20416.三維拋物型方程的chebyshev譜方法

1、中文摘要中文摘要本文中我們將對(duì)三維拋物型方程初邊值問題亂t—Au=，，z∈Q，t∈(0，T)，u(x，￡)=0，o∈aQ，￡∈(0，T)u(z，0)=銣(z)，z∈Q，進(jìn)行數(shù)值分析。我們首先給出了三維拋物型方程Chebyshev擬譜方法的雙線性泛函，研究了雙線性泛函具有的一些性質(zhì)，如，有界性，正定性等然后，給出了Fourier系統(tǒng)和Chebyshev系統(tǒng)中幾種算子，并給出了這幾種算子的誤差估計(jì)其次，我們研究了半離散的Chebyshev擬

2、譜格式我們先給出了相應(yīng)的變分問題應(yīng)用Chebyshev系統(tǒng)中幾種算子與連續(xù)內(nèi)積和離散內(nèi)積的關(guān)系，證明了其解的穩(wěn)定性和收斂性，并得到了半離散的Chebyshev擬譜格式解的誤差估計(jì)最后，我們?cè)賹?duì)全離散的Chebyshev擬譜格式進(jìn)行研究我們先給出了逼近格式，應(yīng)用Chebyshev系統(tǒng)中幾種算子與連續(xù)內(nèi)積和離散內(nèi)積的關(guān)系，證明了其解的穩(wěn)定性和收斂性，并得到了全離散的Chebyshev擬譜格式解的誤差估計(jì)關(guān)鍵詞：拋物型方程；Chebyshev

3、i著方法；穩(wěn)定性；收斂性目錄目錄中文摘要IAbstractII目錄III第1章緒論111譜方法簡介112拋物型方程的研究背景和進(jìn)展213關(guān)于拋物型方程Cheyshevi普方法的研究314本文研究的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)515本章小結(jié)5第2章預(yù)備知識(shí)621記號(hào)與引理622Fourier系統(tǒng)和Chebyshev系統(tǒng)中的幾種算子11221Fourier系統(tǒng)中的幾種算子11222Chebyshev系統(tǒng)中的幾種算子1323本章小結(jié)20第3章半離散Chebys