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1、學(xué)校代碼!Q墜壘學(xué)號(hào)2Q!!Q21QQ魚(yú)嬰一類六階微分方程的周期解與同宿解Periodicandhomoclinicsolutionsforaclassofsixthorderdifferentialequations碩士生姓名:魏互義指導(dǎo)教師姓名、職稱:羅治國(guó)教授學(xué)科專應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向:常微分方程湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一四年五月ABSTRACTThispapermainlystudytheexistence,multip
2、licityofperiodicsolutionsandtheexistenceofhomoclinicorbitsforaclassofsixth—orderdifferentialequationsThemethodsusedaretheclassicalvariationaltechniquesandcriticalpointtheoryInChapter1,Weoutlinedthecriticalpointtheoryprep
3、arations,historicalbackgroundandthemainworksofthispaperInChapter2,WestudytheexistenceandmultiplicityoftwosixthorderdifferentialequationsFirstly,weestablishthecorrespondingvariationalstructure,thentheproblemsoffindingsolu
4、tionsofthedifferentialequationsisconvertedtothatofseekingcriticalpointsofcorrespondingfunctionalSecondlybyusingminimizationprinciple,MountainPasslemmaandClarktheorem,theexistenceandmultiplicityofperiodicsolutionsforequat
5、ionsareobtainedInChapter3,WeprimarilyuseBrezis—NirenbergMountainPasslemmaandvariationalapproachtostudytheexistenceofhomoclinicorbitsforasixth—orderdifferentialequationKeywords:Sixthorderdifferentialequations;MountainPass
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