奧運(yùn)會場館人員疏散地數(shù)學(xué)模型

1、<p>　　奧運(yùn)會場館人員疏散的數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　工高班</b></p><p>　　姜 偉 3011141076</p><p>　　吳志軍 3011211085</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文參閱大量

2、具有實(shí)際背景的統(tǒng)計數(shù)據(jù), 對體育場人員組成、交通工具使用情況做出合理評估. 針對體育場人員疏散各環(huán)節(jié), 提出了“擁擠狀態(tài)下的人流模型”、 “運(yùn)動場通道設(shè)計的最大流量原則”、“車輛停放優(yōu)化模型” 和 “地鐵-公交車疏散模型”四個子模型. 對模型進(jìn)行了適用范圍、邊界條件、實(shí)測數(shù)據(jù)擬合等特性的分析, 得到了: “密度-人流通量”曲線、體育場疏散時間和通道設(shè)計計算公式、最優(yōu)停車方式設(shè)計、地鐵-公交車疏散時間公式等一系列具有實(shí)用價值的結(jié)果. 上述

3、結(jié)果與各種參考文獻(xiàn)中提供的實(shí)測數(shù)據(jù)非常吻合.</p><p>　　借助所獲得的模型和結(jié)論, 給出了對運(yùn)動場疏散全過程的時間、進(jìn)程模擬, 并利用虛擬現(xiàn)實(shí)建模技術(shù)給出部分疏散場景的實(shí)況. 根據(jù)模擬的結(jié)果, 認(rèn)為100 000人規(guī)模的體育場可以在 45min左右的時間內(nèi)完成人員疏散. 并在此基礎(chǔ)上提出體育場及其周邊設(shè)施建設(shè)的若干優(yōu)化方案.</p><p><b>　　關(guān)鍵字</b

4、></p><p>　　體育場館　疏散　調(diào)度　人流模型</p><p><b>　　問題重述</b></p><p>　　2008年奧運(yùn)會將在北京舉行，奧運(yùn)會期間的交通問題是非常重要的問題。特別是開幕式、閉幕式這樣的場合，參與人員多，離開時間集中，對交通設(shè)施的建設(shè)和車輛的安排調(diào)度都是一個值得探討的問題。</p><p&

5、gt;　　根據(jù)你所了解的往屆奧運(yùn)會舉辦城市的有關(guān)交通方面的解決方案的信息，考慮到北京市的場館設(shè)施和交通狀況，請你分析和設(shè)計一套可以保證在奧運(yùn)會期間的任何儀式或比賽結(jié)束后能夠在合理的時間內(nèi)將人員疏散的方案，方案的設(shè)計要盡可能的節(jié)省投資。</p><p>　　假設(shè)場館坐落在市郊，可容納10萬人，附近有足夠通行能力的高速公路。要求就場館的出口、通道、停車場的設(shè)置、合理的車型、各類參加人員的構(gòu)成估計、車輛的調(diào)度、可以接受

6、的等待時間等問題進(jìn)行分析和設(shè)計，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決。給出一個模擬疏散實(shí)況，計算全部撤離所需的時間。</p><p>　　1．        相關(guān)假設(shè)</p><p>　　1.1 體育場選址和規(guī)模</p><p>　　根據(jù)北京市對奧運(yùn)會場館建設(shè)的規(guī)劃[1] 承擔(dān)奧運(yùn)會開、閉幕式的國家體育場(T

7、he National Stadium)將位于北京市北部奧林匹克公園的中心區(qū)域. 這一區(qū)域周邊公路通行能力較強(qiáng)且處于市郊, 可認(rèn)為疏散過程不會受到外部交通的影響.</p><p>　　題目給出的體育場設(shè)計規(guī)模為10萬人, 依照參照[2]所給出的建筑標(biāo)準(zhǔn)以及往屆奧運(yùn)會場館的建設(shè)先例, 估算體育場的占地面積(不包括停車場等周邊設(shè)施)約為12萬m2.</p><p>　　圖 1-1. 北京200

8、8奧運(yùn)會比賽地點(diǎn)</p><p>　　圖 1-2. 奧林匹克公園平面圖</p><p>　　1.2 出席人員組成</p><p>　　體育場的人員由表演人員、觀眾、貴賓、工作人員組成, 奧運(yùn)會在主體育場舉行的各種儀式或比賽, 觀眾都將占人員總數(shù)的95%以上. 可以認(rèn)為體育場疏散的主體為觀眾, 因此文中建立的模型除特殊提及外, 均針對普通觀眾.</p>

9、<p>　　1.3 交通工具選擇分配</p><p>　　體育場的選址位于市郊, 絕大部分觀眾都將乘坐代步工具往返. 屆時可以選擇的交通工具包括: ①通往體育場的地鐵和公交車②小型私人車輛③出租汽車④私人團(tuán)體使用的客運(yùn)車輛.</p><p>　　這里認(rèn)為④所占比例不大, 可以忽略. 下文將著重討論①和②的調(diào)度方案和疏散能力.</p><p>　　2．

10、60;       擁擠狀態(tài)的人流模型</p><p>　　2.1 個體生理尺寸</p><p>　　個體的占地面積由其各方向上的最大生理尺寸決定, 通常使用肩寬bp和身體厚度dp決定. 為了簡便計算, 通常將個體抽象成橢圓形, 或矩形區(qū)域[3].</p><p>　　圖2-1. 人體的橢圓形模型</

11、p><p>　　圖2-2. 人體的矩形模型</p><p>　　此時的個體占地面積Sp (m2)可分別表示為:</p><p><b>　　和</b></p><p>　　下面給出不同地區(qū)人群生理尺寸的數(shù)據(jù)</p><p>　　表格2-1. 不同地區(qū)人群生理尺寸數(shù)據(jù)</p><p&

12、gt;　　考慮到我國人口素質(zhì)未來6年的發(fā)展情況, 兼顧計算的簡便, 在本文中取 bp=0.5m, dp=0.25m, Sp=SpS=0.125m2.</p><p><b>　　2.2 人群密度</b></p><p>　　人群中個體的生理尺寸和個體之間的間距共同決定人群的密度, 參考資料[4]給出了一些典型情況下的空間占用(最小包絡(luò)圓的直徑).</p>

13、<p>　　表格2-2. 典型情況下的空間占用</p><p>　　鑒于體育場疏散時觀眾人群密度偏大, 可以假設(shè)相鄰個體的橫向間距恒為100mm, 縱向間距隨人群密度變化.</p><p>　　資料[5]進(jìn)一步指出: 出于對安全因素的考慮, 擁擠區(qū)域站立人群的最大密度不應(yīng)超過40人/10m2. 結(jié)合上面對個體占地面積的計算, 可以得到體育場各通道內(nèi)的人群密度的允許區(qū)間為(0,

14、4) 人/m2. (此處尚未考慮速度因素, 下文將給出理想值).</p><p>　　2.3 擁擠狀態(tài)下的人流模型</p><p><b>　　幾點(diǎn)假設(shè):</b></p><p>　　1        人流限制在單向定寬度無限長通道內(nèi)前進(jìn), 且相對飽滿, 即速度不大于某極限速

15、度Vmax=3m/sec.</p><p>　　2        任何個體均遵循普遍原則前進(jìn): 不試圖超越前方個體, 亦不會留出過大間距.</p><p>　　3        人群密度ρ(人/m2)在通道各處相等, 且隨速度v(m/sec)的遞增而遞

16、減, 取值范圍為(ρmin, ρmax)</p><p>　　4        定義人流通量q (人/m·sec)為單位時間、單位通道截面積通過的人數(shù), 則有q =ρv</p><p><b>　　模型建立:</b></p><p>　　擁擠狀態(tài)下步幅l (m)等于

17、相鄰個體的間距. 參照圖2-3, 結(jié)合上文對個體生理尺寸參數(shù)的計算, 可以得到:</p><p>　　圖 2-3. 人流模型示意圖</p><p>　　利用[6]和[7]給出的速度、步幅等數(shù)據(jù), 能夠確定人群密度ρ與行走頻率f之間存在關(guān)系:</p><p>　　并可以進(jìn)一步驗(yàn)證上式中K=1.36, n≈0.5.</p><p>　　將人群速度

18、表示為密度的函數(shù):</p><p><b>　　確定人流通量:</b></p><p>　　利用前述數(shù)學(xué)模型和相關(guān)參數(shù), 并考慮邊界條件, 繪制v-ρ曲線和 q-ρ曲線如下:</p><p>　　圖 2-4. 密度-速度曲線</p><p>　　圖 2-5. 密度-人流通量曲線</p><p>　

19、　可以確定當(dāng)人流密度值ρ0=2.22人/m2, 相應(yīng)的速度為v0=1.01m/sec.時, 通量q取得極值q*= 2.25人/m·sec.</p><p><b>　　結(jié)論和分析:</b></p><p>　　理論預(yù)測所得曲線走勢與日常經(jīng)驗(yàn)相符, 并且量值上與現(xiàn)有數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合. 通過對人流通量變化趨勢的計算, 可以獲得滿足通量最大的速度和密度條件.</

20、p><p>　　體育場內(nèi)的各通道均為狹窄路段, 且疏散過程中人流密度足夠大, 可以應(yīng)用此模型進(jìn)行疏散分析. 為了獲得最小的疏散時間, 運(yùn)動場內(nèi)各處通道的設(shè)計均應(yīng)滿足人流通量在q*附近. 下文中將應(yīng)用此結(jié)論探討實(shí)施細(xì)節(jié), 并給出預(yù)期的疏散時間.</p><p>　　3．        運(yùn)動場設(shè)計優(yōu)化和疏散時間計算</p&

21、gt;<p>　　3.1 通道設(shè)計的最大流量原則</p><p>　　前面分析得到: 為使疏散時間最小, 需要在設(shè)計體育場內(nèi)通道時保證人流通量q在其極值q*附近, 并且盡量寬闊. 為此參考[2]總結(jié)下列設(shè)計原則:</p><p>　　1.      根據(jù)中國人的身材特點(diǎn), 座寬設(shè)計為0.6m. 每圈平均有50組座椅坐供1 60

22、0人就座. 相鄰兩組間距離為1.0m. 為使流量最大, 由于座位密度近似為人流密度的初始值, 應(yīng)把座位密度設(shè)為2人/m2, 即每人占據(jù)0.5m2的空間, 則每前后相鄰兩排間距設(shè)計為0.5/0.6=0.83m. 一圈平均周長為50×(30×0.6+1)=950m. 上下層各有31~32排. 總計約有100 000個座位.</p><p>　　圖 3-1. 座椅排布和通道設(shè)置</p>

23、<p>　　2.      相鄰兩排座椅之間的通道(稱為0級通道)僅需承載單股人流, 其設(shè)計寬度滿足一人通過即可. 人流在0級通道無法達(dá)到理想的通量q*, 因此每段的長度應(yīng)盡可能短(建議為15倍座位長度). 0級通道的總長度僅與場內(nèi)座位數(shù)目有關(guān).</p><p>　　3.      其它依次各級內(nèi)部通道

24、的設(shè)計, 應(yīng)合理控制寬度, 保證前一級的人流均勻匯入, 使穩(wěn)定狀態(tài)下整個通道內(nèi)的平均人流通量盡可能高.</p><p>　　圖 3-2. 通道連接部分</p><p><b>　　由此原則可以得到</b></p><p>　　k—— n級通道與n-1級通道的匯合點(diǎn)總數(shù)</p><p>　　Di—— i級通道的寬度&l

25、t;/p><p>　　4.      外通道(出口)的設(shè)計, 存在關(guān)系式:</p><p>　　B—— 疏通口(道)設(shè)計可通過人流股數(shù)</p><p>　　C—— 單股人流寬度. 一般地, C=bp+0.1=0.6m.</p><p>　　其他設(shè)計細(xì)節(jié)還包括:</p><p

26、>　　1        采用下行、水平、坡道疏散方式以提高人群移動速度.</p><p>　　2        樓梯和坡道寬度較大(>3m)時, 加設(shè)中間分隔欄桿扶手, 輔助疏導(dǎo)人流.</p><p>　　3.2體育場疏散時間的計算<

27、/p><p>　　體育場觀眾數(shù)量多, 疏散時間集中, 因此設(shè)計應(yīng)有暢通的交通道和均勻分布的出入口, 以便在一定時間內(nèi)使全部觀眾疏散完畢. 給出大型體育場疏散時間計算公式[2]:</p><p>　　Ts—— 疏散時間</p><p>　　V—— 人流疏散速度(m/min)</p><p>　　A—— 單股人流通行量(人/min)</p

28、><p>　　B—— 疏散口(道)可通過人流股數(shù)</p><p><b>　　N—— 疏散人數(shù)</b></p><p>　　S—— 疏散距離(m)</p><p>　　就影響體育場疏散時間的幾個因素分別加以分析:</p><p>　　1     

29、   單股人流通行量A(人/min)</p><p>　　C—— 單股人流寬度. 一般取C=bp+0.1=0.6m.</p><p><b>　　ρ—— 人群密度</b></p><p>　　2        疏散口(道)數(shù)量nb</p>

30、<p>　　疏散口(道)數(shù)量越多, 則從看臺出口到外出的加權(quán)總距離越小, 越有利于縮短疏散時間Ts.但外出口的數(shù)量不應(yīng)過多, 否則從體育場涌出人流過多且過于分散, 不利于控制, 同時加重場外通路的負(fù)擔(dān), 容易在較狹窄路段形成瓶頸, 不利于安全.</p><p>　　考察國外大型體育場設(shè)計, 把主要外出口數(shù)nb定為4. 對稱分布. 并可增加備用出口使總出口數(shù)達(dá)到8個甚至更多, 為意外事故發(fā)生時恐慌人流的

31、疏散.</p><p>　　3        疏散口(道)可通過人流股數(shù)B</p><p>　　這是影響疏散時間的最主要因素, 是可以控制的. 參考體育場觀眾疏散設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及其設(shè)計規(guī)模, 預(yù)計外出口疏散時間To為15min. 觀眾應(yīng)占總?cè)藬?shù)的95%以上, 認(rèn)為N=100 000.</p><p>　

32、　4        人流疏散速度V(m/min)</p><p>　　“擁擠狀態(tài)下的人流模型”定量地給出了人群密度和速度之間的關(guān)系. 為了獲得最小的疏散時間, 運(yùn)動場內(nèi)各處通道的設(shè)計均應(yīng)滿足人流通量在q*附近. 從而速度亦應(yīng)在v0附近.</p><p>　　人流疏散速度V= v0=60m/min</p>&

33、lt;p>　　5        .疏散距離S(m)</p><p>　　由看臺上的出入口至外門口,經(jīng)過道、樓梯的實(shí)際距離, 計算體育場總距離時則為加權(quán)距離, 其計算公式如下:</p><p>　　b1, b2, ... 為第一、第二疏散道人流股數(shù)</p><p>　　S1, S2, ...

34、為第一、第二疏散道疏散距離</p><p>　　疏散距離S應(yīng)盡量小. 參考現(xiàn)有體育場設(shè)計, 觀眾席分為上下2層. 疏散形式如圖3-3[2]:</p><p>　　圖3-3. 雙層的疏散通道</p><p>　　體育場設(shè)計為對稱結(jié)構(gòu), 為方便計算, 只考察取出的扇形部分.</p><p>　　圖 3-4. 看臺的扇形模型</p>

35、<p>　　由公式3-6, 此處:</p><p>　　S1—— 上層觀眾平均疏散距離</p><p>　　S2—— 下層觀眾平均疏散距離</p><p>　　s1—— 上層看臺扇形面積</p><p>　　s2—— 下層看臺扇形面積</p><p>　　此扇形模型中用扇形面積代替了人流股數(shù). 在這個

36、扇形中, 中間一排有1600/8=200個座位. 假設(shè)相鄰長排相差2個座位, 上下層均有30排左右. 因而, 離賽場最近一排座位有140個座位, 最遠(yuǎn)一排有260個座位. 計算扇形看臺面積:</p><p><b>　　則有:</b></p><p>　　每圈距離lc≈120m. 樓梯及緩臺的坡度α=30º. 上下層觀眾席高h(yuǎn)=排數(shù)×每排高(約0.

37、47m)=14.1m. 則上下樓的平均距離為14.1/sin30º=28.2m. 則:</p><p>　　帶入公式3-7得到:</p><p><b>　　計算體育場疏散時間</b></p><p>　　4．        停車場規(guī)劃和疏散時間</p>

38、<p><b>　　4.1 停車場規(guī)模</b></p><p>　　前面1.3中提到疏散車輛以地鐵-交車和私人車輛為主, 運(yùn)動場附設(shè)的停場為私人車輛專有. 下面計算乘坐私人車輛觀眾的比例.</p><p>　　北京市2001年私有車總計為50萬輛, 并保持每年15%的增長率[8]. 同期人口總數(shù)為1 380萬, 預(yù)計年增長率2.4%[9]. 可以推知:

39、2008年北京市及周邊地區(qū)車輛占有率約為每百人8.16輛. 加之對未來車輛增長的考慮, 停車場設(shè)計規(guī)模為10 000輛, 按平均每輛車承載3人計算, 將可疏散27 000人.</p><p>　　為減少疏散人群的步行時間, 建造兩個地上停車場, 單個停車場容量約為5 000輛.為了節(jié)約成本, 將考慮盡量減小停車場尺寸和提高空間利用率. </p><p>　　4.2 車輛尺寸數(shù)據(jù)</p

40、><p>　　利用從[10]獲得的常見車型尺寸數(shù)據(jù), 可以估算出私人車輛的平均尺寸.</p><p>　　表 4-1. 常見車型尺寸</p><p>　　本文中使用下述模型及數(shù)據(jù)計算停車場的相關(guān)設(shè)計參數(shù).</p><p>　　圖 4-1. 平均車型尺寸</p><p>　　4.3 車輛停放方式優(yōu)化</p>&

41、lt;p>　　單車占地面積與停車角度θ的關(guān)系如圖4-2所示:</p><p>　　圖4-2 單車占地面積</p><p>　　設(shè)lc和wc分別為一個停車位的長和寬:</p><p>　　則一個車位的占地面積</p><p>　　變化規(guī)律如圖4-3所示</p><p>　　圖 4-3 Sc-θ的關(guān)系曲線</p

42、><p>　　Sc隨θ減小而增大, 但θ的減小有利于車的開出. 當(dāng)θ為45º時, 單車占地面積變化不大, 而出車較易. 并且可以選擇使車輛交錯停放, 大大節(jié)省了空間.</p><p>　　圖 4-4(a) 45度斜式泊車示意圖</p><p>　　圖 4-4 (b) 泊車角度非45度時存在空間浪費(fèi)</p><p>　　θ=45º

43、;時, 單車平均占地為:</p><p>　　4.4 停車場設(shè)計和車輛調(diào)度優(yōu)化</p><p>　　為進(jìn)一步優(yōu)化停車場結(jié)構(gòu), 減少或避免阻塞, 提出下列停車場設(shè)計和車輛調(diào)度原則:</p><p>　　1.      盡量縮短停車場長寬比, 以保證觀眾行走路線盡可能短, 即盡量縮短行走的時間. </p>

44、<p>　　2.      人行道與出車道交叉處, 設(shè)置斑馬線, 同時提前設(shè)置限速障礙物. 限速障礙物可以保障行人安全, 并使車輛通過減速帶后的車距拉大, 便于其它車輛插入車流.</p><p>　　圖 4-5 限速障礙物對行人的保護(hù)作用</p><p>　　圖 4-6 限速障礙物利于車輛插入車流</p><p

45、>　　圖4-7 設(shè)置限速障礙物對相鄰車距的影響</p><p>　　3.      入車道為4車道, 其中中間兩車道只允許停車位在7至12組的車行駛, 以避免車行方向交叉或相互阻礙</p><p>　　圖 4-8. 停車位分組示意</p><p>　　4.    

46、0; 停車場形狀設(shè)計成狹長有利于出車道與公路的連接. </p><p>　　5.      疏散人流進(jìn)入停車場時, 可利用入車道將人流導(dǎo)入停車場, 這時不允許車輛駛?cè)? </p><p>　　4.5 停車場疏散時間的計算</p><p><b>　　幾點(diǎn)假設(shè):</b></p>&l

47、t;p>　　1.      停車場采用單入多出式, 中部駛?cè)胲嚨? 設(shè)計為4車道, 寬10m. 共用駛出車道的兩排車為一組, 出車道道寬4m. 每隔固定間隔設(shè)置人行道, 道寬2.5m.</p><p>　　2.      人行道數(shù)目變化較小, 為方便計算又不失一般性, 設(shè)人行道共有六條. </p>

48、<p>　　3.      在疏散時, 人流可由入車道引進(jìn), 極大避免了人流與車流的交叉. 且有限速障礙物限速, 使車在通過人行道之前速度很慢, 因此先忽略人流對車流的影響.</p><p>　　4.      出車時的平均車速為5m/sec, 人行走的速度為1.3m/sec.</p>

49、<p><b>　　變量說明:</b></p><p><b>　　n—— 組數(shù)</b></p><p>　　wp—— 人行道總寬</p><p>　　wi—— 入車道寬</p><p>　　t1—— 疏散過程中離出口最遠(yuǎn)車輛的駛出時間</p><p>　　

50、t2—— 從停車場入口到某輛車步行的最大時間</p><p><b>　　計算公式:</b></p><p>　　經(jīng)計算, t1<< t2, 因此疏散時間主要取決于t2. 當(dāng)n取19時, t2的值最小. 停車場疏散時間:</p><p>　　同時可以進(jìn)一步給出停車場的優(yōu)化設(shè)計參數(shù): 單排車總數(shù)132輛, 停車總數(shù)為5 016輛.

51、每隔22輛車設(shè)一人行道. 共設(shè)四條人行道. 車場總長為500(487)m, 總寬為250(244)米. 占地面積為12.5(11.9)萬m2.</p><p>　　5．        地鐵和公交車疏散時間</p><p>　　前面4.1中計算得出觀眾中將有27%即27 000人使用私人車輛, 這里假設(shè)余下觀眾均按照承載人

52、數(shù)比例選擇軌道交通工具和公交車. 鑒于這兩種交通工具的時間規(guī)律, 承載能力固定, 模型相對簡單, 下面直接給出假設(shè)和結(jié)論:</p><p>　　地鐵和公交車疏散時間:</p><p>　　tg—— 相鄰車次的等待間隔時間(min).</p><p>　　N—— 選擇交通工具的人數(shù) 73 000人</p><p>　　Nl—— 可用的線路

53、數(shù)目.</p><p>　　Nc—— 每車次的疏散能力(人/車次)</p><p>　　參考[11]給出的量值, 可以測算Nc數(shù)量級為103, 這里設(shè)為2 000人/車次. 并設(shè)理想等待時間tg=2.5min. 根據(jù)[1]的有關(guān)新聞, 北京市將為2008年奧運(yùn)會新建7條地鐵線路, 假設(shè)其中Nl=3條位于主體育場附近. 則帶入公式 5-1 得到:</p><p>　

54、　6．        結(jié)論和分析</p><p>　　根據(jù)2.3節(jié)擁擠狀態(tài)下的人流模型: 體育場各通道和出口的設(shè)計均盡量保足夠大的人流密度ρ和必要的流動速度v, 從而使人流通量q盡可能接近極值q*. 在此前提下, 3.2, 4.5和5節(jié)分別針對人員疏散的各個階段, 給出體育場通道、外出口、停車場布局等定量結(jié)論和車輛調(diào)度原則等設(shè)施建設(shè)的細(xì)節(jié). 進(jìn)

55、一步得到各階段疏散時間的估計. 給出體育場人員總體疏散時間T的表達(dá)式:</p><p>　　Ti—— 體育場內(nèi)疏散時間(公式3-12)</p><p>　　Tp—— 停車場疏散時間(公式4-8)</p><p>　　Tb—— 地鐵和公交車輛的疏散時間(公式5-2)</p><p>　　總結(jié)前文分析和計算結(jié)果, 100 000人規(guī)模的體育

56、場的全部疏散時間約為46分鐘.</p><p>　　分析T的各分量不難發(fā)現(xiàn): 地鐵和公交車疏散時間Tb為影響疏散時間的主要因素, 為盡量減小Tb, 可以考慮增加可用線路數(shù)目和車次密度. 另一方面, 由于我國私人車輛基數(shù)處在相當(dāng)?shù)偷乃? 停車場規(guī)模較小使得Tp被Tb所掩蓋. 但是可以預(yù)見, 2010年之后的體育場館疏散將更多面對如何協(xié)調(diào)各種交通工具的搭配問題.</p><p>　　7．&#

57、160;       參考文獻(xiàn)</p><p>　　[1].北京2008奧運(yùn)會官方網(wǎng)站, http://www.beijing-2008.org/</p><p>　　[2].蔡鎮(zhèn)鈺主編, 《建筑設(shè)計資料集第7冊》. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社. 1997</p><p>　　[3]J. J. Fru

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