26323.線性負(fù)象限相依重尾隨機(jī)變量序列的上確界

1、暨南大碩士學(xué)位論文題名（中英對(duì)照）：線性負(fù)象限相依重尾隨機(jī)變量序列的上確界線性負(fù)象限相依重尾隨機(jī)變量序列的上確界ThesupremumofromwalkwithLinearlyNegativeQuadrantDependentheavytailedsteps作者姓名：柯春梅柯春梅指導(dǎo)教師姓名及學(xué)位、職稱：陳平炎、博士、教授陳平炎、博士、教授學(xué)科、專業(yè)名稱：理學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文提交日期：2014年5月15日論文

2、答辯日期：2014年6月6日答辯委員會(huì)主席：論文評(píng)閱人：學(xué)位授予單位和日期：暨南大學(xué)2014年6月暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文I摘要摘要在日常生活中，難以預(yù)料的事情包括自然災(zāi)害、人為事故等都會(huì)給人們帶來(lái)無(wú)法計(jì)量的損失和傷害，這些不可預(yù)見的未知，就是我們所說(shuō)的風(fēng)險(xiǎn)。而保險(xiǎn)是來(lái)源于風(fēng)險(xiǎn)的存在，風(fēng)險(xiǎn)模型應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，其核心問(wèn)題就是保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率問(wèn)題。本論文從最初的CramerLundberg經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型出發(fā)，將原始模型中限定的條件進(jìn)行放寬和推廣

3、，得出有關(guān)線性負(fù)象限相依(LNQD)隨機(jī)變量序列上確界的漸近表達(dá)式。本論文主要分成三章。第一章作為緒論，主要介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的相關(guān)背景知識(shí)、國(guó)內(nèi)外對(duì)此課題的研究現(xiàn)狀，并引出本論文主要研究的內(nèi)容。第二章是預(yù)備知識(shí)，主要介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論模型需要準(zhǔn)備的相關(guān)知識(shí)。對(duì)經(jīng)典的CramerLundberg風(fēng)險(xiǎn)模型、CramerLundberg漸近式和Lundberg上界都進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹和說(shuō)明。接著對(duì)重尾分布族和其相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了分析，給出了相應(yīng)的結(jié)論

4、。最后一節(jié)是給出了幾種常見的非獨(dú)立性的隨機(jī)變量定義以及它們重要的性質(zhì)，特別對(duì)本論文需要研究的LNQD隨機(jī)變量序列著重給出了詳細(xì)的介紹和性質(zhì)說(shuō)明，為下章證明主要定理做好基礎(chǔ)知識(shí)。第三章著重證明本論文的主要定理。在給定的一定條件下，對(duì)LNQD隨機(jī)變量序列的上確界進(jìn)行推導(dǎo)證明，得出了簡(jiǎn)明的漸近式，即??01sup().nxnPSxFydyx?????????成立。本論文將原始的CramerLundberg經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中的獨(dú)立性隨機(jī)變量推廣至L