2013年---外文翻譯--運用網(wǎng)格分割和變形的方法進(jìn)行圖像分割的誤差校正（譯文）

1、<p>　　中文5300字，3140漢字,16300英文字符</p><p>　　出處：Kronman A, Joskowicz L. Image segmentation errors correction by mesh segmentation and deformation[M]//Medical Image Computing and Computer-Assisted Interventio

2、n–MICCAI 2013. Springer Berlin Heidelberg, 2013: 206-213.</p><p>　　運用網(wǎng)格分割和變形的</p><p>　　方法進(jìn)行圖像分割的誤差校正</p><p>　　Image Segmentation Errors Correction</p><p>　　by Mesh Segm

3、entation and Deformation</p><p>　　學(xué) 部（院）： 電子信息與電氣工程 </p><p>　　專 業(yè)： 生物醫(yī)學(xué)工程 </p><p>　　運用網(wǎng)格分割和變形的方法進(jìn)行圖像分割的誤差校正</p><p>　　Achia Kronman and L

4、eo Joskowicz</p><p>　　以色列耶路撒冷希伯來大學(xué) 工程和計算機(jī)科學(xué)學(xué)院</p><p>　　摘要：測定體積的圖像分割方法通常是對測定對象的解剖結(jié)構(gòu)和病理學(xué)的描述，這些通常要求使用者進(jìn)行相關(guān)的調(diào)整和更改。我們這里展示一個新的方法，用來對圖像分割進(jìn)行誤差校正。給定一個初始的幾何網(wǎng)格，我們的方法可以半自動的在錯誤區(qū)域用最小的分割確定網(wǎng)格頂點。然后它開始運用可以校正其頂點并使

5、之相配的基于其局部幾何性質(zhì)的拉普拉斯變換對網(wǎng)格進(jìn)行變形。我們方法最關(guān)鍵的優(yōu)點分別是：1）它支持在一個單獨的表面繪制二維視圖并進(jìn)行快速的用戶對話；2）它的參數(shù)值對于所有相同情況下的值來說是固定的；3）它與原始分割的方法是相互獨立的；4）而且它適用于各種各樣的解剖結(jié)構(gòu)和病理學(xué)分析。從44份腎和腎血管的原始分割的CT掃描分析中可以看出其顯示分割效率提升到83%，體積的重疊誤差的初始和修正之后的誤差也相應(yīng)的提高到75%。</p>

6、<p><b>　　1.引言</b></p><p>　　病人的具體解剖結(jié)構(gòu)和病理學(xué)的模型在測定體積的臨床醫(yī)學(xué)圖像應(yīng)用中扮演著越來越重要的角色，這其中包括：1）提供準(zhǔn)確無誤的健康和疾病的結(jié)構(gòu)診斷，治療以及復(fù)查中的評估確定的體積放射學(xué)測量；2）放射療法中的治療計劃；3）術(shù)前手術(shù)規(guī)劃和術(shù)中導(dǎo)航，4）手術(shù)預(yù)演和模擬訓(xùn)練。</p><p>　　醫(yī)學(xué)圖像分割是病人詳

7、述模型的關(guān)鍵步驟，過去已經(jīng)開發(fā)了眾多的分割方法。然而很多方法沒有在臨床實踐中得到應(yīng)用，因為他們?nèi)狈怨绦?，需要大量的醫(yī)生的信息輸入，和/或需要技術(shù)支持。事實上，分割是一個非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，主要是由于：1）由于不同的成像方式，掃描協(xié)議，和掃描儀參數(shù)而產(chǎn)生的寬成像變異；2）大量的內(nèi)部和外部病患的解剖變異，和；3）結(jié)構(gòu)組織和它們相鄰部分的強(qiáng)度值存在重疊部分。</p><p>　　因此，醫(yī)學(xué)圖像分割通常包含錯誤信息并

8、且需要用戶修改。分割校正往往成為一個繁瑣和耗時的任務(wù)：用戶需要檢查圖像切片的結(jié)構(gòu)重疊部分，并且改正他們需要的那部分。當(dāng)一個特定方法的分割結(jié)果經(jīng)常需要修正，它將不會在臨床實踐中使用。因此一個自動或者半自動的具有快速和直觀的用戶交互的分割校正方法在臨床應(yīng)用中是十分必要的。</p><p>　　許多半自動的分割校正方法在過去已經(jīng)提出了。Boykov等人對分割誤差校正提出了一種交互式算法。他們用最小切割的能量最小化的方法

9、修正了分割過程，這個過程中使用了用戶提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正，在這個過程中圖像的權(quán)重根據(jù)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷的修改。Grady等人除了用戶提供的數(shù)據(jù)，為了正確分割而運用原始分割作為一個微小的預(yù)處理。然而，他們的方法需要預(yù)先調(diào)整參數(shù)以便使兩個相對的因素達(dá)到平衡-預(yù)處理的原始分割和用戶提供的數(shù)據(jù)。此外，它需要調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)的影響位置，這對于不同的情況往往是不同的。Heckel等人運用一個基于用戶提供的二維輪廓外推Live-Wire算法。在該方法中，處理過程

10、是在每個二維切片中分別復(fù)制校正過的相鄰切片輪廓，然后調(diào)整他們。這種方法需要復(fù)制過程停止的標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)參數(shù)，可能不適應(yīng)于復(fù)雜的組織，如血管樹及其分支。</p><p>　　在本文中，我們提出了分割誤差校正的一種新的幾何方法。給定一個初始分割，表示為一個幾何網(wǎng)，我們采用三步算法。第一步是運用基于曲率的最小分割對網(wǎng)格頂點進(jìn)行分割，以便識別和修正錯誤區(qū)域。第二步是對錯誤頂點的修改使之與拉普拉斯變換相符，這個過程中運用了網(wǎng)格

11、分割作為邊界條件。第三步是確定研究對象的實際結(jié)構(gòu)和它的網(wǎng)格重構(gòu)。</p><p>　　我們的方法有以下優(yōu)點：1）它是獨立的初始分割方法；2）它支持一個簡單而直觀的2D的用戶交互，在圖像空間和一個單一的二維表面都可以很好的呈現(xiàn)在屏幕上；3）它內(nèi)部的參數(shù)值對于所有的情況都是一個相同的值；4）它適用于各種各樣的解剖和病理，包括復(fù)雜的結(jié)構(gòu)如血管樹；5）其計算復(fù)雜度僅依賴于初始分割的大小，獨立于圖像的大小。</p&g

12、t;<p>　　我們對44例腎和腎血管的初始分割進(jìn)行實驗評價，顯示從臨床CT掃面顯示一個平均83%的改善，在平均表面距離以及原始和修正分割的兩者之間的體積重疊誤差也達(dá)到了真實水平的75%。</p><p>　　圖1.算法步驟的說明：腎血管的網(wǎng)格（頂部）和腎臟輪廓（底部）在體積已渲染的腎臟圖像上的疊加。（a）具有泄露的初始分割；（b）用戶定義的涂鴉（紅色和淺棕色）；（c）最小主曲率-暖色表明低曲率值；

13、（d）對正確（藍(lán)色）和泄露（紅色）區(qū)域的最小切割網(wǎng)格分割；（e）校正后的最終網(wǎng)格。</p><p><b>　　2.方法</b></p><p>　　我們的方法專注于校正初始分割的分割錯誤，并且該初始分割具有相同拓?fù)鋵W(xué)作為真實情況，但是有可能與期望的真正情況下的幾何學(xué)不盡相同，即對其表面坐標(biāo)位置。由以往的實驗觀察可以證明絕大多數(shù)的分割錯誤屬于這個類中。</p&g

14、t;<p>　　我們把兩個類型的分割幾何錯誤作區(qū)分：外部的泄露和內(nèi)部的泄露。分割的外部泄露往往發(fā)生在分割體積膨脹到目標(biāo)體積的外部蔓延到相鄰的結(jié)構(gòu)，引起的主要原因是相鄰結(jié)構(gòu)之間的低對比。分割的內(nèi)部泄露發(fā)生在當(dāng)分割停止在目標(biāo)體積的內(nèi)部，主要是由于目標(biāo)體積的內(nèi)部的強(qiáng)烈梯度變化的存在。我們的分割錯誤校正方法兩種類型的錯誤都可以處理。</p><p>　　該算法由三個步驟組成：1）正確分割和不正確的區(qū)域分割表

15、面的對比，通過幾何基礎(chǔ)上的最小切割的網(wǎng)格分割來完成；2）運用基于局部幾何標(biāo)準(zhǔn)的拉普拉斯泊松變換對不正確的分割區(qū)域進(jìn)行變形，直到它們達(dá)到正確的位置，并且；3）結(jié)構(gòu)成分的定義和重劃分。我們之后會詳細(xì)描述算法的輸入和以上所述的三個步驟。</p><p><b>　　2.1 算法輸入：</b></p><p>　　算法的兩個輸入?yún)?shù)分別是：1）一個初始網(wǎng)格S = {V, E}

16、和其頂點V = {vi}以及邊 E = {ei }。這個網(wǎng)格S可以包括任何的分割方法，如marching-cubes算法和二進(jìn)制圖像分類(圖1a),和;2)用戶定義的在網(wǎng)格表面的“涂鴉”，來指出屬于或者不屬于我們研究的結(jié)構(gòu)。我們使用潦草的信息來作為定義網(wǎng)格區(qū)域的種子，并且來糾正分割泄露(圖1b)</p><p>　　我們在對頂點V的三種類型的涂鴉做出了區(qū)分：1）用戶在真實表面上的目標(biāo)結(jié)構(gòu)上標(biāo)記的頂點，稱之為“正確

17、種子”；2)用戶標(biāo)記的作為分割外部泄露的頂點，稱之為“外部種子”，和；3）用戶標(biāo)記的作為分割內(nèi)部泄露的頂點，稱之為“內(nèi)部種子”。</p><p>　　用戶定義的這些涂鴉與一個獨立的二維表面上繪制的網(wǎng)格S相互作用。我們可以注意到這些類型的相互作用比把它們定義到眾多的CT掃描中的二維輪廓疊加更快更直觀，雖然CT掃描是目前存在的普遍應(yīng)用方法。當(dāng)這些涂鴉被投射到三維模型表面上時，可以看出我們的方法對于用戶首選的CT切片的

18、相互作用仍然適用。</p><p>　　2.2最小切割的網(wǎng)格分割的分割錯誤檢測：</p><p>　　這個步驟中我們對每一個 vi ∈ V的頂點分配一個標(biāo)簽l，例如l(vi) ∈ {無泄漏,，外部泄露, 內(nèi)部泄露}，這里標(biāo)記未泄露的頂點是存在于真實表面上的目標(biāo)結(jié)構(gòu)中的，相應(yīng)的外部泄露和內(nèi)部泄露標(biāo)簽對應(yīng)于泄露的頂點。</p><p>　　這樣的分割是基于觀察，觀察顯示

19、真實表面和外部泄露的交界處往往是凹狀的，然而真實表面和內(nèi)部泄露的交界處往往是凸?fàn)畹?。我們模型的網(wǎng)格頂點的凹面和凸面的最小和最大主曲率如下所示。</p><p>　　定義 和為頂點的最小和最大主曲率。的下限值可以指示出可能是正確和外部泄露區(qū)域的交界處的部分的頂點，而的上限值則可以指示出可能是正確和內(nèi)部泄露區(qū)域的交界處的頂點。圖1c展示了一個可以在輸入網(wǎng)的頂點顯示最小主曲率的例子。</p><p&

20、gt;　　由于界面曲率的確切值是未知的，而且不同的情況下可以有所不同，一個簡單的曲率閾值不是一個適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案。替代性的,我們從涂鴉中計算網(wǎng)格分割，這個步驟是通過包含頂點曲率和用戶種子的最小化能量函數(shù)來實現(xiàn)的。我們定義了兩個能量函數(shù),一個用于分割的外部泄漏，另一個用于分割的內(nèi)部泄漏。我們定義我們第一個能量函數(shù)如下所示：</p><p><b>　　（1）</b></p><

21、;p>　　這個公式中是S中相鄰的頂點。第一個函數(shù)組是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　這里的標(biāo)注Vi作為外部泄露或者另外兩個標(biāo)簽中的一種。這個函數(shù)保證了種子總有正確的標(biāo)簽。</p><p>　　第二個函數(shù)組是： </p><p>　　其中α和 σ為常數(shù)參數(shù)。這個函數(shù)保證了具

22、有低頂點曲率的邊會有較低的成本。</p><p>　　相似的，我們定義一個第二能量函數(shù)來計算內(nèi)部泄露與其他標(biāo)簽的分離度。我們用相同的在公式中運用的東西在方程（1）中，替代方程（2）中的為，標(biāo)簽外部泄露為內(nèi)部泄露，然后替代方程（3）中最小主曲率為最大主曲率，而且方程中的常數(shù)系數(shù)α和第一能量函數(shù)中的相同系數(shù)相反。</p><p>　　然后我們應(yīng)用最小切割算法為每個能量函數(shù)執(zhí)行一個獨立的總體性的

23、最小化。結(jié)果相應(yīng)的標(biāo)示出由以上兩個能量函數(shù)定義出的和的最小化結(jié)果。（圖1d）</p><p>　　最終，我們計算最終網(wǎng)格標(biāo)簽屬于內(nèi)部泄露或則外部泄露，這個過程通過標(biāo)記每個標(biāo)簽為泄露如果它被標(biāo)記為外部泄露或者被標(biāo)記為內(nèi)部泄露，其他的被標(biāo)記為不泄露來實現(xiàn)，一般的有：</p><p>　　2.3拉普拉斯泊松網(wǎng)格變換下的錯誤修正</p><p>　　一旦分類已經(jīng)完成,我們開

24、始計算泄露頂點的新坐標(biāo)，這個過程以目標(biāo)解剖結(jié)構(gòu)的平滑性能為基礎(chǔ)。為了獲得最平滑的表面，我們應(yīng)用拉普拉斯插值和狄利克雷邊界條件，來使平方頂點梯度的和達(dá)到最小化。拉普拉斯插值如下所示：</p><p>　　這里是新的頂點坐標(biāo)，是離散圖的拉普拉斯算符，是的相鄰部分，并且是已知的未泄露的邊界頂點坐標(biāo)。我們用LU分解三次解決了由此產(chǎn)生的稀疏線性方程組，并且每次的結(jié)果都是同等的，從而獲得糾正后的泄漏頂點的新坐標(biāo)。<

25、;/p><p>　　圖2.實驗結(jié)果說明：（a,c）為初始分割，(b,d）為修正之后的腎臟輪廓和腎血管覆蓋在樣本CT切片上的最終分割。紅色的輪廓是原始的和經(jīng)過修正之后的最終分割；藍(lán)色的輪廓是真實情況下的分割。</p><p>　　2.4結(jié)構(gòu)組件的識別和重劃</p><p>　　我們用把原始圖像分割成其連通分支的方法得到了最終的圖像分割，在這個過程中被計算過的畸形網(wǎng)格作

26、為分離器。然后我們選擇那些和用戶提供的非泄露的涂鴉相關(guān)聯(lián)的組件。最后的網(wǎng)格由所提供的合適的網(wǎng)格算法所獲得，例如作用于圖像像素的二進(jìn)制分類結(jié)果上的marching cubes算法。（圖1e）。</p><p><b>　　3.實驗結(jié)果</b></p><p>　　我們?yōu)榱肆炕覀兎椒ǖ馁|(zhì)量，并且評估其范圍而設(shè)計進(jìn)行了一個實驗研究。我們從醫(yī)院的數(shù)據(jù)庫中選取了22份CT臨床

27、掃描，分別是不盡相同的結(jié)構(gòu)，腎臟的外表面和腎血管。我們從中發(fā)現(xiàn)這些結(jié)構(gòu)有著很大的形狀差異。對腎臟輪廓的研究中，我們使用了12份不含造影劑的臨床CT數(shù)據(jù)集，大小為：512×512×350?500像素點，0.5?1.0×0.5×1.0?1.0?1.5 mm3，這些取自于一個非常好的64排CT掃描儀（飛利浦醫(yī)療保健，克利夫蘭，俄亥俄州）。對腎血管的研究中，我們使用了10份臨床動脈相血管成像數(shù)據(jù)集，大小為

28、：512 ×512 ×500 像素點， 0.7 ? 1.2 ×0.7 ? 1.2 ×0.7?1.2mm3，這些數(shù)據(jù)取自相同的掃描儀。真實情況下的分割從一個熟練的放射科醫(yī)師手動分割中獲得。</p><p>　　對每種情況我們獲得了兩個初始分割如下所示：對于腎臟的輪廓分割，我們使用了基于強(qiáng)度的最小切割分割，在這個過程中我們增添了一個微弱的條件先驗，而這個條件先驗是我們手動在腎臟

29、體積內(nèi)部增添一個粗略的正方形的畫筆。對于腎血管，腎血管,我們使用了測地活動輪廓水平集ITK-SNAP互動工具。分割中的數(shù)據(jù)輸入包括用戶定義的在目標(biāo)結(jié)構(gòu)中的種子和水平集微分方程組的參數(shù)設(shè)定。當(dāng)整個目標(biāo)體積已經(jīng)分割完畢，用戶可以手動停止該分割過程。所有的分割結(jié)果都包括分割泄露。然后我們應(yīng)用我們的泄露矯正算法，計算該分割與原始分割相比的質(zhì)量提升度。</p><p>　　平均用戶交互時間是36秒（標(biāo)準(zhǔn)差=16）。在一個6

30、4位的四核心2.80 ghz處理器和6.0 gb內(nèi)存的電腦上平均校正算法的運行時間是9.59秒(標(biāo)準(zhǔn)差 = 1.57)。方程（3）中的圖形邊緣權(quán)重在任意情況下固定到a = 13 ， σ = 1 。</p><p>　　我們從體積和表面兩方面指標(biāo)評估了我們的方法。表一顯示出了相應(yīng)的結(jié)果。從中我們可以看出對于所有的評價指標(biāo)，我們的方法極大地改善了平均質(zhì)量和它們的變化性。腎臟輪廓的改善度是 73.2% (標(biāo)準(zhǔn)差=10.

31、5%)，在平均表面距離上則為67.3% (標(biāo)準(zhǔn)差=12.3%)，而且原始和修正分割的兩者的體積重疊錯誤接近于真實水平。腎血管的改善度是94.8% (標(biāo)準(zhǔn)差=1.5%)，相同指標(biāo)下為83.2% (標(biāo)準(zhǔn)差=4.28%)。我們還注意到這些標(biāo)準(zhǔn)差是分割質(zhì)量的改善度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，同時那些在表一中的數(shù)據(jù)表明了分割質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差的改善。圖2顯示了典型例子。</p><p>　　表11.對腎臟和腎血管分割研究的評價指標(biāo)的總結(jié)。評價指

32、標(biāo)中在真實情況下的絕對體積差異（AVD）用%衡量，平均對稱表面距離（ASSD）用mm衡量，最大對稱表面距離（MSSD）用mm衡量，體積重疊錯誤（VOE）用%衡量。第一（第五）和第二（第六）分別是初始和修正分割測量；第三（第七）行是初始修正差異；第四（第八）行是相應(yīng)的改進(jìn)。</p><p><b>　　4.結(jié)論</b></p><p>　　分割錯誤在所有類型的分割方法中

33、都很常見和普遍。雖然他們的性質(zhì)和流行度對不同方法是變化的，但是他們的修正是必要的，而且經(jīng)常需要大量的手動用戶交互。</p><p>　　為了解決這個問題，我們已經(jīng)為分割幾何錯誤的校正開發(fā)出一種新的三步法。給定一個初始網(wǎng)格，第一步是基于曲率最小切割分割原理的網(wǎng)格頂點的分割，目的是識別和糾正錯誤區(qū)域。第二步是運用拉普拉斯變形使錯誤頂點變形到正確協(xié)調(diào)的位置。第三步是確定感興趣的實際結(jié)構(gòu)以及它們最終的重劃分。</p

34、><p>　　我們方法的新奇性在于用戶定義的在一個單獨的二維表面的涂鴉的運用，這使得其可以區(qū)分出那些部分屬于或者不屬于我們感興趣的結(jié)構(gòu)。這比那些通常在修正二維切片原始掃描中應(yīng)用到的方法更為直觀和快捷，雖然在圖像域需要滾動修正幾百個切片。此外，我們的方法與初始分割方法是獨立的，并不需要原始內(nèi)部參數(shù)的微調(diào)。它可以應(yīng)用于多種解剖學(xué)和病理學(xué)，包括復(fù)雜的結(jié)構(gòu)諸如血管樹。其計算的復(fù)雜度僅僅取決于初始分割的大小，而且與圖像的大小無