26390.一類具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的傳播網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目一類具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的傳播網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研類具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的傳播網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究（英文）（英文）ResearchResearchofepidemicepidemicsonaonaspreadinspreadinggwkwithcommunitystructurwkwithcommunitystructuree研究生學(xué)號(hào):112071207研究生姓名:張明東指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):李科贊副教授申請(qǐng)學(xué)位

2、門類:理學(xué)碩士學(xué)科、?？?、專業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)提交論文日期:2014年4月論文答辯日期:2014年6月摘要I摘要大多數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的網(wǎng)絡(luò)之間存在著一定的聯(lián)系，這些看似孤立存在的網(wǎng)絡(luò)通過一定的耦合作用構(gòu)成了社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)，疾病在這類網(wǎng)絡(luò)上的傳播不同于在孤立網(wǎng)絡(luò)上的傳播。本文研究了一類社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播閾值問題，針對(duì)社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型進(jìn)行研究分析，所考慮的社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)是由兩個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)耦合生成。利用穩(wěn)定性理論和矩陣?yán)碚?，本文詳?xì)分析了疾病在這種社團(tuán)網(wǎng)

3、絡(luò)上傳播閾值，并得出了局部穩(wěn)定性條件，驗(yàn)證了已有的僅僅基于數(shù)值分析的一些結(jié)論，為實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的分析提供了一定的理論指導(dǎo)。首先，我們分別介紹了本文的研究的背景與意義，發(fā)展歷程和研究前景，并給出了論文結(jié)構(gòu)。其次，我們介紹了非線性動(dòng)力系統(tǒng)的基本理論和穩(wěn)定性理論的相關(guān)知識(shí)，并給出了本文用到的主要定理和SIS模型。然后，基于網(wǎng)絡(luò)上的SIS傳播模型，我們研究了發(fā)生在社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播動(dòng)力學(xué)。文獻(xiàn)[AnnaSaumellMendiolaM.Ange

4、lesSerranoMarianBoguna.Epidemicspreadingoninterconnectedwks.PhysicalReviewE201286:026106]給出了結(jié)果和數(shù)值模擬，沒有給出正確的閾值分析過程，于是我們研究了一類具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播閾值問題，利用穩(wěn)定性理論和矩陣?yán)碚?，給出了閾值分析的詳細(xì)過程。通過研究疾病在這種社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)上傳播的局部穩(wěn)定性條件，得到了決定閾值的方程，并針對(duì)社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)中不同的感染率給