13868.三類非線性二次系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制器設計

1、分類號：密級：無UDC：單位代碼：10118山西師范大學研究生碩士學位論文三類非線性二次系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制器設計高進指導教師姓名康淑瑰教授學院山西師范大學數學與計算機科學學院申請學位級別理學碩士專業(yè)名稱應用數學論文提交日期2016年3月28日論文答辯日期2016年5月17日學位授予單位山西師范大學學位授予日期2016年月日答辯委員會主席張勤海教授評閱人教授2016年3月28日論文題目:三類非線性二次系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制器設計專業(yè):

2、數學碩士生:高進簽名:指導教師:康淑瑰教授簽名:摘要二次系統(tǒng)是一類特殊的非線性動力系統(tǒng)廣泛存在于現(xiàn)實世界中如電器和生物工程等領域.本文在前人工作的基礎上給出幾類帶有時滯的二次系統(tǒng)穩(wěn)定性分析問題旨在獲得一些新的成果.全文共分為四章:第一章介紹了本文的研究背景和主要工作以及所用到的預備知識.第二章針對非線性二次時滯系統(tǒng)研究了穩(wěn)定性分析及控制器設計問題.首先基于二次Lyapunov函數和Razumikhin技巧得到LMI形式的局部穩(wěn)定充分條件

3、.其次給出了非線性狀態(tài)反饋控制器的設計方法.最后提供數值算例表明所得結果的有效性.第三章針對帶有輸入飽和的非線性二次時滯離散時間系統(tǒng)研究了穩(wěn)定性分析和控制器設計問題.首先基于二次Lyapunov函數得到LMI形式的局部穩(wěn)定性判據.其次給出了非線性狀態(tài)反饋控制器的設計方法.最后提供數值算例表明所得結果的有效性.第四章針對輸入飽和的非線性二次時滯系統(tǒng)研究了控制器設計問題.基于二次Lyapunov函數和Razumikhin技巧給出了線性狀態(tài)反