29274.求解帶有間斷系數(shù)偏微分方程的修正有限體積方法

1、AModifiedFiniteVolumeMethodforPartialDifferentialwithDiscontinuousCoefficientsAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeof—MasterofScienceinComputationalMathematicsbyXUXiaoleiSupe

2、rvisor：ProfessorFengXiufangMarch，2014寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要現(xiàn)實(shí)生活中很多現(xiàn)象都可以用界面問題來(lái)描述，如不同傳導(dǎo)率的兩種材料的拼接問題，相同物質(zhì)在不同物理狀態(tài)下的混存，如冰與水，細(xì)胞在血管中的流動(dòng)以及地下水流經(jīng)不同的介質(zhì)，如土壤、石塊或海綿等界面問題涉及范圍廣闊，與環(huán)境科學(xué)、大氣物理學(xué)、生物數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科領(lǐng)域都有交叉，因此界面問題引起了許多流體力學(xué)科研工作者的濃厚興趣，而如何有效處理界面問題已經(jīng)

3、成為解決實(shí)際問題的關(guān)鍵因素之一由界面問題所導(dǎo)出的偏微分方程的解在界面處一般是不連續(xù)的，這使得大多數(shù)常規(guī)的求解偏微分方程的數(shù)值解法往往會(huì)失效有限體積方法因其保持物理量的局部守恒性且計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)而成為解決界面問題的有效手段本文主要研究一種用于求解橢圓型和拋物型方程界面問題的修正有限體積方法首先，本文介紹了求解橢圓型和拋物型方程界面問題的經(jīng)典有限體積方法其次，在經(jīng)典的有限體積方法基礎(chǔ)上，作者通過(guò)對(duì)通量函數(shù)和調(diào)和平均系數(shù)的求解方法進(jìn)行修正，對(duì)