計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)最小拍控制課程設(shè)計(jì)

1、<p>　　計(jì)算機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　最小拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　院系： 信息工程學(xué)院自動(dòng)化系 </p><p>　　班級(jí)： </p><p>　　姓名： </p>

2、<p>　　學(xué)號(hào)： </p><p>　　時(shí)間： </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1. 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)3</p><p><b>　　1.1設(shè)計(jì)準(zhǔn)備3</b></p>&

3、lt;p><b>　　1.2設(shè)計(jì)題目3</b></p><p><b>　　1.3設(shè)計(jì)任務(wù)3</b></p><p>　　1.4設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)3</p><p><b>　　1.5設(shè)計(jì)內(nèi)容4</b></p><p>　　1.6應(yīng)完成的技術(shù)文件4</p>

4、<p><b>　　1.7設(shè)計(jì)時(shí)間4</b></p><p><b>　　1.8參考資料4</b></p><p>　　2．課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)5</p><p><b>　　2.1綜述5</b></p><p>　　2.2 被控對(duì)象穩(wěn)定且不包含純滯后環(huán)節(jié)的最少

5、拍控制器設(shè)計(jì)5</p><p>　　3. 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)8</p><p>　　3.1 廣義脈沖傳遞函數(shù)的求取8</p><p>　　3.2最小拍控制器的設(shè)計(jì)9</p><p>　　3.2.1單位階躍信號(hào)9</p><p>　　3.2.2單位速度信號(hào)9</p><p>　　4最小拍控制的

6、simulink仿真模型10</p><p>　　4.1單位階躍信號(hào)的simulink仿真模型10</p><p>　　4.2單位速度信號(hào)的simulink仿真模型12</p><p>　　4.3仿真模型結(jié)果分析13</p><p>　　1. 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)</p><p><b>　　1.1設(shè)計(jì)準(zhǔn)備

7、</b></p><p>　　本課程設(shè)計(jì)涉及：自動(dòng)控制原理，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)</p><p><b>　　1.2設(shè)計(jì)題目</b></p><p><b>　　最小拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　1.3設(shè)計(jì)任務(wù)</b></p><

8、p>　　采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng)，被控對(duì)象為，如下圖所示，其中為零階保持器，為被控對(duì)象，即為待設(shè)計(jì)的最少拍控制器。設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)最小拍控制的simulink仿真模型，要求按照單位階躍輸入和單位速度輸入設(shè)計(jì)最小拍控制器，觀(guān)察其輸出曲線(xiàn)，分析最小拍控制器設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。</p><p><b>　　最少拍系統(tǒng)框圖</b></p><p><b>　　1.4設(shè)

9、計(jì)技術(shù)參數(shù)</b></p><p>　　采樣周期T設(shè)置為1s。</p><p><b>　　零階保持器。</b></p><p>　　本文所指最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)(如階躍信號(hào)，速度信號(hào)，加速度信號(hào)等)作用下，經(jīng)過(guò)最少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。</p><p>　　廣義被控對(duì)象的

10、脈沖傳遞函數(shù)在z平面單位圓上及單位圓外沒(méi)有極點(diǎn)，且不含有純滯后環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　1.5設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　編寫(xiě)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。</p><p>　　最小拍控制器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　最小拍控制的simulink仿真模型設(shè)計(jì)。</p><p>　　1.6應(yīng)

11、完成的技術(shù)文件</p><p><b>　　設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)</b></p><p><b>　　仿真分析</b></p><p><b>　　系統(tǒng)原理圖</b></p><p><b

12、>　　1.7設(shè)計(jì)時(shí)間 </b></p><p><b>　　一周</b></p><p><b>　　1.8參考資料</b></p><p>　　胡壽松 自動(dòng)控制原理 科學(xué)出版社</p><p>　　李元春 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 高等教育出版社</p><

13、;p>　　何衍慶等 控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和應(yīng)用 化學(xué)工業(yè)出版社</p><p><b>　　2．課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)</b></p><p><b>　　2.1綜述</b></p><p>　　在采樣系統(tǒng)中，時(shí)間經(jīng)過(guò)一個(gè)采樣周期稱(chēng)為一拍。最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)(如階躍信號(hào)，速度信號(hào)，加速度信號(hào)等)作用下，經(jīng)過(guò)

14、最少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。所以，最少拍控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)包括系統(tǒng)穩(wěn)定、在典型輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為零、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短或盡可能短，即最少拍系統(tǒng)對(duì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的要求是穩(wěn)定、準(zhǔn)確和快速。本課程設(shè)計(jì)針對(duì)穩(wěn)定、不含純滯后環(huán)節(jié)的被控對(duì)象，來(lái)推導(dǎo)數(shù)字控制器D(z)具有的形式。</p><p>　　2.2 被控對(duì)象穩(wěn)定且不包含純滯后環(huán)節(jié)的最少拍控制器設(shè)計(jì)</p><p>　　控制系統(tǒng)結(jié)

15、構(gòu)如圖1所示，其中H0(s)為零階保持器，GP(s)為被控對(duì)象，D(z)即為待設(shè)計(jì)的最少拍控制器。</p><p>　　圖1 最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)框圖</p><p>　　定義廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為</p><p>　　廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)在z平面單位圓上及單位圓外沒(méi)有極點(diǎn)，且不含有純滯后環(huán)節(jié)。</p><p>　　閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

16、 </p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　誤差脈沖傳遞函數(shù) </p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　數(shù)字控制器 </p><p><b>　　(3)&

17、lt;/b></p><p><b>　　根據(jù)式(2)知</b></p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　將其展開(kāi)成如下形式：</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　由式(6.4)可知，E(z)與系

18、統(tǒng)結(jié)構(gòu)Φe(z)及輸入信號(hào)R(z)有關(guān)。由式(5)可以看出，根據(jù)最少拍控制器的快速性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，系統(tǒng)輸出應(yīng)在有限拍N拍內(nèi)和系統(tǒng)輸入一致，即i≥N之后，e(i)=0，也就是說(shuō)，E(z)只有有限項(xiàng)。因此，在不同輸入信號(hào)R(z)作用下，根據(jù)使E(z)項(xiàng)數(shù)最少的原則，選擇合適的Φe(z)，即可設(shè)計(jì)出最少拍無(wú)靜差系統(tǒng)控制器。</p><p>　　常見(jiàn)的典型輸入信號(hào)有：</p><p>　　單位階躍輸入

19、 </p><p>　　單位速度輸入 </p><p>　　單位加速度輸入 </p><p><b>　　……</b></p><p>　　一般地，典型輸入信號(hào)的z變換具有如下形式：</p><p><b>　　(6)</b>

20、</p><p>　　式中，A(z-1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多項(xiàng)式。</p><p>　　將式(6)代入式(4),得到</p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　因此，從準(zhǔn)確性要求來(lái)看，為使系統(tǒng)對(duì)式(6.6)的典型輸入信號(hào)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，Φe(z)應(yīng)具有的一般形式為：</p>

21、<p><b>　　(8)</b></p><p>　　式中，F(xiàn)(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多項(xiàng)式。根據(jù)最少拍控制器的設(shè)計(jì)原則，要使E(z)中關(guān)于z-1的項(xiàng)數(shù)最少，應(yīng)該選擇合適的Φe(z)，即選擇合適的p及F(z-1) ，一般取F(z-1)=1，p=m。式(8)及式(3)是設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的一般公式。</p><p>　　在不同典型

22、輸入下，數(shù)字控制器的形式不同。</p><p>　　(1) 單位階躍輸入r(t)=1(t)</p><p>　　為使E(z)項(xiàng)數(shù)最少，選擇p=1，F(xiàn)(z-1)=1，即Φe(z)=1-z-1，則</p><p>　　由z變換定義可知e(t)為單位脈沖函數(shù)，即</p><p>　　也就是說(shuō)，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)1拍，輸出就可以無(wú)靜差地跟蹤上輸入信號(hào),此時(shí)系統(tǒng)

23、的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=T，T為系統(tǒng)采樣時(shí)間。</p><p>　　(2) 單位速度輸入r(t)=t</p><p>　　由式(8)易知，選擇p=2, F(z-1)=1, 即Φe(z)=(1-z-1)2，則：</p><p>　　則e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)=…=0，即系統(tǒng)經(jīng)過(guò)2拍，輸出無(wú)靜差地跟蹤上輸入信號(hào)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=2T。&

24、lt;/p><p>　　(3) 單位加速度輸入r(t)=t2/2</p><p>　　由式(7)可知，選擇p=3，F(xiàn)(z-1)=1，即φe(z)=(1-z-1)3，可使E(z)有最簡(jiǎn)形式：</p><p>　　則e(0)=0, ，，e(3T)=e(4T)=…=0，即經(jīng)過(guò)3拍，系統(tǒng)的輸出可以無(wú)靜差地跟蹤上輸入,即系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts=3T。</p><p&

25、gt;　　由上面討論可以看出，在進(jìn)行最少拍控制器設(shè)計(jì)時(shí)，誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z)的選取與輸入信號(hào)的形式密切相關(guān)，對(duì)于不同的輸入信號(hào)r(t)，所要求的誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z)不同。所以這樣設(shè)計(jì)出的控制器對(duì)各種典型輸入信號(hào)的適應(yīng)能力較差。若運(yùn)行時(shí)的輸入信號(hào)與設(shè)計(jì)時(shí)的輸入信號(hào)形式不一致，將得不到期望的最佳性能。</p><p>　　表1 三種典型輸入信號(hào)形式下的最少拍控制器設(shè)計(jì)結(jié)果</p><p

26、><b>　　3. 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)</b></p><p>　　3.1 廣義脈沖傳遞函數(shù)的求取</p><p>　　根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)要求，設(shè)廣義被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　由Z變換，得</b></p><p><b>　　帶入，得</b></p>

27、<p>　　3.2最小拍控制器的設(shè)計(jì)</p><p>　　最小拍系統(tǒng)輸入信號(hào)形式不同，數(shù)字控制器也不同，根據(jù)表1三種典型輸入信號(hào)形式下的最少拍控制器設(shè)計(jì)結(jié)果，分別設(shè)計(jì)單位階躍輸入和單位速度輸入相應(yīng)的最小拍控制器。</p><p>　　3.2.1單位階躍信號(hào)</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，由Z變換得，</b></p>

28、<p><b>　　因此</b></p><p><b>　　數(shù)字控制器</b></p><p>　　3.2.2單位速度信號(hào)</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，由Z變換得，</b></p><p><b>　　設(shè),則利用公式，得</b><

29、;/p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　數(shù)字控制器</b></p><p>　　4最小拍控制的simulink仿真模型</p><p>　　4.1單位階躍信號(hào)的simulink仿真模型</p><p><b>　　系統(tǒng)輸出如圖所示</

30、b></p><p><b>　　數(shù)字控制器輸出:</b></p><p>　　4.2單位速度信號(hào)的simulink仿真模型</p><p>　　單位速度信號(hào)如圖所示</p><p><b>　　系統(tǒng)輸出如圖所示</b></p><p><b>　　數(shù)字控制器

31、輸出</b></p><p>　　4.3仿真模型結(jié)果分析</p><p>　　當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí)，按照最小拍控制策略設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器，實(shí)現(xiàn)輸入經(jīng)過(guò)一拍后，在采樣時(shí)刻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，輸出跟蹤輸入但在采樣點(diǎn)間，系統(tǒng)輸出有紋波存在。</p><p>　　當(dāng)輸入信號(hào)為單位速度信號(hào)時(shí)，按照最小拍控制策略設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器，實(shí)現(xiàn)輸入經(jīng)過(guò)兩拍后，在采樣時(shí)刻系統(tǒng)

32、穩(wěn)態(tài)誤差為零，輸出跟蹤輸入，但在采樣點(diǎn)間，系統(tǒng)輸出有紋波存在。</p><p>　　綜上所述，被控對(duì)象穩(wěn)定且不包含純滯后環(huán)節(jié)，按最少拍原則設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，雖然設(shè)計(jì)方法直觀(guān)簡(jiǎn)單，又便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，但也存在著缺點(diǎn)。</p><p>　　①系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)間存在紋波，最少拍設(shè)計(jì)是保證在采樣點(diǎn)上穩(wěn)態(tài)誤差為零，而在采樣點(diǎn)之間系統(tǒng)輸出可能存在波動(dòng)，其原因在于數(shù)字控制器的輸出經(jīng)過(guò)兩拍后不為零或?yàn)槌Ｖ?/p>

33、，而是出于振蕩收斂。</p><p>　?、谙到y(tǒng)適應(yīng)性差，最少拍原則是根據(jù)某種典型輸入信號(hào)設(shè)計(jì)的，對(duì)其它輸入信號(hào)不一定是最少拍，甚至可能產(chǎn)生很大的超調(diào)和靜差。</p><p>　?、劭刂品档募s束最少拍設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是時(shí)間最優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在此過(guò)程中，對(duì)數(shù)字控制器的輸出沒(méi)有做任何約束，但實(shí)際上控制機(jī)構(gòu)所能提供的能量是有限，所以采用最少拍原則設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，由于被控對(duì)象存在飽和特性，系統(tǒng)響應(yīng)輸