畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)-北京市房?jī)r(jià)走勢(shì)分析

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　題 目： 北京市房?jī)r(jià)走勢(shì)分析 </p><p>　　學(xué) 院： 理 學(xué) 院 </p><p>　　專 業(yè)：

2、 信息與計(jì)算科學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名： 班級(jí)/學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)老師： </p><p>　　起止時(shí)間： 2011年 2月 21日 至 2011年6月17日 </p><p><

3、;b>　　摘 要</b></p><p>　　房?jī)r(jià)問(wèn)題是近年來(lái)的一個(gè)熱點(diǎn)社會(huì)話題。本文搜集了2008年7月至2011年5月的北京房屋均價(jià)數(shù)據(jù)以及北京幾個(gè)主要區(qū)縣的房屋均價(jià)，利用灰色預(yù)測(cè)理論和回歸分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，分別進(jìn)行了模型驗(yàn)證，兩種建模方法得出了一致的結(jié)論：2011年6月-12月房?jī)r(jià)呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)。本文得出的結(jié)論可以給北京市的政策決策者提供了一個(gè)參考性方案。</p>&

4、lt;p>　　關(guān)鍵詞：房?jī)r(jià)走勢(shì)；灰色預(yù)測(cè)；回歸分析；數(shù)學(xué)建模；數(shù)據(jù)擬合；matlab；</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　High house prices in recent years become a hot social topic. This article collected Beijing housing p

5、rice data from July 2008 to May 2011 and several major districts of Beijing housing price, using Gray prediction theory and regression analysis to model data, model validation were carried out, this two models obtained t

6、he same conclusion, June 2011 to december of house prices show steady upward trend. The conclusion of this article can provide policy makers in Beijing a reference of the program.</p><p>　　Keywords： house pr

7、ices； grey prediction theory； regression analysis； mathematical modeling； data fitting； matlab</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractI

8、I</p><p><b>　　第一章 概 述3</b></p><p>　　第一章 概 述- 1 -</p><p>　　第二章 房?jī)r(jià)走勢(shì)分析的灰色預(yù)測(cè)模型- 1 -</p><p>　　2.1 灰色預(yù)測(cè)模型的建立- 1 -</p><p>　　2.2灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)- 3 -&l

9、t;/p><p>　　第三章 回歸分析介紹- 1 -</p><p>　　3.1 回歸分析的一般步驟- 1 -</p><p>　　3.2 多元線性回歸的Matlab實(shí)現(xiàn)- 1 -</p><p>　　3.3回歸分析預(yù)測(cè)法(Regression Analysis Prediction Method)- 2 -</p><

10、;p>　　3.3.1回歸分析預(yù)測(cè)法的分類- 2 -</p><p>　　第四章 房?jī)r(jià)走勢(shì)的回歸分析模型- 1 -</p><p>　　4.1房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型假設(shè)- 1 -</p><p>　　4.2房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型建立與分析- 2 -</p><p>　　4.2.1 房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型推導(dǎo)- 2 -</p><

11、p>　　2.3.1 房?jī)r(jià)變化情況和預(yù)測(cè)- 7 -</p><p>　　2.4模型的改進(jìn)與推廣- 8 -</p><p>　　第五章 總 結(jié)- 1 -</p><p>　　參考文獻(xiàn)- 1 -</p><p><b>　　第一章 概 述</b></p><p>　　房?jī)r(jià)問(wèn)題是當(dāng)前政府和

12、老百姓最關(guān)心的問(wèn)題之一，高房?jī)r(jià)近年來(lái)已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)的社會(huì)話題，關(guān)于其形成原因和解決辦法的言論和文章層出不窮。房?jī)r(jià)高就意味著如果你現(xiàn)在買房子，以后花錢會(huì)比較困難，因?yàn)槟愀冻龅锰唷＿@牽涉到社會(huì)財(cái)富分配的問(wèn)題，所以很敏感。房地產(chǎn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是社會(huì)財(cái)富分配的矛盾</p><p>　　近幾年的“兩會(huì)”期間，住房問(wèn)題一直是中國(guó)老百姓最重要、最關(guān)心的話題。2010年政府工作報(bào)告指出：“堅(jiān)決遏制部分城市房?jī)r(jià)過(guò)快上漲勢(shì)頭，滿足人

13、民群眾的基本住房需求。建設(shè)保障性住房300萬(wàn)套。增加中低價(jià)位、中小套型普通商品房用地供應(yīng)，加快普通商品房項(xiàng)目審批和建設(shè)進(jìn)度。規(guī)范發(fā)展二手房市場(chǎng)，倡導(dǎo)住房租賃消費(fèi)。盤活住房租賃市場(chǎng)?！睖丶覍毧偫碓谡ぷ鲌?bào)告中提出：“抑制投機(jī)性購(gòu)房。加大差別化信貸、稅收政策執(zhí)行力度。完善商品房預(yù)售制度。完善土地收入管理使用辦法，抑制土地價(jià)格過(guò)快上漲。加大對(duì)圈地不建、捂盤惜售、哄抬房?jī)r(jià)等違法違規(guī)行為的查處力度。”</p><p>　

14、　另外一組數(shù)據(jù)，也說(shuō)明了房?jī)r(jià)問(wèn)題是民生問(wèn)題的要害：從2004年房?jī)r(jià)開始抬升和2009年到達(dá)高點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)狀況來(lái)看，2004年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約13.6萬(wàn)億，財(cái)政收入2.64萬(wàn)億，城鎮(zhèn)居民可支配收入在9422元;2009年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在33.5萬(wàn)億，財(cái)政收入6.85萬(wàn)億，城鎮(zhèn)居民可支配收入在17175元。這幾年GDP平均增長(zhǎng)在10%以上，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)總量翻了2.5倍，財(cái)政收入翻了2.6倍，城鎮(zhèn)居民收入只增加了不到一倍。</p&

15、gt;<p>　　中國(guó)經(jīng)濟(jì)這幾年增長(zhǎng)是很快的，前幾年GDP的增加達(dá)到百分之十幾，但是存款利息卻非常低，短期的儲(chǔ)蓄利息接近于零，所以大家把錢拿出去炒股炒房的意愿比較強(qiáng)烈。但是，由于中國(guó)人口老化是不可避免的，最終房子的需求是會(huì)下降的，所以從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)炒房子不會(huì)成功。問(wèn)題在于這十年怎么辦? 如果還是那么多人炒，利息又那么低，會(huì)不會(huì)引起社會(huì)不穩(wěn)定? 在國(guó)家逐步加強(qiáng)宏觀調(diào)控，抑制房地產(chǎn)市場(chǎng)過(guò)熱的大背景下，北京住房?jī)r(jià)格出現(xiàn)大幅增長(zhǎng)，引起

16、了社會(huì)各界的密切關(guān)注。電視劇：蝸居“在全國(guó)熱播，也說(shuō)明老百姓對(duì)房?jī)r(jià)的關(guān)心。到底北京房子的價(jià)格是升還是降呢？</p><p>　　本文一方面通過(guò)調(diào)研前幾年北京的買房數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)整合處理，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；另一方面討論影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素，找出了價(jià)格和其主要因素之間的關(guān)系，通過(guò)其他因素的價(jià)格變化，來(lái)推測(cè)北京的房?jī)r(jià)走勢(shì)。</p><p>　　文章安排如下：第二章利用查找的數(shù)據(jù)，采用灰色預(yù)

17、測(cè)模型進(jìn)行建模，對(duì)房?jī)r(jià)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；第三章利用回歸分析建模方法，建立房?jī)r(jià)與影響房?jī)r(jià)主要因素之間的數(shù)學(xué)模型，得出房?jī)r(jià)穩(wěn)定上升的結(jié)論；最后對(duì)文章進(jìn)行總結(jié)。</p><p>　　第二章 房?jī)r(jià)走勢(shì)分析的灰色預(yù)測(cè)模型</p><p>　　本章不考慮影響房?jī)r(jià)的具體因素，調(diào)研了北京市2008年7月到2011年4月的數(shù)據(jù)，采用灰色GM（1,1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并做了模型驗(yàn)證。在驗(yàn)證合理的基礎(chǔ)上對(duì)201

18、1年的房?jī)r(jià)走勢(shì)做預(yù)測(cè)分析。</p><p>　　2.1 灰色預(yù)測(cè)模型的建立</p><p>　　北京2008年7月—2010年12月的房屋平均價(jià)格如表 1 所示，</p><p>　　表1 2008年7月-2010年12月的價(jià)格表</p><p>　　設(shè)表1中的數(shù)據(jù)為原始序列，即有：</p><p>　　對(duì)做一階累加

19、，生成序列記為，結(jié)果見表2</p><p><b>　　表2</b></p><p>　　GM(1,1)的具體模型及計(jì)算式，設(shè)非負(fù)原始序列</p><p>　　對(duì)作一次累加，得到生成數(shù)列為</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　于是的GM(1,1)白

20、化形式的微分方程為</p><p>　　------------ (1)</p><p><b>　　其中，為待定參數(shù)</b></p><p>　　根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，得出：</p><p><b>　　，即有：</b></p><p>　　參數(shù)向量可用最小二乘法求取，即<

21、/p><p>　　把求取的參數(shù)代入（1-1）式，并求出其離散解為：</p><p>　　------------（2）</p><p>　?。?-2）式稱為GM(1,1)模型的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)模型，它是GM（1,1）模型灰色預(yù)測(cè)的具體計(jì)算公式</p><p>　　通過(guò)用MATLAB的計(jì)算得出：a=-0.0158，u=4902</p>&

22、lt;p><b>　　預(yù)測(cè)模型為：</b></p><p>　　------------（3）</p><p>　　2.2灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)</p><p>　　本文利用2011年1月至5月份的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)?；疑Ｐ偷木葯z驗(yàn)一般有三種方法：相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法和后檢驗(yàn)法。本文采用第一種方法—相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法。<

23、/p><p>　　設(shè) 按GM（1，1）建模法以求出，并將做一次累減轉(zhuǎn)化為，即</p><p><b>　　計(jì)算殘差得：</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　計(jì)算相對(duì)誤差得：</b></p><p>　　計(jì)算平均

24、相對(duì)誤差得：</p><p>　　通過(guò)計(jì)算，得出殘差檢驗(yàn)，如表3所示</p><p>　　計(jì)算得平均相對(duì)誤差為： </p><p>　　計(jì)算的相對(duì)誤差如表3所示，序號(hào)1代表是2011年1月份的數(shù)據(jù)，以此類推，序號(hào)5代表2011年5月份的數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　表3</b></p><p&

25、gt;　　由誤差計(jì)算結(jié)果看出，平均相對(duì)誤差為0.02359,說(shuō)明模型精度較高。</p><p>　　利用公式（3）對(duì)2011年6-12月的房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如表4所示：</p><p><b>　　表4</b></p><p>　　從我們預(yù)測(cè)的結(jié)果可以得出，2011年的房?jī)r(jià)走勢(shì)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。</p><p>　　第三章 回

26、歸分析介紹</p><p>　　回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果

27、回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。</p><p>　　3.1 回歸分析的一般步驟</p><p>　　在具體講解回歸方法之前，我們先簡(jiǎn)單介紹一下回歸分析的一般步驟。一個(gè)完整的回歸分析通常包括了以下幾步：</p><p>　　1：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選擇合適的變量進(jìn)行回歸分析。在建立回歸模型的時(shí)候，選擇哪些變

28、量進(jìn)入模型是首先要考慮的問(wèn)題，對(duì)于變量的選取，既要考慮實(shí)際問(wèn)題的背景也要考慮變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。</p><p>　　2：作散點(diǎn)圖，觀察變量間的趨勢(shì)，初步選取回歸分析方法。同時(shí)利用散點(diǎn)圖剔除異常點(diǎn)。</p><p>　　3：進(jìn)行回歸分析，擬合自變量與因變量之間的經(jīng)驗(yàn)公式。</p><p>　　4：擬合完畢之后進(jìn)行殘差分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠袂‘?dāng)。殘差分析主要包括檢驗(yàn)殘差是

29、否獨(dú)立，以及殘差是否服從正態(tài)分布兩方面。</p><p>　　5：利用擬合結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)控制。</p><p>　　需要注意的是，在處理實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，一定要以問(wèn)題的專業(yè)背景為基礎(chǔ)，而不是拘泥于固定的數(shù)學(xué)方法。</p><p>　　3.2 多元線性回歸的Matlab實(shí)現(xiàn)</p><p>　　多元線性回歸的命令是regress，此命令也可用于一元

30、線性回歸。格式如下：</p><p>　　1：確定回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值，用命令：b=regress（Y，X）。</p><p>　　2：求回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，并檢驗(yàn)回歸模型，用命令：</p><p>　　[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)</p><p>　　3：畫出殘差及其置信區(qū)間，用命令

31、：</p><p>　　rcoplot(r,rint)</p><p>　　上述命令中，各符號(hào)的含義如下：</p><p>　　其中b為回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值，即</p><p>　　對(duì)一元線性回歸，取k=1即可；</p><p>　　(1)alpha為顯著水平（缺省時(shí)為0.05）；</p><p>

32、;　　(2)bint為回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)；</p><p>　　(3)r與rint分別為殘差及其置信區(qū)間；</p><p>　　(4)stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，由三個(gè)值，第一個(gè)是相關(guān)系數(shù)r2，r2越接近1，說(shuō)明回歸方程越顯著；時(shí)拒絕H0，F(xiàn)越大，說(shuō)明回歸方程越顯著；第三個(gè)是與F對(duì)應(yīng)的概率p，p<α?xí)r拒絕H0，回歸模型成立。</p><p>　　3.

33、3回歸分析預(yù)測(cè)法(Regression Analysis Prediction Method)</p><p>　　回歸分析預(yù)測(cè)法，是在分析市場(chǎng)現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型，根據(jù)自變量在預(yù)測(cè)期的數(shù)量變化來(lái)預(yù)測(cè)因變量關(guān)系大多表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系，因此，回歸分析預(yù)測(cè)法是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法，當(dāng)我們?cè)趯?duì)市場(chǎng)現(xiàn)象未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r和水平進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，如果能將影響市場(chǎng)預(yù)測(cè)對(duì)象

34、的主要因素找到，并且能夠取得其數(shù)量資料，就可以采用回歸分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。它是一種具體的、行之有效的、實(shí)用價(jià)值很高的常用市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法。</p><p>　　3.3.1回歸分析預(yù)測(cè)法的分類</p><p>　　回歸分析預(yù)測(cè)法有多種類型。依據(jù)相關(guān)關(guān)系中自變量的個(gè)數(shù)不同分類，可分為一元回歸分析預(yù)測(cè)法和多元回歸分析預(yù)測(cè)法。在一元回歸分析預(yù)測(cè)法中，自變量只有一個(gè)，而在多元回歸分析預(yù)測(cè)法中，自變量有兩

35、個(gè)以上。依據(jù)自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系不同，可分為線性回歸預(yù)測(cè)和非線性回歸預(yù)測(cè)。</p><p>　　第四章 房?jī)r(jià)走勢(shì)的回歸分析模型</p><p>　　4.1房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型假設(shè)</p><p>　　所謂房地產(chǎn)泡沫指的是商品房售價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其實(shí)際的價(jià)值。近幾年來(lái)，我國(guó)各大城市房?jī)r(jià)出現(xiàn)了普遍的持續(xù)上漲、高居不下的情況。房?jī)r(jià)的上漲使生活成本大幅度增加，導(dǎo)致許多低收入人

36、群買房難，目前我國(guó)城鎮(zhèn)居民的人均居住面積只有發(fā)達(dá)國(guó)家的一半左右，甚至低于不少發(fā)展中國(guó)家，居民不是沒(méi)有住房需求，而是現(xiàn)有的貨幣支付能力無(wú)法使其去實(shí)現(xiàn)購(gòu)房的愿望。盡管現(xiàn)在買房可以貸款，可以分期付款，但這也需要居民有相當(dāng)好的收入水平，還要用好多年來(lái)供房直到中年甚至更晚才可以還清，一生中最好的時(shí)光就都交給了房子。因此如何有效地抑制價(jià)格上揚(yáng)，甚至能夠降低房?jī)r(jià)，是一個(gè)備受關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題。下面就就這個(gè)問(wèn)題展開分析與建立數(shù)學(xué)模型，就今后的房地產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)

37、做出簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。</p><p>　　影響房?jī)r(jià)的因素有許多，房屋建造成本、市場(chǎng)供求關(guān)系、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)模、等等。現(xiàn)假設(shè)房屋價(jià)格與各個(gè)因素間的關(guān)系均為線性關(guān)系，且：</p><p>　　（1）房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來(lái)代替。</p><p>　?。?）城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展用人均GDP來(lái)表示。</p><p>　?。?）城市規(guī)模用建成區(qū)面積

38、來(lái)表示。</p><p>　?。?）市場(chǎng)供求關(guān)系通過(guò)消費(fèi)者的支付能力竣工房屋價(jià)格來(lái)體現(xiàn)，而消費(fèi)者的支付能力有通過(guò)在崗職工的平均工資來(lái)衡量。</p><p>　　（5）房地產(chǎn)價(jià)格通過(guò)房屋均衡價(jià)格來(lái)表示</p><p>　?。?）忽略消費(fèi)者偏好如有無(wú)學(xué)校、綠化率、停車位、熱水供應(yīng)狀態(tài)、通信、房屋建筑形式等對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響。</p><p>　　（

39、7）忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車費(fèi)用等對(duì)房?jī)r(jià)的影響。</p><p>　?。?）忽略一些炒作對(duì)房?jī)r(jià)的影響。</p><p><b>　　符號(hào)說(shuō)明：</b></p><p>　　A：表示人均GDP序列（元）</p><p>　　B：表示在崗職工平均工資序列（元）</p><p>　　C：表

40、示竣工房屋造價(jià)序列（元/㎡）</p><p>　　D：城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額序列/元</p><p>　　Y：住房均衡價(jià)格指標(biāo)序列，均衡價(jià)格(equilibrium price)是指消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量等于生產(chǎn)者所提供的該商品的供給量時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。均衡價(jià)格是由需求和供給兩種力量共同決定的。它與吸納率和交易價(jià)格有關(guān)。[1]</p><p><b>　?。簽殡S機(jī)

41、變量</b></p><p>　　Uy,Ua,Ub,Uc,Ud：分別為Y,A,B,C,D序列的均值序列</p><p>　　ΔY,ΔA,ΔB,ΔC,ΔD：分別表示Y-Uy,A-Ua,B-Ub,C-Uc,D-Ud序列，即中心化序列</p><p><b>　?。盒蛄械姆讲?lt;/b></p><p><b&g

42、t;　　,,,：模型參數(shù)</b></p><p>　　S(a)：為殘差的平方和</p><p>　　n ：統(tǒng)計(jì)城市數(shù)（樣本數(shù)） </p><p>　　R：中心化序列的協(xié)方差</p><p>　　4.2房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型建立與分析</p><p>　　4.2.1 房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型推導(dǎo)</p>&l

43、t;p>　　表5為北京2008年7月到2011年5月12個(gè)主要城區(qū)住房均衡價(jià)格及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表。依照此表我們可以求得各因素與住房均衡價(jià)格的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而判斷各因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度如表二所示。</p><p>　　表5 12個(gè)主要城區(qū)住房均衡價(jià)格及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　同時(shí)可以求得各個(gè)因素序列的平均值，見附表6：</p><p><

44、;b>　　表6</b></p><p>　　表7 各因素與住房均衡價(jià)格的相關(guān)系數(shù)表</p><p>　　由表7可得，住房均衡價(jià)格與非農(nóng)業(yè)人口變化率、人均住宅面積、建成面積的相關(guān)系數(shù)相對(duì)要小，所以這里我們忽略二者的影響，只考慮其他主要因素的影響，主要包括：人均GDP、在崗職工平均　工資、竣工房屋造價(jià)、城人均儲(chǔ)蓄余額等方面</p><p>　　通過(guò)表6

45、我們依次做出主要因素和住房均衡價(jià)格的關(guān)系圖：</p><p><b>　　圖1</b></p><p><b>　　圖2</b></p><p><b>　　圖3</b></p><p><b>　　圖4</b></p><p>　

46、　由均衡房?jī)r(jià)和人均GDP、均衡房?jī)r(jià)和人均工資、均衡房?jī)r(jià)和竣工造價(jià), 均衡房?jī)r(jià)和居民平均儲(chǔ)蓄的關(guān)系圖可以看出，均衡房?jī)r(jià)和人均GDP、人均工資、竣工造價(jià)、居民平均儲(chǔ)蓄存在著相依的關(guān)系，很容易想到用多元線性回歸模型</p><p>　　表示因變量Y,對(duì)自變量A,B,C,D…….的相依性，其中，，， ，……為參數(shù)</p><p><b>　　模型特點(diǎn)如下：</b></p

47、><p>　　A、B、C、D……為一般變量，為隨機(jī)變量；</p><p>　　Y為一般變量和隨機(jī)變量的線形組合，Y序列的值既取決于A，B，C，D序列，又受制于。</p><p>　　如表8所示各序列，一般假定為白噪聲序列，假定其服從均值為0，方差為的正態(tài)分布</p><p><b>　　表8</b></p>&

48、lt;p><b>　　將其中心化后得</b></p><p>　　Y-Uy=*(A-Ua) + *(B-Ub) + *(C-Uc) + *(D-Ud)+ </p><p><b>　　上式即為</b></p><p>　　ΔY =*ΔA +*ΔB +*ΔC +*ΔD +</p><p>　　現(xiàn)

49、在對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，其中ΔY、ΔA、ΔB、ΔC、ΔD各序列（矩陣）的值見表9</p><p><b>　　表9</b></p><p>　　令，則a 的最小二乘估計(jì)，應(yīng)使殘差平方和S(a)達(dá)到最小，</p><p><b>　　其中</b></p><p>　　S(a)= = (Δ-*

50、Δ-*Δ-*Δ-*Δ)，</p><p><b>　　取</b></p><p><b>　　即可得到：</b></p><p>　　S(a) =2*(Δ-*Δ-*Δ-*Δ-*Δ)*(-Δ)=0--------式4</p><p>　　用Rya表示序列ΔY和ΔA的協(xié)方差，Raa表示ΔA序列的方差，R

51、ba,表示序列ΔB和ΔA的協(xié)</p><p>　　方差，Rca表示序列ΔC和ΔA的協(xié)方差：</p><p><b>　　式1可寫成：</b></p><p>　　-Rya+*Raa+*Rba+*Rca+*Rda=0-----------------------------式5</p><p><b>　　同理&

52、lt;/b></p><p><b>　　S(a)＝0</b></p><p><b>　　推出：</b></p><p>　　-Ryb+*Rab+*Rbb+*Rcb+*Rdb =0-----------------------------式6</p><p><b>　　S(a)＝

53、0</b></p><p><b>　　推出：</b></p><p>　　-Ryc+*Rac+*Rbc+*Rcc+*Rdc =0-----------------------------式7</p><p><b>　　S(a)＝0</b></p><p><b>　　推出：

54、</b></p><p>　　-Ryd+*Rad+*Rbd+*Rcd+*Rdd=0-------------------------------式8</p><p>　　把式2、式3，式4，式5寫成矩陣相乘的形式為：</p><p><b>　　* =</b></p><p><b>　　推求參數(shù)

55、的公式為：</b></p><p>　　= * --------------式9</p><p>　　具體到本題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的求解。</p><p>　　經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為：(利用matlab軟件)</p><p>　　Raa=38730662</p><p>　

56、　Rba=Rab=18250255</p><p>　　Rca=Rac=2543343</p><p>　　Rda=Rad=25327000</p><p>　　Rbb=8106483</p><p>　　Rcb=Rbc=1257098</p><p>　　Rdb=Rbd=11269000</p><

57、;p>　　Rcc=211174.1</p><p>　　Rdc=Rcd=1882000</p><p>　　Rdd=22936000</p><p>　　Rya=4475718</p><p>　　Ryb=2197259</p><p>　　Ryc=343656.3</p><p>　　R

58、yd=3251000</p><p>　　通過(guò)矩陣運(yùn)算得到,,,的值為：(利用matlab軟件)</p><p>　?。?.0583 =-0.0487 =1.1621 =0.0059</p><p>　　把系數(shù),,,代回原模型得：</p><p>　　Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-1

59、0300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+ </p><p>　　利用表三中的均衡房?jī)r(jià)、人均GDP、在崗職工平均工資、竣工房屋造價(jià)、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額反推的值，</p><p><b>　　即：</b></p><p>　?。結(jié)-1830.77-［0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B

60、-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)］</p><p>　　由于的平均值為0.584,相對(duì)Y值來(lái)說(shuō)非常小，可以近似看成是0，從而予以忽略</p><p>　　故模型進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：</p><p>　　Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-11

61、49)+0.0059*(D-12110.24)</p><p><b>　　即：</b></p><p>　　Y=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+1830.77</p><p>　　即：

62、</p><p>　　Y =*ΔA +*ΔB +*ΔC +*ΔD+ Uy</p><p>　　我們利用表一中的各個(gè)城市的人均GDP、在崗職工平均工資、竣工房屋造價(jià)、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額，來(lái)反推各個(gè)城市的均衡房?jī)r(jià)并且與已知的均衡房?jī)r(jià)作對(duì)比，從而來(lái)評(píng)價(jià)該模型的實(shí)用性</p><p>　　2.3.1 房?jī)r(jià)變化情況和預(yù)測(cè)</p><p>　　1. 成

63、本的影響：房屋產(chǎn)品成本主要由三大部分組成:一是土地開發(fā)費(fèi)用，二是生產(chǎn)資料消耗，三是人工費(fèi)用。 </p><p>　　（1）房屋土地開發(fā)費(fèi)與一般產(chǎn)品不同，它是固定在土地上的建筑產(chǎn)品。因此， 土地開發(fā)費(fèi)是房屋產(chǎn)品成本的重要因素之一。它包括以下內(nèi)容: </p><p>　?、偻恋貎r(jià)格，土地價(jià)格除了它本身的勞動(dòng)投入，土地的地理位置等以外，與土地的供需有很密切的關(guān)系</p><

64、;p>　?、谡鞯匮a(bǔ)償、拆遷安置費(fèi)。征用土地建設(shè)房屋，要按規(guī)定付給征用土地上原有建筑物、構(gòu)筑物的折價(jià)補(bǔ)償費(fèi)，以及有關(guān)人員的安置費(fèi)等。</p><p>　　③地質(zhì)勘探與設(shè)計(jì)費(fèi)用。房屋建筑的地質(zhì)勘察與設(shè)計(jì)是土地開發(fā)的前提條件。</p><p>　?。?）生產(chǎn)資料的消耗這是房屋建設(shè)成本的主要部分，它是物化勞動(dòng)價(jià)值的轉(zhuǎn)移，包括兩部分:</p><p>　?、俜课萁ㄔO(shè)過(guò)程

65、中所消耗的建筑材料的價(jià)值，建筑材料的價(jià)格就是它的貨幣表現(xiàn)。</p><p>　?、诜课萁ㄔO(shè)中所使用的機(jī)器、設(shè)備、工具、施工用附屬設(shè)施等的磨損折舊等價(jià)值轉(zhuǎn)移。</p><p>　　此外，還有某些其他費(fèi)用也是構(gòu)成房屋產(chǎn)品成本的因素，例如，建設(shè)房屋貸款的利息、保險(xiǎn)金以及建設(shè)單位的管理費(fèi)等.以上各項(xiàng)構(gòu)成了房屋產(chǎn)品的成本。房屋建筑單位的利潤(rùn)和稅金是住宅價(jià)格的必要組成部分，它是活勞動(dòng)中勞動(dòng)者的剩余勞動(dòng)

66、所創(chuàng)造的價(jià)值的貨幣表現(xiàn).</p><p>　　2. 供求關(guān)系的影響：供求關(guān)系對(duì)房屋價(jià)格的影響是不可忽略的。從價(jià)值規(guī)律上來(lái)講，一種商品的價(jià)格并不完全由起內(nèi)在的價(jià)值決定，同時(shí)還受到市場(chǎng)供求關(guān)系的影響。房?jī)r(jià)最終表現(xiàn)出來(lái)的，是由供給和需求這兩種相反的力量相互作用的結(jié)果。即開發(fā)商提供的數(shù)量相對(duì)短缺時(shí)價(jià)格就上升，相對(duì)過(guò)剩時(shí)價(jià)格就下降。具體來(lái)講，如果住宅的求大于供，想讓開發(fā)商降價(jià)也是不可能的。反之，如果供大于求，即使沒(méi)有人讓開

67、發(fā)商降價(jià)他也會(huì)自覺(jué)地降價(jià)。由Y =*ΔA +*ΔB +*ΔC +*ΔD+ 1830.77我們假設(shè)能將竣工造價(jià)成本降低為原來(lái)的90%，其他因素值不變,則Y =*ΔA +*ΔB +0.9*ΔC +*ΔD+1830.77，從而可以求得Y的平均值為1830.224<1830.77,政策對(duì)房?jī)r(jià)達(dá)到了抑制的目的，但沒(méi)有考慮到供求關(guān)系的影響程度，所以以上只是粗略的估計(jì)了一下，若要精確估計(jì)還需幾個(gè)對(duì)比的樣本。</p><p&g

68、t;　　經(jīng)過(guò)分析可知，近些年的房?jī)r(jià)變化情況是逐年上升的，但是由于現(xiàn)在的國(guó)家政策開始抑制房?jī)r(jià)的上漲，所以未來(lái)幾年的房?jī)r(jià)將會(huì)有所降低，但是由于力度問(wèn)題，價(jià)格下降的可能不會(huì)太多。</p><p>　　北京房?jī)r(jià)正處于歷史較高水平。當(dāng)前年青人（特別是即將工作的大學(xué)生、研究生）應(yīng)該全面平衡各方面因素（家庭條件、創(chuàng)業(yè)資金…），不要盲目購(gòu)房，從而浪費(fèi)這些資金能在其他方面發(fā)揮的用途，所以大學(xué)生應(yīng)該密切關(guān)注國(guó)家政策和北京房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)規(guī)

69、律，在能接受的時(shí)間范圍內(nèi)，把握準(zhǔn)時(shí)機(jī)，爭(zhēng)取購(gòu)買到最物廉價(jià)美的房。</p><p>　　2.4模型的改進(jìn)與推廣</p><p>　　模型中有些因素存在共線性問(wèn)題，有待進(jìn)一步改進(jìn)。針對(duì)以模型中存在的問(wèn)題，我們提出如下改進(jìn)建議。</p><p>　?。?）對(duì)更多的城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（樣本）進(jìn)行模型運(yùn)算，我想精度一定會(huì)更高。</p><p>　?。?）綜

70、合考慮城市的各方面因素，如考慮建成面積、流動(dòng)人口、交通環(huán)境等因素。</p><p>　?。?）考慮到共線性問(wèn)題，我們盡量利用相互獨(dú)立的因素或利用一些其他更經(jīng)典的模型。</p><p><b>　　第五章 總 結(jié)</b></p><p>　　本文利用查找的數(shù)據(jù)分別建立了灰色預(yù)測(cè)模型和回歸分析模型，建模的角度完全不同，得出的結(jié)論是一致。北京未來(lái)的房

71、價(jià)基本上是穩(wěn)定上升的。</p><p>　　對(duì)于灰色預(yù)測(cè)模型，未考慮除政策及其他劇烈因素的影響，應(yīng)找出更多的影響干預(yù)點(diǎn)及詳細(xì)數(shù)據(jù)，添加更多的干預(yù)變量得到完整的擬合模型；對(duì)于回歸分析模型，未考慮到兩兩之間的關(guān)系。另外，文章中的數(shù)據(jù)僅從北京市均考慮的是北京市的均價(jià)，下一步要完成的工作是針對(duì)北京市的每個(gè)地區(qū)進(jìn)行建模討論 ，并與實(shí)際數(shù)據(jù)作比較，得出可靠性的結(jié)論。</p><p>　　房?jī)r(jià)模型同樣可

72、以推廣到一系列影響因素不確定，有一個(gè)或若干主導(dǎo)因素的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 北京市統(tǒng)計(jì)局，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局北京調(diào)查總隊(duì)北京統(tǒng)計(jì)年鑒(2006) 2006</p><p>　　[2] 劉琳，地價(jià)與房?jī)r(jià)關(guān)系的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析數(shù)量經(jīng)濟(jì)[期刊論文]-技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 2003(07) </p>

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79、R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3Xt<