19843.關(guān)于一個(gè)二維四階非線性時(shí)滯差分方程組的正解與迭代逼近

1、分類(lèi)號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：10165201211000740遣穿毒礦耗大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一個(gè)二維四階非線性時(shí)滯差分方程組的正解與迭代逼近作者姓名：學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：李笑竹數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：———菲丐陽(yáng)強(qiáng)曠2015年03月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文主要對(duì)一個(gè)二維四階非線性帶有時(shí)滯的差分方程組△4(％P。一％一1)石(刀，％。。，‰，％。，‰)=q。H，刀≥‰，A4(咒p2門(mén)此一砭)五(刀，_。，k，％。，‰)=q2一，門(mén)≥‰進(jìn)行

2、了研究。在本篇文章中，主要利用Banach不動(dòng)點(diǎn)理論和一些新的分析方法來(lái)研究這個(gè)非線性差分方程組具有不可數(shù)多個(gè)正解，且提出Mann迭代算法，并討論由Mann迭代算法產(chǎn)生的迭代序列和正解之間的誤差估計(jì)，同時(shí)分別構(gòu)造了五個(gè)例子來(lái)說(shuō)明文章結(jié)果的應(yīng)用性。文章內(nèi)容主要由四部分構(gòu)成。第一部分為引言和預(yù)備知識(shí)，主要介紹國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)差分方程這一領(lǐng)域的相關(guān)研究以及近些年非線性差分方程這一分支的發(fā)展情況，在開(kāi)端引用了大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)的定理來(lái)展開(kāi)討論，為本

3、文所構(gòu)造的非線性差分方程組的形式提供了很好的靈感，且規(guī)定了相關(guān)符號(hào)和公式，為下文定理的證明做好準(zhǔn)備，也方便讀者閱讀和理解。第二部分內(nèi)容為定理，通過(guò)五個(gè)定理來(lái)研究滿足非線性差分方程組的不可數(shù)多個(gè)正解的存在性以及它們的迭代逼近和誤差估計(jì)。這五個(gè)定理是根據(jù)非線性差分方程組的系數(shù)的不同取值而確立的，使它在整個(gè)數(shù)域上以一1和1為分界點(diǎn)來(lái)討論，具有一般性，保證了非線性差分方程組在整個(gè)實(shí)數(shù)域上有意義，同時(shí)運(yùn)用了Mann迭代算法與Banach不動(dòng)點(diǎn)定理