計算機控制課程設(shè)計---pid控制算法的matlab仿真研究

1、<p><b>　　計算機控制課程設(shè)計</b></p><p>　　院系: 電氣工程學院 </p><p>　　專業(yè): 自動化專業(yè) </p><p><b>　　班級: </b></p><p><b>　　學號: </b></p&g

2、t;<p><b>　　姓名: </b></p><p>　　PID控制算法的MATLAB仿真研究</p><p><b>　　一、實驗?zāi)康?lt;/b></p><p>　　1)通過本課程設(shè)計進一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實現(xiàn)的認識和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實際運用中的一些特性；<

3、;/p><p>　　2) 熟悉MATLAB語言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用，提高學生對控制系統(tǒng)程序設(shè)計的能力。</p><p><b>　　二、實驗器材</b></p><p><b>　　計算機</b></p><p>　　三、課程設(shè)計的基本內(nèi)容及步驟</p><p><b

4、>　　1. 任務(wù)的提出</b></p><p>　　采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對象模型，傳遞函數(shù)為，其中各參數(shù)分別為：，，。對PID控制算法的仿真研究從以下4個方面展開：</p><p>　　PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定。PID參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實驗確定法（比如擴

5、充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。選擇某種方法對參數(shù)整定后，在MATLAB上對系統(tǒng)進行數(shù)字仿真，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，從動態(tài)和靜態(tài)特性的性能指標評價系統(tǒng)控制效果的優(yōu)劣；</p><p>　　改變對象模型參數(shù)，通過仿真實驗討論PID控制參數(shù)在被控對象模型失配情況下的控制效果。由于在實際生產(chǎn)過程的控制中，用模型表示被控對象時往往存在一定誤差，且參數(shù)

6、也不可能是固定不變的。在已確定控制器最優(yōu)PID調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗證對象模型的3個參數(shù)（）中某一個參數(shù)變化（不超過原值的）時，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時控制效果的改變并分析原因；</p><p>　　執(zhí)行機構(gòu)非線性對PID控制器控制效果的分析研究。在控制器輸出后加入非線性環(huán)節(jié)（如飽和非線性、死區(qū)非線性等），從仿真結(jié)果分析、討論執(zhí)行機構(gòu)的非線性對控制效果的影響。</p><p>　　待系統(tǒng)穩(wěn)定后，給系

7、統(tǒng)施加小的擾動信號，觀察此時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析對不同的擾動信號類型（如脈沖信號、階躍）和不同的信號作用位置（如在系統(tǒng)的測量輸出端或控制器輸出后位置）情況下，系統(tǒng)是否仍然穩(wěn)定，并與無擾動情況下的響應(yīng)曲線進行比較。</p><p><b>　　相關(guān)理論知識</b></p><p><b>　　1）PID算法原理</b></p><

8、;p>　　2）PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定方法</p><p>　　3）MATLAB中動態(tài)仿真工具箱Simulink的使用</p><p><b>　　3. 內(nèi)容及步驟</b></p><p>　　1）首先選擇一種PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定方法，得到最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)；</p><p>　　2）打開MATLAB，啟動SIM

9、ULINK工具箱，創(chuàng)建一個如下圖所示仿真控制系統(tǒng)；觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，記錄動態(tài)特性指標值。</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　3）分別修改參數(shù)、和值（不超過原值的），觀察記錄系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時控制效果的改變，分析原因；</p><p>　　4）仿真驗證執(zhí)行機構(gòu)非線性的作用驗證分析；</p><p

10、>　　5）PID控制對系統(tǒng)擾動信號的控制效果驗證分析。</p><p><b>　　四、具體做法</b></p><p><b>　　1、參數(shù)整定</b></p><p>　　1）選擇采樣周期 由于被控對象中含有純滯后環(huán)節(jié)，且其滯后時間常數(shù)τd=60取采樣周期Ts<1/10τd，故而令Ts=1s，給定值輸入人r

11、階躍輸入信號。</p><p>　　2）選擇積分時間常數(shù)Ti=∞，微分時間Td=0，從小到大調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp=Kk，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩，記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度δk（即δk=1/ Kk）及系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk=233s。取Kk=0.5665</p><p>　　3）選擇控制度為Q=1.05，計算各參數(shù)：</p><p>　　Kp=0.63Kk=0.3569

12、</p><p>　　T=0.014Tk=3.262</p><p>　　Ti=0.49Tk=114.17</p><p>　　Td=0.14Tk=32.62</p><p><b>　　從而</b></p><p>　　Ki=Kp/Ti=0.0031</p><p>　　

13、Kd=Kp*Td=11.6421</p><p>　　進行參數(shù)整定后所得到的圖形如下：</p><p><b>　　圖2</b></p><p>　　由響應(yīng)的曲線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。由此可根據(jù)以下幾個原則對參數(shù)進行整定以改善暫態(tài)過程：</p><p>　　通過減小采樣周

14、期后，使響應(yīng)曲線平滑。</p><p>　　減小采樣周期后，通過增大積分時間常數(shù)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器 的參數(shù)后所得到的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能明顯得到改善。</p><p><b>　　圖3</b></p><p>　　最后，所選

15、擇的采樣周期為Ts=1s，PID控制器的參數(shù)為：</p><p>　　Kp=0.25 Ki=0.001 Kd=3</p><p>　　此時，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp=27.7%，上升時間tr=73.2s，調(diào)整時間為ts=382s。穩(wěn)態(tài)誤差ess=0</p><p>　　2、模型失配對PID控制器控制效果的影響</p><p>　　

16、實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準確。一個性能優(yōu)良的控制器應(yīng)給在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時依然具有良好的控制性能，即具有較強的魯棒性。PID控制器的魯棒性強弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時PID控制器的控制效果。</p><p>　　當被控對象的比例系數(shù)增大5%時（即K=31.5），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，此時系統(tǒng)的暫態(tài)性能

17、指標為：</p><p>　　Mp=29.9% tr=68s ts=349s</p><p>　　相對參數(shù)未變時的單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小，但是，各性能指標的變化量比較小。這是因為被控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但是超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當被控對象的比例系數(shù)

18、在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大的影響。</p><p><b>　　圖4</b></p><p>　　當被控對象的慣性時間常數(shù)增大5%時（即=661.5），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標為：</p><p>　　Mp=26.4% tr=78.3s ts=413s</p>

19、<p><b>　　圖5</b></p><p>　　相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，別空對象的慣性時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時間和調(diào)整時間時間都增大。又各性能指標變化量都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　當被控對象的純滯后

20、時間常數(shù)增大5%時（即），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，此時的系統(tǒng)的各性能指標為：</p><p>　　Mp=31.5% tr=71.6s ts=352s</p><p><b>　　圖6</b></p><p>　　3、非線性對PID控制器控制效果的影響</p><p>　　實際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，

21、如執(zhí)行機構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對PID控制器效果的影響。</p><p><b>　　圖7</b></p><p>　　在原有的控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到如上圖7所示的框圖。在保持其他參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。從響應(yīng)曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)

22、整時間均增大，控制效果變壞。</p><p><b>　　圖8</b></p><p>　　4、擾動對PID控制器控制效果的影響</p><p>　　實際控制器系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到各種因素的干擾，從而影響控制效果。下面分別討論加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動和階躍擾動對系統(tǒng)的影響。</p><p>　　

23、前向通道上的擾動對控制效果的影響；</p><p>　　在前向通道上控制器輸出之后加脈沖擾動和階躍擾動信號時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會恢復原來的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　圖9</b></p><

24、;p><b>　　圖10</b></p><p>　　在反饋通道上加脈沖擾動和階躍擾動信號時，控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖11和圖12所示。由響應(yīng)曲線可知，控制系統(tǒng)輸出隨著反饋通道上的擾動變化而變化，且由反饋通道上的擾動引起的誤差不能被消除。但是當擾動消失時，控制系統(tǒng)也恢復原來的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　圖11</b></

25、p><p><b>　　圖12</b></p><p><b>　　參考資料</b></p><p>　　王書鋒 《計算機控制技術(shù)》 武漢：華中科技大學出版社，2011</p><p>　　丁建強 《計算機控制技術(shù)及其應(yīng)用》 北京: 清華大學出版社，2012</p><p>