19139.圖像去噪的保細(xì)節(jié)各向異性擴(kuò)散模型研究

1、圖像去噪的保細(xì)節(jié)各向異性擴(kuò)散模型研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：楊瑩瑩指導(dǎo)教師：何傳江教授專業(yè)：計算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一五年五月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要圖像能夠用一種簡單、緊湊并且廣闊的方式來描述我們所處的客觀世界，因此可以說整個社會就是圖像社會。為了獲取質(zhì)量較高的圖像，數(shù)字圖像處理和分析起著至關(guān)重要的作用。圖像去噪作為最早關(guān)注的問題之一，如今仍是許多應(yīng)用領(lǐng)域重要的預(yù)處理過程。圖像去噪和

2、計算機(jī)視覺這兩個學(xué)科的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。隨著科技日新月異的進(jìn)步，傳統(tǒng)的各種濾波算法已經(jīng)不能滿足人們?nèi)找鏉u增的高質(zhì)量圖像的需求。如今，眾多精確復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具已經(jīng)得到了廣泛重視，偏微分方程（PDE）作為數(shù)學(xué)分析中的一個最重要的部分，已經(jīng)被大量地應(yīng)用在圖像處理和分析領(lǐng)域。傳統(tǒng)的圖像濾波算法在平滑圖像噪聲的同時，會或多或少的造成圖像細(xì)節(jié)部分（紋理、弱邊緣等）的丟失或模糊，導(dǎo)致去噪效果的不理想。基于非線性擴(kuò)散方程的圖像去噪方法，能夠有效地抑制圖

3、像中的噪聲，因此越來越受到廣大研究者的推崇。各向異性擴(kuò)散是基于非線性PDE的圖像去噪方法中的一個熱門的研究領(lǐng)域，其中擴(kuò)散系數(shù)決定著擴(kuò)散的方式和程度。該系數(shù)通常依賴于圖像的某些局部特征，這使得它能夠自適應(yīng)的實現(xiàn)圖像平坦部分的去噪和邊緣部分的保留或增強(qiáng)。經(jīng)典的PM模型和全變分（TV）模型都是利用圖像的局部特征（梯度模值），構(gòu)造一個擴(kuò)散函數(shù)或作為圖像平滑性的度量，來實現(xiàn)圖像的去噪。但是由于圖像細(xì)節(jié)特征考慮的不周全，這些去噪模型就容易在去除噪聲

4、的同時造成紋理、弱邊緣部分的丟失或模糊。為了在去噪的同時保留更多有意義的弱邊界、細(xì)節(jié)或其他低對比度的特征，本文建立了一個新的保細(xì)節(jié)平滑噪聲的PDE。該方程是基于PM模型中擴(kuò)散系數(shù)的改進(jìn)并結(jié)合曲線演化的理論提出的，它由一個擴(kuò)散項和一個圖像自適應(yīng)保真項組成。擴(kuò)散項通過歸一化方差的加入，改進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)，達(dá)到去除干擾噪聲的目的；自適應(yīng)保真項的加入，能夠?qū)崿F(xiàn)有選擇的去噪和銳化圖像邊緣部分的目的。實驗結(jié)果表明，該模型能夠有效去除噪聲，同時能較好保持圖