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1、中圖分類號021163UDC510碩士學位論文學校代碼!Q墨墨墨密級公五非全局Lipschitz條件下由小噪聲驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)數(shù)值分析Numericalanalysisofstochasticdifferentialequationdriven’smal‘noi:un&nonglobalLitdrlVenbysmallnolseundernonglobaioschitz●COndltlOn●●作者姓名:楊旭學科專業(yè):計算數(shù)學研究方向:
2、隨機微分方程數(shù)值求解學院(系、所):數(shù)學與統(tǒng)計學院指導教師:甘四清教授副指導老師:論文答辯日期蘭!笙壟盥蝴答辯委員會主席妞中南大學2014年5月非全局Lipschitz條件下由小噪聲驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)數(shù)值分析摘要:隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和科學技術(shù)的進步,隨機微分方程模型在包括生物,化學,物理,醫(yī)學,工程,經(jīng)濟,數(shù)理金融等在內(nèi)的眾多領(lǐng)域扮演著越來越重要的的角色。同常微分方程一樣,隨機微分方程的解析解通常也無法獲得,因此探索高效的數(shù)值算法具有重
3、要的理論和實際意義,特別是計算機技術(shù)的高速發(fā)展,也為算法的實現(xiàn)提供了可能。本文著重討論一類重要的隨機微分方程一小噪聲驅(qū)動下的隨機微分方程在非全局Lipschitz條件下的數(shù)值求解。全文分為如下五部分:第一章敘述了帶小噪聲的隨機微分方程的一些應用背景,簡要回顧近年來學者在非全局Lipschitz條件下隨機微分方程數(shù)值求解和針對帶小噪聲的隨機微分方程數(shù)值求解等方面所取得的成果,最后介紹了本文的主要工作。第二章給出了一些后文討論所需預備知識,
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