內(nèi)部堆排序課程設(shè)計說明書

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文檔簡介

1、　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計　　設(shè)計說明書　　計算機科學(xué)與技術(shù)系　　2011年9月9日　內(nèi)部堆排序算法的實現(xiàn)&

2、lt;/p>　　課程設(shè)計任務(wù)書　　2011—2012學(xué)年第一學(xué)期　　課程設(shè)計名稱：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 　　設(shè)計題目：

3、內(nèi)部堆排序算法的實現(xiàn) 　　完成期限：自 2011 年 8 月 29 日至 2011 年 9 月 9 日共 2 周　　設(shè)計依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：　　堆實質(zhì)上是滿

4、足如下性質(zhì)的完全二叉樹：樹中任一非葉結(jié)點的關(guān)鍵字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)結(jié)點的關(guān)鍵字。如關(guān)鍵字序列(10，15，56，25，30，70)和(70，56，30，25，15，10)分別滿足堆性質(zhì)(1)和(2)，故它們均是堆。 　　大根堆和小根堆：根結(jié)點(亦稱為堆頂)的關(guān)鍵字是堆里所有結(jié)點關(guān)鍵字中最小者的堆稱為小根堆，又稱最小堆。根結(jié)點(亦稱為堆頂)的關(guān)鍵字是堆里所有結(jié)點關(guān)鍵字中最大者

5、，稱為大根堆，又稱最大堆。注意：①堆中任一子樹亦是堆。②以上討論的堆實際上是二叉堆(Binary Heap)，　　大根堆排序的基本思想：　?、?先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區(qū)。　?、?再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1.

6、.n-1]和有序區(qū)R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key。　?、塾捎诮粨Q后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì)，故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n]，且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].key

7、s，同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。　　要求：（1）給出一個符合堆序列的一組數(shù)，能夠建立大根堆和小根堆。　?。?）界面友好，可操作性強。　?。?）能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)個數(shù)的變化輸入，并建立相應(yīng)的堆。　　指導(dǎo)教師（簽字）：

8、教研室主任（簽字）： 　　批準日期：年月日　　摘要　　隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，為了查找方便，通常希望通過排序使表是按關(guān)鍵字有序的。本課題利用簡單選擇排序中的堆排序方法，通過建立大、小根堆，并對數(shù)據(jù)元素

9、進行排序輸出，實現(xiàn)對用戶輸入的一組可以組成堆的數(shù)據(jù)元素進行處理，使其按關(guān)鍵字排成為一個有序的序列，從而有效地提高了查找效率。　　關(guān)鍵詞：堆；排序；查找　　目錄　　1 課題描述1<b&g

10、t;　　2 設(shè)計過程2　　2.1 流程圖2　　2.1.1函數(shù)設(shè)計思想流程圖2　　2.1.2程序流程圖2　　2.2分步程序設(shè)計7　　2.2.1 建立堆函數(shù)7<

11、;/p>　　2.2.2輸出堆函數(shù)7　　2.2.3輸出已排序數(shù)組函數(shù)9　　2.2.4主函數(shù)9　　3 測試12　　3.1第一組測試數(shù)據(jù)測試結(jié)果12　　3.2第

12、二組測試數(shù)據(jù)測試結(jié)果13　　總結(jié)16　　參考資料17　　附錄18　　程序源代碼18

13、　　1 課題描述　　隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，為了查找方便，通常希望計算機中的表是按關(guān)鍵字有序的。因為有序的順序表可采用查找效率較高的折半查找法，而無序的表只能進行順序查找。排序是計算機程序設(shè)計中的一種重要操作，它的功能是將一個數(shù)據(jù)元素（或記錄）的任意序列，重新排列成一個按關(guān)鍵字有序的序列。因此，學(xué)習(xí)和研究各種排序方法是計算機工作者的重要課

14、題之一。　　本課題利用簡單選擇排序中的堆排序方法，通過對用戶輸入的可以組成堆的數(shù)據(jù)元素建立大、小根堆，并將其進行排序輸出，使其成為一個按關(guān)鍵字排序的有序序列，從而有效地提高了查找的效率。　　開發(fā)工具：TC 2.0　　2 設(shè)計過程<

15、;b>　　2.1 流程圖　　2.1.1函數(shù)設(shè)計思想流程圖：　　函數(shù)設(shè)計思想流程圖如圖2.1。　　圖2.1 函數(shù)設(shè)計思想流程圖　　2.1.2程序流程圖　　建立大根堆函數(shù)的程序流程圖如圖2.2。</p

16、>　　圖2.2 建立大根堆函數(shù)的程序流程圖　　建立小根堆函數(shù)的程序流程圖如圖2.3。　　圖2.3 建立小根堆函數(shù)的程序流程圖　　輸出大根堆函數(shù)的程序流程圖如圖2.4。　　圖2.4 輸出大根堆函數(shù)的程序流程圖<

17、p>　　輸出小根堆函數(shù)的程序流程圖如圖2.5。　　圖2.5 輸出小根堆函數(shù)的程序流程圖　　2.2分步程序設(shè)計　　2.2.1 建立堆函數(shù)　　當(dāng)運行程序，用戶按照提示輸入正確的信息并敲擊回車鍵時，程序就會相應(yīng)地建立出大、小根堆函數(shù)

18、，為后續(xù)的運行做準備。　　程序源代碼如下：　　//建立大根堆函數(shù)　　void buildbig(int *a,int i,int n){　　int tmp;&

19、lt;/p>　　k=i;　　j=2*k+1;　　while(j<=n){　　if(j<n && a[j]<a[j+1])<b&g

20、t;　　j++;　　if(a[k]>=a[j])break;　　tmp=a[k];　　a[k]=a[j];　　a[j]=tmp;

21、k=j;　　j=2*j+1;　　}　　}　　//建立小根堆函數(shù)<p&g

22、t;　　void buildlittle(int *a,int i,int n){　　int tmp;　　k=i;　　j=2*k+1;　　while(j<

23、;=n){　　if(j<n && a[j]>a[j+1])　　j++;　　if(a[k]<=a[j])break;　　tmp=a[k];&

24、lt;p>　　a[k]=a[j];　　a[j]=tmp; 　　k=j;　　j=2*j+1;　　}

25、　　}　　2.2.2輸出堆函數(shù)　　當(dāng)計算機已經(jīng)生成了相應(yīng)的堆函數(shù)之后，就會自動運行此模塊，將其輸出。　　程序源代碼如下：　　//輸出大根堆函數(shù)</p&g

26、t;　　void prnthpbig(int *a,int b1,int b2){　　int size;　　int h=0,sum=0,item=1;　　int i,j,cnt,start,tmp;　　size=

27、b2-b1+1;　　while(sum<=size){　　sum+=item;　　h++;　　item*=2;　　}</b&

28、gt;　　item=1;　　cnt=0;　　start=b1;　　tmp=1;

29、　　printf("───────────────────────\n"); 　　printf("▼大根堆排序如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　while(1){　　for(i=0;i<h;i++){<

30、/p>　　for(j=0;j<h-i;j++)　　printf(" ");　　for(j=0;j<i+1;j++)printf(" "); 　　for(j=0;j<tmp;j++){

31、;　　if(cnt>size-1)goto end;　　printf("%4d",a[cnt++]);　　}　　printf("\n");　　tmp*=2;</b&

32、gt;　　} 　　}　　end:　　printf("\n");

33、return; 　　}　　//輸出小根堆函數(shù)　　void prnthplittle(int *a,int b1,int b2){　　int si

34、ze;　　int h=0,sum=0,item=1;　　int i,j,cnt,start,tmp;　　size=b2-b1+1;　　while(sum<=size){　　sum+=item;</p

35、>　　h++;　　item*=2;　　}　　item=1;　　cnt=0;

36、　　start=b1;　　tmp=1;　　printf("───────────────────────\n"); 　　printf("▲小

37、根堆排序如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　while(1){　　for(i=0;i<h;i++){　　for(j=0;j<h-i;j++)　　printf(" ");&l

38、t;/p>　　for(j=0;j<i+1;j++)printf(" "); 　　for(j=0;j<tmp;j++){　　if(cnt>size-1)goto end;　　printf("%4d",a[cnt++]);</

39、p>　　}　　printf("\n");　　tmp*=2;　　} 　　}<

40、/b>　　end:　　printf("\n"); 　　return; 　　}

41、　2.2.3輸出已排序數(shù)組函數(shù)　　輸出已經(jīng)排好的序列數(shù)據(jù)，顯示每一步排序出的結(jié)果。　　源代碼如下：　　//輸出已排序數(shù)組函數(shù)　　void prntar(int *a,int b2,int len){<p&

42、gt;　　int i; 　　printf("○已排序序列數(shù)如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　for(i=0;i<b2;i++){　　printf(" ");　　}

43、 　　for(i=b2;i<=len;i++){　　printf("%3d",a[i]);　　} 　　printf("\n");　　} &

44、lt;/b>　　2.2.4主函數(shù)　　運行程序時，在用戶數(shù)據(jù)輸入正確之后，主函數(shù)運行并調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)，完成全部任務(wù)。　　源代碼如下：　　main(){&l

45、t;/p>　　int a[50];　　int i;　　int tmp;　　int sum;　　int len;&

46、lt;/b>　　printf("╭━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╮\n");　　printf("┃─── 計本092 金強勝 0918014051 ────┃\n");　　printf("┃

47、 ┃\n");　　printf("┃──────（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計）──────┃\n");　　printf("┃───── 內(nèi)部堆排序算法的實現(xiàn) ─────┃\n");　　printf("╰──────────

48、────────────╯\n");　　printf("★請您輸入欲排序數(shù)的個數(shù),并以回車鍵結(jié)束:");　　scanf("%3d",&len);　　printf("┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄\n"); </p&

49、gt;　　printf("★請輸入能組建堆的無序序列數(shù)的值,并以回車鍵結(jié)束:\n ");　　for(i=0;i<len;i++)　　scanf("%3d",&a[i]); 　　tmp=1;sum=0;

50、　　while(sum+tmp<=len){　　sum+=tmp; 　　tmp*=2;　　} 　　//建初始堆<

51、;/p>　　for(i=sum-1;i>=0;i--)　　buildbig(a,i,len-1); 　　prnthpbig(a,0,len-1); 　　//改建堆　　for(i=0;i&l

52、t;len-1;i++){　　tmp=a[0];　　a[0]=a[len-1-i];　　a[len-1-i]=tmp;　　buildbig(a,0,len-2-i);　　prnthpbig(a

53、,0,len-2-i);　　prntar(a,len-1-i,len-1); 　　}　　printf("\n───────────────────────\n");　　printf("★大根

54、堆排序的最后結(jié)果如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n"); 　　prnt(a,len);　　printf("\n··················

55、······\n\n");　　for(i=sum-1;i>=0;i--)　　buildlittle(a,i,len-1);　　prnthplittle(a,0,len-1);

56、//改建堆　　for(i=0;i<len-1;i++){　　tmp=a[0];　　a[0]=a[len-1-i];　　a[len-1-i]=tmp;　　buildli

57、ttle(a,0,len-2-i);　　prnthplittle(a,0,len-2-i);　　prntar(a,len-1-i,len-1); 　　}　　printf("\n─────────────────

58、──────\n");　　printf("★小根堆排序的最后結(jié)果如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n"); 　　prnt(a,len);　　printf("\n☆☆☆☆謝謝您的使用，請按任意鍵結(jié)束!☆☆☆☆☆\n");<p&g

59、t;　　return 0;　　}　　3 測試　　3.1第一組測試數(shù)據(jù)測試結(jié)果　　測試數(shù)據(jù)：96 83 27 38 11 9<p&

60、gt;　　主界面和大根堆排序的部分過程如圖3.1。　　圖3.1 主界面和大根堆排序的部分過程　　大根堆排序的最后結(jié)果如圖3.2。　　圖3.2 大根堆排序的最后結(jié)果　　大根堆排序結(jié)束，小根堆排序的開始及部分過程如圖3.3。　　圖

61、3.3 大根堆排序結(jié)束，小根堆排序的開始及部分過程　　小根堆排序的最后結(jié)果及程序運行結(jié)束如圖3.4。　　圖3.4 小根堆排序的最后結(jié)果及程序運行結(jié)束　　3.2第二組測試數(shù)據(jù)測試結(jié)果　　測試數(shù)據(jù)：12 36 24 85 47 30 53 91&l

62、t;p>　　主界面和大根堆排序的部分過程如圖3.5。　　圖3.5 主界面和大根堆排序的部分過程　　大根堆排序的最后結(jié)果如圖3.6。　　圖3.6 大根堆排序的最后結(jié)果　　大根堆排序結(jié)束，小根堆排序的開始及部分過程如圖3.7。

63、;　　圖3.7 大根堆排序結(jié)束，小根堆排序的開始及部分過程　　小根堆排序的最后結(jié)果及程序運行結(jié)束如圖3.8。　　圖3.8 小根堆排序的最后結(jié)果及程序運行結(jié)束　　總結(jié)　　兩周的課程設(shè)計結(jié)束了，過程是艱辛的，但是收獲也是很大的。我

64、主要是應(yīng)用了所學(xué)習(xí)的C和C++編程語言和軟件，以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識，并參考相關(guān)書籍以及請教老師和同學(xué)，綜合起來才完成了這次課程設(shè)計。　　本次課程設(shè)計讓我把以前學(xué)習(xí)到的知識得到鞏固和進一步的提高認識，對已有知識有了更進一步的理解和認識。在課程設(shè)計中，我碰到了很多的問題，通過查閱相關(guān)書籍，資料，通過自己鉆研，同時特別是得到了老師的諄諄教導(dǎo)，給予了我很大的幫助，不僅給了我思路上的開闊，還讓我認識到了

65、自己對以前所學(xué)知識的不足方面。　　隨著社會發(fā)展，計算機的迅速普及以及飛速發(fā)展，掌握計算機方面相關(guān)的知識越來越迫切，掌握一定的計算機基礎(chǔ)技術(shù)已經(jīng)成為一大必備技能。排序是計算機程序設(shè)計中極其重要的一部分，是計算機程序設(shè)計中的一個重要操作，它的功能是將一個數(shù)據(jù)元素（或記錄）的任意序列，重新排列成一個按關(guān)鍵字有序的序列。學(xué)習(xí)和研究各種排序方法是計算機工作者的重要課題之一。堆排序是選擇排序中的一種，它只需

66、要一個記錄大小的輔助空間，每個待排序的記錄僅占有一個存儲空間。堆排序方法對記錄較少的文件不值得提倡，但對于較大的文件是很有效的。堆排序在最壞的情況下，其時間復(fù)雜度也為O（nlogn）。相對于快速排序來說，這是最大的優(yōu)點。這次課程設(shè)計我主要應(yīng)用所學(xué)，通過在C和C++編程環(huán)境下，實現(xiàn)了對符合堆的無序序列進行排序。 　　當(dāng)然，通過這次課程設(shè)計，我也發(fā)現(xiàn)了自身的很多不足之處，在以后的學(xué)習(xí)中，我會不斷的完

67、善自我，不斷進取，使自己有一個大的發(fā)展。　　參考資料　　[1] 嚴蔚敏，吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）.北京.清華大學(xué)出版社.2007.　　[2] 羅建軍，朱丹君，顧剛，劉路放.C++程序設(shè)計教程（第二版）.北京.高等教育出版社.2007.<p&g

68、t;　　[3] 譚浩強.C語言程序設(shè)計教程.高等教育出版社.2004.　　[4]何欽銘，顏暉C.語言程序設(shè)計.北京.高等教育出版社.2008.　　[5]AL KELLEY,IRA POHL.C語言教程[M].4版.徐波，譯.北京：機械工業(yè)出版社.2007.　　[6]KOCHAN S G.C語言編程[M].3版.張

69、小潘,譯.北京：電子工業(yè)出版社，2006.　　附錄　　程序源代碼：　　#include<stdio.h>　　int k,j;

70、;　　//建立大根堆函數(shù)　　void buildbig(int *a,int i,int n){　　int tmp;　　k=i;<

71、b>　　j=2*k+1;　　while(j<=n){　　if(j<n && a[j]<a[j+1])　　j++;　　if(a[k]>=a[j])break;</p

72、>　　tmp=a[k];　　a[k]=a[j];　　a[j]=tmp; 　　k=j;　　j=2*j+1;</p

73、>　　}　　}　　//建立小根堆函數(shù)　　void buildlittle(int *a,int i,int n){

74、;　　int tmp;　　k=i;　　j=2*k+1;　　while(j<=n){　　if(j<n && a[j]>a[j+1])</p

75、>　　j++;　　if(a[k]<=a[j])break;　　tmp=a[k];　　a[k]=a[j];　　a[j]=tmp;

76、　　k=j;　　j=2*j+1;　　}　　}　　//輸出數(shù)組函數(shù)</b&g

77、t;　　void prnt(int *a,int n){　　int i;　　printf("\n");　　for(i=0;i<n;i++){　　printf(&quo

78、t;%3d",a[i]);　　}　　printf("\n");　　}　　//輸出大根堆函數(shù)<p&g

79、t;　　void prnthpbig(int *a,int b1,int b2){　　int size;　　int h=0,sum=0,item=1;　　int i,j,cnt,start,tmp;　　size=b2-b1+1;<

80、;/p>　　while(sum<=size){　　sum+=item;　　h++;　　item*=2;　　}</p&g

81、t;　　item=1;　　cnt=0;　　start=b1;　　tmp=1;　　printf(&q

82、uot;───────────────────────\n"); 　　printf("▼大根堆排序如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　while(1){　　for(i=0;i<h;i++){<

83、;p>　　for(j=0;j<h-i;j++)　　printf(" ");　　for(j=0;j<i+1;j++)printf(" "); 　　for(j=0;j<tmp;j++){　　if(cnt&g

84、t;size-1)goto end;　　printf("%4d",a[cnt++]);　　}　　printf("\n");　　tmp*=2;</p&g

85、t;　　} 　　}　　end:　　printf("\n"); 　　return;

86、 　　}　　//輸出小根堆函數(shù)　　void prnthplittle(int *a,int b1,int b2){　　int size;</b&g

87、t;　　int h=0,sum=0,item=1;　　int i,j,cnt,start,tmp;　　size=b2-b1+1;　　while(sum<=size){　　sum+=item;<p

88、>　　h++;　　item*=2;　　}　　item=1;　　cnt=0;&

89、lt;/p>　　start=b1;　　tmp=1;　　printf("───────────────────────\n"); 　　printf("▲小根堆排序如下:┈┈┈┈

90、┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　while(1){　　for(i=0;i<h;i++){　　for(j=0;j<h-i;j++)　　printf(" ");&

91、lt;p>　　for(j=0;j<i+1;j++)printf(" "); 　　for(j=0;j<tmp;j++){　　if(cnt>size-1)goto end;　　printf("%4d",a[cnt++]);<

92、p>　　}　　printf("\n");　　tmp*=2;　　} 　　}</

93、p>　　end:　　printf("\n"); 　　return; 　　}　　//輸出已排序數(shù)組函

94、數(shù)　　void prntar(int *a,int b2,int len){　　int i; 　　printf("○已排序序列數(shù)如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n");　　for(i=0;i<b2;i++

95、){　　printf(" ");　　} 　　for(i=b2;i<=len;i++){　　printf("%3d",a[i]);　　} <

96、/p>　　printf("\n");　　} 　　main(){　　int a[50];　　int i;<

97、/p>　　int tmp;　　int sum;　　int len;　　printf("╭━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╮\n");<

98、/p>　　printf("┃─── 計本092 金強勝 0918014051 ────┃\n");　　printf("┃ ┃\n");　　printf("┃──────（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計

99、）──────┃\n");　　printf("┃───── 內(nèi)部堆排序算法的實現(xiàn) ─────┃\n");　　printf("╰──────────────────────╯\n");　　printf("★請您輸入欲排序數(shù)的個數(shù),并以回車鍵結(jié)束:&qu

100、ot;);　　scanf("%3d",&len);　　printf("┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄\n"); 　　printf("★請輸入能組建堆的無序序列數(shù)的值,并以回車鍵結(jié)束:\n ");<

101、p>　　for(i=0;i<len;i++)　　scanf("%3d",&a[i]); 　　tmp=1;sum=0;　　while(sum+tmp<=len){　　sum+=tmp;

102、　　tmp*=2;　　} 　　for(i=sum-1;i>=0;i--)　　buildbig(a,i,len-1); 　　prnthpbig(a,0,

103、len-1); 　　//改建堆　　for(i=0;i<len-1;i++){　　tmp=a[0];　　a[0]=a[len-1-i];　　a[len

104、-1-i]=tmp;　　buildbig(a,0,len-2-i);　　prnthpbig(a,0,len-2-i);　　prntar(a,len-1-i,len-1); 　　}

105、　　printf("\n───────────────────────\n");　　printf("★大根堆排序的最后結(jié)果如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n"); 　　prnt(a,len);　　printf("\n···&

106、#183;····················\n\n");　　for(i=sum-1;i>=0;i--)　　buildlittle(a

107、,i,len-1);　　prnthplittle(a,0,len-1);　　//改建堆　　for(i=0;i<len-1;i++){　　tmp=a[0];<p&

108、gt;　　a[0]=a[len-1-i];　　a[len-1-i]=tmp;　　buildlittle(a,0,len-2-i);　　prnthplittle(a,0,len-2-i);　　prntar(a,len-1-i,len-1);

109、;　　}　　printf("\n───────────────────────\n");　　printf("★小根堆排序的最后結(jié)果如下:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈\n"); 　　prnt(a,len);&l

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