計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)--pid控制算法的matlab仿真研究

1、<p>　　《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程設(shè)計(jì)</p><p>　　題目：PID控制算法的MATLAB仿真研究</p><p><b>　　專業(yè)：自動(dòng)化</b></p><p><b>　　班級(jí)： </b></p><p><b>　　學(xué)號(hào)：</b></p>&

2、lt;p><b>　　姓名：</b></p><p>　　時(shí)間：2012年12月24日--2012年12月29日</p><p>　　PID控制算法的MATLAB仿真研究</p><p>　　一、課程設(shè)計(jì)目的和要求</p><p><b>　　1.目的</b></p><p

3、>　　1)通過本課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)的認(rèn)識(shí)和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實(shí)際運(yùn)用中的一些特性；</p><p>　　2) 熟悉MATLAB語言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)的能力。</p><p><b>　　2.要求</b></p><p>　　通過查閱資料，了解PID算法研

4、究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域，充分理解設(shè)計(jì)內(nèi)容，對(duì)PID算法的基本原理與運(yùn)用進(jìn)行歸納和總結(jié)，并獨(dú)立完成設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和總結(jié)報(bào)告。</p><p>　　二、課程設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容及步驟</p><p><b>　　1. 任務(wù)的提出</b></p><p>　　PID控制算法是實(shí)際工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，控制效果好等優(yōu)點(diǎn)。PID控制器參數(shù)

5、的設(shè)置是否合適對(duì)其控制效果具有很大的影響，在本課設(shè)計(jì)中采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對(duì)象模型，傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　，</b></p><p>　　其中各參數(shù)分別為：，，。MATLAB仿真框圖如圖1所示。</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　2.

6、對(duì)PID控制算法的仿真研究從以下4個(gè)方面展開：</p><p>　　PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定</p><p>　　PID參數(shù)的選定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實(shí)驗(yàn)確定法（比如擴(kuò)充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。在此處選用擴(kuò)充臨界比例度法對(duì)PID

7、進(jìn)行整定，其過程如下：</p><p>　　選擇一個(gè)足夠短的采樣周期 ，由于被控對(duì)象中含有純滯后，且其滯后時(shí)間常數(shù)為，故可選擇采樣周期。</p><p>　　令積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)，逐漸加大比例系數(shù)KP（即減小比例度），直到時(shí)，控制系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅震蕩。記下時(shí)系統(tǒng)發(fā)生震蕩的臨界比例度（即）和振蕩周期。持續(xù)等幅震蕩如圖2所示。</p><p><b>

8、　　圖2</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p>　　選擇控制度為，按下面公式計(jì)算各參數(shù)：</p><p>　　通過仿真可得：，故可得：</p><p>　　按此組控制參數(shù)得到的系統(tǒng)階躍響

9、應(yīng)曲線如圖3所示。</p><p><b>　　圖3</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　由響應(yīng)

10、曲線可知，此時(shí)系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：</p><p>　　通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。</p><p>　　減小采樣周期后，通過增大積分時(shí)間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　減小比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。</p><p>

11、;　　改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善。</p><p><b>　　圖4</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p><b>　　grid on<

12、;/b></p><p>　　最終，選擇采樣周期為，PID控制器的控制參數(shù)為：</p><p>　　此時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量為，上升時(shí)間為，調(diào)整時(shí)間為。穩(wěn)態(tài)誤差為。</p><p><b>　　改變對(duì)象模型參數(shù)</b></p><p>　　實(shí)際中，由于建模誤差以及被控對(duì)象的參數(shù)變化，都會(huì)使得被控對(duì)象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。一

13、個(gè)性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)依然具有良好的控制性能，既具有較強(qiáng)的魯棒性。PID控制器的魯棒性強(qiáng)弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對(duì)象參數(shù)變化時(shí)PID控制器的控制效果。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：</p><p><b>　　圖5</b><

14、;/p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　>> hold on</p><p>　　>> plot(tout,y

15、out,'r--')</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小，但是，各性能指標(biāo)的變化量都比較小。這是因?yàn)?，被控?duì)象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對(duì)象的比例系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</

16、p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：</p><p><b>　　圖6</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p&g

17、t;<b>　　grid on</b></p><p>　　>> hold on</p><p>　　>> plot(tout,yout,'r--')</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都增大

18、。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的純滯后時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖7所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：</p><p><b>　　圖7</b></p><p><b>　　程序：</b&

19、gt;</p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　>> hold on</p><p>　　>> plot(tout,yout,'r--')</p><p>

20、　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，純滯后時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)純滯后時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制效果的分析研究</p><p>　　實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性。系

21、統(tǒng)的非線性將會(huì)對(duì)控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對(duì)PID控制器控制效果的影響。</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，幅值設(shè)為0.2.得到圖8所示的框圖。</p><p><b>　　圖8</b></p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。</p>

22、<p><b>　　圖9</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　>> plot(tout,yout)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　>> hold on</p&

23、gt;<p>　　>> plot(tout,yout,'r--')</p><p>　　從響應(yīng)曲線可知，加入飽和非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間均增大，控制效果變壞。</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加死區(qū)非線性，死區(qū)時(shí)間為0.5s，得到圖10所示的框圖。</p><p><b>

24、;　　圖10</b></p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。</p><p><b>　　圖11</b></p><p>　　從響應(yīng)曲線可知，加入死區(qū)非線性對(duì)控制效果影響比較大，上升過程曲線發(fā)生畸變，過渡過程時(shí)間變長(zhǎng)，超調(diào)量減小，控制效果變壞。</p><p>　　擾動(dòng)

25、作用對(duì)控制效果的影響</p><p>　　實(shí)際的控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象和檢測(cè)通道往往會(huì)受到多種因素的影響，從而對(duì)控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在系統(tǒng)的控制器輸出后位置或測(cè)量輸出端的脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)為例探討擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。</p><p>　　控制器輸出后位置的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響：</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動(dòng)，幅值為0

26、.01，干擾作用于500s，得到圖12所示的框圖。</p><p><b>　　圖12</b></p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖13所示。</p><p><b>　　圖13</b></p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動(dòng)，幅值為0.

27、01，干擾作用于500s，得到圖14所示的框圖。</p><p><b>　　圖14</b></p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。</p><p><b>　　圖15</b></p><p>　　由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，控制器輸出后位置的擾動(dòng)信號(hào)將使

28、得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過渡過程后將會(huì)恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　測(cè)量輸出端的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響：</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測(cè)量輸出端加階躍擾動(dòng)，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖16所示的框圖。</p><p><b>　　圖16</b></p>&

29、lt;p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖17所示。</p><p><b>　　圖17</b></p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測(cè)量輸出端加脈沖擾動(dòng)，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖18所示的框圖。</p><p><b>　　圖18</b></p><p

30、>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖19所示。</p><p><b>　　圖19</b></p><p>　　由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，測(cè)量輸出端的擾動(dòng)信號(hào)將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，，響應(yīng)出現(xiàn)波動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但原來的穩(wěn)態(tài)，由此可以看出PID控制器對(duì)測(cè)量輸出端的擾動(dòng)無能為力。</p><p>

31、<b>　　三、分析與總結(jié)</b></p><p>　　通過上面的仿真研究可知，對(duì)于大慣性、大滯后的被控對(duì)象采用PID進(jìn)行控制時(shí)，要取得較好的控制效果，需要合理里設(shè)置積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，PID控制器無法克服被控對(duì)象的純滯后，故起始時(shí)刻偏差信號(hào)較大，積分作用太強(qiáng)時(shí)就會(huì)使得系統(tǒng)振蕩次數(shù)大、調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)，甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以，在整定PID參數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大積分時(shí)間常數(shù)，減小積分作用以得

32、到較好的控制效果。適當(dāng)增強(qiáng)微分作用，能夠在一定程度上改善大慣性對(duì)象動(dòng)態(tài)性能，在滿足超調(diào)量要求的情況下加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p><b>　　四、 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》王書峰 譚健豪 主編</p><p>　　《過程控制工程》 邵裕森 戴先中 主編</p><p>　　《MA