30050.函數(shù)方程的hyersulamrassias穩(wěn)定性研究

1、中圖分類號(hào)：0177UDC：510訶粵￡■q摹‘密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)函數(shù)方程的Hyers—UlamRassias穩(wěn)定性研究StudyontheHyersUlamRassiasStabilityofFunctionalEquations作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：常麗丹楊秀忠副教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)泛函分析2013年3月26日‰事尤乒D4●摘要函數(shù)方程的穩(wěn)定性問題最初是在1940年由數(shù)學(xué)家

2、SUlam提出的，研究的問題具體為：設(shè)G是群，G，(，p)是度量群，對(duì)耽0，j60，使得對(duì)比，Y∈G，滿足不等式p(f(x可)，f(x)，(可))6的映射f：GoG’，是否存在一個(gè)同態(tài)h：G—G，，使得對(duì)比∈G，有p(，0)，^(z))￡由于函數(shù)的穩(wěn)定性問題在Banach空間幾何、調(diào)和分析、相對(duì)論、算子理論、信息論等方面有廣泛的應(yīng)用，因此，許多專家學(xué)者們紛紛開始研究函數(shù)方程的穩(wěn)定性問題近幾年，人們逐步拓展新的空間并在其中開始各種函數(shù)方程

3、的穩(wěn)定性研究近幾年，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)在模糊賦范空間、非阿基米德空間和伽范空間中研究了函數(shù)方程的穩(wěn)定性本文分別在多重賦范空間、(禮，盧)一賦范空間和非阿基米德(n，p)一賦范空間中研究函數(shù)方程的穩(wěn)定性主要結(jié)果如下：1在多重賦范空間中分別采用固定點(diǎn)法和直接法研究可加四次函數(shù)方程的穩(wěn)定性以及混合可加一7『欠Jensen型函數(shù)方程的正交穩(wěn)定性2對(duì)肛范空間進(jìn)行推廣，得到了一個(gè)全新的空間，即(他，盧)一賦范空間在給出此空間的一些相關(guān)定義及性質(zhì)后，研究了