如何從數(shù)學中培養(yǎng)理性思維_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  如何從數(shù)學中培養(yǎng)理性思維</p><p>  數(shù)學教育的本質是素質教育。這不僅是因為數(shù)學是我們認識這個世界最重要、最基本的工具,還因為數(shù)學教育有著不可替代的、培育理性思維的育人價值。那么在數(shù)學教育過程中如何落實理性思維的培養(yǎng),真正實現(xiàn)素質教育呢?</p><p>  一、嚴謹是理性思維的基礎--“粗心”是數(shù)學學習中一個很壞的借口</p><p>

2、;  數(shù)學考試成績出來,經(jīng)常有學生感嘆:“怎么這個題目錯了”,“我都會的,就是粗心了”。聽到這樣的話,家長和老師往往就放心了,叮囑一下以后不要粗心,好像問題就解決了。</p><p>  而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心,大家都希望高質量地完成考試,但卻總是避免不了各種錯誤。這是因為本質不是粗心,是能力問題。粗心這個詞掩蓋了很多實質性的問題。</p><p>  我覺得粗心是大量實質性

3、問題的不恰當歸類。所謂的粗心,總體而言就是不嚴謹,其下位是學生在學習上的各種能力的缺陷。運算錯了,是運算能力有問題;理解上出了偏差,是理解能力存在缺陷;考慮問題不全面,是邏輯不嚴密;表達上出紕漏,是表達能力的問題等。很多環(huán)節(jié)都有所謂的粗心,但我覺得我們不能用“粗心”一詞簡單地一筆帶過,應該認識到這是涉及各個方面的能力問題。</p><p>  要關注數(shù)學學習中能力培養(yǎng)的問題,其核心是良好的學習習慣和嚴謹?shù)囊庾R。我

4、們以運算為例。在高中數(shù)學中,運算中每一步分解開大多是小學數(shù)學的內容,理論上說不應該錯。很多情況下出錯是因為學生在運算時注意力不集中,專注力不夠,由此出現(xiàn)種種低級錯誤。</p><p>  當然和粗心一樣,專注力的問題也是一個說起來容易、解決起來困難的問題。人的專注力常常是不以自己的意志為轉移的。在數(shù)學學習、問題解決中保持較強專注力是一種能力,需要在日常訓練中養(yǎng)成,其基礎是良好的數(shù)學學習習慣和嚴謹?shù)膽B(tài)度。</

5、p><p>  在數(shù)學學習中,我們應該要求自己以嚴謹認真的態(tài)度,聚精會神地去做每一件事。這種高度關注、全力以赴是一種非常重要的習慣,是能力提升的基礎,能形成學習、工作與生活的良性循環(huán)。</p><p>  雖然我曾擔任過奧數(shù)教練,但我不贊成人人都參加奧數(shù)訓練。有能力的、喜歡的學生去學習,沒有基礎、不喜愛卻盲目學習奧數(shù)的后果就是“磨洋工”。明明不喜歡,不愿意,但被迫去做,學生不可能專注,不可能嚴

6、謹?;蛟S學生花了很長時間,但是效率不高,質量不好,反而養(yǎng)成了壞習慣。</p><p>  二、質疑是理性思維的核心--數(shù)學教育中的“是什么”“為什么”“還有什么”</p><p>  復旦附中曾容老師將數(shù)學學習歸納出三個什么,那就是:“是什么”“為什么”“還有什么”。</p><p>  高中數(shù)學內容比初中更抽象,知識濃度大幅度提升。很多學生突然覺得高中數(shù)學很難學,

7、那是因為沒有隨著對能力要求的提升,及時調整學習方法,習慣用初中學習的模式,進行高中數(shù)學學習。這是在“學”這一方面存在的問題。</p><p>  那么在“教”這一方面的問題是什么呢?我們常常過于專注于具體知識的學習或傳授,而忽視揭示其背后的道理。在一些數(shù)學教學中經(jīng)常沒有思考過程只是結論,由條件到結論,其中缺乏質疑與說理的環(huán)節(jié),把數(shù)學的思維過程壓縮成結論的搶答。只追求解題速度,卻不關注思維品質提升,滿足于知其然,不

8、質疑所以然。因此學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分訓練,喪失了最有效的培養(yǎng)學生的質疑、探究、歸納和邏輯推理能力的機會。</p><p>  在數(shù)學學習中應以學生為主體,學生不能被動地學習。在高中數(shù)學中有著大量前人創(chuàng)造性的工作,需要重視數(shù)學知識與概念形成過程。數(shù)學知識概念都是前人的創(chuàng)造,學生在老師引導下模擬發(fā)現(xiàn)探究的過程,這才是最真實的創(chuàng)新。比如在立體幾何中,異面直線所成角大小的概念為什么如此定義?其中包含

9、著怎樣的數(shù)學道理?為問題解決奠定了怎樣的基礎?這些問題仔細探究下去,看似多花了些時間,但可以讓學生抓住概念中蘊含的重要信息,挖掘數(shù)學概念內涵,培養(yǎng)質疑、探究精神,體驗數(shù)學的簡潔與高效。</p><p>  學任何學科都要有質疑的精神。我們所說的數(shù)學中質疑的眼光,關鍵是質疑數(shù)學知識本質是什么,為什么是這樣,除此之外還有什么,只有這樣才能最終促進數(shù)學學習,提升學習能力和思維品質。</p><p&g

10、t;  三、興趣是理性思維培育的基石--模擬數(shù)學歷史,培育數(shù)學學習興趣</p><p>  愛因斯坦說過:“對一切來說,只有熱愛才是最好的老師,遠遠超過責任感?!蔽蚁?,如果沒有興趣,是絕談不上“熱愛”的。一直以來,我們似乎有一個比較普遍的觀點,就是美國中小學數(shù)學教育不如我們。但是為什么一方面我們認為我國的基礎數(shù)學教育水平遠遠高于美國人,而另一方面卻還有很多人質疑數(shù)學教育的作用,希望數(shù)學“滾出高考”呢?答案其實很簡

11、單,如果數(shù)學教育的目的就是考試,數(shù)學學習的過程只有解題的話,數(shù)學教育當然令人乏味。</p><p>  高中階段學生的興趣已經(jīng)不是簡單地建立在好玩、有趣之上了,更重要的是使學生覺得有收獲,有教益。那么怎么才算是有收獲呢?一種觀點是要體現(xiàn)數(shù)學源于實踐,也能運用于實踐,學了之后能在生活中有用。但遍數(shù)高中數(shù)學知識,能夠真正直接運用于生活實踐的屈指可數(shù),人為編造的“運用”不僅不能令人信服,更是學習數(shù)學無用論的原因之一。實

12、際上數(shù)學是自然科學的基礎是公認的事實,這就是數(shù)學最令人信服的運用。</p><p>  在數(shù)學學習過程特別是高中數(shù)學學習過程中,我反對片面強調數(shù)學與實際應用掛鉤,而更要期望關注數(shù)學的不用之用,從文化的角度和人的成長角度思考數(shù)學教育?,F(xiàn)在數(shù)學教育的問題在于割裂了數(shù)學知識與其背后的思想、文化之間的有機聯(lián)系,只有一個個孤立的知識點與題目,卻沒有鮮活的過程和體驗。任何數(shù)學概念的產(chǎn)生都不是天上掉下來的,數(shù)學的發(fā)展既有內部需

13、要,也有外部力量推動等因素,這都是非常寶貴的數(shù)學資源。</p><p>  因此,數(shù)學的魅力在于讓學生體會教材中數(shù)學概念產(chǎn)生的必要性和可能性,引導他們去重歷或者模擬這些問題的發(fā)生、發(fā)展的過程,使學生在知識積累的同時親身體驗到探索、創(chuàng)新的快樂,并從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發(fā),感悟數(shù)學文化。</p><p>  四、數(shù)學是一種理性思維的文化--我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學</p&g

14、t;<p>  “數(shù)學沒用”“題目難”是很多人對于高中數(shù)學的印象,甚至有人在網(wǎng)絡上發(fā)出“數(shù)學滾出高考”的呼聲。那么為什么人人都要從小學就開始學習看似和日常沒啥關系、很多人考完就忘的數(shù)學呢?</p><p>  這個問題我們不妨換一個角度來思考。在中國大概很少有人問讀唐詩有什么用。這是因為人們都認同唐詩是中國傳統(tǒng)文化,其中蘊含著重要的育人價值和文化傳承,即所謂的“不用之用”。</p>&

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