棄權影響下vague集相似性度量方法的改進及應用

1、萬方數(shù)據(jù)摘要近年來，Vague集的相似性度量方法以及基于Vague集的多屬性決策方法的研究受到了國內外學者的高度關注。1993年，Gau和Buehrer提出了處理模糊信息的理論—Vague集理論，該理論本質是對Fuzzy集理論的擴展。本文依據(jù)已有的幾種Vague集的相似性度量方法的思想并考慮到棄權部分對Vague集相似性度量的影響，通過對改進的相似性度量方法的證明和實驗數(shù)據(jù)的分析，探討了改進后的相似性度量方法對數(shù)據(jù)區(qū)分的影響，在此基礎上

2、將改進的相似性度量方法應用到多屬性決策之中，通過具體的實例分析給出了合理的決策結果。主要內容如下：首先，介紹了Vague集的相似性度量的相關理論，即Vague集的相似性度量的定義、運算以及性質等，分析了構造Vague集的相似性度量方法需滿足的條件、定理。在此基礎上分析了已有的幾種Vague集的相似性度量方法，針對已有相似性度量方法未考慮到棄權部分對Vague集相似性度量的影響以及對數(shù)據(jù)不能進行有效區(qū)分的缺點，提出了改進的相似性度量方法以

3、及改進的加權相似性度量方法。對改進的相似性度量方法的定義的完備性在理論上進行了證明，并通過九組隨機實驗數(shù)據(jù)分析改進的相似性度量方法對數(shù)據(jù)的影響，為了進一步擴大數(shù)據(jù)的范圍，分別在區(qū)間[01]上找到以0.1為步長的3636組數(shù)據(jù)和以步長為0.01的26022602組數(shù)據(jù)對幾種度量方法進行了分析、比較，可得出改進的相似性度量方法對數(shù)據(jù)的區(qū)分度更有效、更高。其次，由于多屬性決策問題存在不確定性，將Vague集理論與多屬性決策的問題相結合，使得多

4、屬性決策問題的解決更加快捷、有效。通過對基于Vague集理論的多屬性決策算法步驟的分析，針對備選方案的排序是直接影響決策結果的重要因素，為了能對備選方案進行合理的區(qū)分，本文選取了改進的Vague集的相似性度量公式作為多屬性決策問題的記分函數(shù)。最后，通過改進的Vague集的相似性度量方法在簡單加權法、TOPSIS法和動態(tài)信息集結方法上的應用，即對具體的實例進行分析，并給出了合理的決策結果。關鍵詞：Vague集（值）；相似性度量；區(qū)分度；T