度，不可能永遠(yuǎn)保持目標(biāo)可靠度而不降低。因此，對(duì)時(shí)間的規(guī)定一定要明確。這里的時(shí)間是廣義的，根據(jù)產(chǎn)品的不同，定義中的時(shí)間概念，也可以用周期、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、轉(zhuǎn)數(shù)、或里程數(shù)等相當(dāng)于時(shí)間的量，或其它相應(yīng)于時(shí)間的單位來代替。這個(gè)概念可以包括被研究產(chǎn)品的任何觀察期間，或是實(shí)際工作期間和貯存期等。</p><p><b>　　(3) 規(guī)定的功能</b></p>

38、<p>　　在設(shè)計(jì)任何一種產(chǎn)品時(shí)，都賦予它一定的功能，有些產(chǎn)品可能會(huì)有多種功能。產(chǎn)品可靠性所研究的，正是這些規(guī)定功能的實(shí)現(xiàn)情況。在可靠度的計(jì)算中，用概率將這種功能的實(shí)現(xiàn)情況定量地表示出來。這就隱含著所規(guī)定的產(chǎn)品功能可能會(huì)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也存在不會(huì)實(shí)現(xiàn)的可能性，也就是說允許有失效或者故障發(fā)生。</p><p><b>　　(4) 概率</b></p><p>　　

39、概率是故障的定量度量，作為可靠性量度的概率(即可靠度)是條件概率，而且是在一定的置信度下的條件概率。所謂置信度，是指所求得的可靠度在多大程度上是可信的。進(jìn)行產(chǎn)品可靠性分析的目的，就是將產(chǎn)品可靠性或故障的大小，用概率定量地表示出來，以保證產(chǎn)品具有足夠的安全水平。</p><p>　　2.2可靠性設(shè)計(jì)的基本概念</p><p>　　常用的可靠性尺度有：可靠度，失效率，平均壽命、可靠壽命、中位壽

40、命及特征壽命，維修度，平均修理時(shí)間，修復(fù)率，有效度和重要度等等。</p><p>　　有了統(tǒng)一的可靠性尺度或評(píng)價(jià)產(chǎn)品可靠性的數(shù)值指標(biāo)，就可在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)用數(shù)學(xué)方法來計(jì)算和預(yù)測(cè)其可靠性；在產(chǎn)品生產(chǎn)出來后用試驗(yàn)方法等來考核和評(píng)定其可靠性。</p><p>　　2.1.1 零件可靠度與失效率</p><p>　　如前所述，可靠度是時(shí)間的函數(shù)，可表示為R=R(t)，稱為可靠度

41、函數(shù)，就概率分布而言，它又叫作可靠度分布函數(shù)，且是累積分布函數(shù)。因此，可靠度R或R=R(t)的取值范圍是</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　與可靠度相對(duì)應(yīng)的是失效概率，又稱為不可靠度，表示“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成規(guī)定功能的概率”，記為F，失效概率F也是時(shí)間t的函數(shù)，故又稱為失效概率函數(shù)，并記為F(t)。同可靠度分布函

42、數(shù)一樣，失效概率也是累積分布函數(shù)，故又稱為累積失效概率。顯然，它與可靠度呈互補(bǔ)關(guān)系，即 </p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>　　對(duì)不可靠度函數(shù)F(t)求導(dǎo)，則得失效密度函數(shù)f(t)，即</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p><b>

43、;　　所以</b></p><p><b>　　(2.4)</b></p><p><b>　　(2.5) </b></p><p>　　失效密度函數(shù)又稱為故障密度函數(shù)，在可靠度函數(shù)與失效概率函數(shù)如圖2.1(a)所示的情況下，失效密度函數(shù)f(t)則如圖2.1(b)所示。</p><p>

44、　　圖2.1 可靠度函數(shù)與失效密度函數(shù)</p><p><b>　　2.1.2 失效率</b></p><p>　　失效率(Failure Rate)又稱為故障率，其定義為“工作到某時(shí)刻時(shí)尚未失效(故障)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻t以后的下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效(故障)的概率”。失效率的觀測(cè)值即為“在某時(shí)刻以后的下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比”。

45、</p><p>　　設(shè)有N個(gè)產(chǎn)品，從t=0開始工作，到時(shí)刻t時(shí)產(chǎn)品的失效數(shù)為n(t)。而到時(shí)刻t+時(shí)產(chǎn)品的失效數(shù)為你n（t+），即在時(shí)間內(nèi)有個(gè)產(chǎn)品失效，定義該產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)的平均失效率為</p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　當(dāng)產(chǎn)品數(shù)，時(shí)間時(shí)，可得到失效率(故障率)的表達(dá)式為</p><p>

46、;　　(2.7)因失效率是時(shí)間t的函數(shù)，故又稱為失效率函數(shù)。</p><p>　　如果把前面的可靠度函數(shù)R(t)的定義聯(lián)系起來,則可以這樣定義失效率：失效率是產(chǎn)品一直到某一時(shí)刻t為止尚未發(fā)生故障的可靠度R(t)，在下一單位時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生故障的條件概率。換句話說，表示在某段時(shí)間內(nèi)圓滿地工作的百分率R(t)中在下一個(gè)瞬間將以何種比率發(fā)生失效或故障。按照這樣的定義，失效率的表達(dá)式為</p><p&g

47、t;<b>　　(2.8)</b></p><p><b>　　或者</b></p><p><b>　　(2.9)</b></p><p><b>　　所以不難求得：</b></p><p>　　(2.11)可見，可靠度函數(shù)R(t)是把由0至t進(jìn)行積分之

48、后作為指數(shù)的指數(shù)型函數(shù)。</p><p>　　失效率函數(shù)有三種類型：隨時(shí)間的增長(zhǎng)失效率下降，如圖2.4(a)所示；與時(shí)間無關(guān)，失效率保持一定值，如圖2.2(b)所示；隨時(shí)間的增長(zhǎng)失效率增長(zhǎng)，如圖2.2(c)所示。</p><p>　　當(dāng)失效率與時(shí)間無關(guān)，失效率保持一定值，即cos時(shí)，式(2-10)變?yōu)?lt;/p><p><b>　　(2.11)</b&

49、gt;</p><p>　　圖2.2 三種類型失效率函數(shù)</p><p>　　對(duì)應(yīng)于上述三種失效率函數(shù)的形態(tài)，失效率曲線一般可分為遞減型失效率曲線，恒定型失效率曲線和遞增型失效率曲線。由許多零件構(gòu)成的機(jī)器、設(shè)備或系統(tǒng)，在不進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)，或者對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品，其失效率曲線的典型形態(tài)如圖2.3所示，它是由上述三種形態(tài)的失效率曲線組成，反映了產(chǎn)品在其全部工作過程中的三個(gè)不同階段或時(shí)期，即早

50、期失效期、偶然失效期和耗損失效期。</p><p>　　在早期失效期中，產(chǎn)品因在設(shè)計(jì)和制造工藝上的缺陷等因素而導(dǎo)致失效。如原材料有缺陷，制造工藝措施不當(dāng)，生產(chǎn)設(shè)備發(fā)生故障，質(zhì)量控制不嚴(yán)等，都可能造成早期失效。可以通過加強(qiáng)對(duì)原材料和工藝的檢驗(yàn)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量管理，進(jìn)行可靠性篩選等辦法來淘汰早期失效的產(chǎn)品，從而提高產(chǎn)品的可靠性。這一時(shí)期的失效率，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而減少。這個(gè)時(shí)期的主要任務(wù)，是找出不可靠的原因，而使失效率

51、穩(wěn)定。</p><p>　　早期失效時(shí)期終了之后，失效率就大體穩(wěn)定下來，進(jìn)入偶然失效期區(qū)域。在這一時(shí)期因?yàn)楣收系陌l(fā)生是隨機(jī)的，故稱為偶然失效期。在這期間產(chǎn)品的失效率是最低的而且是穩(wěn)定的，相當(dāng)于產(chǎn)品的最佳運(yùn)行狀態(tài)時(shí)期。在規(guī)定的失效率下，最佳運(yùn)行狀態(tài)時(shí)期持續(xù)時(shí)間稱為使用壽命或有效壽命。</p><p>　　最后是失效率再度上升進(jìn)入耗損失效期區(qū)域。耗損失效主要是由于產(chǎn)品的老化、疲勞、磨損和其它耗

52、損造成的，因?yàn)檫@些因素失效率上升。改善耗損失效的方法是不斷提高零部件的工作壽命。若能事先知道耗損失效期開始的時(shí)間，并在這個(gè)時(shí)期稍前一點(diǎn)時(shí)間作損耗件的事前更換，就可以把上升的失效率降下來，可以用這種辦法延長(zhǎng)可修復(fù)的產(chǎn)品的有效壽命。</p><p>　　圖2.3 失效率曲線</p><p><b>　　2.3結(jié)構(gòu)可靠度</b></p><p>　　

53、結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的定義是在規(guī)定的時(shí)間和條件下，工程結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率。</p><p>　　結(jié)構(gòu)須完成的功能可用功能函數(shù)表示，而功能函數(shù)是多個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)，所以功能函數(shù)本身也是一個(gè)隨機(jī)變量，這樣在結(jié)構(gòu)使用過程中，功能函數(shù)是大于0（可靠）還是小于零（失效）是不確定的，工程中需要分析的是是結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)功能函數(shù)至少一次小于0的概率。由于結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)值上非常接近于1，沒有用失效概率表達(dá)起來方便，習(xí)慣

54、上多用失效率反映結(jié)構(gòu)的可靠度</p><p>　　統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)在定義結(jié)構(gòu)可靠度是包含了時(shí)間的噶年，這是因?yàn)榭勺冚d荷是一個(gè)隨時(shí)間變化的隨機(jī)過程，由于結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)至少失效一次的概率，等價(jià)于結(jié)構(gòu)在可變載荷最大值作用下失效的概率。如對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量的情形，設(shè)機(jī)構(gòu)的抗力為R,可變載荷效應(yīng)隨機(jī)過程為S(t)，這里的結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件地看作用效應(yīng)的能力，如構(gòu)件的強(qiáng)度﹑剛度都屬于結(jié)構(gòu)抗力。結(jié)構(gòu)t時(shí)刻的功能函數(shù)為：</p>

55、;<p>　　Z(t)=R-S(t) （2.12）</p><p>　　這在使用期T內(nèi)結(jié)構(gòu)的可靠度為為：</p><p>　　Ps=P={Z(t)>0, t[0,t]}=P{Z(t)>0} </p><p>　　=p{[R-S(t)]>0</p><

56、;p>　　=P{R-S(t)>0}=P{R-ST>0} （2.13）</p><p>　　其中，ST=S(t)為結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)可變載荷效應(yīng)的最大值隨機(jī)變量。載荷效應(yīng)S均是指其使用期內(nèi)的最大值ST。</p><p>　　作為一般的情況，假定結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z的概率密度函數(shù)fz（z）是已知的，則結(jié)構(gòu)可靠度為：</p><p>　　Ps=P（

57、Z>0）=z(Z)dz （2.14）</p><p>　　結(jié)構(gòu)失效概率有下式計(jì)算：</p><p>　　Pf=（Z<0）=z(Z)dz （2.15）</p><p>　　而實(shí)際上很難知道結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的概率分布，一般情況下可以知道其表達(dá)式中各隨機(jī)變量的概率分布。如機(jī)構(gòu)的抗力為R，載荷效應(yīng)為S，聯(lián)

58、合概率密度函數(shù)為fRS(r，s)，則隨機(jī)點(diǎn)落入[r,r+dr]和[s,s+ds]所構(gòu)成矩形區(qū)域的概率為fRS(r，s)drds。</p><p>　　若結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為Z=R-S，則按照概率論的原理，結(jié)構(gòu)的效率概率為 </p><p>　　Pf=P（P<0）=P(R<S)= RS(r，s)drds （2.16）</p><p>　　圖2

59、.4示出了聯(lián)合概率密度函數(shù)fRS(r，s)的曲面以及失效率Pf幾何意義，在三維坐標(biāo)系中，他表示平面R=S所切開的聯(lián)合密度體左半部分的體積。</p><p>　　圖2.4 兩個(gè)變量時(shí)概率密度曲面和失效概率</p><p>　　2.4 零件的可靠性設(shè)計(jì)</p><p>　　機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)中，可靠性已成為最重要的技術(shù)指標(biāo)之一?？煽啃酝渌阅芤粯?，都必須在研制過程中設(shè)計(jì)

60、到產(chǎn)品中去，而由制造和管理來保證。對(duì)于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，必須考慮各參量的統(tǒng)計(jì)分散性，進(jìn)行隨機(jī)不確定分析，只有這樣，才能更正確地反映產(chǎn)品的真實(shí)情況，使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作性能與實(shí)際工作性能更加符合，得到既有足夠的安全可靠性，又有適當(dāng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化產(chǎn)品。</p><p>　　眾所周知，由于制造精度、材質(zhì)、環(huán)境等原因，機(jī)械零件的盈利極強(qiáng)度不可能常量，而一定范圍內(nèi)的隨機(jī)變量。機(jī)械零件的應(yīng)力、強(qiáng)度一般來說會(huì)出現(xiàn)以下三種狀態(tài)（見圖2.5）

61、</p><p><b>　　(a)</b></p><p><b>　　(b)</b></p><p><b>　　(c)</b></p><p>　　圖2.5 應(yīng)力、強(qiáng)度分布的三種狀態(tài)</p><p>　　圖2.5（a）中強(qiáng)度完全小于應(yīng)力，這樣的話，

62、零件則百分之百失效，；圖2.5（c）強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于應(yīng)力，雖說零件不會(huì)產(chǎn)生失效，但必然會(huì)導(dǎo)致為了保證強(qiáng)度而將零件做的傻大黑粗或材料的選取和工藝的處理較為費(fèi)時(shí)費(fèi)財(cái)，而造成浪費(fèi)；而一般設(shè)計(jì)來說較多出現(xiàn)的是圖2.5（b）出現(xiàn)的情況，這樣就應(yīng)用了可靠度的計(jì)算問題。</p><p>　　2.4.1零件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) </p><p>　　由統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，應(yīng)力一強(qiáng)度兩概率密度函數(shù)在一定條件下可能

63、發(fā)生相交的區(qū)域就是零件可能出現(xiàn)失效的區(qū)域，稱之為干涉區(qū) (圖2.6中陰影部分)。實(shí)際上，即使設(shè)計(jì)時(shí)無干涉現(xiàn)象，但當(dāng)零部件在動(dòng)載荷的長(zhǎng)時(shí)間作用下，強(qiáng)度將逐漸衰減，如圖2.6中的a位置沿著衰減退化曲線移到b位置，使應(yīng)力、強(qiáng)度發(fā)生干涉，即強(qiáng)度降低，引起應(yīng)力超過強(qiáng)度后造成不安全或不可靠的問題。</p><p>　　(1)解析法求可靠度</p><p>　　一個(gè)零件的可靠度，主要取決于應(yīng)力—強(qiáng)度分布

64、曲線干涉的程度，如果應(yīng)力與強(qiáng)度的概率分布已知，則可根據(jù)其干涉模型確定可靠度。當(dāng)應(yīng)力小于強(qiáng)度時(shí)不發(fā)生失效，應(yīng)力小于強(qiáng)度的全部概率即為可靠度，可由下式表示：</p><p>　　(2.17) </p><p>　　式中 ——應(yīng)力；——強(qiáng)度。</p><p>　　

65、相反，應(yīng)力超過強(qiáng)度，將發(fā)生失效，應(yīng)力大于強(qiáng)度的全部概率則為失效概率——不可靠度，可用下式表示：</p><p><b>　?。?.18）</b></p><p>　　如設(shè)為應(yīng)力分布的概率密度函數(shù)，為強(qiáng)度分布的概率密度函數(shù)，兩者發(fā)生干涉部分的放大圖如圖2.7所示。</p><p>　　假定在橫軸上任取一應(yīng)力，并取一小單元，則應(yīng)力存在于區(qū)間<

66、/p><p>　　存在于區(qū)間[]內(nèi)的概率等于面積，</p><p><b>　　即</b></p><p>　　強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率為：</p><p><b>　?。?.19）</b></p><p>　　如果應(yīng)力與強(qiáng)度二隨機(jī)變量相互獨(dú)立時(shí)(該假設(shè)大部分是符合實(shí)際的)，則處于小區(qū)

67、間的應(yīng)力值和比該區(qū)間內(nèi)應(yīng)力值大的強(qiáng)度值，這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為：</p><p>　　如果將變?yōu)殡S機(jī)變量，則可靠度為：</p><p><b>　　(2.20)</b></p><p>　　因，且，則相應(yīng)的為：</p><p><b>　　(2.21)</b></p><p&

68、gt;　　同理，也可以類似計(jì)算失效概率：</p><p><b>　　(2.22)</b></p><p><b>　　(2.23)</b></p><p>　　式(2-17)～式(2-23)為求可靠度與失效概率的表達(dá)式。</p><p>　　(2) 應(yīng)力—強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)可靠度計(jì)算</p&

69、gt;<p>　　當(dāng)應(yīng)力與強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，這些隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可分別表達(dá)為：</p><p><b>　　(2.24)</b></p><p><b>　　(2.25)</b></p><p>　　式中 、——分別為應(yīng)力及強(qiáng)度的均值；</p><p>　　、——分別為應(yīng)力及強(qiáng)

70、度的標(biāo)準(zhǔn)差。</p><p>　　令，由概率論知，因?yàn)?、為正態(tài)分布，則的概率密度函數(shù)也呈正態(tài)分布。其均值與方差可分別表達(dá)為：</p><p><b>　　(2.26)</b></p><p><b>　　(2.27)</b></p><p>　　的概率密度函數(shù)可表達(dá)為： </p>&l

71、t;p><b>　　(2.28)</b></p><p>　　當(dāng)或時(shí)產(chǎn)品可靠，可靠度可表示為：</p><p><b>　　(2.29)</b></p><p><b>　　如令</b></p><p><b>　　(2.30)</b></p&

72、gt;<p>　　則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，代入式(2-29)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：</p><p><b>　　(2.31)</b></p><p>　　由于正態(tài)分布是對(duì)稱分布，因此上式可變換成：</p><p><b>　　(2.32)</b></p><p><b>　　(2.3

73、3)</b></p><p>　　稱為可靠性系數(shù)或可靠度指數(shù)。已知可靠性系數(shù)為時(shí)，可從正態(tài)分布表中查得值，也可以給定值求可靠性系數(shù)。</p><p>　　(3) 應(yīng)力與強(qiáng)度均呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)可靠度的計(jì)算</p><p>　　當(dāng)是一個(gè)隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，則稱是一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)變量，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)應(yīng)為：</p><

74、p><b>　　(2.34)</b></p><p>　　類似與式(2-33)，經(jīng)變換其可靠性指數(shù) 為：</p><p><b>　　(2.35)</b></p><p>　　這里的和既不是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的位置參數(shù)和尺度參數(shù)，也不是其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而是它的“對(duì)數(shù)均值”和“對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差”。根據(jù)可從正態(tài)分布表中查得值。<

75、;/p><p>　　(4) 應(yīng)力為指數(shù)分布、強(qiáng)度為正態(tài)分布時(shí)的可靠度計(jì)算</p><p>　　應(yīng)力為指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)應(yīng)為：</p><p><b>　　(2.36)</b></p><p>　　強(qiáng)度為正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)應(yīng)為：</p><p><b>　　(2.37)</b

76、></p><p>　　由于指數(shù)分布只有正值，根據(jù)式(4-27)，可求得可靠度為：</p><p><b>　　(2.38)</b></p><p>　　(5) 隨機(jī)變量函數(shù)的變異系數(shù)</p><p>　　在機(jī)械設(shè)計(jì)中有大量函數(shù)形式的計(jì)算公式常包含多個(gè)隨機(jī)變量之間的乘除關(guān)系，而且有些還是非線性的，對(duì)于這些函數(shù)的統(tǒng)計(jì)

77、特征值，特別是標(biāo)準(zhǔn)差，可利用變異系數(shù)的概念，使這些函數(shù)從變量之間的乘除關(guān)系轉(zhuǎn)化成變變異數(shù)之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，這樣既便于運(yùn)算，也簡(jiǎn)化了運(yùn)算過程。</p><p>　?、?變異系數(shù)的定義 </p><p>　　具有平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)變量的變異系數(shù)可定義為：</p><p><b>　　(2.39)</b></p><p>

78、;　?、?變量為乘除關(guān)系函數(shù)的變異系數(shù)</p><p>　　設(shè)兩個(gè)變量(，)的函數(shù)為，當(dāng)、為互相獨(dú)立的隨機(jī)變量時(shí)，由概率統(tǒng)計(jì)可知，其標(biāo)準(zhǔn)差為：</p><p>　　Sz=(2s+2s)1/2 = (2.40)</p><p><b>　　故的變異系數(shù)為</b></p><p>　　，即 (2.41

79、)</p><p>　　同理，對(duì)于多變量函數(shù)，可求得其標(biāo)準(zhǔn)差為：</p><p><b>　　(2.42)</b></p><p>　　值得注意的是，不論兩個(gè)變量(，)之間是乘或是除，其函數(shù)變異系數(shù)的近似計(jì)算是相同的。因此，對(duì)于任何形式組成的多變量函數(shù)，其變異系數(shù)的計(jì)算也比其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算要簡(jiǎn)便得多。</p><p>　　

80、在可靠性設(shè)計(jì)中應(yīng)用變異系數(shù)作近似計(jì)算，有助于簡(jiǎn)化計(jì)算方法，減少計(jì)算程序，且與設(shè)計(jì)變量間函數(shù)關(guān)系所計(jì)算出的結(jié)果很接近。所以它不但可用于在給定可靠度條件下對(duì)零件進(jìn)行可靠性綜合設(shè)計(jì)，以確定零件必要的強(qiáng)度及基本結(jié)構(gòu)尺寸；同樣還可用于對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品或設(shè)計(jì)方案根據(jù)已知的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)，以評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)零件在強(qiáng)度上所具有的可靠程度。</p><p>　　(6) 安全系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析</p><p>　　常

81、規(guī)設(shè)計(jì)中，安全系數(shù)被定義為材料的強(qiáng)度除以零件中量薄弱環(huán)節(jié)上的最大應(yīng)力，其極限應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)為：</p><p><b>　　(2.43)</b></p><p>　　式中 ——材料強(qiáng)度的量小值；</p><p>　　——工作應(yīng)力的量大值。</p><p>　　常用的安全系數(shù)用下式表示：</p><

82、;p><b>　　(2.44)</b></p><p>　　式中 ——材料強(qiáng)度均值。</p><p>　　實(shí)際上，由于、無明確的定量概念，加之材料強(qiáng)度具有離散性，零件薄弱環(huán)節(jié)上的最大工作應(yīng)力在不同工況條件下也在變動(dòng)，所以上述安全系數(shù)的定義具有某種不確定性。同時(shí)，它又沒有和零部件的破壞概率相聯(lián)系，所以上述安全系數(shù)不能較深入的揭示事物的本質(zhì)。</p>

83、<p>　　如將常規(guī)狀態(tài)下的安全系數(shù)引入設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性概念(如材料強(qiáng)度、工作應(yīng)力的概率分布)，可得出可靠度意義下的安全系數(shù)。</p><p>　　、為=50％時(shí)材料強(qiáng)度取值和工作應(yīng)力取值，這時(shí)平均安全系數(shù)可表示為：</p><p><b>　　(2.45)</b></p><p>　　如強(qiáng)度取=95％的下限，工作應(yīng)力取=99％的上限

84、，其可靠性安全系數(shù)可表示為：</p><p><b>　　(2.46)</b></p><p>　　前兩式中的、均表示了不同可靠度意義下的安全系數(shù)。</p><p>　　任意可靠度下的安全系數(shù)可表示為：</p><p><b>　　(2.47)</b></p><p>　　式

85、中 、——分別為強(qiáng)度、應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量；</p><p>　　、——分別為強(qiáng)度、應(yīng)力的變差系數(shù)。</p><p>　　因?yàn)榭煽慷葘?duì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差都很敏感，所以要得到一個(gè)較好的可靠度估計(jì)值，必須嚴(yán)格控制可靠度、應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。</p><p>　　當(dāng)應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，由正態(tài)分布聯(lián)結(jié)方程得：</p><p><b>　　(

86、2.48)</b></p><p>　　此式表明了可靠度、均值安全系數(shù)及變差系數(shù)之間的關(guān)系。</p><p>　　當(dāng)應(yīng)力、強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)分布時(shí)，有：</p><p>　　，即 （2.49）</p><p>　　于是，可靠性設(shè)計(jì)的均值安全系數(shù)為：</p><p><b>　　(2.50)&l

87、t;/b></p><p>　　對(duì)于給定的可靠度，可靠性指數(shù)為定值。由上式可知，應(yīng)力及強(qiáng)度的變差系數(shù)、愈大(即應(yīng)力和強(qiáng)度的離散性愈大)，則所需的安全系數(shù)亦愈大；反之，安全系數(shù)可小些。</p><p>　　3.變速器軸的可靠性設(shè)計(jì)</p><p>　　變速器的軸，已知：大齒輪分度圓直徑d1=231mm, 小齒輪分度圓直徑d2=91mm，小齒輪根圓直徑d12=84

88、mm,軸傳遞扭矩M1=44700N/cm。大齒輪受力：圓周力F1=38700N，徑向力Fr1=14200N,軸向力Fa1=5500N,小齒輪受力：圓周力F2=98700N，徑向力Fr2=36000N，軸向力Fa2=14000N。軸的材料為40CrNiMoA鋼。按可靠度R=0.999設(shè)計(jì)軸。</p><p>　　圖3.1軸的受力情況分析</p><p>　　表3.1正態(tài)分布相關(guān)代數(shù)運(yùn)算<

89、;/p><p>　　為使情況簡(jiǎn)化均把力和力矩視為獨(dú)立變量</p><p><b>　　3.1 支座反力</b></p><p>　　（1）垂直平面中的制作反力</p><p>　　已知：（,SF1）=(38700,1935)N; (,SF2)=(98700,4935)</p><p>　　(,Sa)

90、=(12,1)cm; (,Sb)=(15,1)cm</p><p>　　(,Sc)=(20,1)cm (,Sl)=(47,1)cm</p><p>　　由軸的受力分析得到FRb=</p><p>　　則支座B點(diǎn)的反力b及SR”B可求得</p><p>　?。╞，SR”B）=[(1,SF1)( , Sb)+(1, ,SF1

91、)( (,Sc)+ (2, SF2) (,Sc)] /(,Sc)</p><p>　　根據(jù)公式：ατ=αxαy </p><p>　　στ2=αx2σy2+αy2σx2</p><p>　　στ=1/αy2(αx2σy2+αy2σx2)1/2</p><p><b>　　可求得式中的分子</b>

92、</p><p>　　(1,SF1)( , Sb)=（38700，1935）（15，1）</p><p>　　=（5.8×105，48375）</p><p>　　同理： (1, ,SF1)( (,Sc)=（7.74×105，54730），</p><p>　　(2, SF2) (,Sc)=（1.97×10

93、5，139583）</p><p>　　故 b=（5.8×105+7.74×105+1.97×105）/ 47=70819N</p><p>　　SR”B=1/472[(5.8×105)×12+472×483752+(7.74×105)2×12+472×543702+(1.97×

94、;105)2 ×12+472×1395832]1/2</p><p><b>　　=3496N</b></p><p>　　同理求得C點(diǎn)的反力。</p><p>　　故 （B , SR”B）=（70819，3496）N</p><p>　?。˙， SR”C）=(66580.85, 381)N

95、</p><p>　?。?）水平面中的反力</p><p>　　已知：(a1, SFa)=(5500, 275)N; (a2, SFa2)=(14000,700)N</p><p>　　(r1, SFr1)=(14200, 710)N; (r2, SFa2)=(14000. 700)N</p><p>　　(1, Sd1)=(23.1, 1

96、)cm; (2, Sd2)=(9.1, 1)cm</p><p>　　同理可求得B,C點(diǎn)反力</p><p>　　(B, SR’B)=(7451, 982)N; (C, SRC)=(14348, 1283)N</p><p>　?。?）支點(diǎn)合力RB及RC</p><p><b>　　由于</b></p

97、><p>　　根據(jù)公式：ατ=αxαy </p><p>　　στ2=αx2σy2+αy2σx2</p><p>　　στ=1/αy2(αx2σy2+αy2σx2)1/2</p><p>　　得出： B=(B2+B2)1/2</p><p>　　=(708192+74612)1/2</p

98、><p><b>　　= 71210N</b></p><p>　　SRB=[(B2* SR”B2 + B2 * SR”B2) / （B2+B2）]1/2</p><p>　　=[(708192×34962+74512×9822)/ (708192+74512)]1/2</p><p><b>

99、　　=3478N</b></p><p>　　同理，可求得合力RC</p><p>　　(B，SRB) =(71210, 3478)N；</p><p>　　（C，SRC）=(68109, 3743)N</p><p>　　3.2 用靜強(qiáng)度法設(shè)計(jì)軸</p><p>　?。?）求彎矩，由軸的受力圖知，軸上有兩

100、個(gè)齒輪，故以兩個(gè)截面進(jìn)行討論。</p><p><b>　?、俅怪睆澗?lt;/b></p><p>　　由軸的受力狀態(tài)得到B點(diǎn)的垂直彎矩為M”I=R”B×a，</p><p>　　結(jié)合公式：ατ=αxαy </p><p>　　στ2=αx2σy2+αy2σx2</p>&l

101、t;p>　　στ=1/αy2(αx2σy2+αy2σx2)1/2</p><p>　　得出： I=B×=70819×12=849828N/cm</p><p>　　SM”I=[B2×Sa2+2×SR”B2]1/2</p><p>　　=[708192×12+122×34962]1/2=8232 N&l

102、t;/p><p>　　同理可求得截面II-II的垂直彎矩</p><p>　?。↖，SM”I）=（849828，82321）N</p><p>　　(II，SM”II) = (1331617，101388)N</p><p><b>　?、谒綇澗?lt;/b></p><p>　　同理，可求得水平面上的彎

103、矩</p><p>　　（1，SM’I）=(89412, 13924)N/cm</p><p>　　(1a, SM’Ia) =（25887, 26126）N/cm</p><p>　　(1I, SM’II)= (282960, 29399)N/cm</p><p>　　(1Ia, SM’IIa)=(350652, 27310)N/cn&l

104、t;/p><p><b>　?、酆铣蓮澗?lt;/b></p><p>　　軸的合成彎矩為M1=M”2+M’2 ，</p><p>　　根據(jù)公式：ατ=αxαy </p><p>　　στ2=αx2σy2+αy2σx2</p><p>　　στ=1/αy2(αx2σy2+αy2σx

105、2)1/2</p><p>　　得出： I=（I2+ 12）1/2</p><p>　　= (8498282+894122)1/2 </p><p>　　=854518.66N/cm</p><p>　　SMI=[(I2* SM”I2+12* SM’I2)/ (I2+12)]1/2</p><p>　　=[(84982

106、82×823122+894122×139422)/( 8498282+894122)]1/2</p><p>　　=81873N/cm</p><p>　　同理，可求得其他截面上的合成彎矩</p><p>　?。↖, SMI）= (854518.66, 81873)N/cm</p><p>　　（Ia，SMIa）=(850

107、222, 82275)N/cm</p><p>　　（II, SMII）=(1362188, 92257)N/cm</p><p>　?。↖Ia, SMIIa）=(1377011, 98224)N/cm</p><p>　　圖3.2 軸的受力狀態(tài)</p><p><b>　　（2）求軸的直徑</b></p>

108、<p>　　求軸的直徑主要考慮兩個(gè)截面處的直徑。在計(jì)算截面I-I時(shí)，用</p><p>　　（I, SMI）= (854518.66, 81873)N/cm</p><p>　　計(jì)算截面Ⅱa-Ⅱa時(shí)用</p><p>　?。↖Ia, SMIIa）=(1377011, 98224)N/cm </p><p>　　即選用彎矩的最大值作

109、為依據(jù)。為了方便書寫，以下均把角標(biāo)a去掉。</p><p>　　由文獻(xiàn)[2]表，可查得當(dāng)軸的材料為鉬鋼時(shí)，</p><p>　?。ǎ琒b）=（172900，16970）N/cm</p><p>　　按軸的制造工藝，軸直徑的公差為0.005，故可得：</p><p>　　Sb==0.00167</p><p>　　而扭矩

110、可以取其為 （Mt, SMt）=（447000， 4500）N/cm</p><p>　　I/c的均方差=（π/32）3=0.000493</p><p>　　則彎曲應(yīng)力σ及其均值和方差可表示為，故可得</p><p>　　Sb==0.00167</p><p>　　根據(jù)公式：ατ=αxαy </p>

111、<p>　　στ2=αx2σy2+αy2σx2</p><p>　　στ=1/αy2(αx2σy2+αy2σx2)1/2</p><p>　　σI-I=I/(I/c)=(854518.66, 81873)/(0.09823, 0.000493)</p><p>　　=870189/3 N/cm</p><p>　　Sσ I-I=

112、1/(0.09823)2[854518.662×(0.00049)2+(0.009823)2×818732]1/2</p><p>　　=834867/3 N/cm</p><p>　　同理，可求得截面Ⅱ-Ⅱ的彎曲應(yīng)力的均值和方差</p><p>　?。é襂-I，Sσ I-I）=(870189/3, 834867/3) </p>

113、<p>　?。é襂I-II, Sσ II-II）=(14022515.28/3, 1002891.869/3)</p><p>　　如果另Ip/c=2I/c，則可求得扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差</p><p>　　τ=Mt/（Ip/c）=（44700，4500）/（0.19643，0.000983）</p><p>　　故 （，Sτ）=(22

114、27967/3,255733)</p><p>　　靜強(qiáng)度彎扭合成應(yīng)力為：</p><p>　　按服從正態(tài)分布規(guī)律，則根據(jù)上表正態(tài)分布運(yùn)算公式求解出截面I-I和截面Ⅱ-Ⅱ扭彎合成應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差</p><p>　　則 σfI-I=</p><p><b>　　σfII-II=</b>&

115、lt;/p><p>　　即 （f I-I ,Sσf I-I）=(9517383.665/3, 762324.734/3)</p><p>　　（f II-II, SσfII-II）=(14530527.58/3, 966834.1068/3)</p><p>　　查正態(tài)分布表知，當(dāng)R=0.999時(shí)，τ=3.091，聯(lián)結(jié)公式（2.33）和以上方程式可得

116、 </p><p><b>　　截面I-I</b></p><p>　　3.091= (172900-9517383.665/3) / [69702+(762324.734/3)2]</p><p><b>　　截面Ⅱ-Ⅱ</b></p><p>　　3.091=(172900-1453052

117、7.58/3) / [69702+(966834.1068/3)2]</p><p><b>　　解上兩式得</b></p><p>　　I-I=4.16381218</p><p>　　II-II=4.848730372</p><p>　　則采用軸的直徑為：I-I=4.2cm II-II=4.8cm</p&

118、gt;<p>　　已知用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)時(shí)： I-I=6.2cm, II-II=7.1cm，而用可靠性設(shè)計(jì)方法其計(jì)算值與常規(guī)方法比是小的多，由于設(shè)計(jì)之初就以可靠度R=0.999進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以計(jì)算數(shù)值是可以信賴的。</p><p><b>　　4.總結(jié)與展望 </b></p><p>　　本論文對(duì)可靠性的發(fā)展和基本理論進(jìn)行了論述。并且主要對(duì)零件的可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行

119、了深入的討論。以應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論為基準(zhǔn)，利用概率論的數(shù)學(xué)方法將機(jī)械零件不產(chǎn)生失效的幾率求出，也就是可靠度。著重講解了零件強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)，對(duì)多種情況下可靠度的計(jì)算方法進(jìn)行探討。最后通過對(duì)變速器斜齒輪軸在給定可靠度的情況下，對(duì)其進(jìn)行受力分析，并且進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)?？紤]到可靠性設(shè)計(jì)的定義以及在設(shè)計(jì)之初就給定了可靠度R=0.999,確保了變速器斜齒輪軸的失效率僅為0.001，因此進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)的軸，在質(zhì)量得以保證的同時(shí)比傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)軸的直徑要