數(shù)學(xué)教育畢業(yè)論文---整式的運(yùn)算

1、<p><b>　　畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目： 整式的運(yùn)算 </p><p>　　作 者： </p><p>　　指導(dǎo)老師： </p

2、><p>　　年 月 日</p><p><b>　　整式的運(yùn)算</b></p><p>　　內(nèi)容摘要:整式的有關(guān)概念是前面相關(guān)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)，本章知識(shí)具有承前啟后的作用。教材從學(xué)生熟悉的日常生活中的問(wèn)題入手，由學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題的展現(xiàn)，

3、順理成章地提出了新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等一系列的概念。在得出正確結(jié)論之后，又把前面的實(shí)例變化條件，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探討解決新的問(wèn)題，這樣的內(nèi)容與前面承接自然，有利于學(xué)生自主探索、啟發(fā)思維、激發(fā)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！　?lt;/p><p>　　關(guān)鍵詞：整式；單項(xiàng)式；多項(xiàng)式；符號(hào)感；推理能力</p><p><b>　　教學(xué)目標(biāo)</b></p>

4、<p>　　1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀(guān)察、分析、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，了解整式的概念?！　?．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過(guò)對(duì)單項(xiàng)式等概念的探索，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。　　3．解決問(wèn)題：在概念的探索過(guò)程中體會(huì)由特殊到一般、一般到特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及分類(lèi)的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！　?．情感與態(tài)度：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探討，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。

5、</p><p><b>　　二、教材分析</b></p><p>　　在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào)，是一門(mén)內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門(mén)具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分密切的學(xué)科，同時(shí)代數(shù)也是一門(mén)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，它為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語(yǔ)言、方法和手段。它的符號(hào)表示手段，深刻的揭示了存在于一類(lèi)實(shí)際問(wèn)

6、題中的共性，有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)；它的運(yùn)用代數(shù)式、表格、圖像等多種表示的方法，不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑；它的模型化的方法、表示的思想、方程的思想、函數(shù)的思想以及推理的方法等也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了基礎(chǔ)。</p><p>　　在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容。通過(guò)類(lèi)比他們會(huì)產(chǎn)生“式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算，如果有的

7、話(huà)該怎樣進(jìn)行”等問(wèn)題。為此，教科書(shū)首先通過(guò)實(shí)例介紹了整式的概念，然后通過(guò)對(duì)具體的問(wèn)題的解決明確的整式加減的法則，這些內(nèi)容也是對(duì)以前內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。為了學(xué)習(xí)整式的乘、除，教科書(shū)安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，在此過(guò)程中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。此后，教科書(shū)通過(guò)具體問(wèn)題引入整式的乘法，使學(xué)生通過(guò)對(duì)乘法分配率等的運(yùn)用探索了整式乘法的運(yùn)算法則及一些重要的公式。最后教科書(shū)安排的是整式的除法，這里只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

8、、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式并且結(jié)果是整式。這樣的設(shè)計(jì)思路符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，也符合有關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)注重了符號(hào)表示的作用。</p><p>　　本章在呈現(xiàn)形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過(guò)程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算的根據(jù)。&

9、lt;/p><p><b>　　三、教學(xué)過(guò)程</b></p><p>　　1、注重使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。</p><p>　　“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示”是發(fā)展符號(hào)感的重要方面，符號(hào)感的培養(yǎng)需要學(xué)生親生經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程。特別是對(duì)計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，符號(hào)表示的作用越來(lái)越大。當(dāng)數(shù)學(xué)

10、從“滿(mǎn)足少數(shù)人需要”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皾M(mǎn)足所有人需要”時(shí)，或許將很少關(guān)注具體的代數(shù)運(yùn)算技巧，因?yàn)樗梢杂捎?jì)算機(jī)來(lái)做。但是，作為一種交流的語(yǔ)言，作為解決問(wèn)題的工具，代數(shù)將成為每一位公民必備的重要知識(shí)。</p><p>　　因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該提供豐富有趣的問(wèn)題，給學(xué)生；留下充分探索和交流的空間，使他們經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用符號(hào)進(jìn)表示的過(guò)程。如對(duì)“整式的加減”的學(xué)習(xí)，老師可以利用教科書(shū)中的數(shù)字游戲，或根據(jù)情況創(chuàng)

11、造新的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再運(yùn)用所學(xué)的合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等法則解決問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了字母表示的意義、發(fā)展了符號(hào)感，同時(shí)也可以獨(dú)立總結(jié)整式運(yùn)算的基本方法。</p><p>　　2、注重對(duì)運(yùn)算法則的探索過(guò)程以及對(duì)算理的理解，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)。</p><p>　　教科書(shū)為學(xué)生探索運(yùn)算法則提供了較為豐富的素材，教學(xué)中

12、不要簡(jiǎn)單的要求學(xué)生記憶各種運(yùn)算法則，而要關(guān)注學(xué)生對(duì)法則的探索過(guò)程。同時(shí)，要重視學(xué)生對(duì)算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)的培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。例如，對(duì)于“多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則”的學(xué)習(xí)，老師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和乘法分配率的運(yùn)用兩個(gè)方面，探索多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，并體會(huì)乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化思想。</p><p>　　3、注重在代數(shù)學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的推理能力。</p

13、><p>　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求學(xué)生“能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯的進(jìn)行討厭與質(zhì)疑”，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。也許有人認(rèn)為平面幾何對(duì)發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力有著重要作用，因此它就是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的主要載體。事實(shí)上，邏輯推理只是推

14、理中的一個(gè)方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究還包括觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等合情推理的另一個(gè)方面；即使是邏輯推理能力的培養(yǎng)，也不應(yīng)局限于平面幾何，甚至并不局限于數(shù)學(xué)學(xué)科?？傊?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域，包括代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等，都應(yīng)該對(duì)全面發(fā)展學(xué)生的推理能力起到應(yīng)有的作用。</p><p>　　代數(shù)對(duì)學(xué)生推理能力的作用可以體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是在符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律之間，我們需要對(duì)事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律進(jìn)行分析、歸納

15、與概括，發(fā)現(xiàn)隱含在其中的量與量之間的關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系用符號(hào)一般性地表示出來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中需要學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、歸納等探索過(guò)程；二是運(yùn)用符號(hào)間的運(yùn)算證明猜想或解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。</p><p>　　4、保證基本的運(yùn)算技能，避免復(fù)雜的運(yùn)算。</p><p>　　符號(hào)運(yùn)算對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是必不可少的，基本運(yùn)算技能是學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的一個(gè)重要目標(biāo)。因此，教學(xué)中必須要適當(dāng)?shù)?、?/p>