飽和砂土地震液化自適應(yīng)步長(zhǎng)數(shù)值方法研究(1)

1、博士學(xué)位論文飽和砂土地震液化自適應(yīng)步長(zhǎng)數(shù)值方法研究Study0ntheAdaptiVeTimeSteppingMethOdinSeiSmicLiquefactionAnaIysis0fSaturatedsand學(xué)號(hào)：11106004學(xué)科、答辯專業(yè)：日期：大連理工大學(xué)DalianUniVersityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要通過(guò)數(shù)值計(jì)算的手段再現(xiàn)飽和砂土地震液化災(zāi)害是一種快捷有效的研究方法。對(duì)飽和砂土這種水土二相

2、混合體，常采用固液兩相耦合的動(dòng)力計(jì)算方法，在動(dòng)力顯式求解過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)的劃分對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算效率的影響較大?；诖?，本文開發(fā)了一套完整的時(shí)間步長(zhǎng)自適應(yīng)調(diào)整方案，并將這種方法應(yīng)用到了二維和三維的地震液化災(zāi)害數(shù)值分析當(dāng)中。對(duì)本文的研究思路簡(jiǎn)要梳理為如下幾個(gè)方面：(1)針對(duì)飽和砂土動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)，開發(fā)了時(shí)域離散的誤差評(píng)估的程序，計(jì)算了位移誤差和孔壓誤差，并提出了混合誤差的計(jì)算公式來(lái)綜合評(píng)估水土二相方程求解過(guò)程中的未知變量：結(jié)點(diǎn)位移和單元孔壓

3、。對(duì)二維堤壩模型采用傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)法進(jìn)行模擬，設(shè)置了不同的時(shí)間步長(zhǎng)并進(jìn)行了誤差分析，獲得了詳細(xì)的誤差時(shí)程和誤差分布等信息，并用誤差收斂率形象的表示了誤差與時(shí)間步長(zhǎng)的收斂關(guān)系。(2)根據(jù)時(shí)間域誤差評(píng)估的結(jié)果，尤其是混合誤差和時(shí)間步長(zhǎng)的收斂率，確定了自適應(yīng)步長(zhǎng)法中的步長(zhǎng)修正系數(shù)的表達(dá)公式和荷載項(xiàng)的修正公式。完善了自適應(yīng)步長(zhǎng)法的計(jì)算流程，明確了五個(gè)步長(zhǎng)控制參數(shù)：初始時(shí)間步長(zhǎng)、誤差允許值、孔壓誤差比例系數(shù)、步長(zhǎng)調(diào)整的最大和最小值。對(duì)五個(gè)參數(shù)進(jìn)行

4、了敏感性分析，劃分了主要參數(shù)為誤差允許值和孔壓誤差比例系數(shù)，輔助參數(shù)為初始時(shí)間步長(zhǎng)和步長(zhǎng)調(diào)整限值。(3)通過(guò)四個(gè)不同的典型算例，對(duì)自適應(yīng)步長(zhǎng)法進(jìn)行了驗(yàn)證和應(yīng)用。對(duì)比了固定步長(zhǎng)和自適應(yīng)步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算效率，一致發(fā)現(xiàn)：采用自適應(yīng)步長(zhǎng)法可使得計(jì)算的位移變量和孔壓變量達(dá)到與固定步長(zhǎng)中的小步長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果同樣的精度，并且極大的減少了計(jì)算時(shí)間，降低了計(jì)算的成本。(4)除了驗(yàn)證自適應(yīng)步長(zhǎng)法的精確高效性，也再現(xiàn)了飽和砂土在地震作用下的沉陷變形、水平流動(dòng)