基于排隊論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化畢業(yè)論文

1、<p>　　畢 業(yè) 論 文</p><p>　　題 目： 基于排隊論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化 </p><p>　　評閱者： </p><p>　　2015年 6 月 5 日</p><p><b>　　畢業(yè)論文中文摘要</b></

2、p><p>　基于排隊論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化摘要：二十一世紀(jì)以來，大型超市取代了傳統(tǒng)的生活用品銷售模式走進(jìn)了我們的生活，給我們帶來了極大的便利。但是由于我國超市行業(yè)發(fā)展還不夠成熟，種種原因造成了超市排隊擁擠現(xiàn)象，常常會出現(xiàn)顧客隊列過長或收銀臺空閑等很多問題，因此對大型超市收銀服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行排隊優(yōu)化，合理設(shè)置收銀臺具有重大的實際意義。本文針對JX超市御景藍(lán)灣店的收銀排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。首先對排隊論等相關(guān)理論知識進(jìn)行了

3、介紹，對多服務(wù)臺等待的M/M/n/∞/∞排隊論模型進(jìn)行了描述。其次調(diào)研了JX超市顧客到達(dá)時間和顧客服務(wù)時間的數(shù)據(jù)，并對原始數(shù)據(jù)帶入排隊論模型進(jìn)行分析，計算出了所需的目標(biāo)參數(shù)，確定了工作日和節(jié)假日各時段JX超市開放收銀臺的最佳數(shù)量。然后運用仿真模擬軟件Flexsim 對收銀排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真模擬論證了優(yōu)化出的收銀臺開放數(shù)量的可行性。并且在此基礎(chǔ)上對收銀的基本流程進(jìn)行了優(yōu)化，并且改進(jìn)了收銀臺周邊物品擺放不合理的問題，最后對JX超市提出了

4、發(fā)展意見。關(guān)鍵詞： 超市收銀 排隊論 仿真 優(yōu)化</p><p><b>　　畢業(yè)論文外文摘要</b></p><p><b>　　目 錄 </b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景1</p>

5、<p>　　1.2 研究目的和意義1</p><p>　　1.2.1 研究目的1</p><p>　　1.2.2 研究意義2</p><p>　　1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3.1 國外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀2</p><

6、;p><b>　　1.4論文結(jié)構(gòu)3</b></p><p><b>　　2 文獻(xiàn)綜述4</b></p><p><b>　　2.1 排隊4</b></p><p>　　2.1.1 排隊論4</p><p>　　2.1.2 排隊系統(tǒng)4</p><

7、;p>　　2.1.3 排隊系統(tǒng)的基本概念及符號表示6</p><p>　　2.1.4排隊系統(tǒng)的常用分布7</p><p>　　2.1.5多服務(wù)臺排隊模型8</p><p>　　2.2 排隊問題的仿真8</p><p>　　2.2.1 離散事件系統(tǒng)仿真8</p><p>　　2.2.2 Flexsim 軟

8、件介紹9</p><p>　　2.2.3 Flexsim軟件可以解決的問題9</p><p>　　2.3 5W1H和ECES技術(shù)9</p><p>　　3 超市收銀排隊模型的建立12</p><p>　　3.1 現(xiàn)狀描述及模型假設(shè)12</p><p>　　3.1.1 JX 超市現(xiàn)狀描述12</p>

9、;<p>　　3.1.2 模型假設(shè)12</p><p>　　3.2 數(shù)據(jù)采集13</p><p>　　3.2.1 原始數(shù)據(jù)13</p><p>　　3.2.2 顧客到達(dá)情況研究14</p><p>　　3.2.3 顧客服務(wù)時間研究16</p><p>　　3.2.4 超市收銀系統(tǒng)排隊模型16&

10、lt;/p><p>　　3.2.5 指標(biāo)計算17</p><p>　　3.2.5 JX超市各時段收銀臺數(shù)目優(yōu)化17</p><p>　　4 收銀排隊優(yōu)化結(jié)果仿真21</p><p>　　5 其他優(yōu)化建議23</p><p>　　5.1 收銀流程優(yōu)化23</p><p>　　5.2 收銀臺周

11、邊布局改進(jìn)26</p><p>　　5.3對JX超市的發(fā)展建議 27</p><p><b>　　結(jié) 論28</b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)錯誤！未定義書簽。</p><p><b>　　致 謝32</b></p><p><b>　　1

12、緒論</b></p><p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展，超市行業(yè)也快速發(fā)展。從大型連鎖超市到居民區(qū)便利店，超市遍布我國城鄉(xiāng)的各個角落，給我們的生活帶來了十分的方便，成為了每個居民購物必不可少的一個環(huán)節(jié)。超市影響著我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面，關(guān)系著國民生活水平問題。在此環(huán)境下，各個超市的競爭也尤為激烈，

13、因此超市的客戶體驗就顯得尤為重要。然而超市的收銀系統(tǒng)作為超市購物的終端環(huán)節(jié)，成為了超市營銷的重要因素。收銀系統(tǒng)的服務(wù)水平將影響到消費者的顧客體驗，決定了顧客對超市的整體印象，制約了超市的銷售額和運營水平。因此，優(yōu)化超市收銀系統(tǒng)，提高服務(wù)質(zhì)量是提高超市核心競爭力的必要條件。</p><p>　　零售業(yè)作為一個客流量大的行業(yè)，收銀系統(tǒng)的排隊問題普遍存在。緩解排隊問題成為了零售業(yè)管理者的一大難題。在二十一世紀(jì)的今天，生

14、活節(jié)奏越來越快，很多顧客都不能容忍漫長的等待。超市作為零售業(yè)的代表，排隊現(xiàn)象尤為突出，我們經(jīng)常會觀察到這樣的情況，許多顧客挑選完物品后準(zhǔn)備結(jié)賬時看到收銀臺排起的長隊，會直接放下商品終止交易進(jìn)行。即使有些人可以接受排隊付款，過長的隊長和長時間等待仍然會激發(fā)顧客的不滿情緒，對超市整體的服務(wù)水平產(chǎn)生質(zhì)疑。在超市系統(tǒng)中，顧客到達(dá)和付款行為都是隨機(jī)的，如果收銀臺設(shè)置太少，會造成較長時間的等待，使顧客產(chǎn)生不滿情緒影響超市的長期經(jīng)營，制約超市的發(fā)展；

15、另一方面，如果收銀臺設(shè)置過多，雖然緩解了超市收銀排隊現(xiàn)象，但是會增加收銀臺空閑的機(jī)率，提高經(jīng)營成本。因此，對于超市的決策者來說，對超市綜合規(guī)劃布局，合理設(shè)置收銀臺數(shù)量，整合收銀流程，通過收銀系統(tǒng)優(yōu)化解決顧客付款過程中的排隊等待問題，顯得十分重要。</p><p>　　1.2 研究目的和意義</p><p>　　1.2.1 研究目的</p><p>　　目前我國服務(wù)業(yè)

16、處于高速發(fā)展階段，整體行業(yè)服務(wù)水平還沒達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，管理者的管理水平也參差不齊。零售行業(yè)是服務(wù)業(yè)的重要組成部分，服務(wù)業(yè)又是國民經(jīng)濟(jì)生活水平的重要體現(xiàn)，為服務(wù)管理者提供科學(xué)依據(jù)，規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，成為了關(guān)系國計民生的重要方面。收銀系統(tǒng)作為零售業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一直以來都是管理者管理的重點，因此優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得迫在眉睫。</p><p>　　1.2.2 研究意義</p><p>　　為了滿足我國超市

17、行業(yè)快速發(fā)展的需要，提高企業(yè)在區(qū)域內(nèi)的競爭力，通過科學(xué)的方法根據(jù)實際情況，合理的設(shè)置收銀臺數(shù)，優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得十分重要。同時，在最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，對所得結(jié)果進(jìn)行仿真模擬，論證其可行性，也是立足于實際局限性的重要手段。本文將以JX超市為例，根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)，運用科學(xué)的方法做基于排隊論的大型超市收銀系統(tǒng)排隊系統(tǒng)的仿真模擬研究，對JX超市的收銀排隊問題做了新的嘗試，對超市的運營提出了合理化建議。</p><p>　　1

18、.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　1.3.1 國外研究現(xiàn)狀</p><p>　　排隊論的基本思想是1910年丹麥電話工程師A.K.埃爾朗在解決自動電話設(shè)計問題時開始形成的，當(dāng)時稱為話務(wù)理論。他在熱力學(xué)統(tǒng)計平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式。自20世紀(jì)初以來，電話系統(tǒng)的設(shè)計一直在應(yīng)用這個公式。30年代蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家

19、А.Я.欣欽把處于統(tǒng)計平衡的電話呼叫流稱為最簡單流。瑞典數(shù)學(xué)家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊論的研究。50年代初，美國數(shù)學(xué)家關(guān)于生滅過程的研究、英國數(shù)學(xué)家D.G.肯德爾提出嵌入馬爾可夫鏈理論，以及對排隊隊型的分類方法，為排隊論奠定了理論基礎(chǔ)。在這以后，L.塔卡奇等人又將組合方法引進(jìn)排隊論，使它更能適應(yīng)各種類型的排隊問題。70年代以來，人們開始研究排隊網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊問題的漸近解

20、等，成為研究現(xiàn)代排隊論的新趨勢。</p><p>　　1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀</p><p>　　國內(nèi)的田乃碩、徐秀麗、馬占友、唐應(yīng)輝等人在這方面做出了很多的貢獻(xiàn)。徐秀麗、田乃碩使用了生滅過程的方法重新分析了工作休假的 M / M /1排隊,對穩(wěn)態(tài)指標(biāo)分布給出了更簡單和直觀的表示,并揭示了工作休假排隊系統(tǒng)的隨機(jī)分解規(guī)律。李繼紅和田乃碩研究了帶有休假中止的 M / M /1工作休假排隊系統(tǒng)

21、。Wu 和 Takagi 將工作休假模型分析擴(kuò)展到 M / G /1排隊,在文獻(xiàn)[18]中,Baba 使用了矩陣幾何解方法研究了多重工作休假的 GI / M /1系統(tǒng),,Banik、Gupta 和Pathak 討論了有限等待場所的 GI / M /1/N 工作休假模型,得到顧客到達(dá)前夕和任意時候的隊長分布、穩(wěn)態(tài)等待時間分布和消失概率等結(jié)果。隨著計算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展,激發(fā)了人們對離散時間系統(tǒng)的關(guān)注和探索,離散時間排隊系統(tǒng)的研究正是在

22、這種背景下發(fā)展起來的。由于離散時間排隊更適合計算機(jī)系統(tǒng)的建模和性能分析,所以引起了大批排隊論和通信工程專家的廣泛關(guān)注,并迅速產(chǎn)生了大量的理論分析及實際應(yīng)用成果。馬占友等提出了一個新的算法,用 Bernoulli 閘門服務(wù)來模擬 Geo / G /1雙重假期模型。離散時</p><p><b>　　1.4論文結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　本文共分四章，主要內(nèi)容如下：

23、</p><p>　　第一章為緒論，主要闡述了本論文的研究背景，研究目的和意義，并介紹了論文結(jié)構(gòu)。</p><p>　　第二章為文獻(xiàn)綜述，主要介紹了本論文所需的技術(shù)方法。</p><p>　　第三章為JX超市排隊模型的建立，是文章的主體部分，用排隊論的方法對收銀臺排隊現(xiàn)象進(jìn)行了合理的分析，并對收銀臺的設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化。</p><p>　　第四

24、章為計算機(jī)仿真模擬，對第三章得出的結(jié)論用Flexsim軟件進(jìn)行模擬，論證了優(yōu)化的系統(tǒng)性能。</p><p><b>　　2 文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　2.1 排隊</b></p><p>　　排隊是日常生活和生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如，上下班搭乘公交車；顧客到商店購買物品；病人到醫(yī)院看病，等等，常常

25、出現(xiàn)排隊和等待現(xiàn)象。除了有形的排隊之外，還有大量無形的排隊現(xiàn)象，例如水庫的存儲調(diào)節(jié)；車站，碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)等。上面所列舉的這些排隊現(xiàn)象中都包含三個基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)的機(jī)構(gòu)。在一個排隊系統(tǒng)中包含一個或若干個服務(wù)設(shè)施，有許多顧客進(jìn)入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。倘若顧客到達(dá)時，服務(wù)系統(tǒng)空閑著，則到達(dá)的顧客立即得到服務(wù)，否則顧客將排隊等待服務(wù)或離去。</p><p><b

26、>　　2.1.1 排隊論</b></p><p>　　怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)備費用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊問題及服務(wù)設(shè)施費用大小這對矛盾，這就是研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊論所要研究解決的問題。排隊論(queuing theory), 或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根

27、據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運籌學(xué)的分支學(xué)科[1]。</p><p>　　2.1.2 排隊系統(tǒng)</p><p>　　任何系統(tǒng)都可以簡單的用圖2-1描述。由圖可見，一個排隊系統(tǒng)包括輸入，輸出，排隊規(guī)則及服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置等4四個基本的要素，現(xiàn)分別做簡要介紹。</p><p&

28、gt;　?、佥斎耄褐割櫩偷竭_(dá)系統(tǒng)的情況</p><p>　　按到達(dá)時間間隔分，輸入有確定的時間間隔及隨機(jī)的時間間隔；從顧客到達(dá)人數(shù)的情況看，輸入分單個到達(dá)及成批到達(dá)；從顧客源總體看，輸入又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似的當(dāng)成顧客源總數(shù)無限的情況來處理。</p><p>　?、谳敵觯褐割櫩蛷牡玫椒?wù)到離開服務(wù)機(jī)構(gòu)的情況，輸出又分為定長

29、的服務(wù)時間及隨機(jī)的服務(wù)時間。</p><p>　?、叟抨犚?guī)則：有損失制與等待制兩種情況。</p><p>　　損失制是指顧客到達(dá)時若所有服務(wù)設(shè)施都被占用，則顧客自動離去，永不再來。例如電話服務(wù)就屬于這種情況，當(dāng)一個電話打不通時需要重新?lián)芴枺@就意味著一個新的顧客的到來，而原來的顧客已永遠(yuǎn)離去。</p><p>　　等待制是指顧客到達(dá)時如服務(wù)設(shè)施已被占用，就留下來等待

30、服務(wù)，一直到服務(wù)完畢才離去。這里又分為兩種情況，一種是無限等待的系統(tǒng)，不管服務(wù)系統(tǒng)中已有多少顧客，新來的顧客都進(jìn)入系統(tǒng)；另一種是有限的等待系統(tǒng)，當(dāng)排隊系統(tǒng)中的顧客數(shù)量超過一定限度時，新到的顧客就不再等待，而自動離開服務(wù)系統(tǒng)。</p><p>　　對等待制的服務(wù)系統(tǒng)，在服務(wù)次序上一般又分為以下3種情況。</p><p>　　先到先服務(wù)（FCFS）：按到達(dá)先后次序排成隊伍依次接受服務(wù)。<

31、/p><p>　　當(dāng)有多個服務(wù)設(shè)施時，一種是顧客分別在每個服務(wù)設(shè)施前排成一隊（例如火車站的售票口）；另一種是排成一個公共的隊伍，當(dāng)任何一個服務(wù)設(shè)施有空時，排在隊首的顧客得到服務(wù)(例如到飯店排隊用餐)。</p><p>　　帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對重要級別的顧客服務(wù)，在級別相同的顧客中按到達(dá)先后次序排隊（例如許多服務(wù)機(jī)構(gòu)對VIP實行優(yōu)先服務(wù)）。</p>

32、<p>　　隨機(jī)服務(wù)：到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的顧客不形成隊伍，當(dāng)服務(wù)設(shè)施有空時，隨機(jī)選取一名服務(wù)，對每一等待顧客來說，被選取的概率相等（例如電話查詢服務(wù)機(jī)構(gòu)）。</p><p>　?、芊?wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置：包括服務(wù)設(shè)施的數(shù)量、排列及服務(wù)方式分類如下。</p><p>　　服務(wù)設(shè)施的數(shù)量有一個或多個之分（通常稱為單站服務(wù)系統(tǒng)與多站服務(wù)系統(tǒng)）。</p><p>　　服務(wù)設(shè)施

33、的排列方式分為多站服務(wù)系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。對S個服務(wù)站的并聯(lián)系統(tǒng)，一次可以同時服務(wù)S個顧客，對S個服務(wù)站的串聯(lián)系統(tǒng)，每個顧客要依次經(jīng)過S個服務(wù)站，就像一個零件經(jīng)過S道工序加工一樣。</p><p>　　服務(wù)設(shè)施的服務(wù)方式分為單個服務(wù)和成批服務(wù)。例如：公交汽車一次就裝載大批乘客。</p><p>　　2.1.3 排隊系統(tǒng)的基本概念及符號表示</p><p>　　下面介紹

34、排隊服務(wù)系統(tǒng)所涉及的基本概念。</p><p>　　系統(tǒng)狀態(tài)：是指一個排隊服務(wù)系統(tǒng)中的顧客數(shù)（包括正在接受服務(wù)的顧客）。</p><p>　　隊長：指系統(tǒng)中等待服務(wù)的顧客數(shù)，它等于系統(tǒng)狀態(tài)減去正在被服務(wù)的顧客數(shù)。</p><p>　　瞬時狀態(tài)：是指排隊系統(tǒng)在某一時刻的顧客數(shù)，系統(tǒng)在時刻t的瞬時狀態(tài)用N(t)表示。</p><p>　　瞬時狀態(tài)

35、概率：是指排隊服務(wù)系統(tǒng)在時刻t恰好有n個顧客的概率，用Pn(t)表示。</p><p>　　平均到達(dá)率：是指當(dāng)系統(tǒng)中有n個顧客時，新來的顧客的平均到達(dá)率（即單位時間內(nèi)的新顧客的到達(dá)數(shù)）,用λｎ表示。當(dāng)對所有的ｎ，λｎ是常數(shù)時，可用λ代替　　λｎ。</p><p>　　平均服務(wù)率：當(dāng)系統(tǒng)中有ｎ個顧客時，整個系統(tǒng)的平均服務(wù)率（即單位時間內(nèi)服務(wù)完畢離去的平均顧客數(shù)），用符號μｎ表示。當(dāng)ｎ≥１，μ

36、ｎ是常數(shù)時，可用μ代替μｎ。</p><p>　　穩(wěn)定狀態(tài)：當(dāng)一個排隊服務(wù)系統(tǒng)開始運轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)狀態(tài)很大程度上取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和運轉(zhuǎn)經(jīng)歷的時間。但過一段時間后，系統(tǒng)的狀態(tài)將獨立于初始狀態(tài)及經(jīng)歷的時間，這時稱系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于對系統(tǒng)的瞬時狀態(tài)研究分析起來很困難，所以排隊論中主要研究系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的工作情況。由于穩(wěn)定狀態(tài)時工作狀態(tài)與時刻ｔ無關(guān)，這時Ｐｎ（ｔ）可寫成Ｐｎ，Ｎ（ｔ）可寫成Ｎ。</p>

37、<p>　　另外，用Ｓ表示排隊服務(wù)系統(tǒng)中并聯(lián)的服務(wù)臺個數(shù)。</p><p>　　根據(jù)不同的輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)臺數(shù)量，可以形成不同的排隊模型，為方便對模型的描述，通常采用如下的符號形式：X/Y/Z/A/B/C。</p><p>　　這種符號由D.G.Kendall提出的，故稱為Kendall符號。其中各符號的意義如下：</p><p>　　X為顧客相

38、繼到達(dá)間隔時間分布</p><p><b>　　Y為服務(wù)時間分布</b></p><p><b>　　Z為服務(wù)臺個數(shù)</b></p><p>　　A為系統(tǒng)容量限制，即系統(tǒng)中允許的最多顧客數(shù)</p><p>　　B為顧客源的總體數(shù)目</p><p><b>　　C為服

39、務(wù)規(guī)則；</b></p><p>　　表示相繼到達(dá)時間間隔和服務(wù)時間的各種分布符號有：</p><p>　　M表示到達(dá)過程為泊松分布或負(fù)指數(shù)分布</p><p><b>　　D表示定長分布</b></p><p>　　Ek表示k階段愛爾朗分布</p><p>　　G表示一般相互獨立的隨

40、機(jī)分布；</p><p>　　比如M/M/c/N/m/FCFS則為相繼到達(dá)時間間隔與服務(wù)時間為度指數(shù)分布，c個服務(wù)臺，系統(tǒng)容量為N，顧客源數(shù)目為m，先到先服務(wù)模型。</p><p>　　2.1.4排隊系統(tǒng)的常用分布</p><p>　　在排隊系統(tǒng)中，顧客相繼到達(dá)時間間隔與服務(wù)的時間分布主要有負(fù)指數(shù)分布、泊松分布、愛爾朗分布、定長分布等。</p><

41、;p><b>　　1.指數(shù)分布</b></p><p>　　隨機(jī)變量X服從負(fù)指數(shù)分布，它的分布密度函數(shù)為</p><p>　　負(fù)指數(shù)分布有一個重要性質(zhì)即無后效性或稱馬爾可夫性。無后效性說明一個顧客到來所需的時間與過去一個顧客到來所需的時間無關(guān)，由概率知識易知，當(dāng)單位時間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)服從以λ為平均數(shù)的泊松分布時，顧客到達(dá)的時間間隔ｔ就服從相互獨立的參數(shù)λ的負(fù)指數(shù)分

42、布，即二者是等價的。同時，服務(wù)臺對顧客服務(wù)的時間有時也服從負(fù)指數(shù)分布。</p><p><b>　　2.泊松分布</b></p><p>　　若隨機(jī)變量X概率分布為 ，則稱X服從λ的泊松分布。泊松過程是應(yīng)用最為廣泛的一類隨機(jī)過程，它用來描述排隊系統(tǒng)中顧客到達(dá)的過程，城市中的交通事故，保險公司的理賠次數(shù)等都服從泊松過程。泊松過程的構(gòu)造更復(fù)雜的隨機(jī)過程的基本構(gòu)建，是一

43、個非常重要的隨機(jī)過程。</p><p><b>　　3.愛爾朗分布</b></p><p>　　設(shè)K個服務(wù)臺串聯(lián)，顧客接受服務(wù)分為K個階段，顧客在完成全部服務(wù)內(nèi)容并離開后，下一個顧客才能開始接受任務(wù)。顧客每個階段的服務(wù)時間T1，T2，… ,Tk 是相互獨立的隨機(jī)變量，服從相同參數(shù)的Kμ負(fù)指數(shù)分布，即 </p><p><b>　　。&

44、lt;/b></p><p>　　2.1.5多服務(wù)臺排隊模型</p><p>　　多服務(wù)臺排隊模型可用 M / M / n / ∞ /∞ 表示，其中假定系統(tǒng)有n相互獨立的服務(wù)窗口，顧客到達(dá)過程服從參數(shù)為λ 的泊松分布，顧客的服務(wù)時間服從參數(shù)為μ 的負(fù)指數(shù)分布。顧客的到達(dá)時間和服務(wù)時間是相互獨立的。如果顧客到達(dá)時，服務(wù)窗口全部處于繁忙的狀態(tài)，則進(jìn)行等待。</p><

45、p>　　在多服務(wù)窗口等待制排隊模型中，我們有如下的定理：</p><p>　　若 X (t)表示時刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊長），則{ X (t), t ≥ 0}是狀態(tài)空間 E ={0,1,2, ..}且，</p><p>　　生率為：λk=λ，k=0,1,2,......</p><p>　　滅率為：μk=kμ k=1,2,.......</p>

46、<p>　　μk=nμ k=n+1.....</p><p><b>　　的生滅過程。</b></p><p>　　并且通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以用以下公式計算相應(yīng)參數(shù)：</p><p>　　P等（顧客排隊等待率）= </p><p>　　L p （平均等待隊長） =</p><p>　　L

47、 i （顧客平均損失） = </p><p>　　2.2 排隊問題的仿真</p><p>　　2.2.1 離散事件系統(tǒng)仿真</p><p>　　系統(tǒng)仿真是針對真實系統(tǒng)建立模型，然后在模型上進(jìn)行試驗，用模型替代真實系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法。根據(jù)研究系統(tǒng)的不同，系統(tǒng)仿真可分為連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真。離散事件系統(tǒng)指系統(tǒng)的狀態(tài)在一些離散時間點上由于某種事件的驅(qū)動而

48、發(fā)生變化，實體包括永久實體和臨時實體。一般步驟為調(diào)研系統(tǒng)、建立系統(tǒng)模型、確定仿真算法、建立 仿真模型、運行仿真模型、仿真結(jié)果分析、仿真結(jié)果輸出、修改系統(tǒng)參數(shù)、系統(tǒng)方案比較、確定系統(tǒng)方案和仿真結(jié)束。</p><p>　　2.2.2 FLEXSIM 軟件介紹</p><p>　　FLEXSIM是一款離散事件仿真軟件程序。這意味著它被用來對這樣一類系統(tǒng)建模，這類系統(tǒng)根據(jù)特定事件發(fā)生的結(jié)果在離散時

49、間點改變系統(tǒng)狀態(tài)，一般而言，系統(tǒng)狀態(tài)可分為空閑、繁忙、阻塞或停機(jī)等，事件則有用戶訂單到達(dá)、產(chǎn)品移動、機(jī)器停機(jī)等。離散仿真模型中被加工的實體通常是物理產(chǎn)品，但也可能是用戶、文書工作、繪圖、任務(wù)、電話、電子信息等等。這些實體需要經(jīng)過一系列的加工、等待和運輸步驟，即所謂的工藝流。加工過程中每一步都有可能需要占用一個或多個資源，例如機(jī)器、輸送機(jī)、操作員、車輛或某種工具。這些資源有些是固定的，有些是可移動的。一些資源是專門用于特定任務(wù)的，另一些則

50、可以用于多個任務(wù)。</p><p>　　2.2.3 FLEXSIM 軟件可以解決的問題</p><p>　　使用FLEXSIM可解決的三個基本問題：</p><p>　　服務(wù)問題：要求以最高滿意度和最低可能成本來處理用戶及其要求；</p><p>　　制造問題：要求以最低可能成本在適當(dāng)時間制造適當(dāng)產(chǎn)品；</p><p>

51、;　　物流問題：要求以最低可能成本在適當(dāng)?shù)臅r間，適當(dāng)?shù)牡攸c，獲得適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品。</p><p>　　在實際應(yīng)用中FLEXSIM軟件已經(jīng)幫助解決了諸如減少等待時間和隊列長度，利用系統(tǒng)總行為和相關(guān)績效訓(xùn)練操作人員，管理日常運作決策等問題。Flexsim可以幫助操作人員和管理人員了解系統(tǒng)是如何運作的，同時也可以了解如果實施替代方案系統(tǒng)將會怎樣。</p><p>　　3 超市收銀排隊模型的建立<

52、;/p><p>　　3.1 現(xiàn)狀描述及模型假設(shè)</p><p>　　3.1.1 JX 超市現(xiàn)狀描述</p><p>　　JX超市御景藍(lán)灣店是大型JX超市的分店，位于河北保定市。周圍有三個小區(qū)圍繞，在目前周圍小區(qū)居民已入住的情況下，其中兩個小區(qū)還在不斷擴(kuò)張，有很大的發(fā)展前景。超市有三層，其中一層為生鮮食品，二層一部分為零食飲料，剩余為日化商品，三樓為服裝及小家電。其中，超

53、市收銀環(huán)節(jié)全部在一樓靠近出口處進(jìn)行。由于顧客群龐大集中，使該超市在高峰時期顧客排隊現(xiàn)象嚴(yán)重。</p><p>　　3.1.2 模型假設(shè)</p><p>　　通過對JX超市進(jìn)行實地調(diào)查分析歸納，我們對收銀系統(tǒng)進(jìn)行了合理的假設(shè)使排隊系統(tǒng)在理論上合理化。</p><p><b>　?、佥斎脒^程</b></p><p>　　顧客

54、源:我們這里所說的顧客源是超市中已經(jīng)挑選完畢物品并做好交易準(zhǔn)備的顧客，由此可見顧客的到來是隨機(jī)并且無限的，經(jīng)過長時間的發(fā)展到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)，并可以跟隨其意愿隨時改變所在隊列。</p><p>　　顧客到達(dá)分布:由于顧客源隨機(jī)，我們將假設(shè)顧客到達(dá)單個獨立，并且相互到達(dá)的間隔服從指數(shù)分布。通過查閱資料可知，在某個時間段內(nèi)顧客的到達(dá)數(shù)X（t）服從泊松分布。實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)節(jié)假日客流量激增，一天中不同時段客流量也有所差異。因此

55、我們將對工作日和節(jié)假日分開討論并且將一天分為不同的時段。在節(jié)假日和工作日各個時段顧客到達(dá)時平穩(wěn)泊松分布，但是整天卻不是平穩(wěn)泊松分布。</p><p><b>　?、诜?wù)機(jī)構(gòu)</b></p><p>　　排隊系統(tǒng)中服務(wù)臺為n個，基本設(shè)定單個服務(wù)臺一次只可服務(wù)一個顧客，經(jīng)過實際數(shù)據(jù)每個服務(wù)臺的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，并且每個服務(wù)臺的服務(wù)能力相同。</p>&

56、lt;p><b>　?、叟抨犚?guī)則</b></p><p>　　如果服務(wù)臺空閑那么顧客到達(dá)時可以進(jìn)行服務(wù)，在全部服務(wù)臺忙時顧客選取最短隊列等待，符合先到先服務(wù)的隨機(jī)等待規(guī)則。</p><p>　　綜上所述,JX超市收銀排隊系統(tǒng)是一個多服務(wù)臺M/M/n/∞/∞排隊模型。</p><p><b>　　3.2 數(shù)據(jù)采集</b>

57、;</p><p>　　3.2.1 原始數(shù)據(jù)</p><p>　　實地調(diào)研可知，JX超市共設(shè)收銀臺14個。我將分為工作日和節(jié)假日兩組，每組12個時間段分別調(diào)研。每個時間段隨機(jī)選取100個5分鐘的單位時間，統(tǒng)計整理顧客到達(dá)情況，如表所示：</p><p>　　表3.1工作日顧客到達(dá)情況</p><p>　　表3.2節(jié)假日顧客到達(dá)情況</p

58、><p>　　3.2.2 顧客到達(dá)情況研究</p><p>　　通過對表3-1,3-2 數(shù)據(jù)的計算分析，得出工作日和節(jié)假日各時間段內(nèi)單位時間內(nèi)的顧客平均到達(dá)率如表3-3所示。λ1，λ2 分別表示工作日和節(jié)假日顧客平均到達(dá)率，n1，n2 分別表示工作日和節(jié)假日各時段收銀臺開放數(shù)。</p><p>　　表3-3 顧客平均到達(dá)率和收銀臺開放數(shù)</p><p

59、>　　根據(jù)表3-3中工作日和休息日的顧客平均到達(dá)率，我們可以用Matlab軟件畫成變化趨勢圖</p><p>　?。▓D3-1）進(jìn)行形象表述。</p><p>　　圖3-1工作日節(jié)假日客流量比較圖</p><p>　　依圖示，節(jié)假日的10:00~11:00 時間段顧客到達(dá)達(dá)到了第一個峰值；在12:00~13:00 時段 顧客到達(dá)最少，此時正是午休時刻，客流量較小

60、；在15:00~16:00時間段為最高峰，此時為顧客購物高峰時期。</p><p>　　3.2.3 顧客服務(wù)時間研究</p><p>　　我們在JX超市隨機(jī)觀察了100組收銀臺顧客服務(wù)時間的數(shù)據(jù)來調(diào)查JX超市顧客服務(wù)時間分布的概率，調(diào)查數(shù)據(jù)如表3-4所示：</p><p>　　表3-4 收銀臺顧客服務(wù)時間</p><p>　　通過原始數(shù)據(jù)我們

61、計算出收銀臺顧客平均服務(wù)時間：t=50.7s</p><p>　　上述圖表測得的為平均服務(wù)時間的實際數(shù)據(jù)，假定理論顧客服務(wù)時間T服從負(fù)指數(shù)分布，下面我們將用極大擬然數(shù)法估計理論未知參數(shù)μ，</p><p>　　3.2.4 超市收銀系統(tǒng)排隊模型</p><p>　　JX超市收銀系統(tǒng)作為交易終端，業(yè)務(wù)形式比較單一。根據(jù)觀察，顧客到達(dá)收銀服務(wù)系統(tǒng)可以分為三種類型：①收銀臺

62、空閑，顧客到達(dá)后即可直接交易；②收銀臺正在進(jìn)行服務(wù)，但等待較少，顧客到達(dá)后仍需等待，但等待時間較短，在顧客等待忍耐范圍內(nèi)，顧客會排在等待隊伍對位直到交易完畢，在此種情況下大部分顧客都會接受排隊等待；③服務(wù)臺正在進(jìn)行服務(wù)，新到達(dá)顧客需要等待，但等待隊列較長，此時會有一部分顧客放棄已經(jīng)選購的物品終止交易并暫時離去，影響到超市服務(wù)額。</p><p>　　JX超市收銀系統(tǒng)中，顧客到達(dá)服從泊松分布，顧客接受服務(wù)服從負(fù)指數(shù)

63、分布。假設(shè)服務(wù)臺平均服務(wù)率相同并互不干涉，那么μ1=μ2=μ3=...=μn。</p><p>　　在JX超市收銀排隊模型中，N表示顧客人數(shù)，λ為顧客到達(dá)平均速度，μ表示收銀臺平均服務(wù)速率，ρ為服務(wù)強(qiáng)度，n為收銀臺數(shù)，PN表示N個顧客的概率, 表示收銀系統(tǒng)中任意時刻收銀臺空閑的概率， 指收銀系統(tǒng)中排隊等待的服務(wù)隊長。</p><p>　　3.2.5 指標(biāo)計算</p>

64、<p>　　前面計算已知μ=70.99 ，根據(jù) 計算出各時段多個收銀臺的系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度，如表3-5。</p><p>　　表3-5各時段系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度</p><p>　　ρ表示多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度，則有當(dāng)ρ< 1 排隊系統(tǒng)不會形成無限隊列，當(dāng)ρ>1時，會形成無限隊列，排隊系統(tǒng)十分擁擠，需要優(yōu)化。</p><p>　　3

65、.2.5 JX超市各時段收銀臺數(shù)目優(yōu)化</p><p>　　用戶在排隊系統(tǒng)中的平均等待時間為Wq，收銀系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度為ρ，以工作日9:00~10:00 為例進(jìn)行討論。實際數(shù)據(jù)中n =5，所以n>5的整數(shù)都能保證系統(tǒng)不擁擠，如果收銀臺數(shù)量太多，不會對系統(tǒng)產(chǎn)生太大的影響，如果收銀臺數(shù)量太少，則會增加顧客的等待，因此排隊系統(tǒng)最優(yōu)的實際體現(xiàn)就是確定最佳臨界收銀臺的數(shù)量。從成本費用角度考慮，費用分為兩種，一種是每位顧客

66、在排隊等待過程中單位時間內(nèi)的費用損失，一種是在單位時間內(nèi)服務(wù)臺的服務(wù)費用。如果可以得到平均總費用的數(shù)學(xué)公式，就可以確定費用最小化的最優(yōu)收銀服務(wù)臺數(shù)?？紤]實際情況，系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度不能超過100%，但是較低的服務(wù)強(qiáng)度會造成收銀系統(tǒng)資源的浪費增加成本，顧客等待時間又不宜過長，所以我們?nèi)?yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)強(qiáng)度為大于等于85%，顧客等待時間小于等于5分鐘，如果服務(wù)強(qiáng)度不能滿足85%的限額，那么選擇最優(yōu)的方案。通過第二章所敘述的公式可以計算出工作日9:0

67、0~10:00時段系統(tǒng)指標(biāo)如表3-9.</p><p>　　表3-6 工作日9:00~10:00時段系統(tǒng)指標(biāo)</p><p>　　從表3-6可知，該時段最優(yōu)收銀臺開放數(shù)為3，顧客的等待時間為2.82s，而服務(wù)臺的服務(wù)強(qiáng)度為94%，顧客沒有太長時間的等待，收銀臺也不會太空閑。</p><p>　　下面我們在討論 >1 的情況，以節(jié)假日16:00~17:0

68、0 時段為例，此時服務(wù)強(qiáng)度為1.19>1，表明排隊系統(tǒng)十分擁擠，令 ，則n>12 的狀態(tài)下才會改變擁擠狀況，該時段的系統(tǒng)指標(biāo)如表3-7.</p><p>　　表3-7節(jié)假日16:00~17:00時段系統(tǒng)指標(biāo)</p><p>　　根據(jù)上表，我們可以確定節(jié)假日16:00~17:00 的最優(yōu)收銀臺開放數(shù)為12臺，此時的系統(tǒng)強(qiáng)度 =94 %，顧客等待為49.2

69、s。根據(jù)上述優(yōu)化方法我們將優(yōu)化工作日和節(jié)假日的收銀臺開放數(shù)。 </p><p>　　表3-8工作日各時段收銀臺開放數(shù)優(yōu)化情況</p><p>　　表3-8節(jié)假日各時段收銀臺開放數(shù)優(yōu)化情況</p><p>　　表3-7 表示工作日各時段優(yōu)化前后收銀臺開放情況以及顧客等待時間，由表可知在工作日J(rèn)X超市各時段的收銀臺開放數(shù)量較多，導(dǎo)致了資源的浪費，除了16:00~

70、17:00時段不再調(diào)整，其他時段都有所調(diào)整，經(jīng)過調(diào)整，可以保證在顧客可以接受的排隊情況下收銀臺設(shè)置最優(yōu)，使顧客在得到滿意服務(wù)的同時合理節(jié)約成本；同時大部分服務(wù)強(qiáng)度都在85%以上，兩個低于85%的時段使排隊情況的到緩解，是一部分顧客可以快速服務(wù)，總體來說達(dá)到了我們優(yōu)化的目的。</p><p>　　表3-8表示節(jié)假日時段優(yōu)化前后收銀臺開放情況以及顧客等待時間，由表可知在節(jié)假日收銀臺開放數(shù)量較少，造成了顧客交易擁擠的現(xiàn)

71、象，不能滿足顧客要求，尤其16:00~17:00時段，收銀臺開放明顯較少，顧客排隊時間太長，經(jīng)過調(diào)整服務(wù)臺的服務(wù)強(qiáng)度都在85%以上，基本不會有收銀臺空間，并且顧客的等待時間都在四分鐘以內(nèi)，不會造成排隊擁擠，提高了JX超市收銀服務(wù)質(zhì)量。</p><p>　　4 收銀排隊優(yōu)化結(jié)果仿真</p><p>　　已知收銀系統(tǒng)排隊服務(wù)模型為M / M / n / ∞ /∞ ，n為收銀臺數(shù)，下面（圖4-1

72、）為JX超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的程序圖。</p><p>　　圖4-1 JX超市收銀服務(wù)系統(tǒng)程序圖</p><p>　　我們將以節(jié)假日15:00~16:00時段所做優(yōu)化為例進(jìn)行仿真，實際數(shù)據(jù)顯示此時間段開放的收銀臺數(shù)為9，服務(wù)強(qiáng)度ρ為1.15，排隊擁擠情況明顯，通過前面的優(yōu)化收銀臺數(shù)增加到了11臺，服務(wù)強(qiáng)度降低到了0.94 ，理論等待時間為70.99。</p><p>　

73、　優(yōu)化前的收銀臺排隊Flexsim仿真模型如圖4.2所示 。</p><p>　　圖4-2實際情況下收銀臺排隊仿真模型</p><p>　　從模型中可以觀察到收銀排隊狀況十分嚴(yán)重，顧客需要等待較長時間才能進(jìn)行交易，仿真主要數(shù)據(jù)參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖4-3。如圖示，顧客的平均等待時間為387.557s，嚴(yán)重影響顧客滿意度。</p><p>　　圖4-3 實際數(shù)據(jù)仿真主要參數(shù)

74、</p><p>　　優(yōu)化后此時刻收銀臺增加，為11臺。仿真模型如圖4-4 。優(yōu)化后的主要數(shù)據(jù)參數(shù)如圖4-5 。</p><p>　　圖4-4 優(yōu)化后的仿真模型</p><p>　　圖4-5 優(yōu)化后主要參數(shù)</p><p>　　如圖示，優(yōu)化后收銀排隊隊長縮短明顯，排隊隊列不再擁擠，從參數(shù)中可以看出顧客的等待時間也縮短了很多，由實際的387.5

75、57s縮短為76.127s，可想而知顧客的服務(wù)滿意度提升。其他時段通過Flexsim 仿真模擬對比也可以得知，優(yōu)化后的收銀排隊系統(tǒng)很好的解決了排隊隊列擁擠和收銀臺空閑的問題。</p><p><b>　　5 其他優(yōu)化建議</b></p><p>　　5.1 收銀流程優(yōu)化</p><p>　　通過實際觀察，我對JX超市的收銀程序流程進(jìn)行了簡單的分

76、析，并繪制出了收銀流程程序分析圖如下圖5-1。</p><p>　　圖5-1實際收銀流程圖</p><p>　　我們將以步驟3為例運用5W1H技術(shù)進(jìn)行分析，步驟如下</p><p>　　表5-1 步驟3的5W1H提問</p><p>　　5W1H提問步驟完成后將通過ECRS（消除、合并、重排、簡化）原則繼續(xù)分析，對步驟3給出下列改進(jìn)建議：&l

77、t;/p><p>　　設(shè)置在收銀臺上放置會員卡語音貼卡機(jī)（上一位顧客自動播報會員卡請放置此處，收銀員掃描完物品后提醒顧客取回），并進(jìn)行標(biāo)識，使其更便于顧客使用，避免了收銀員對顧客是否有會員卡的提問。</p><p>　　取消收銀員將掃描完的商品裝入購物袋的步驟，由顧客自行將購買的商品選擇是否裝入塑料袋，提高了服務(wù)效率。</p><p>　　將其余步驟運用上述方法進(jìn)行合理

78、分析改善得到了改進(jìn)后的收銀流程程序分析圖，如圖5-2.</p><p>　　圖5-2改進(jìn)后的收銀流程圖</p><p>　　兩圖對比可知，改進(jìn)后的收銀流程圖提高了收銀服務(wù)效率。</p><p>　　5.2 收銀臺周邊布局改進(jìn)</p><p>　　在實際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，JX超市將促銷飲料堆碼在了收銀臺外面，但是飲料柜卻在二樓的零食區(qū)。我在調(diào)研過程中

79、發(fā)現(xiàn)大部分顧客都沒有先選購飲料在進(jìn)入賣場的習(xí)慣，一些只在一樓消費的顧客在結(jié)賬時會去走出收銀臺將需要的飲料挑選后拿到銀臺與其他選購的物品一起結(jié)賬，造成了收銀員的等待，在一定程度上加重了顧客排隊擁擠；并且造成了顧客購物的不便，收銀臺周邊布局情況如圖5-3 </p><p>　　圖5-3收銀臺周邊布局</p><p>　　對此我提出了下面的優(yōu)化意見，將促銷飲料區(qū)跟奶品堆碼區(qū)合并，并將一部分促銷飲

80、料在二樓飲料柜前堆碼；并且把一樓的酸奶柜前增加一個小型飲料柜，方便顧客的購物；并且將原來的飲料促銷區(qū)通過外租等方式該進(jìn)成單獨結(jié)算區(qū)域。改進(jìn)后的布局圖如下（圖5-4）。</p><p>　　圖5-4改進(jìn)后收銀臺周邊布局</p><p>　　5.3 對JX超市的發(fā)展建議</p><p>　　我在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，JX超市的一些收銀員服務(wù)態(tài)度比較惡劣，經(jīng)常發(fā)生對顧客惡語相向的情

81、況，影響了顧客的滿意度，在倡導(dǎo)以人為本的今天，人性化服務(wù)顯得尤為重要，良好的服務(wù)也是競爭對手之間的取勝的關(guān)鍵之一。收銀員服務(wù)態(tài)度惡劣主要源自兩方面：一方面是收銀員招聘不規(guī)范，沒有嚴(yán)格要求，應(yīng)該加強(qiáng)HR的管理，制定一定的要求，可以采取網(wǎng)上測評等方式測試應(yīng)聘者的素質(zhì)，嚴(yán)格把關(guān)，避免錄用性格偏執(zhí)的員工；另一方面是缺少企業(yè)文化的建設(shè)，可以在上班前留出十分鐘組織員工跳一些歡快節(jié)奏的廣場舞激昂員工的情緒，也可以編排一些帶有節(jié)奏的熱愛企業(yè)感恩的標(biāo)語（

82、如感謝父母給我的生命，感謝JX超市給我的工作，感謝顧客給我的機(jī)會等）并配合適的動作，增強(qiáng)員工對企業(yè)熱愛的情緒，樹立優(yōu)質(zhì)的企業(yè)文化。</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p>　　本文主要運用排隊論的相關(guān)知識對JX超市的收銀系統(tǒng)創(chuàng)建了相應(yīng)的排隊模型，根據(jù)實際數(shù)據(jù)對收銀排隊系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，得出各時段超市開放收銀臺的最優(yōu)數(shù)目，并在此基礎(chǔ)上對超市排隊服務(wù)系統(tǒng)

83、進(jìn)行計算機(jī)模擬仿真，并提出了其他方面優(yōu)化收銀服務(wù)的方案。</p><p>　　本文通過大量查閱相關(guān)文獻(xiàn)研究了排隊論的相關(guān)知識和研究現(xiàn)狀，介紹了排隊服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成，主要指標(biāo)參數(shù)和系統(tǒng)的最優(yōu)化，并介紹了排隊論模型建模的相關(guān)步驟及多服務(wù)臺等待的M /M /n/∞/∞排隊論模型，給出了該模型的指標(biāo)計算方法。在仿真方面本文主要接受了隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真以及計算機(jī)仿真軟件Flesxsim。實地調(diào)研了超市并收集了相關(guān)數(shù)據(jù)后，對數(shù)

84、據(jù)進(jìn)行了分析整理，并計算了各時段的顧客到達(dá)和服務(wù)時間。通過系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)的計算得出了超市在工作日和節(jié)假日各時段的最優(yōu)收銀臺數(shù)量，發(fā)現(xiàn)客流量大的時段開放的收銀臺數(shù)并不能滿足顧客需要，容易造成擁擠，而在客流量相對較小的時段開放的收銀臺過多造成了服務(wù)臺空閑，超市整體成本的上升。</p><p>　　在得到各時段最優(yōu)收銀臺數(shù)目后，又運用Flesxsim對排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬仿真，得出了仿真模擬的主要參數(shù)指標(biāo)，并對優(yōu)化前后

85、的仿真模型進(jìn)行了對比，證明了優(yōu)化后的收銀臺開放方案可以作為最優(yōu)選擇方案。</p><p>　　模擬仿真完成后，又對其他超市收銀系統(tǒng)的不合理方面進(jìn)行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)收銀員的收銀流程可以進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，并得出了改進(jìn)方案，并且對超市收銀臺周邊布置不合理的現(xiàn)象進(jìn)行了改進(jìn)，最后對超市的發(fā)展提出了建議。</p><p>　　排隊論對于運籌學(xué)的重要分支，正在超市收銀排隊系統(tǒng)中有著十分重要的作用，合理運用排隊論

86、知識可以明顯改善超市收銀臺服務(wù)，而收銀員的操作流程方法將來可能會成為優(yōu)化的熱點，隨著科技的進(jìn)步將來可能出現(xiàn)更加先進(jìn)的掃描儀器可以替代收銀員的掃描，使其收銀勞動更加簡化。相信未來科技會更好的解決超市和顧客之間同時利益最大化問題。</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]李玉波，許少紅. 排隊論在商場管理中的應(yīng)用探析. 商場現(xiàn)代化.

87、2006. 5(3)：34-35</p><p>　　[2]鄭歡，古福文. 大型超市顧客交費排隊系統(tǒng)優(yōu)化分析. 管理學(xué)報. 2005. 3：171-173</p><p>　　[3]廖業(yè)紅. 運籌學(xué)排隊論在客戶服務(wù)中的應(yīng)用與輔助決策. 商場現(xiàn)代化. 2006.11(2)：</p><p><b>　　20-21</b></p>&

88、lt;p>　　[4]李深. 基于計算機(jī)仿真的排隊系統(tǒng)優(yōu)化問題研究. [系統(tǒng)工程學(xué)位論文]. 沈陽工業(yè)大學(xué). 2007</p><p>　　[5]馮慧芳. 超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化. 系統(tǒng)工程. 2001. 3：61-65</p><p>　　[6]葉世綺，彭勇，查濤. 對排隊系統(tǒng)進(jìn)行分流的仿真與控制. 統(tǒng)計與決策. 2005.12：</p><p><

89、;b>　　15-18</b></p><p>　　[7]何江華. 計算機(jī)仿真導(dǎo)論[M]. 北京：科學(xué)出版社. 2001.</p><p>　　[8]樊相宇. 電話交費窗口用戶排隊分析[J]. 西安郵電學(xué)院學(xué)報. 2003.5(1)：48-51</p><p>　　[9]于志青. 排隊論在交通工程中的應(yīng)用研究[J]. 中山大學(xué)學(xué)報.2005.22(1

90、):118-119.</p><p>　　[10]鄧小琳. 基于排隊理論的最優(yōu)生產(chǎn)線設(shè)計[J]. 運籌與管理.2000.9(3):64-69.</p><p>　　[11]陳慶宏. 排隊論在生產(chǎn)過程時間組織中的應(yīng)用[J]. 北方經(jīng)貿(mào).2003(11)：92-93.</p><p>　　[12]蔣淑華，伏小良. 基于排隊論的超市收費服務(wù)模型的探討[J]. 物流科技.

91、2008. 10：141-142</p><p>　　[13]宋衛(wèi)斌，蘇秦. 虛擬顧客服務(wù)系統(tǒng)排隊模型[J].管理科學(xué)學(xué)報. 2001. 4(3):53-64.</p><p>　　[14]張蕊. 服務(wù)行業(yè)排隊論問題分析.齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版）. 2002. 11：</p><p><b>　　41-43</b></p>

92、<p>　　[15]王雪萍. 排隊論在體檢系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D]. 武漢：華中師范大學(xué). 2008.</p><p>　　[16]岳立業(yè). 建立在排隊論優(yōu)化基礎(chǔ)上的超市排班問題[D]. 北京：中國地質(zhì)大學(xué). 2008.</p><p>　　[17]徐超. 美超市配備自主掃描儀. 購物排隊將成往事[N]. 新華每日電訊. 2007.6-18(6).</p><

93、;p>　　[18]KingmanJ.F.C.Twosimilarqueuesinparallel[J].AnnMathStatist,1961,5(3):1314-1323.</p><p>　　[19]Kendall D.G.Some problems in the theory of queues[J].J Roy Statist SocB,1951,13(3):151-185.</p>

94、<p>　　[20]Cut.C So.On managing operation capacity to reduce congestion in service system[J].European Journal of Operational Research,1996,92: 83-98.</p><p>　　[21]Brandt A and BrandtM.On the M(n)/M(n)/s

95、queue with impatient calls[J].Performance Evaluation.1999(35):159-179.</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在我的指導(dǎo)老師——**老師的悉心指導(dǎo)下完成的，在此，我謹(jǐn)向*老師表示由衷的敬意和感謝。從論文的選題至論文完成階段，*老師對我始終嚴(yán)格要求、充分信任，并給